Se o sujeito B agir conforme o caso clássico, para n portas, as chances do sujeito A aumentam de 1/n para 1 - 1/n (as chances de A errar na primeira escolha de porta). Nas vezes em que A errar na primeira, trocar de porta levará A ao carro. Se acertar de primeira, bem, é claro que trocar não ganha. Agora, se B não souber onde está o carro e começar a abrir portas que não sejam a escolhida por A até restarem 2 portas fechadas, para A tanto faz trocar, pela mesma razão: cometer um erro e trocar de porta não lhe garantirá um carro. Esta última parte ainda não é muito clara pra mim.
Em 31 de agosto de 2011 21:04, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> escreveu: > Oi, Douglas. Vamos lah. > 2011/8/31 <douglas.olive...@grupoolimpo.com.br> > >> ** >> >> Olá, gostaria de saber como se faz a seguinte questão: >> >> 1) Existem 100 portas numeradas de 1 a 100, atrás de 99 delas existe um >> burro, e em uma delas existe um carro, um rapaz começa a abrir as portas, >> sabendo que ele abriu 98 delas e em todas havia um burro, qual a >> probabilidade de que na outra ele encontre o carro? >> > > Olha, do jeito que voce enunciou o problema, nao faz sentido. Como assim > "na outra" -- ainda ha 2 portas fechadas, neh? Do jeito que voce enunciou, a > resposta eh 50% para cada uma das duas portas restantes (pressupondo que o > carro tinha a mesma chance de estar em qualquer porta no comeco). > > Agora, talvez voce queira o problema classico de Monty Hall, cujo > enunciado preciso eh assim: > i) 100 portas numeradas de 1 a 100, o carro tem inicialmente a mesma chance > de estar em qualquer uma delas; > ii) Um "participante" A (que nao sabe onde estah o carro) escolhe uma > porta, mas nao a abre; > iii) Um "rapaz" B abre 98 portas seguindo as regras: > -- B NUNCA abre a porta que A escolhera; > -- B NUNCA abre a porta do carro. > -- Se B ainda assim tiver alguma escolha (o que eh raro -- soh acontece se > A escolheu o carro de primeira!), ele escolhe 98 portas com burros, > aleatoriamente, para abrir. > (Note que, para estas regras serem seguidas, B tem que SABER onde estah o > carro!) > iv) Neste momento, qual a chance da porta que A escolheu ter o carro? Qual > a chance da outra porta fechada ter o carro? > > Com este enunciado, as respostas sao 1/100 e 99/100 respectivamente. Era > este o problema que voce tinha em mente? > > ---///--- > > >> 2) Num concurso de música, eistem 3 jurados, e um publico geral, e esses >> jurados aprovam ou não um candidato conforme a opinião do público e a tabela >> abaixo >> >> >> >> público geral jurado 1 / jurado 2/ jurado 3 >> >> aprova 50% 75% 80% >> >> não aprova 50% 40% 25% >> >> >> >> qual a diferença entre as probabilidades de um candidato ser aprovado caso >> o público geral o aprove e caso o público geral não o aprove?? >> >> >> > Esta tabela nao esta muito clara para mim... Vou supor que estes > numeros significam o seguinte: > > -- Dado um candidato aprovado pelo publico; ele tem 50% de chance de ser > aprovado pelo jurado 1, 75% de chance de ser aprovado pelo jurado 2, e 80% > de chance de ser aprovado pelo jurado 3. > -- Dado um candidato nao aprovado pelo publico, ele tem 50% de chance de > ser aprovado pelo jurado 1, 40% de chance de ser aprovado pelo jurado 2, e > 25% de chance de ser aprovado pelo jurado 3. > > A outra coisa que nao estah clara: o que eh necessario para um candidato > ser "aprovado"? Unanimidade, ou maioria? > > Entao, vou fazer as seguintes hipoteses adicionais: > i) O candidato eh aprovado se pelo menos 2 dos jurados o aprovam, e eh > soh. O voto do publico nao conta diretamente (mesmo que, indiretamente, o > publico afete a decisao dos jurados) > ii) Outra hipotese que se faz necessaria: vou supor que, apos o publico ter > votado, as decisoes dos jurados sao independentes entre si. Note que esta > hipotese eh sutil, e usualmente nao verdadeira! Usualmente, se o candidato > eh bom, ele tem uma maior chance de ser aprovado; entao, o fato de que o > jurado 2 aprovou eh uma indicacao de que o candidato eh bom, o que afeta a > probabilidade do jurado 3 aprova-lo! Entao a gente precisaria de varias > outras probabilidades condicionais para terminar o problema... A hipotese de > independencia eh como se os jurados NAO olhassem para o candidato, nem uns > para os outros; por assim dizer, eles veem a reacao do publico, e jogam uma > moeda (enviesada) para decidir se aprovam ou nao o candidato. > > Bom, entao, vou usar J1 para indicar o evento "Jurado 1 APROVA" (idem para > J2 e J3): > > -- Se o publico aprova, a probabilidade de pelo menos 2 jurados aprovarem o > candidato eh: > p(J1 e J2) + p(J2 e J3) + p(J1 e J3) - 2 p(J1 e J2 e J3) = > (0.5)(0.75)+(0.75)(0.80)+(0.5)(0.8)-2(0.5)(0.75)(0.8)=77.5% > (O "-2" eh necessario pois, nos 3 primeiros termos, contamos 3 vezes o > candidato que eh aprovado por todos os 3 jurados - descontamos 2 para > conta-lo uma vez) > (Note como eu usei fortemente a independencia de J1, J2 e J3 ao trocar "e" > por produtos de probabilidades) > > -- Se o publico nao aprova... > Idem = (0.5)(0.4)+(0.4)(0.25)+(0.5)(0.25)-2(0.5)(0.4)(0.25)=32.5% > > Abraco, > Ralph > -- Sinceramente, Francisco Costa D. Barreto
