Oi, A solução do Domingos usa o axioma da escolha? Onde?
Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa On Thu, 6 Jan 2005 15:32:32 -0200, Nicolau C. Saldanha <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > On Thu, Jan 06, 2005 at 02:08:21PM -0200, Artur Costa Steiner wrote: > > Boa tarde, > > > > Eu ainda nao consegui demonstrar o seguinte, talvez alguem tenha uma sacada. > > > > Seja A um conjunto infinito e f uma injecao de A sobre B. Se o conjunto B - > > f(A) for, no maximo, enumeravel, entao A e B sao equivalentes. > > Eu não sei direito o quanto você já sabe. Vou enunciar alguns teoremas > básicos que implicam no seu problema e você diz qual ou quais deles você > quer ver demonstrado. > > Se X é infinito então |N| <= |X| (onde N é o conjunto dos naturais). > > Se X e Y são infinitos, então |X U Y| = max(|X|,|Y|). > > Ambos estão demonstrados em qq bom livro de teoria dos conjuntos > (um bem básico é o Halmos, Naïve Set Theory; > um mais avançado é o Jech, Set Theory). > > O segundo fato usa o axioma da escolha mas estou supondo que você > aceita o axioma da escolha e que não está especialmente interessado > em saber se o exercício pode ou não ser feito sem o axioma da escolha. > > []s, N. > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================