A exponencial complexa deixa a prova mais compacta e elegante. Tambem pode-se
usar o desenvolvimento de Taylor. Leandro Los Angeles, California. Sent from my
HTC Touch Pro2 on the Now Network from Sprint®.
-Original Message-
From: Tiago
Sent: 2/5/2011 2:31:56 AM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá!
A Fórmula de De Moivre é decorrente da Fórmula de Euler:
e^(ix) = cis(x)
Lado esquerdo = Lado direito
Fazendo: x = A/n
Lado esquerdo: e^(iA/n) = (e^(iA))^(1/n)
Sabe-se que: e^(iA) = cis(A) ... Fórmula de Euler
Logo: (e^(iA))^(1/n) = (cis(A))^(1/n)
Lado direito: cis(A/n)
Log
Bom dia,
Gostaria de alterar meu e-mail de crmor...@claretianas.com.br para
crmorae...@uol.com.br
obrigado
Carlos
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-
Use a segunda forma de moivre, as raízes serão os vértices do heptagono regular
inscrito
Jo� Maldonado escreveu:
>
>Há algum jeito de resolver a equação de sétimo grau x^7 = 1 dentro dos
>complexos?
>
>[]'s
>João
>E-mail verificado pelo Terra Anti-Spam.
Ola' Joao,
o hexagono e' regular, mas o valor que eu havia calculado TAMBEM esta'
errado, pois a diagonal do cubo esta' inclinada em relacao ao plano
horizontal. Logo o diametro do circulo circunscrito e' menor que sqrt(3).
A solucao mais obvia, e que garante inclusive que a projecao tenha area
ma
Só uma dúvida. Onde ficaria localizada a fonte de luz.
Em 26 de janeiro de 2011 10:56, Rogerio Ponce escreveu:
> Ola' Joao,
> eu diria que as duas solucoes estao erradas.
> A maior projecao gera um hexagono REGULAR. Como a diagonal do cubo mede
> sqrt(3), este sera' o diametro do circulo circunsc
Ooops,
Certamente.
2011/2/4 Walter Tadeu Nogueira da Silveira
> Na verdade, são C(11,1) = 11
>
> Total 116. Confere?
>
> Em 4 de fevereiro de 2011 10:16, Davi Costa escreveu:
>
> Primeiramente observe que so existirao solucoes validas para 7, 9 e 11
>> faixas.
>>
>> 7) ABABABA
>> Aqui a unica
acho que sim mas não aparece que vc ta mandando pela lista.
2011/2/4 jair fernandes
> Oi gostaria de saber se eu me encontro ainda na lista de vocês, por que
> mando perguntas e ninguém as responde, gostaria de saber também se minhas
> perguntas estão sendo muito básicas. Obrigado
>
Putz galera, ninguem pra me ajudar?
(2^n-1)/n inteiro, achar todos os naturais n...
Sei que nao é multiplo de 2, 3 e 5, que não é primo nem potência de primo. E
que se um primo p dividir n, com n = pk, então p divide 2^k-1, mas não saiu
mais nada
Abrcs a Todos!
Oi Dinei, blz? Tow brincando com o cubo aki hehe!
Se liga que a^(p-1) =1 (mod p) qndo mdc(a,p)=1 blz, porque isso implica a^p=2
(mod p)?
Tow mongolizando mto? Naum seria a^p=a (modp)?
Date: Tue, 1 Feb 2011 17:28:45 -0200
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Questão - Teoria dos Nùmeros
From: edward.el
Olá!
Você deve usar a Fórmula de De Moivre:
[ r (cos(A) + i sin(A) ]^(1/n) = r^(1/n) [ cos((A+2kpi)/n) + i sin((A+2kpi)/n)
] , k=0, 1 ... (n-1)
[ r (cis(A)) ]^(1/n) = r^(1/n) [ cis((A+2kpi)/n) ] , k=0, 1 ... (n-1)
Então:
x = 1^(1/7)
Escrevendo 1 na forma polar: 1 = 1 [ cos(0) + i sin
nunca tentei provar de nenhum jeito elementar... sempre usei que e^ix = cis(x)
mas talvez indução resolva : )
cis(x)^1 = cis(1x)
assumindo cis(x)^n = cis(nx), podemos começar multiplicando dos dois
lados por cis(x), e aí vai dar:
cis(x)^n * cis(x) = cis(x) * cis(nx)
cis(x)^(n+1) = [ cos(x) + i
trank dinei, zero stress...
Agora tow esperando uma solução aí, cara tow maior tempao com essa questão e
nada...
Alguem ajuda aih pessoal: determinar todos os n naturarais, tal que (2^n-1)/n é
inteiro.
Subject: Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Questão - Teoria dos Nùmeros
From: edward.elri
Olá!
Você deve usar a Fórmula de De Moivre:
[ r (cos(A) + i sin(A) ]^(1/n) = r^(1/n) [ cos((A+2kpi)/n) + i
sin((A+2kpi)/n) ] , k=0, 1 ... (n-1)
Então:
x = 1^(1/7)
Escrevendo 1 na forma polar: 1 = 1 [ cos(0) + i sin(0) ]
Logo: 1^(1/7) = 1^(1/7) [ cos((0+2kpi)/7) + i sin((0+2kpi)
Suponha 2^n = 1 mod n. Se p é o *menor* primo que divide n, então 2^n = 1
mod p. Pelo pequeno teorema de fermat, 2^(p-1) = 1 mod p. Se d=mdc(n,p-1),
então 2^d = 1 mod n. Mas p é o menor primo que divide n e d
> Oi Dinei, blz? Tow brincando com o cubo aki hehe!
>
> Se liga que a^(p-1) =1 (mod p) q
*Achar todos os naturais tais que (2^n-1)/n é inteiro.*
Acho que vai ser complicado resolver isso com o t. fermat.
Mas vasculhei as wikipedias da vida e encontrei o seguinte teorema,
generalização do t. euler:
http://en.wikipedia.org/wiki/Carmichael_function
Basicamente ele aponta qual é o menor
Utilizando a fórmula de Euler¹ sai facilmente, não?
[1]: e^(ix) = cis (x)
2011/2/4 João Maldonado :
> Peimeirament, obrigado pela solução =D
>
> Nunca tinha ouvido falar dessa fórmula de De Moivre, achei muito
> interessante
>
> cis(A)^n = cis(n.A), Há algum jeito fácil de provar isso?
>
> []'s
Olá!
Sim, pela Fórmula de Euler chega-se à Fórmula de De Moivre (está em uma das
minhas mensagens para essa Lista). Entretanto, o melhor é ver a
interpretação geométrica, no Plano de Argand, da Fórmula de Moivre. Eu a
enviei para o João Maldonado.
João, você recebeu um arquivo PDF, no qual eu lhe
Isso é bem mais simples.
Não tinha visto a sua solução.
2011/2/5 Tiago
> Suponha 2^n = 1 mod n. Se p é o *menor* primo que divide n, então 2^n = 1
> mod p. Pelo pequeno teorema de fermat, 2^(p-1) = 1 mod p. Se d=mdc(n,p-1),
> então 2^d = 1 mod n. Mas p é o menor primo que divide n e d seja, 2 =
19 matches
Mail list logo
