Boa tarde! Realmente o enunciado está mal feito. Se |x+3| < r, não pode ser para todo o Real. Na verdade é x pertence a |R.
x^2 -10x + 9 >0 ==> x pertence a A = (-oo, 1) U (9,oo) então temos que escolher r de modo que quando resolvamos |x + 3| < r, tenha x num subconjunto de A x < -3 ==> x+3 < 0 ==> -x -3 < r ==> r > x+3 Se r > 4 vai ter 1=< x =<9 atendendo |x +3| <4 + delta. Portanto x <4 então |x+3| < 4, conferindo x > -3 ==> x+3 <4 ==> x<1, atende. se x<-3 atende por hipótese. Mas se quiser conferir. -x - 3 < 4 : -x < 7: x >7, mas x <-3, não tem solução. x>=- 3 ==> x+3>=0 ==> x+3 < r. Se r >=4, existirá solução em [1,9]. Portanto r pertence a (0,4) creio que seja isso. Saudações, PJMS. Em 25 de abril de 2018 16:41, Luiz Antonio Rodrigues <rodrigue...@gmail.com> escreveu: > Olá, pessoal! > Boa tarde! > Estou tentando fazer o exercício abaixo, mas o problema é que eu não > entendi o enunciado... > > Determine para quais valores de r (r>0) a implicação é verdadeira: > |x+3|<r -> x^2 - 10x + 9 > 0 para todo x real. > > Agradeço qualquer ajuda! > Um abraço! > Luiz > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
