Olá Salhab!Suas colocações estão corretas sim! Consegue-se provar que as propriedades i) e ii) implicam que Im(f) = R.Att, Francisco
Site: http://aulas.mat.googlepages.com Blog: http://morfismo.blogspot.com > Date: Thu, 26 Jul 2007 20:12:18 -0300> From: [EMAIL PROTECTED]> To: > obm-l@mat.puc-rio.br> Subject: Re: [obm-l] Algebra Linear> > Olá Francisco,> > > realmente, a primeira vez q li me assustei... hehe.. mas vou tentar..> > desculpe se eu falar besteira..> > temos que:> i) f(u,v) = f(v,u)> ii) se > f(v,u) = 0 para todo u, entao v = 0 (vetor nulo)> iii) existe x != 0, tal > que f(x,x) = 0> > vc quer que prove que o conjunto Q(v) = f(v, v) é igual > aos reais.> > obviamente, Q(v) C R, pois Q(v) = f(v,v) E R... [C = contido, > E = pertence]> temos que mostrar que para todo r E R, existe v, tal que > f(v,v) = r..> isto é: R C Q(v)> deste modo, teremos Q(v) = R..> > bom, tudo > que consegui fazer foi isso (hmm nada?) hehe> gostaria de saber se minhas > colocacoes estao corretas..> > abracos,> Salhab> > > > > > > > > > On > 7/26/07, Francisco <[EMAIL PROTECTED]> wrote:> >> > Alguém tem idéia > (sugestão) de como resolver o problema abaixo?!> >> > Seja f uma forma > bilinear simétrica [f(u,v) = f(v,u)] , não degenerada [o> > único vetor v > tal f(v,u) = 0, para todo u, é o vetor nulo], sobre um espaço> > vetorial > real V tal que existe x em V , difente de zero, tal que f(x,x) = 0.> > Prove > que a imagem da forma Q quadrática associada a f [Q(v) = f(v,v)] é> > igual > a R [conj. dos números Reais].> >> > Grato, Francisco.> >> > Site: > http://aulas.mat.googlepages.com> > Blog: http://morfismo.blogspot.com> >> > > ________________________________> > Receba as últimas notícias do Brasil e > do mundo direto no seu Messenger com> > Alertas MSN! É GRÁTIS! Assine já!> > > =========================================================================> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html> > ========================================================================= _________________________________________________________________ Receba as últimas notícias do Brasil e do mundo direto no seu Messenger com Alertas MSN! É GRÁTIS! http://alertas.br.msn.com/
