Olá! Pois é, a equação a^x=x^a; sendo “a” real, positivo e maior do que zero é muito interessante.
1) Quando a=e, esta equação tem uma única raiz: x=e; 2) Quando a=1, esta equação tem uma única raiz: x=1; 3) Quando a=2, esta equação tem três raízes: x=2, 4 e mais uma transcendente (-0.7666646958…) 4) Quando a=4, esta equação tem três raízes: x=2, 4 e mais uma transcendente (-0.7666646958…) 5) Quando a<e, esta equação tem duas raízes: x=a e mais uma transcendente (x>e) 6) Quando a>e, esta equação tem duas raízes: x=a e mais uma transcendente (x<e) Sds., Albert Bouskelá mailto: bousk...@gmail.com De: owner-ob...@mat.puc-rio.br <owner-ob...@mat.puc-rio.br> Em nome de Claudio Buffara Enviada em: quarta-feira, 21 de março de 2018 17:51 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Raízes transcendentes Tá certo isso? Pois, para todo n natural, n sempre é raiz de x^n = n^x. 2018-03-21 16:45 GMT-03:00 Artur Steiner <mailto:artur.costa.stei...@gmail.com>: Mostre que, para todo inteiro n >= 3, n diferente de 4, as raÃzes reais da equação x^n = n^x são transcendentes. Artur Enviado do meu iPad -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html ========================================================================= -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�s e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
