-----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE----- Hash: SHA1 [Saturday 31 January 2004 15:48: <[EMAIL PROTECTED]>] > Caro Fábio, > > Agora, sim, ao meu ver, a solução está perfeita! > > O caso que você aborda em (III), inclusive, satisfaz à equação citada > anteriormente por mim (t = 1), sendo (x ; a ; b) = (-t ; 2t ; t) = (-1 ; 2 > ; 1). > > Gostaria de perguntar a você, em tempo, o porquê de a condição imposta pelo > UTF (algum dentre x, x+a, x+b ser zero) aplicar-se ao problema. Perdoe-me, > não conheço profundamente esse teorema. > [...]
O UTF, na realidade, diz que se n>2, então a^n + b^n = c^n não tem solução com a, b, c inteiros positivos. Não é muito difícil ver que se n é par, a, b, c podem ser inteiros não-nulos quaisquer sem que haja soluções. Se n for ímpar, passe os termos da equação de um lado para o outro, trocando os sinais de a, b, c até que os três sejam positivos. Então há duas possibilidades de equação: I) a^n + b^n + c^n = 0 II) a^n + b^n = c^n As duas equações não possuem soluções não-nulas (a equação I é obvia; a II, pelo UTF). Bastou, portanto, reescrever o polinômio dado na forma a^3 + b^3 = c^3 para resolver o problema. No caso particular n=3, não é necessário apelar para o paper do Wiles; existem várias demonstrações elementares deste caso. []s, - -- Fábio "ctg \pi" Dias Moreira -----BEGIN PGP SIGNATURE----- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFAG/tpalOQFrvzGQoRAqPQAJ43vAWusP8OkK8haSO3uUZrQP7KAQCgnPEF hDxxGuSWCVP9q5ROiJ1BxcA= =yvIZ -----END PGP SIGNATURE----- ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
