Obrigado, vou ver o problema original , que me passou, monty hall.. mas já entendi valeu mesmo !!
On Wed, 31 Aug 2011 21:04:00 -0300, Ralph Teixeira wrote: > Oi, Douglas. Vamos lah. > 2011/8/31 > >> Olá, gostaria de saber como se faz a seguinte questão: >> >> 1) Existem 100 portas numeradas de 1 a 100, atrás de 99 delas existe um burro, e em uma delas existe um carro, um rapaz começa a abrir as portas, sabendo que ele abriu 98 delas e em todas havia um burro, qual a probabilidade de que na outra ele encontre o carro? > > Olha, do jeito que voce enunciou o problema, nao faz sentido. Como assim "na outra" -- ainda ha 2 portas fechadas, neh? Do jeito que voce enunciou, a resposta eh 50% para cada uma das duas portas restantes (pressupondo que o carro tinha a mesma chance de estar em qualquer porta no comeco). > > Agora, talvez voce queira o problema classico de Monty Hall, cujo enunciado preciso eh assim: > i) 100 portas numeradas de 1 a 100, o carro tem inicialmente a mesma chance de estar em qualquer uma delas; > ii) Um "participante" A (que nao sabe onde estah o carro) escolhe uma porta, mas nao a abre; > iii) Um "rapaz" B abre 98 portas seguindo as regras: > -- B NUNCA abre a porta que A escolhera; > -- B NUNCA abre a porta do carro. > -- Se B ainda assim tiver alguma escolha (o que eh raro -- soh acontece se A escolheu o carro de primeira!), ele escolhe 98 portas com burros, aleatoriamente, para abrir. > (Note que, para estas regras serem seguidas, B tem que SABER onde estah o carro!) > iv) Neste momento, qual a chance da porta que A escolheu ter o carro? Qual a chance da outra porta fechada ter o carro? > > Com este enunciado, as respostas sao 1/100 e 99/100 respectivamente. Era este o problema que voce tinha em mente? > > ---///--- > >> 2) Num concurso de música, eistem 3 jurados, e um publico geral, e esses jurados aprovam ou não um candidato conforme a opinião do público e a tabela abaixo >> >> público geral jurado 1 / jurado 2/ jurado 3 >> >> aprova 50% 75% 80% >> >> não aprova 50% 40% 25% >> >> qual a diferença entre as probabilidades de um candidato ser aprovado caso o público geral o aprove e caso o público geral não o aprove?? > > Esta tabela nao esta muito clara para mim... Vou supor que estes numeros significam o seguinte: > > -- Dado um candidato aprovado pelo publico; ele tem 50% de chance de ser aprovado pelo jurado 1, 75% de chance de ser aprovado pelo jurado 2, e 80% de chance de ser aprovado pelo jurado 3. > -- Dado um candidato nao aprovado pelo publico, ele tem 50% de chance de ser aprovado pelo jurado 1, 40% de chance de ser aprovado pelo jurado 2, e 25% de chance de ser aprovado pelo jurado 3. > > A outra coisa que nao estah clara: o que eh necessario para um candidato ser "aprovado"? Unanimidade, ou maioria? > > Entao, vou fazer as seguintes hipoteses adicionais: > i) O candidato eh aprovado se pelo menos 2 dos jurados o aprovam, e eh soh. O voto do publico nao conta diretamente (mesmo que, indiretamente, o publico afete a decisao dos jurados) > ii) Outra hipotese que se faz necessaria: vou supor que, apos o publico ter votado, as decisoes dos jurados sao independentes entre si. Note que esta hipotese eh sutil, e usualmente nao verdadeira! Usualmente, se o candidato eh bom, ele tem uma maior chance de ser aprovado; entao, o fato de que o jurado 2 aprovou eh uma indicacao de que o candidato eh bom, o que afeta a probabilidade do jurado 3 aprova-lo! Entao a gente precisaria de varias outras probabilidades condicionais para terminar o problema... A hipotese de independencia eh como se os jurados NAO olhassem para o candidato, nem uns para os outros; por assim dizer, eles veem a reacao do publico, e jogam uma moeda (enviesada) para decidir se aprovam ou nao o candidato. > > Bom, entao, vou usar J1 para indicar o evento "Jurado 1 APROVA" (idem para J2 e J3): > > -- Se o publico aprova, a probabilidade de pelo menos 2 jurados aprovarem o candidato eh: > p(J1 e J2) + p(J2 e J3) + p(J1 e J3) - 2 p(J1 e J2 e J3) = (0.5)(0.75)+(0.75)(0.80)+(0.5)(0.8)-2(0.5)(0.75)(0.8)=77.5% > (O "-2" eh necessario pois, nos 3 primeiros termos, contamos 3 vezes o candidato que eh aprovado por todos os 3 jurados - descontamos 2 para conta-lo uma vez) > (Note como eu usei fortemente a independencia de J1, J2 e J3 ao trocar "e" por produtos de probabilidades) > > -- Se o publico nao aprova... > Idem = (0.5)(0.4)+(0.4)(0.25)+(0.5)(0.25)-2(0.5)(0.4)(0.25)=32.5% > > Abraco, > Ralph Links: ------ [1] mailto:douglas.olive...@grupoolimpo.com.br
