Obrigado Hugo. Excelente. Gostei muito da sua solução.
Abç.
Date: Thu, 18 Feb 2016 13:00:19 -0200
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Análise Combinatória
From: hfernande...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Seja A = { x | x é anagrama de PIRAMIDAL começando por PIR, nessa ordem }
e B = { x | x é
Seja A = { x | x é anagrama de PIRAMIDAL começando por PIR, nessa ordem }
e B = { x | x é anagrama de PIRAMIDAL cujas últimas 4 letras são A, D, I,
L, não necessariamente nessa ordem }
Queremos calcular n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A interseção B)
Calculando, temos: n(A) = P 6,2 = 6!/2! = 360 (fixo
Prezados amigos, preciso de ajuda para resolver esse problema.
Quantos são os anagramas da palavra PIRAMIDAL que começam por PIR, nessa ordem,
ou cujas últimas 4 letras são A, D, I, L, não necessariamente nessa ordem?
Gabarito: 3192.
Obrigado pela ajuda.
Marcos X.
Mas então é levado em consideração a posição relativa das pessoas e das
cadeiras vazias? Por exemplo, se um pessoa A está nas mesmas posições
relativas em relação às pessoas B, C, D, E, mas ao seu lados estão outras
cadeiras vazias, a distribuição é considerada diferente? Pois caso não
seja, pensei
Sim... Dividi em casos pra "tirar" a permutacao circular. O 136 de cada caso
significa 136 modos de organizar as Cadeiras em "vazias" e "com Pessoas". Temos
5! Maneiras de distribuir as Pessoas nelas.
> On Dec 10, 2015, at 17:34, Vanderlei Nemitz wrote:
>
> Gabriel:
> É justamente esse último
Gabriel:
É justamente esse último 5! que eu tenho dúvidas. A permutação é circular,
certo? Mesmo assim multiplicamos por 5!? Sim, percebi o erro de digitação,
mas isso não é o principal.
Em 10 de dezembro de 2015 17:23, Gabriel Tostes
escreveu:
> A respostas 45360 está correta... Numere as cadei
9!/5!x4!=126, errei ali.
> On Dec 10, 2015, at 17:23, Gabriel Tostes wrote:
>
> A respostas 45360 está correta... Numere as cadeiras de 1 a 15 e dívida em 3
> em casos:
> 1-> 15 ocupada
> 2-> 1 ocupada (análogo ao 1º)
> 3-> 1 e 15 vazias.
>
> No primeiro caso temos que 1 e 14 devem estar vazi
A respostas 45360 está correta... Numere as cadeiras de 1 a 15 e dívida em 3 em
casos:
1-> 15 ocupada
2-> 1 ocupada (análogo ao 1º)
3-> 1 e 15 vazias.
No primeiro caso temos que 1 e 14 devem estar vazias, logo, temos 4 pessoas
para distribuir nas 12 cadeiras restantes...
Como cada pessoa deve
Pessoal, gostaria de uma ajuda com essa questão. Vi em um site a resposta
45360, mas não concordo. Encontrei um valor bem menor. Obrigado!
Vanderlei
*Cinco pessoas devem se sentar em 15 cadeiras colocadas em torno de uma
mesa circular. De quantos modos isso pode ser feito se não deve haver
ocupaç
K! Esse é o tipo de questão indigna, para o ENEM. Contexto inadequado!
Kkkk.
Abs
Nehab
Em 11/08/2015 10:22, "Pedro Costa" escreveu:
> Uma aranha tem uma meia e um sapato paracada um de seus oito pés. De
> quantas maneiras diferentes
>
> a aranha pode se calçar admitindo que a meia tem qu
Boa tarde!
Fez-se a restrição de que a meia deva ser calçada antes do sapato, o que é
esperado, porém não se fez a restrição de que os sapatos e meias e são
diferentes.
Use o princípio da multiplicação. Para o primeiro pé 8 escolhas para meia e
8 para sapato para o segundo 7 escolhas para meia e
Uma aranha tem uma meia e um sapato paracada um de seus oito pés. De
quantas maneiras diferentes
a aranha pode se calçar admitindo que a meia tem que ser colocada antes do
sapato?
---
Este email foi escaneado pelo Avast antivírus.
https://www.avast.com/antivirus
--
Esta mensagem foi verif
dws coordenadas do
vertice inicial para hegar no vertice desejado, deste modo cada coordenada tem
que ser multiplicada um numero impar de vezes, e como impqr mais impar mais
impar da impar, temos um numero impar de movimentos
Abs
Joao
Date: Sat, 21 Sep 2013 01:37:20 -0300
Subject: [obm-l] Análise
Alguém poderia me ajudar na seguinte questão?
Considere a figura a seguir. O número de caminhos mais curtos, ao longo das
arestas dos cubos, ligando os pontos A e B, é
a) 2.
b) 4.
c) 12.
d) 18.
e) 36.
A figura encontra-se no link:
http://www.diadematematica.com/vestibular/temp/pfc/e5135.bmp
O qu
Muito obrigado a todos, excelentes respostas!
Artur Costa Steiner
Em 12/07/2013, às 09:34, Marcos Martinelli escreveu:
> Blza. Entendi agora. Obrigado.
>
>
> Em 12 de julho de 2013 09:29, Rogerio Ponce escreveu:
>> Ola' Marcos,
>> eu escrevi errado.
>> Como os "blocos" representam 4 elemento
Blza. Entendi agora. Obrigado.
Em 12 de julho de 2013 09:29, Rogerio Ponce escreveu:
> Ola' Marcos,
> eu escrevi errado.
> Como os "blocos" representam 4 elementos, que ocupam 7 casas, e' como se
> houvesse 93 casas livres e 4 ocupadas, com um total de 100-(2+2+2+1)+4=97
> casas.
> Ou seja, exi
Ola' Marcos,
eu escrevi errado.
Como os "blocos" representam 4 elementos, que ocupam 7 casas, e' como se
houvesse 93 casas livres e 4 ocupadas, com um total de 100-(2+2+2+1)+4=97
casas.
Ou seja, existem binom(97,4) formas de distribuirmos os 4 blocos dentro de
[1,100].
[]'s
Rogerio Ponce
2013/7/
Só não entendi essa parte: "100-(2+2+2+1)=97".
Em 12 de julho de 2013 09:08, Marcos Martinelli
escreveu:
> Legal.
>
>
> Em 12 de julho de 2013 09:02, Rogerio Ponce escreveu:
>
> Ola' Artur,
>> como queremos que a distancia minima entre os elementos seja de pelo
>> menos 2, podemos imaginar que
2013/7/12 Marcos Martinelli
> Mas vc conseguiu mostrar que existe mesmo a bijeção?
>
>
Um representante do primeiro tera um único representante no segundo e
vice-versa pois só é feita uma subtração/soma.
A questão é somente se as restrições são respeitadas.
x2-1 > x1 sse x2-x1 >= 2
x3-2 > x2-1
Legal.
Em 12 de julho de 2013 09:02, Rogerio Ponce escreveu:
> Ola' Artur,
> como queremos que a distancia minima entre os elementos seja de pelo menos
> 2, podemos imaginar que devemos distribuir , dentro do segmento [0,100], 3
> "blocos" com comprimento 2 , e um bloco com comprimento 1 (o blo
Ola' Artur,
como queremos que a distancia minima entre os elementos seja de pelo menos
2, podemos imaginar que devemos distribuir , dentro do segmento [0,100], 3
"blocos" com comprimento 2 , e um bloco com comprimento 1 (o bloco mais 'a
direita).
Como existem 100-(2+2+2+1)=97 vagas, o resultado val
Mas vc conseguiu mostrar que existe mesmo a bijeção?
Em 12 de julho de 2013 06:44, Lucas Prado Melo escreveu:
> 2013/7/12 Marcos Martinelli
>
>> Seja {A_n} a quantidade de seqüências com 4 números escolhidos de 1 a n
>> tais que a diferença positiva seja maior ou igual a 2 (n>=4).
>>
>> Seja {B
2013/7/12 Marcos Martinelli
> Seja {A_n} a quantidade de seqüências com 4 números escolhidos de 1 a n
> tais que a diferença positiva seja maior ou igual a 2 (n>=4).
>
> Seja {B_n} a quantidade de seqüências com 3 números escolhidos de 1 a n
> tais que a diferença positiva seja maior ou igual a 2
Seja {A_n} a quantidade de seqüências com 4 números escolhidos de 1 a n
tais que a diferença positiva seja maior ou igual a 2 (n>=4).
Seja {B_n} a quantidade de seqüências com 3 números escolhidos de 1 a n
tais que a diferença positiva seja maior ou igual a 2 (n>=3).
Seja {C_n} a quantidade de se
2013/7/11 Artur Costa Steiner
> Não consegui achar uma forma de resolver isto sem recorrer a um
> computador.
>
> Com os inteiros de 1 a 100, quantos conjuntos de 4 elementos podemos
> formar de modo que a diferença positiva entre dois elementos do conjunto
> seja maior ou igual a 2?
>
Utiliza
Não consegui achar uma forma de resolver isto sem recorrer a um computador.
Com os inteiros de 1 a 100, quantos conjuntos de 4 elementos podemos formar de
modo que a diferença positiva entre dois elementos do conjunto seja maior ou
igual a 2?
Abraços.
Artur Costa Steiner
--
Esta mensagem foi
Sent: Monday, February 25, 2013 11:51 AM
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Análise Combinatória
Onde estou errando?
n(intersecção de dois) = ?
AA e BB por exemplo.
Escolho 4 posições (para essas 4 letras) entre 10 possíveis:C10,4 = 210
Para cada uma delas vale AABB ou BBAA
Depois faço 6
yahoo.com
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Análise Combinatória
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
> Inclusão-exclusão. Sendo A, B, C, D, E os conjuntos dos anagramas com As, Bs,
> Cs, Ds, Es seguidos, temos que calcular 10!/2^5 - n(A U B U C U D U E). Mas
> n(A) = n(B) = ... = n(E) = 9
einer
To: "obm-l@mat.puc-rio.br"
Sent: Sunday, February 24, 2013 8:31 PM
Subject: Re: [obm-l] Análise Combinatória
Acho que podemos raciocinar assim:
Para a 1a posição, a partir da esquerda, temos 5 opções de letra. Escolhida
uma, restam 4 possibilidades para a segunda posição. E a
Acho que podemos raciocinar assim:
Para a 1a posição, a partir da esquerda, temos 5 opções de letra. Escolhida
uma, restam 4 possibilidades para a segunda posição. E assim, até a 10a
posição. Se não cometi nenhum engano, vai haver 5 x 4^9 modos atendendo ao
desejado.
Abraços
Artur Costa Stein
Boa noite, amigos.
Tem-se 10 letras: AA BB CC DD EE.
De quantos modos podemos permutá-las, tal que não haja duas letras consecutivas
iguais?
Um abraço.
Anderson
: Re: [obm-l] Análise Combinatória
Bom podemos fazer por inclusão e exclusão sim , mas acho que fica um pouco
grande olha:
Vamos considerar que sejam AAABBBCCC e façamos todos os anagramas onde nao
existam letras iguais juntas e ao final multiplicaremos por 3!x3!x3!.
Vamos contar todas as
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Análise Combinatória
Ah, errei uma bobagem. Era:
R(a,b,c)=R(a,c,b)=B(b,a,c)=B(c,a,b)=U(b,c,a)=U(c,b,a)
a chave eh que o numero a tem que ficar na mesma posicao relativa em cada
funcao. Mas dali para frente, estah correto assim mesmo.
Abraco,
Ralph
Bom podemos fazer por inclusão e exclusão sim , mas acho que fica
um pouco grande olha:
Vamos considerar que sejam AAABBBCCC e façamos
todos os anagramas onde nao existam letras iguais juntas e ao final
multiplicaremos por 3!x3!x3!.
Vamos contar todas as permutações que
possuem dois AA junt
Certamente nao eh a segunda resposta... :)
Digo, para arrumar as nacionalidades, voce tem 3 opcoes para o primeiro, 2
para o segundo, etc., para um total de 3.2^8=768 possibilidades.
Mas isto estah errado, eh claro -- muitas dessas escolhas sao impossiveis,
como por exemplo RBRBRBRUR, que teria 5
Caros colegas solicito ajuda na resolução do seguinte problema:
Três russos, três biolerussos e três ucranianos vão ser organizados em uma
fila.
Determine quantas filas existem que não contêm dois conterrâneos em posição
consecutiva.
Dois colegas apresentaram resolução, um encontrou, para respos
luções é C(13, 5) = 13.12.11.10.9/5.4.3.2.1 = 1287
Se distinguissemos mulher e homem teríamos, C(10, 5) para homens e C(8, 5) para
as mlheres
Total = 210*56 = 11760 (se eu não errei as contas)
[]'sJoão
> Date: Mon, 2 Apr 2012 15:27:41 -0300
> Subject: [obm-l] análise combinatória,
Prezados, alguém poderia me ajudar neste problema?
Um elevador parte do andar térreo com 8 pessoas (o operador não está
incluso) as quais saem do elevador através dos andares 1,2,…,6 (último
andar). Se as pessoas são indistingüíveis de quantas maneiras o
operador pode observar suas saídas? De quan
Mas só pra ver se eu entendi, se fossem as soluções inteiras >= -1,
> seria C(u+ 2w-1, w-1)?
>
> []'s
> João
>
> --
> Date: Tue, 13 Sep 2011 15:55:09 -0300
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Análise Combinatória - mais um
> From: hfernande
Valeu Hugo,
Mas só pra ver se eu entendi, se fossem as soluções inteiras >= -1, seria
C(u+ 2w-1, w-1)?
[]'sJoão
Date: Tue, 13 Sep 2011 15:55:09 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Análise Combinatória - mais um
From: hfernande...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Seja a equaçã
Seja a equação linear com coeficientes unitários x1 + x2 +...+ xw = u
Escrevemos: 1 + 1 + 1 + ... + 1 = u (u parcelas iguais a 1).
Cada solução inteira e positiva dessa equação corresponde a escolha de w-1
sinais mais dentre o u-1 existentes na igualdade acima.
Por exemplo, a solução x1=x2=x3=.
Ops, na verdade seria o que você colocou mesmo.
2011/9/13 Henrique Rennó :
> Acho que a primeira fórmula seria C(u-w, w-1).
>
> 2011/9/12 João Maldonado :
>>
>> Olá,
>> Queria saber como provar a que a quantidade de soluções inteiras positivas
>> de um sistema com w variáveis da forma
>> x1 +
Acho que a primeira fórmula seria C(u-w, w-1).
2011/9/12 João Maldonado :
>
> Olá,
> Queria saber como provar a que a quantidade de soluções inteiras positivas
> de um sistema com w variáveis da forma
> x1 + x2 +...+ xw = u
> é C(u-1, w-1)
> E que a quantidade de soluções inteiras não nega
Olá,
Queria saber como provar a que a quantidade de soluções inteiras positivas
de um sistema com w variáveis da formax1 + x2 +...+ xw = ué C(u-1, w-1)
E que a quantidade de soluções inteiras não negativas é
C(w+u-1, w-1)
[]'sJoão
Bem, para o 2, dou uma dica: divida o intervalo [0,1] em n partes, e
pense onde cairiam as partes fracionárias dos Kx.
Em 27/07/11, Marcelo Costa escreveu:
> *1 - Prove que dado qualquer conjunto de dez inteiros positivos de dois
> dígitos cada, é possível obter dois subconjuntos disjuntos cujos e
*1 - Prove que dado qualquer conjunto de dez inteiros positivos de dois
dígitos cada, é possível obter dois subconjuntos disjuntos cujos elementos
têm a mesma soma.
2 - Sejam x um número real e n um inteiro positivo. Mostre que entre os
números x, 2x, 3x, . . ., (n – 1)x, existe um cuja distância
)
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Análise Combinatória e Probabilidade
Date: Sat, 23 Jul 2011 18:21:06 +
Sobre a questao 1,acho que tenho uma ideia razoavel,mas pensando apenas em
inteiros POSITIVOS.
Na divisao de um inteiro positivo
.
From: mat.mo...@gmail.com
Date: Thu, 21 Jul 2011 20:51:24 -0300
Subject: [obm-l] Análise Combinatória e Probabilidade
To: obm-l@mat.puc-rio.br
1) Prove que em qualquer conjunto de 52 inteiros existe um par de inteiros cuja
soma ou diferença é divisível por 100.
2) Prove que dado qualquer
*1) Prove que em qualquer conjunto de 52 inteiros existe um par de inteiros
cuja soma ou diferença é divisível por 100.
2) Prove que dado qualquer conjunto de dez inteiros positivos de dois
dígitos cada, é possível obter dois subconjuntos disjuntos cujos elementos
têm a mesma soma.
3) Sejam x um
De um baralho comum de 52 cartas,extrai-se sucessivamente e sem reposição
duas cartas.De quantos modos isto pode ser feito se:
a)a primeira carta é uma dama e a segunda carta não é um rei?
b)a primeira carta é uma dama e a segunda carta não é de espadas?
c)a primeira carta é de espadas e a segun
*Um exame consta de 4 provas. Os graus em cada matéria variam de 0 a 10,
aproximados até décimos. Qual o número mínimo de candidatos que nos
permitirá afirmar a existência de dois que tenham obtido notas idênticas?
*
É uma aplicação do chamado "Princípio da Casa de Pombos". Existem 101 graus
possív
Olá, Pessoal!
Um exame consta de 4 provas. Os graus em cada matéria variam de 0 a 10,
aproximados até décimos. Qual o número mínimo de candidatos que nos permitirá
afirmar a existência de dois que tenham obtido notas idênticas?
Quantos milhares sem algarismos repetidos podem ser formados
ta <[EMAIL PROTECTED]>
Assunto: [obm-l] Análise combinatória
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Domingo, 5 de Outubro de 2008, 11:52
Alguém poderia me dar uma luz nessa?
Quantos são os anagramas da palavra ENGENHARIA
Novos endereços, o Yahoo! que você conhece. Crie u
Tem 3 letras que se repetem 2 vezes: E, N e A.
Se não houvessem letras repetidas, teríamos 10*9*8*7...*1=10! anagramas.
Com a repetição, devemos descontar essas combinações.
10!/ (2!*2!*2!) = 10*9*8*7*6*5*4*3*2/ (2*2*2)= 453.600
2008/10/5 Marcelo Costa <[EMAIL PROTECTED]>
> Alguém poderia me d
Alguém poderia me dar uma luz nessa?
Quantos são os anagramas da palavra ENGENHARIA
a) 433 páginas.
b) 83 zeros.
Fiz do modo mais primitivo possível.
Do 1 ao 9 são 9 dígitos.
Do 10 ao 99 são (100 - 10) . 2 dígitos = 180
1191 - 180 - 9 = 1002
Do 100 ao 999, cada número é composto por 3 dígitos .: 1002/3 = 334 páginas
com números de 3 dígitos.
334 + 99 (páginas do 1 ao 99) = 433
Para numerar as páginas de um livro a partir do número 1, um datilógrafo
teve de escrever 1191 dígitos.
a) Quantas páginas tem o livro?
b) Quantas vezes o dígito zero apareceu na numeração do livro?
--
Bjos,
Bruna
2008/9/23 Bouskela <[EMAIL PROTECTED]>:
> Olá Rogerio,
Oi Bouskela e Ponce !
> Sua pergunta:
> Existe uma probabilidade fixa de que alguém entre, ou de que alguém saia do
> elevador?
>
> A resposta:
> Não! Todas as entradas e saídas do elevador são eventos independentes e de
> mesma probabilidade,
ECTED] Em nome de Rogerio Ponce
>Enviada em: segunda-feira, 22 de setembro de 2008 15:19
>Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>Assunto: Re: [obm-l] Análise combinatória: um problema difícil
>
>Ola' Bouskela,
>existe uma probabilidade fixa de que alguem entre , ou de que
>alguem sai
Ola' Bouskela,
existe uma probabilidade fixa de que alguem entre , ou de que alguem
saia do elevador?
[]'s
Rogerio Ponce
2008/9/21 Bouskela <[EMAIL PROTECTED]>:
> Este não é um desses probleminhas fáceis de Análise Combinatória que
> proliferam em concursos públicos!
>
> Um prédio comercial tem "
Este não é um desses probleminhas fáceis de Análise Combinatória que
proliferam em concursos públicos!
Um prédio comercial tem "n" andares e um único elevador. O elevador tem
capacidade para transportar "p" passageiros.
Numa fatídica 2ª feira, no andar térreo (1º andar do prédio), entram no
ele
Valeu Gustavo pela atenção!
Gustavo Duarte <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Acho que está certo, eu tb
resolveria assim !!
- Original Message -
From:clebervieira
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, April 09, 2008 9:53PM
Subject: [obm-l] A
Acho que está certo, eu tb resolveria assim !!
- Original Message -
From: cleber vieira
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, April 09, 2008 9:53 PM
Subject: [obm-l] Análise Combinatória: dúvida...
Amigos gostaria da opinião de vcs sobre a resolução que fiz do seguinte
Amigos gostaria da opinião de vcs sobre a resolução que fiz do seguinte
problema:
Um dia pode ter uma de sete classificações: MB(muito bom), B(bom), O(ótimo),
P(péssimo), S(sofrível) e T(terrivel). Os dias de uma semana são: domingo,
segunda, terça, quarta,quinta, sexta e sábado. Duas semanas s
É isso aí, obrigado a todos
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Rogerio Ponce
Enviada em: sexta-feira, 20 de julho de 2007 09:40
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Análise combinatória - número de lutas
Ola' Artur,
c
Ola' Artur,
como 9 lutadores sairam, entao houve 9x3=27 derrotas.
E como o vencedor poderia ter perdido ate' 2 lutas, entao n varia entre 27 e 29
inclusive.
[]'s
Rogerio Ponce
Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Estou com duvidas neste
problema, gostaria de propo-lo aos colegas.
Estou com duvidas neste problema, gostaria de propo-lo aos colegas.
Em um torneio de judo hah 10 contendores. Cada luta prossegue ateh que os
jurados declarem um vencedor, nunca hah empate. O contendor que perder 3 vezes
(seguidas ou nao) eh eliminado. O torneio prossegue ateh que reste um uni
a: OBM
Enviadas: Sábado, 21 de Abril de 2007 14:54:59
Assunto: [obm-l] Análise Combinatória
Não consigo resolver o problema abaixo, se alguém puder me ajudar, desde já
agradeço.
5 rapazes e 5 moças devem posar para uma fotografia, ocupando 5 degraus de uma
escadaria, de forma que em cada degrau fique
16, 2007 8:57 PM
Subject: [obm-l] Análise combinatória
Uma sala possui 5 portas. De quantos modos podemos deixar essa sala aberta?
--
Bjos,
Bruna
tempo : leia sobre propriedades do triângulo de pascal , que temos 2^5 -1 =
31.
Espero ter ajudado !!
- Original Message -
From: Bruna Carvalho
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Friday, March 16, 2007 8:57 PM
Subject: [obm-l] Análise combinatória
Uma sala possui 5 portas. De
Olá Anna, estou um pouco sem tempo, não vou resolver, mas te dar uma idéia1) Equivale a dizer: "Quantos números de 4 algarismos diferentes são maiores que 4326?"O primeiro algarismo pode conter números de 4 até 9, ou seja, 6 números diferentes, o segundo poderá ter, então, 8 algarismos (um dos 9,
Boa tarde tds.
Por favor se alguém puder ajudar, pois não sei o
que estou fazendo de errado nesses 2 exercícios, mas minhas respostas não batem
c/ o gabarito.
1) Com os algarismos 1, 2, ..., 9 formam-se números
de 4 algarismos distintos. Quantos são maiores que 4.326?
2) A mala do Dr. Z t
sido util.
Um Abraco a todos
Paulo Santa Rita
7,2000,220406
From: [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Análise combinatória!
Date: Fri, 21 Apr 2006 12:50:21 + (GMT)
Caros colegas, estou com um problema que penso ser difícil. Imagine, para
O problema do sistema cartesiano é equivalente a escrever uma palavra de 10 letras usando N ou L e portanto pelo Principio Multiplicativo temos 2^10 possibilidades.
Se as vogais permanecem na posicao inicial entao basta permutar as letras que sobram : 6!
No problema dos numeros impares, temos
numero de maneiras de escolher 5 entre 7
C7,5 = 7!/5!*2! = 21 combinaçoes de questoes possiveis, logo o numero maximo de alunos e 21, 22 alunos ja vao ter dois com as mesmas questoes.
On 12/10/05, Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Ok! Eritotutor e demais colegas! Este
Ok! Eritotutor e demais colegas! Este é mais um assunto bastante
convidativo...
Um professor propôs, para uma de suas turmas, uma prova com 7 questões, das
quais cada aluno deveria escolher exatamente 5 questões para responder.
Sabe-se que não houve duas escolhas das mesmas 5 questões entre to
A montanha -russa de um parque de diversões é
composta de 3 carros,cada um com 4 bancos de 2 lugares.De quantos modos podem
ser acomodados 4 casais em um mesmo carro, de modo que cada casal ocupe o mesmo
banco?
Pensei assim, escolha do
carro.3
dos b
-
From: claudio.buffara
To: obm-l
Sent: Monday, July 05, 2004 3:52 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Análise Combinatória
Oi, Carlos:
Eh que o seu enunciado foi um pouco longo, o que pode ter feito com que a
maioria das pessoas desistisse de le-lo ateh o fim.
O baralho tem:
4 A: 4 pontos cada
4 K: 3
:12 -0300 (ART)
Assunto:
Re: [obm-l] Análise Combinatória
> ninguém vai me ajudar Carlos Pereira <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Me deparei com a questâo abaixo, e só soube respondê-la testando todas as possíveis formas de combinar os valores e somar 12 pontos ...
"Não se
ninguém vai me ajudar Carlos Pereira <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Me deparei com a questâo abaixo, e só soube respondê-la testando todas as possíveis formas de combinar os valores e somar 12 pontos ...
"Não se assuste: não é preciso saber jogar bridge para entender o argumento que vamos usar. Ne
Me deparei com a questâo abaixo, e só soube respondê-la testando todas as possíveis formas de combinar os valores e somar 12 pontos ...
"Não se assuste: não é preciso saber jogar bridge para entender o argumento que vamos usar. Nesse jogo, um baralho de 52 cartas é dividido, ao acaso, entre 4 jogad
Pasárgada.
Sim, não é só de Matemática que gosto na vida, felizmente... ;-)
Abraços,
Rafael de A. Sampaio
- Original Message -
From: "seanjr" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Saturday, March 27, 2004 10:50 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] a
- Original Message -
From: "Douglas Drumond" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Saturday, March 27, 2004 8:53 PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] análise combinatória
Rafael escreveu:
> Sejam x, y, z, t as quatro pessoas em questão, teremos
> x + y
Obrigado.
Vc é meu chará e R$ é a moeda imaginária, rafaéis, de uma
nação insular na costa de Passárgada. Lar do Coelhinho da
páscoa. =P
---
Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
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===
Rafael escreveu:
> Sejam x, y, z, t as quatro pessoas em questão, teremos
> x + y + z + t = 20
>Para contar o número de soluções dessa equação, tais sendo inteiras e
> positivas, faz-se: 23!/(3!20!) = 1771 maneiras diferentes
Por que? Nao consegui entender o porque de 23!/(3!20!)
=
notas de R$
333,33. Dá inveja de tanta criatividade...
Abraços,
Rafael de A. Sampaio
- Original Message -
From: "seanjr" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Saturday, March 27, 2004 5:59 PM
Subject: [obm-l] análise combinatória
De qts
De qts maneiras diferentes é possível distribuir 20 notas de
R$333,33 para 4 pessoas?
---
Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
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=
Instruções para entra
Olá pessoal, estou com dúvida nesta questão e só consegui resolver pelo diagrama da
arvore, se alguem tiver uma outra resolução, eu agradeço.
Questão:
Dez balões azuis e oito brancos deverão ser distribuídos em três enfeites de salão,
sendo que um deles tenha 7 balões e os outros dois, no míni
Ha tres tipos de retas:
1) a reta dos 5 pontos
2) retas determinadas´por um dos 5 pontos e um dos outros 7; essas sao em
numero de 5x7=35
3) retas determinadas por dois dos 7 pontos; essas sao em numero de C(7,2)
= 21.
A resposta eh 1+35+21=57.
Seu gabarito, como sempre estah
On Mon, Mar 03, 2003 at 03:20:08PM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Olá pessoal,
>
> Como resolver esta:
>
> (U.C. SALVADOR) Sejam r e s duas retas distintas paralelas. Considere 5
> pontos distintos em r e 3 pontos distintos em s. O número de quadrilátero
> convexos que podem ser formados com
On Mon, Mar 03, 2003 at 03:20:53PM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Olá pessoal,
>
> Como resolver esta:
>
> (UE- MT) Sobre uma circunferência marcam-se 7 pontos, 2 a 2 distintos.
> Calcule o número de triângulos que podem formar com vétices nos pontos
> marcados.
>
> resp: 35
---end quoted
On Mon, Mar 03, 2003 at 03:19:19PM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Olá pessoal,
>
> Como resolver esta:
>
> (UF. UBERLÂNDIA) Em um plano há 12 pontos, dos quais três nunca são
> colineares, exceto 5 que estão sobre uma mesma reta. O número de retas
> determinadas por esses pontos é:
>
> resp
Olá pessoal,
Como resolver esta:
(UE- MT) Sobre uma circunferência marcam-se 7 pontos, 2 a 2 distintos. Calcule o número de triângulos que podem formar com vétices nos pontos marcados.
resp: 35
Olá pessoal,
Como resolver esta:
(U.C. SALVADOR) Sejam r e s duas retas distintas paralelas. Considere 5 pontos distintos em r e 3 pontos distintos em s. O número de quadrilátero convexos que podem ser formados com vértices nesses pontos é:
resp: 54
Obs: Acho que o gabarito está errado. Pois eu
Olá pessoal,
Como resolver esta:
(UF. UBERLÂNDIA) Em um plano há 12 pontos, dos quais três nunca são colineares, exceto 5 que estão sobre uma mesma reta. O número de retas determinadas por esses pontos é:
resp: 56
Ha dois tipos de numeros: os que terminam em 0 e os que terminam em 5.
i) 1 modo de selecionar o ultimo digito (0), 4 de selecionar o primeiro (5,
6, 7 ou 8), 8 de selecionar o segundo (deve ser diferente do primeiro e do
ultimo), 7 o terceiro, 6 o quarto. Ha 1x4x8x7x6 = 1 344 numeros terminados
Olá ,
1) iniciando por 5 e terminando em 0 => 8x7x6
=336 (5 - - - 0 )
2)iniciando por 6, terminando em 0 ou 5 =>
2x336 =672 ( 6 - - -0 ou 6- - -5)
3)iniciando por 7 , terminando em 0 ou 5 => 672
4) iniciando por 8 ,terminando em 0 ou 5 => 672
total = 3x672 + 336 = 2352 , ok ?
[]´s Car
Olá,
Como resolver está questão:
O total de números formados com algarismos distintos, maiores que 5 e menores que 9 e que são divisíveis por 5 é :
Gabarito: 2352
> Olá pessoal,
>
> Vejam a questão:
>
> (SANTA CASA-
SP) Existem 4 estradas de rodagem e 3 estradas de ferro en
tre as
> cidades A e B. Quantos são os diferentes percursos para
fazer as viagens de
> ida e volta entre A e B, utilizando rodovia e trem, obri
gatoriamente, em
> qualquer ordem?
>
> Olá pessoal,
>
> Vejam a questão:
>
> (SANTA CASA-
SP) Existem 4 estradas de rodagem e 3 estradas de ferro e
ntre as
> cidades A e B. Quantos são os diferentes percursos para
fazer as viagens de
> ida e volta entre A e B, utilizando rodovia e trem, obr
igatoriamente, em
> qualquer ordem?
>
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