Oi, Klaus,
Pense no plano, por exemplo: X_y = X_0 + y(X_1 -
X_0) e mas X1 - X_0 é um "vetor paralelo à reta que une os
pontos" X_0 e X_1.
Este X_y é a "equação da reta que une os pontos X_0 e X_1". Ou
seja, variando y em Reais você cobre a reta...
Se y estiver entre 0 e 1, o X_y é a expressão de qualquer ponto
interno ao segmento que une os dois pontos. Por exemplo, se y = 1/2
que você tera o ponto médio, certo?
Esta é a motivação de escolher tal X_y: a reta ....
Abraços,
Nehab
At 09:27 20/8/2007, you wrote:
Sejam A uma matriz mxn e B uma matriz mx1. Se o sistema linear AX = B
possui duas soluções distintas X_0 <>X_1, então ele tem infinitas soluções.
Esse é um teorema que tem em qualquer livro de álgebra linear. Tenho
um livro aqui que a demonstração é a seguinte:
"Seja X_y=(1-y)X_0 + yX_1 , vamos mostrar que X_y é solução do
sistema AX=B para qualquer y pertencente a R. Para isto vamos
mostrar que AX_y=B."
Minha dúvida é de onde saiu "Seja X_y=(1-y)X_0 + yX_1 "?
Grato.
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