Boa tarde! A propósito, é necessária a verificação se X5 = X mod5. Para o exemplo foi simples pois eram potências 5 de X5. Mas em outras situações, poderia haver uma solução inteira em que X5<>X mod5 e não atenderia o problema. Saudações PJMS
Em Sáb, 2 de jun de 2018 15:55, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu: > Boa tarde. > A limitação para X5 obviamente não inclui 5, foi lambança. > Saudações, > PJMS > > Em Sáb, 2 de jun de 2018 15:22, Claudio Buffara <claudio.buff...@gmail.com> > escreveu: > >> Para |X| suficientemente grande, X^6 domina a soma dos outros termos. >> >> Mudando a notação, eu pus N = X e R = X5. >> >> Então: R^5*N^5 + R*N = N^6 + R^6. >> >> Caso 1: N >= 0: >> R <= 4, de modo que o lado esquerdo <= N*(1024*N^4 + 4). >> Já o lado direito >= N^6. >> N*(1024*N^4 + 4) < N^6 >> ==> 1024*N^4 + 4 < N^5 >> ==> 1024 + 4/N^4 < N >> ==> N >= 1025. >> Então, para a equação ser satisfeita, é necessário que N <= 1024. >> >> Caso 2: N < 0. >> Então o lado esquerdo <= 0 (com igualdade sss R = 0) e o lado direito é >> positivo. >> Logo, a equação não tem soluções com N < 0. >> >> Com uma planilha, eu achei apenas 5 soluções: >> 0, 1, 32, 243, 1024. >> >> A soma destes três números é 1300. >> >> []s, >> Claudio. >> >> >> 2018-06-02 14:10 GMT-03:00 Daniel Quevedo <daniel...@gmail.com>: >> >>> Seja Xn o resto da divisão de X por n. ParavX inteiro a soma de todos os >>> elementos do conjunto solução da equação: [(X5)^5].X^5 - X^6 - (X5)^6 >>> +X.(X5) = 0 >>> É igual a: >>> A) 1100 >>> B) 1300 >>> C) 1500 >>> D) 1700 >>> E) 1900 >>> >>> R: b >>> -- >>> Fiscal: Daniel Quevedo >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
