Ajudou* muito.* Obrigado.
Em 31 de agosto de 2011 23:18, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> escreveu: > Eh isso mesmo. Talvez o papo a seguinte ajude com o 2o caso. > > Primeiro note que, se B nao sabe onde estah o carro, ele nao pode GARANTIR > que nunca abrirah a porta do carro -- uma das regras do problema > classico foi quebrada. Mas vamos lah (nao estou AFIRMANDO que o seguinte > acontece exatamente assim, mas afirmo que as PROPORCOES estao corretas e > correspondem aas probabilidades certas), supondo que as outras regras sao > mantidas, e usando N=100: > > De cada 100 shows: > -- Em UM show, A acerta no inicio (que sorte!?); entao B, evitando a porta > de A, acaba abrindo 98 burros. Isto eh UM show daqueles 100. > -- Nos outros 99, A erra desde o inicio. Entao B vai escolher 98 portas > aleatoriamente para abrir... Como B nao sabe onde o carro estah, ele tem > 98/99 de probabilidade de abrir a porta do carro. Isto eh: > --- Em 98 destes, B acaba abrindo a porta do carro. Que pena, o show > acaba e fica sem graca. > --- Em UM destes, B abre 98 portas com burros, e, por muita sorte, > acaba por deixar o carro na ultima porta. > > Em suma, nestas condicoes, se B abre 98 portas com burros, algo excepcional > (2% de chance) acaba de acontecer -- ou eh o primeiro show, ou eh o ultimo! > O problema eh que tudo que a gente sabe eh que o show eh um daqueles 2 -- em > 1 A acertou no comeco, no outro A errou. Entao, DADO que B abriu 98 burros, > fica 50% de chance para cada porta restante. > > Repito: se B nao sabe onde estah o carro e abre 98 portas com burros, a > primeira sensacao eh "puxa! que coisa incomum acaba de acontecer! em quase > todos os shows que eu assisto, B abre a porta do carro!"; em seguida, "50% > para cada uma das portas restantes". > > Abraco, > Ralph > 2011/8/31 Francisco Barreto <fcostabarr...@gmail.com> > >> Se o sujeito B agir conforme o caso clássico, para n portas, as chances do >> sujeito A aumentam de 1/n para 1 - 1/n (as chances de A errar na primeira >> escolha de porta). Nas vezes em que A errar na primeira, trocar de porta >> levará A ao carro. Se acertar de primeira, bem, é claro que trocar não >> ganha. >> Agora, se B não souber onde está o carro e começar a abrir portas que não >> sejam a escolhida por A até restarem 2 portas fechadas, para A tanto faz >> trocar, pela mesma razão: cometer um erro e trocar de porta não lhe >> garantirá um carro. Esta última parte ainda não é muito clara pra mim. >> >> Em 31 de agosto de 2011 21:04, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com>escreveu: >> >> Oi, Douglas. Vamos lah. >>> 2011/8/31 <douglas.olive...@grupoolimpo.com.br> >>> >>>> ** >>>> >>>> Olá, gostaria de saber como se faz a seguinte questão: >>>> >>>> 1) Existem 100 portas numeradas de 1 a 100, atrás de 99 delas existe um >>>> burro, e em uma delas existe um carro, um rapaz começa a abrir as portas, >>>> sabendo que ele abriu 98 delas e em todas havia um burro, qual a >>>> probabilidade de que na outra ele encontre o carro? >>>> >>> >>> Olha, do jeito que voce enunciou o problema, nao faz sentido. Como assim >>> "na outra" -- ainda ha 2 portas fechadas, neh? Do jeito que voce enunciou, a >>> resposta eh 50% para cada uma das duas portas restantes (pressupondo que o >>> carro tinha a mesma chance de estar em qualquer porta no comeco). >>> >>> Agora, talvez voce queira o problema classico de Monty Hall, cujo >>> enunciado preciso eh assim: >>> i) 100 portas numeradas de 1 a 100, o carro tem inicialmente a mesma >>> chance de estar em qualquer uma delas; >>> ii) Um "participante" A (que nao sabe onde estah o carro) escolhe uma >>> porta, mas nao a abre; >>> iii) Um "rapaz" B abre 98 portas seguindo as regras: >>> -- B NUNCA abre a porta que A escolhera; >>> -- B NUNCA abre a porta do carro. >>> -- Se B ainda assim tiver alguma escolha (o que eh raro -- soh acontece >>> se A escolheu o carro de primeira!), ele escolhe 98 portas com burros, >>> aleatoriamente, para abrir. >>> (Note que, para estas regras serem seguidas, B tem que SABER onde estah o >>> carro!) >>> iv) Neste momento, qual a chance da porta que A escolheu ter o carro? >>> Qual a chance da outra porta fechada ter o carro? >>> >>> Com este enunciado, as respostas sao 1/100 e 99/100 respectivamente. Era >>> este o problema que voce tinha em mente? >>> >>> ---///--- >>> >>> >>>> 2) Num concurso de música, eistem 3 jurados, e um publico geral, e >>>> esses jurados aprovam ou não um candidato conforme a opinião do público e a >>>> tabela abaixo >>>> >>>> >>>> >>>> público geral jurado 1 / jurado 2/ jurado 3 >>>> >>>> aprova 50% 75% 80% >>>> >>>> não aprova 50% 40% 25% >>>> >>>> >>>> >>>> qual a diferença entre as probabilidades de um candidato ser aprovado >>>> caso o público geral o aprove e caso o público geral não o aprove?? >>>> >>>> >>>> >>> Esta tabela nao esta muito clara para mim... Vou supor que estes >>> numeros significam o seguinte: >>> >>> -- Dado um candidato aprovado pelo publico; ele tem 50% de chance de ser >>> aprovado pelo jurado 1, 75% de chance de ser aprovado pelo jurado 2, e 80% >>> de chance de ser aprovado pelo jurado 3. >>> -- Dado um candidato nao aprovado pelo publico, ele tem 50% de chance de >>> ser aprovado pelo jurado 1, 40% de chance de ser aprovado pelo jurado 2, e >>> 25% de chance de ser aprovado pelo jurado 3. >>> >>> A outra coisa que nao estah clara: o que eh necessario para um candidato >>> ser "aprovado"? Unanimidade, ou maioria? >>> >>> Entao, vou fazer as seguintes hipoteses adicionais: >>> i) O candidato eh aprovado se pelo menos 2 dos jurados o aprovam, e eh >>> soh. O voto do publico nao conta diretamente (mesmo que, indiretamente, o >>> publico afete a decisao dos jurados) >>> ii) Outra hipotese que se faz necessaria: vou supor que, apos o publico >>> ter votado, as decisoes dos jurados sao independentes entre si. Note que >>> esta hipotese eh sutil, e usualmente nao verdadeira! Usualmente, se o >>> candidato eh bom, ele tem uma maior chance de ser aprovado; entao, o fato de >>> que o jurado 2 aprovou eh uma indicacao de que o candidato eh bom, o que >>> afeta a probabilidade do jurado 3 aprova-lo! Entao a gente precisaria de >>> varias outras probabilidades condicionais para terminar o problema... A >>> hipotese de independencia eh como se os jurados NAO olhassem para o >>> candidato, nem uns para os outros; por assim dizer, eles veem a reacao do >>> publico, e jogam uma moeda (enviesada) para decidir se aprovam ou nao o >>> candidato. >>> >>> Bom, entao, vou usar J1 para indicar o evento "Jurado 1 APROVA" (idem >>> para J2 e J3): >>> >>> -- Se o publico aprova, a probabilidade de pelo menos 2 jurados aprovarem >>> o candidato eh: >>> p(J1 e J2) + p(J2 e J3) + p(J1 e J3) - 2 p(J1 e J2 e J3) = >>> (0.5)(0.75)+(0.75)(0.80)+(0.5)(0.8)-2(0.5)(0.75)(0.8)=77.5% >>> (O "-2" eh necessario pois, nos 3 primeiros termos, contamos 3 vezes o >>> candidato que eh aprovado por todos os 3 jurados - descontamos 2 para >>> conta-lo uma vez) >>> (Note como eu usei fortemente a independencia de J1, J2 e J3 ao trocar >>> "e" por produtos de probabilidades) >>> >>> -- Se o publico nao aprova... >>> Idem = (0.5)(0.4)+(0.4)(0.25)+(0.5)(0.25)-2(0.5)(0.4)(0.25)=32.5% >>> >>> Abraco, >>> Ralph >>> >> >> >> >> -- >> Sinceramente, >> Francisco Costa D. Barreto >> >> > -- Sinceramente, Francisco Costa D. Barreto
