Para |X| suficientemente grande, X^6 domina a soma dos outros termos. Mudando a notação, eu pus N = X e R = X5.
Então: R^5*N^5 + R*N = N^6 + R^6. Caso 1: N >= 0: R <= 4, de modo que o lado esquerdo <= N*(1024*N^4 + 4). Já o lado direito >= N^6. N*(1024*N^4 + 4) < N^6 ==> 1024*N^4 + 4 < N^5 ==> 1024 + 4/N^4 < N ==> N >= 1025. Então, para a equação ser satisfeita, é necessário que N <= 1024. Caso 2: N < 0. Então o lado esquerdo <= 0 (com igualdade sss R = 0) e o lado direito é positivo. Logo, a equação não tem soluções com N < 0. Com uma planilha, eu achei apenas 5 soluções: 0, 1, 32, 243, 1024. A soma destes três números é 1300. []s, Claudio. 2018-06-02 14:10 GMT-03:00 Daniel Quevedo <daniel...@gmail.com>: > Seja Xn o resto da divisão de X por n. ParavX inteiro a soma de todos os > elementos do conjunto solução da equação: [(X5)^5].X^5 - X^6 - (X5)^6 > +X.(X5) = 0 > É igual a: > A) 1100 > B) 1300 > C) 1500 > D) 1700 > E) 1900 > > R: b > -- > Fiscal: Daniel Quevedo > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
