Ela está se referindo à homotetia
- Original Message -
From: Marcelo Salhab Brogliato
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, October 02, 2007 4:37 PM
Subject: Re: [obm-l] geometria
Olá Aline,
acho que depende do que vc chama de semelhanca...
o que exatamente eh
Bom dia,
Caros,
Gostaría de ajuda em um exercício que não consegui concluir:
Seja um triângulo ABC, retângulo em A. A bisstriz interna do ângulo A, corta
BC em D. Se HD perpendicular a BC (H entre A e C), quanto mede o ângulo HBD
?
Grato desde já.
olá Roger
O quadrilátero AHDB é inscritível, já que BAH = BDH = 90 graus. Repare que
DAH e HBD sao angulos inscritos que subtendem o mesmo arco DH do círculo que
circunscreve o quadrilátero AHDB, portanto ambos possuem a mesma medida. A
medida de DAH é 45 graus, já que AD é bissetriz do ângulo
Olá pessoal da lista, boa tarde.
Estou tentanto quase o dia inteiro encontrar uma relação para concluir
quanto vale o segmento de uma figura, e ainda não consegui.
Vou tentar reproduzir a figura abaixo:
D A
.
Ola' Marcelo,
conforme a fonte de caracteres no computador de cada um, o desenho obtido pode
ficar ininteligivel - bem que tentei, mas eu mesmo nao consegui entender nada.
Experimente descrever as figuras usando palavras, apenas.
[]'s
Rogerio Ponce
Olá pessoal
Desafio
Essa questão de geometria muito boa
http://imageshock.eu/img/GEOMETRIA-exy1.jpg
-
Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca.
Questao classica, tem trocentas soluções na internet.
Ex.:
http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/geometria/geom-elem/triso00.htm
Jônatas.
Em 11/07/07, fagner almeida [EMAIL PROTECTED] escreveu:
*Desafio
*Essa questão de geometria muito boa
http://imageshock.eu/img/GEOMETRIA-exy1.jpg
Achei uma em forma de animação:
http://agutie.homestead.com/files/LangleyProblem.html
Jônatas.
Em 11/07/07, fagner almeida [EMAIL PROTECTED] escreveu:
*Desafio
*Essa questão de geometria muito boa
http://imageshock.eu/img/GEOMETRIA-exy1.jpg
--
Novo Yahoo! Cadê?
Por favor alguém pode me ajudar de novo.
Seja ABC qualquer e I seu incentro. Considere uma reta paralela a BC que passa
por I, cortando AB e AC em D e E, respectivamente. Sabendo que AB = 6 e AC = 8,
determine o perímetro do triângulo ADE.
De qq forma agradeço desde já.
Anna.
, 2007 3:00 PM
Subject: [obm-l] geometria de novo
Por favor alguém pode me ajudar de novo.
Seja ABC qualquer e I seu incentro. Considere uma reta paralela a BC que
passa por I, cortando AB e AC em D e E, respectivamente. Sabendo que AB = 6 e
AC = 8, determine o perímetro do triângulo ADE
Zoroastro,
que fez a sensacional demonstração do Teorema de Euler dos
poliedros e pai de Zoroastro Azambuja Filho, nosso também
importante jovem matemático?
--
From: Zoroastro Azambuja [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Geometria Esferica
Date: Thu, May 3, 2007
Filho, nosso também
importante jovem matemático?
--
From: Zoroastro Azambuja [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Geometria Esferica
Date: Thu, May 3, 2007, 9:00 PM
Alguém poderia me dizer quais são os axiomas válidos na geometria esferica
(ou eliptica
Alguém poderia me dizer quais são os axiomas válidos na geometria esferica (ou
eliptica)?
obrigado.
__
Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger
http://br.messenger.yahoo.com/
]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Geometria Esferica
Date: Thu, May 3, 2007, 9:00 PM
Alguém poderia me dizer quais são os axiomas válidos na geometria esferica
(ou eliptica)?
obrigado.
__
Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo
- Original Message -
From: Wallace Fraga [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Friday, April 06, 2007 10:01 PM
Olá, alguém pode me ajudar a resolver o seguinte problema(?):
Dadas a circunferência de equação x2 + (y - 5)2 = 4 e a reta de equação
y - 1 = 0 , encontre
hahaha A solução do Edson pareceu até mais facil depois de encontrar. Como
sempre, a reta tá ali e você que não encontra. Eu não tinha tentado com
trigonometria, só com analitica, e posso te dizer que com trigonometria
ficou até pequena comparando com a minha. Mas acho que não tem nada mais
Depois de ser humilhado por estas retas mágicas cearenses, vou fazer a
solucao trigonometrica...
Pelo excesso de matematica deste troço vou escrever isto em LaTeX-like
mesmo...
Seja \alpha = \angle BAH = \angle HAC, AB=BC=1
Podemos fazer um arrastão básico e calcular todos os ângulos exceto
Não sei se essa questão já foi postada:
Seja um quadrado de lado 3. Ligam-se vértices opostos por
semi-circunferencias . Qual a area delimitada por estas quatro
semi-circunferencias?
Grato por quaisquer eventuais idéias.
Não sei se essa questão já foi postada:
Seja um quadrado de lado 3. Ligam-se vértices opostos por
semi-circunferencias . Qual a area delimitada por estas quatro
semi-circunferencias?
Grato por quaisquer eventuais idéias.
Outro modo:Se S e a area, e h_i e a altura a partir do lado i, temos que 2S=ah_a=bh_b=ch_cSuponha a+c=2b (e que a=b=c).Assim., podemos escrever h_a+h_c=2h_b, e (a+c)(h_a+h_c)=4bh_b=4S
ah_a+ah_c+ch_a+ch_c=4S
ah_c+ch_a=2S
Mas sabemos queah_a+ch_c=2SLogo subtraindo as coisas:a(h_c-h_a)+c(h_a-h_c)=0
Estou apanhanda desse exercício há alguns dias...
Alguém por favor me dá uma mão...
"Se os lados e as alturas de um triângulo estão em
Progressão aritmética, prove que ele é equilátero..."
Muito Obrigado.
João
Oi, João,
Ai vai uma solução:
Se os lados a, b e c estão em PA, façamos a = 2x-r, b = 2x e c =
2x+r. Se S é a área e as alturas também estão em
PA, 2S/a ; 2S/b e 2S/c estão em PA, ou
seja: S/b é média aritmética de S/a e S/c ou seja: 1/2x
= [1/(2x-r) + 1/)2x+r) ]/2 o que acarreta r =0.
Abraços,
Seja P um pto fixo,O o centro de um circulo e AB uma corda variavel paralela a OP. mostre qa soma PA^2 + PB^2 é cte.abraços Vinicius
O Yahoo! está de cara nova. Venha conferir!
''Seja P um pto fixo,O o centro de um circulo e AB uma corda variavel paralela
''a OP. mostre q a soma PA^2 + PB^2 é cte.
Olá! Trazendo esse problema para o plano complexo, e supondo que O é a origem,
P está no eixo real e a circunferência tem raio r, seja P = x real e A =
r*e^(ia), B =
Olá! Sou de Vitória ES, tenho 14 anos, sou novo na lista (ambíguo), etc.
Dois problemas de geometria:
O primeiro está em http://www.cce.ufes.br/olimpmat/provas.html prova de
2000, nível 3, questão 3. Estou mandando o link porque no problema há
figura.
O segundo é: Num triângulo ABC, temos
Parece que está tudo certo Marcelo! Alias, como eu mesmo já havia comentado com você, a sua solução está mais do que completa, você ainda provou a altura do tetraedro e o raio da circunscrita.Ótimo, continue mandando as soluções!
2006/9/11, Marcelo Amorim Menegali [EMAIL PROTECTED]:
É a primeira
Olá,
Meu professor de química passou para a turma esse desafio, e, como estudante do 2º ano EM, não tenho a mínima noção de matemática de 3º grau para resolver esse impasse.
Ele pediu uma maneira de provar que o ânguloentre os átomos em uma ligação com geometria tetraédrica mede 109º 28'.
Já
Olá Lucas!O seu problema é interessante, mas lembre-se de que nem sempre ligações com geometria tetraédrica medem 109º 28'. Existem desvios. O gás metano, entretanto, não é uma dessas exceções, sendo que nessa molécula o Carbono ocupa o centro do tetraedro e cada hidrogênio um vértice.
Vamos
Olá gente,Estou com duas dúvidas super básicas mesmo... Mas aí vão:Primeiro: Como resolver formalmente: Dois números inteiros positivos tem soma 96 e o máximo divisor comum igual a 12. Dar o maior dos dois números sabendo que o produto deles deve ser o maior possível. Eu cheguei a resposta (60 e
-rio.br
Sent: Tuesday, August 29, 2006 4:59
PM
Subject: [obm-l] Geometria e aritmética
super básicas
Olá gente,Estou com duas dúvidas super básicas mesmo...
Mas aí vão:Primeiro: Como resolver formalmente:
Dois números inteiros
positivos tem soma 96 e o máximo divisor comum
Caro Denilson e amigos
copie ou digite o link em uma nova janela do explorer que dá certo
at
Sarmento
Mensagem Original:
Data: 01:54:17 03/06/2006
De: Denisson [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Re: [obm-l] GEOMETRIA PLANA: TRIANGULOS
Não consegui abrir a figura. Diz que não está autorizado
Observe a figura.
Nela,sabe-se que ABC=60, BAC=70, M é ponto médio de BC e AB +AP = PC.
Então, a medida do angulo APM é igual a:
FIGURA EM
http://www.teorema.mat.br/phpBB2/album_pic.php?pic_id=217
obrigado
Sarmento
Srs,
Os lados AB,BC,CD e DA de um quadrilátero convexo ABCD medem respectivamente
2,4,2 e 6 se a medida de uma das diagonais deste quadrilátero é um número
inteiro, esta diagonal mede.
(essa questão teria caido no vestibular da Uneb-BA)
a)2 b)4 c)5 gabarito d)6
at
Sarmento
Pelo triângulo ABC, AC AB + AC = AC 6.Pelo triângulo ADC, AC |AD - AC| = AC 4.Pelo triângulo BDC, BD 6.Pelo triângulo ABD, BD 4.Assim, 4 AC 6 e 4 BD 6, logo a diagonal que tiver como medida um número inteiro deve medir 5.
]
Assunto: Re: [obm-l] geometria plana 62
x/sen100=ysen(80-b)
x/y=sen100/sen(80-b)=sen140/senb
onde b e o angulo do vertice D
sen100/sen140 =sen(80-b)/senb
2sen50 cos50/sen(90+50)=sen(80-b)/senb
2sen50senb=sen(80-b)
2cos(90-b)cos40=sen(80-b)
ou
2sen50=(sen80cosb-cos80senb)/senb
2sen50+cos80=sen80
x/sen100=ysen(80-b)
x/y=sen100/sen(80-b)=sen140/senb
onde b e o angulo do vertice D
sen100/sen140 =sen(80-b)/senb
2sen50 cos50/sen(90+50)=sen(80-b)/senb
2sen50senb=sen(80-b)
2cos(90-b)cos40=sen(80-b)
ou
2sen50=(sen80cosb-cos80senb)/senb
2sen50+cos80=sen80/tanb
2cos40+cos80=sen80/tanb
cos40 +
Srs,
solicito ajuda em mais esse
temos o triangulo ABD em AD temos o segmento AC formando o triangulo
ABC
sendo que o anguloCÂB=100
AC=AB e AD=BC desejamos a medida do angulo CBD
esboço
A
C
DB
como AC =
O de Edgard Alencar eu tenho,mas este livro não é dificil de achar nas
livrarias.
Cláudio Thor
- Original Message -
From:
Bruna Carvalho
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, April 24, 2006 9:23
PM
Subject: [obm-l] Geometria Plana
Alguem aqui da comunidade tem
-
From:
Bruna Carvalho
To:
obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, April 24, 2006 9:23
PM
Subject: [obm-l] Geometria Plana
Alguem aqui da comunidade tem
os livros de Geometria Plana do autor Edgard Alencar ??E também o livro de
Geometria Plana do autor Wilson Areias ??Bjos
Alguem aqui da comunidade tem os livros de Geometria Plana do autor Edgard Alencar ??
E também o livro de Geometria Plana do autor Wilson Areias ??
Bjos
Boa tarde, gostaria de uma ajuda para o
problema.
Abase de cilindro reto é uma elipse de eixo
maior 3,5 cm e eixo menor 2 cm.Se a altura mede 10 cm,
calcular:
a) área da base.
S=pi*a*b
a = semieixo maior
b = semieixo menor
S = 3,5 * 2 * pi = 7*pi
b) área lateral.
Vc precisa saber o
Bom dia,
gostaria de uma ajuda para o problema.A base de cilindro reto é uma
elipse de eixo maior 3,5 cm e eixo menor2 cm. Se a altura mede 10 cm,
calcular:a) área da base.b) área lateral.c)
volume.gratoAron.
Bom dia,
gostaria de uma ajuda para o problema.A base de cilindro reto é uma
elipse de eixo maior 3,5 cm e eixo menor2 cm. Se a altura mede 10 cm,
calcular:a) área da base.b) área lateral.c)
volume.gratoAron.
Bom dia, gostaria de uma ajuda para o problema.
A base de cilindro reto é uma elipse de eixo maior 3,5 cm e eixo menor
2 cm. Se a altura mede 10 cm, calcular:
a) área da base.
b) área lateral.
c) volume.
grato
Aron.
Boa tarde, gostaria de uma ajuda para o
problema.
Abase de cilindro reto é uma elipse de eixo
maior 3,5 cm e eixo menor 2 cm.Se a altura mede 10 cm,
calcular:
a) área da base.
b) área lateral.
c) volume.
grato
Aron.
Aldo, muito obrigadopelo artigo isso era mais do que eu precisava.Valeu!Cleber
Yahoo! Messenger com voz - Instale agora e faça ligações de graça.
Amigo Aldo,desculpe estar respondendo só agora mas estive fora e apenas hoje consegui verificar minhas correspondências,este é o problema 10 da RPM Nº2 queaté agora algebricamentenão conseguiprovar. Abraços CleberAldo Munhoz [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá, Cleber,Onde você viu que as
Olá amigos, alguém poderia dar uma solução analítica para este problema.Sejam dadas as coordenadas dos pontos não alinhados A = (x1,y1), B =(x2,y2) eC = (x3,y3). Prove que as coordenadas do centro do círculo inscrito no triângulo ABCsão dadas pelas expressões:X = (ax1+ bx2 + cx3) / (a + b
Olá amigos, alguém poderia dar uma solução analítica para este problema.Sejam dadas as coordenadas dos pontos não alinhados A = (x1,y1), B =(x2,y2) eC = (x3,y3). Prove que as coordenadas do centro do círculo inscrito no triângulo ABCsão dadas pelas expressões:X = (ax1+ bx2 + cx3) / (a + b
Um tonel, sem tampa, cheio de água tem 10dm de altura e 5 dm de raio da base. Inclinando o tonel de 45º, o volume de água derramada é, aproximadamente: (a) 145dm cúbicos (b) 155dm cúbicos (c) 263dm cúbicos (d) 353dm cúbicos(e) 392dm cúbicos
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Um tonel, sem tampa, cheio de água tem 10dm de altura e 5 dm de raio da base. Inclinando o tonel de 45º, o volume de água derramada é, aproximadamente: ( a ) 145dm cúbicos ( b ) 155dm cúbicos ( c ) 263dm cúbicos ( d ) 353dm cúbicos ( e ) 392dm cúbicos PERGUNTA: E SE O ÂNGULO FOSSE DE 60º ,
h ponto de fronteira de A. (Na realidade, isto vale em R^n) Estou sem tempo agora, se vc quiser podemos continuart depois.- Original Message - From: mentebrilhante brilhante To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, March 20, 2006 12:30 AM Subject: [obm-l] geometria planaQuem p
Ponciano, sua solução está completa e elegante.
- Original Message -
From: Ronaldo Luiz Alonso [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, March 21, 2006 4:54 PM
Subject: Re: [obm-l] Geometria espacial
Tudo bem...
Mas precisa justificar ... Será que esse arranjo de
,
se vc quiser podemos continuart depois.
- Original Message -
From:
mentebrilhante brilhante
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, March 20, 2006 12:30
AM
Subject: [obm-l] geometria plana
Quem poder ajuda agradeço
1 - Defina a regiã
* Colocamos 400 pontos, distintos dois a dois, no interior de um cubo
unitário. Prove que,
entre os 400 pontos, existem pelo menos 4 que estão no interior de uma
esfera de raio 1/5.
Não tenho a menor noçao de como fazer isto, alguém poderia por favor
resolver?
concordar com isso, diga agora ou cale-se para sempre :)
- Original Message -
From: Dymitri Cardoso Leão [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, March 21, 2006 2:25 PM
Subject: [obm-l] Geometria espacial
* Colocamos 400 pontos, distintos dois a dois, no interior de um cubo
] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
Behalf Of Ronaldo Luiz Alonso
Sent: Tuesday, March 21, 2006 3:22 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Geometria espacial
Esse problema foi resolvido em uma revista do professor de matemática.
Vou apenas esboçar como faz ...
Parece que não mas esse é um
: Tuesday, March 21, 2006 3:59 PM
Subject: RE: [obm-l] Geometria espacial
Estava pensando numa forma mais simples...
Dividir o cubo unitário em 125 cubinhos de lado 1/5
Por casa dos pombos, ao menos um desses cubinhos possui 4 pontos em seu
interior. E como uma esfera de raio 1/5 contém um cubo de
unferência .
- Original Message -
From:
mentebrilhante brilhante
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, March 20, 2006 12:30
AM
Subject: [obm-l] geometria plana
Quem poder ajuda agradeço
1 - Defina a região limitada por um poligono
2 - Se a região limitada por um
Quem poder ajuda agradeço1 - Defina a região limitada por um poligono2 - Se a região limitada por um poligono é estrelada relativa a cada vértice , então a região é convexa ? 3 - Prove que o segmento que une um ponto do interior de um triângulo com um ponto do exterior , intersepita um
Cara Anna,As respostas são:1) 3sqrt(5)2) 16sqrt(2)Grande Abraço, Felipe Marinho de Oliveira Sardinha.Anna Luisa [EMAIL PROTECTED] escreveu: Quem tiver um tempo, me ajuda por favor, pq minha resposta não bate c/ o gabarito.1) Tendo um quadrado inscrito num semicírculo de raio re
Quem tiver um tempo, me ajuda por favor, pq
minha resposta não bate c/ o gabarito.
1) Tendo um quadrado inscrito num semicírculo de
raio re sabendo que a área do quadrado e 36cm2, podemos afirmar que o
valor de r é:
2) As medidas do lado, do perímetro e da área de um
quadrado estão, nesta
Boa noite, Anna. Inicialmente seria bom fazer o desenho para ter mais clareza da solução. A única posição para o quadrado é aquela onde seu centro coincide com o centro do semicírculo. Unindo o centro até um dos vértices teremos um triângulo retângulo cujos catetos são l( lado do quadrado) e
@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, March 04, 2006 2:28
PM
Subject: [obm-l] geometria
Quem tiver um tempo, me ajuda por favor, pq
minha resposta não bate c/ o gabarito.
1) Tendo um quadrado inscrito num semicírculo de
raio re sabendo que a área do quadrado e 36cm2, podemos afirmar
As seguintes questões ainda estão sem solução no excelente material do Sergio com as provas do IME.1- Sejam duas retas ortogonais re r´ não coplanares. Considere sobre r dois pontos fixos A e B e sobre r´ dois pontos variáveis M e M´, tais que a projeção de M´ sobre o plano que contem o
etc.
Até a próxima...
[]'s
Luiz H. Barbosa
-- Início da mensagem original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cc:
Data: Fri, 17 Feb 2006 14:21:45 -0300 (ART)
Assunto: Re:[obm-l] geometria (tirando a poeira)
Prezado Luiz
Esta tua mensagem é anti
Prezado LuizEsta tua mensagem é antiga, mas fazendo umas revisões na lista deparei com a mesma a qual não conseguí "assimilar"... Você poderia esclarecer o que fez? Para mim o perímetro pedido deve ser 4R(1+2sqrt2)GratoWilner "Luiz H. Barbosa" [EMAIL PROTECTED] escreveu:Duas
a um dos lados do triângulo equilátero dado inicialmente.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br, obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Thu, 26 Jan 2006 11:59:18 -0200
Assunto:
Re: [obm-l] Geometria planaOlá Vinícius ,Sejam d1, d2 e d3 as distâncias e L o lado do
- Original Message -
From: Leo
To: Leo
Sent: Saturday, January 28, 2006 4:47 PM
Subject: Re: [obm-l] Geometria plana
Fala Vinícius
Faça isso d rebater um triângulo pra fora.. vc vai
achar um ekilátero e utilize cossenos para um certo (alfa) e dp
para
(alfa+60)
eh cara.. dia 6
Subject: Re: [obm-l] Geometria
plana
Caro Vinicius, verifica-se facilmente que a soma das distancia
de um ponto P qualquer aos vertices do triangulo equilatero é igual a altura
do mesmo.Júnior.
Em 25/01/06, vinicius
aleixo [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Como posso determinar a área
Só e´igual a altura , se a distancias forem em relação aos lados do triangulo.
Cláudio Thor
Citando Júnior [EMAIL PROTECTED]:
Caro Vinicius, verifica-se facilmente que a soma das distancia de um ponto P
qualquer aos vertices do triangulo equilatero é igual a altura do mesmo.
Júnior.
Em
Desculpas, o que eu disse vale se as distancias forem aos pontos medios dos lados do triangulo.
Uma solução é rebater alguns dos triangulos e aplicar lei dos cossenos.
JúniorEm 25/01/06, vinicius aleixo [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Como posso determinar a área de um triagulo equilátero conhecendo
: [obm-l] Geometria
plana
Caro Vinicius, verifica-se facilmente que a soma das distancia
de um ponto P qualquer aos vertices do triangulo equilatero é igual a altura
do mesmo.Júnior.
Em 25/01/06, vinicius
aleixo [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Como posso determinar a área de um
Caro Vinicius, verifica-se facilmente que a soma das distancia de um ponto P qualquer aos vertices do triangulo equilatero é igual a altura do mesmo. -- Meu amigo,Acho q vc não entendeu
Olá Vinícius ,
Sejam d1, d2 e d3 as distâncias e L o lado do
triângulo ;escolha um ponto exterior ao
triângulo de tal maneira a construir um
triângulo equilátero de lados iguais a d1, por
exemplo . Utilize a congruência de
triângulos( triângulos de lados L ,d1 e d3) e a
Lei do co-seno( como o
Afirmação estranha !!!
- Original Message -
From:
Júnior
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, January 25, 2006 8:59
PM
Subject: Re: [obm-l] Geometria
plana
Caro Vinicius, verifica-se facilmente que a soma das distancia
de um ponto P qualquer aos vertices
O triangulo e inscritivel, pela lei dos senos
AC/Sen135 = 2R
R e o raio procurado
achando AC
AC^2=1+4-4*cos135
AC^2= 5+2*raiz2
AC=raiz(5+2*raiz2)
R= (1/2)raiz(10+4raiz2)
S = (2*1*sen135)/2=(raiz2)/2
On 1/26/06, Olinto Araujo [EMAIL PROTECTED] wrote:
Alguém poderia dar uma resposta para o
Como posso determinar a área de um triagulo equilátero conhecendo a distancia de um ponto qualquer (P) em seu interior aos vértices do triângulo(a,b,c)??Abraços,Vinícius Meireles Aleixo
Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
Obrigado a todos q me ajudaram
Questão 2)
Seja um cone de altura H e raio r...
seu volume total é: VT = 1/3 * pi*H*r^2
Para uma altura X, temos que o volume é:
V1 = 1/3 * pi * x * r'^2
onde r' pode ser obtido por semelhanca de triangulos e vale:
r' = r*x/H
Logo, V1 = 1/3 * pi * r^2 * x^2 * x / H^2
o volume do restante do
O problema 1 é uma aplicação do teorema das bissetrizes, já que D é a intersecção do raio da base (BC) coma bissetriz de BAC. Assim d=hr/(h+r) onde h=|BA| e r=|BC| . como a relação pedida é h*r^2/(2r^2+2rh) obtemos, simplificando, d/2 para a referida razão.Giancarlo Miragliotta [EMAIL
2) Um copo tem a forma de um cone com altura 8cm e raio da base 3cm.Queremos enchê-lo com quantidades iguais de suco e de água. Para que isso possível, a altura x atingida pelo primeiro liquido deve ser?
R: 4 raiz cubica de 4 (4 sqrt3 4)da conhecida relação:
V1 e o menor e V2 e o grande e V3 e o
No problema 1, qual eh a desse ponto D?
No problema 2, sendo um cone circular reto, a divisao cria o um cone e um tronco de cone. Eles devem ter volumes iguais. Sejam r e x o raio da base e a altura, respectivamante, do cone criado. Por semelhanca de triangulos (faca um desenho) podemos escrever
Pessoal...preciso de ajuda...
Não consigo nem imaginar como resolvem-se esses problemas, gostaria que me
ajudassem. Obrigado
1) Tem-se um cilindro reto, em que A e B são os centros das bases e C é um
ponto da intersecção da superficie com a base inferior do cilindro. Se D é o
ponto do
Olá pessoal, pelo que entendi, BC não seria a diagonal do trapézio ?
Tem certeza que |AE| não depende da altura do trapézio?
Guilherme Neves [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Dado um trapézio isósceles ABCD de base maior AB medindo x e a base menor CD
medindo y.É traçado um segmento com origem no
Depende sim. Foi um erro de digitação. Minha resposta deixei em função das bases e dos outros lados congruentes AD e BC que os chamei de "a". Bom, minha resposta foi a seguinte
AE= sqrt( ((B^2+b^2)/2) + (Bm .a/B)^2 ) onde Bm é a base média do trapézio.
A designação dos vértices costuma seguir a ordem alfabética... [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá pessoal, pelo que entendi, BC não seria a diagonal do trapézio ?Tem certeza que |AE| não depende da altura do trapézio?Guilherme Neves escreveu:Dado um trapézio isósceles ABCD de base maior AB
Tem certeza que |AE| não depende da altura do trapézio? Guilherme Neves [EMAIL PROTECTED] escreveu: Dado um trapézio isósceles ABCD de base maior AB medindo "x" e a base menor CD medindo y.É traçado um segmento com origem no vértice A e extremidade no lado BC em E. Calcular a medida do
Dado um trapézio isósceles ABCD de base maior AB medindo "x" e a base menor CD medindo y.É traçado um segmento com origem no vértice A e extremidade no lado BC em E. Calcular a medida do segmento AE em função de x e y tal que a área do triângulo ABE seja igual a area do quadrilátero ADCE.
a resposta é 600 cm^2. quem poderia dizer como
responder a questão a baixo?
A diagonal de um losango mede 40 cm e a altura 24
cm.Qual a área desse losango?
___
Novo Yahoo! Messenger com voz: ligações,
Caros Aguinaldo e Danilo,
Estou terminando uma nova versao do material com as provas
do IME. Nesta nova versao, eu devo incluir as minhas solucoes
para as provas de geometria. Acho que sai ate´ o fim do ano.
Atualmente ja´ completei metade das provas de geometria.
Falta ainda a outra metade (sao
IME 84-85 Em um triângulo ABC são dados o lado a, a soma dos outros dois lados, b+c = 1, e a área S. Calcule os ângulos A, B, C e os lados b e c.
gab: Â = 2arctan(45/(l^2-a^2)), b e c são raizes de x^2-lx+ 25/senA=0; B = 2arccos((a^2+c^2-b^2)/2ac); C = pi - (A+B)
da desigualdade triangular,
a1
S =
Danilo,
Vc comentou que sabe de um endereço com soluções de algebra...vc pode compartilhar?
Grato
AguinaldoDanilo Nascimento [EMAIL PROTECTED] escreveu:
IME-83/84 Seja ABCD um qudrilatero convexo tal que os dois pares de lados opostos não são paralelos; AB encontra CD em E e AD encontra BC em
Aguinaldo,
http://www.lps.ufrj.br/~sergioln/ime/ime6.pdf
[]'s
Danilo
aguinaldo goncalves jr [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Danilo,
Vc comentou que sabe de um endereço com soluções de algebra...vc pode compartilhar?
Grato
AguinaldoDanilo Nascimento [EMAIL PROTECTED] escreveu:
IME-83/84 Seja ABCD
IME-83/84 Seja ABCD um qudrilatero convexo tal que os dois pares de lados opostos não são paralelos; AB encontra CD em E e AD encontra BC em F. Sejam L,Me N os pontos medios dos segmentos AC, BD e EF, respectivamente. Prove que L, M e N são colineares.
IME - 84/85 Numa circunferência são dadas
Desculpem
faltou extrair a raiz quadrada dos denominadores de
x'^2 e y'^2 dando os semi eixos
3R*sqrt(sqrt10/(13*sqrt10-40)) e
3R^2*sqrt(sqrt10/(13*sqrt10+40)
--- Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Agora sim, Danilo
A elipse da questao 1 tem o eixo
Exato eu inverti o gabarito da 2 com a 1. Na da elipse tem um 9r^2 no final.Cca [EMAIL PROTECTED] escreveu:
É dada uma circunferência (C) de centro na mesma origem e raio RTenho certeza de que você saberá resolver esses problemas quando vir alguns semelhantes detalhadamente discutidos. Para um
Correçoes. O gabarito da 1 tah trocado com a 2. e tem um 9r^2 no final.
Poderia explicitar melhor como fez a 3.
[] ´s
DaniloEduardo Wilner [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Ola DaniloVc. poderia informar de onde sairam estas questoese respectivas respostas? Porque as duas primeiras saoestranhas,
Agora sim, Danilo
A elipse da questao 1 tem o eixo maior a um angulo
t(~54,22°) com o eixo dos x, onde tg(2t)=-3, medindo
18R^2*sqrt10/(13*sqrt10-40) e o eixo menor
18R^2*sqrt10/(13*sqrt10+40) (muito menor...)
Vc. pede pra explicitar a solucao da 3, mas nao
diz
É dada uma circunferência (C) de centro na mesma origem e raio R
Tenho certeza de que você saberá resolver esses problemas quando vir alguns
semelhantes detalhadamente discutidos. Para um exemplo, visite a página
http://www.gregosetroianos.mat.br/pr_4/index.html
A propósito: dei uma olhada
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