Acredito que seja interessante incentivar o raciocínio de pesquisa e de
experimentação que esses alunos mostraram, antes de proceder a qualquer outra
crítica.
Contudo, a Matemática não é (apenas) empirismo, ou seja, tentativa e erro. Não
é só porque foi encontrada uma solução que esta deve ser a única solução. Por
exemplo, um aluno poderia afirmar que o número 1 é a "solução" de x^2 + 2 = 3x,
embasando a resposta no fato de que 1^2 + 2 = 3*1, o que, porém, é obviamente
falso, pois 2 também é raiz. Ainda que um aluno conseguisse notar, de
antemão, que também 2^2 + 2 = 3*2, ou seja, que 1 e 2 são soluções, ainda é
incorreto afirmar que são as únicas. A não ser que:
I. "testasse" todos os números reais (o que é, claramente, ridículo) ou
II. soubesse a priori que equações polinomiais de 2º grau têm no máximo duas
raízes (reais).
Por conseguinte, é conveniente mostrar ao aluno a imprescindível necessidade do
raciocínio matemático em casos como este, bem como em outras situações de
conjecturas, por vezes formuladas pelos próprios alunos. Sem o conhecimento,
sem as técnicas ou sem o rigor matemático, não há garantias de que determinada
"teoria" não poderá ser derrubada no futuro, como acontece na Física e na
Química, por exemplo. Essa é uma das belezas da Matemática: a certeza de que,
em dada hipótese, o resultado obtido (corretamente) é inquestionável.
Espero ter ajudado.
Abraços,
Márcio.
--- Em qua, 20/8/08, Walter Tadeu Nogueira da Silveira <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu:
De: Walter Tadeu Nogueira da Silveira <[EMAIL PROTECTED]>
Assunto: [obm-l] Coisas de alunos
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quarta-feira, 20 de Agosto de 2008, 13:33
Amigos,
Nossos alunos fazem coisas que imprevisíveis. Uma ajuda nessa correção.
A questão era de exponencial: 3^(x+2)-3^(x)=24
Muitos alunos descobriram que 24 = 27 - 3 ou 3^3 - 3^1
E montaram a equação: x + 2 = 3 então x = 1.
Como discutir essa correção com eles? Alguma sugestão?
Grato
Novos endereços, o Yahoo! que você conhece. Crie um email novo com a sua
cara @ymail.com ou @rocketmail.com.
http://br.new.mail.yahoo.com/addresses
