Olá, Pedro! Boa noite! O resultado é esse mesmo. Agora eu entendi o que o problema pede. Muito obrigado! Um abraço! Luiz
On Wed, Apr 25, 2018, 8:29 PM Pedro José <petroc...@gmail.com> wrote: > Boa tarde! > Realmente o enunciado está mal feito. > > Se |x+3| < r, não pode ser para todo o Real. Na verdade é x pertence a |R. > > x^2 -10x + 9 >0 ==> x pertence a A = (-oo, 1) U (9,oo) > > então temos que escolher r de modo que quando resolvamos |x + 3| < r, > tenha x num subconjunto de A > > x < -3 ==> x+3 < 0 ==> -x -3 < r ==> r > x+3 Se r > 4 vai ter 1=< x =<9 > atendendo |x +3| <4 + delta. Portanto x <4 > então |x+3| < 4, conferindo > x > -3 ==> x+3 <4 ==> x<1, atende. > se x<-3 atende por hipótese. Mas se quiser conferir. -x - 3 < 4 : -x < 7: > x >7, mas x <-3, não tem solução. > > x>=- 3 ==> x+3>=0 ==> x+3 < r. Se r >=4, existirá solução em [1,9]. > > Portanto r pertence a (0,4) > > creio que seja isso. > > Saudações, > PJMS. > > > > Em 25 de abril de 2018 16:41, Luiz Antonio Rodrigues < > rodrigue...@gmail.com> escreveu: > >> Olá, pessoal! >> Boa tarde! >> Estou tentando fazer o exercício abaixo, mas o problema é que eu não >> entendi o enunciado... >> >> Determine para quais valores de r (r>0) a implicação é verdadeira: >> |x+3|<r -> x^2 - 10x + 9 > 0 para todo x real. >> >> Agradeço qualquer ajuda! >> Um abraço! >> Luiz >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
