Re: [obm-l] OBM 88 Problema 6.

2023-12-31 Por tôpico Anderson Torres
Em dom., 31 de dez. de 2023 às 00:56, Pedro José escreveu: > > Boa noite! > Cláudio, minha preocupação é com a solução em si da equação. > O problema original pede que demonstre que k é um quadrado perfeito. Todas > soluções que vi são baseadas nas relações de Girad ou Vieta

Re: [obm-l] OBM 88 Problema 6.

2023-12-30 Por tôpico Pedro José
Boa noite! Cláudio, minha preocupação é com a solução em si da equação. O problema original pede que demonstre que k é um quadrado perfeito. Todas soluções que vi são baseadas nas relações de Girad ou Vieta's fórmula como chamam lá fora. Eu parti do conhecimento de que k tem de ser qua

Re: [obm-l] OBM 88 Problema 6.

2023-12-29 Por tôpico Claudio Buffara
Dá um Google em "IMO 88". Vai ter até vídeo com a solução deste problema. On Thu, Dec 28, 2023 at 4:35 PM Pedro José wrote: > Boa tarde! > Com referência a esse problema criei uma conjectura, não consegui provar > com a pretensão de abranger todas as soluções da equação: >

Re: [obm-l] OBM 88 Problema 6.

2023-12-28 Por tôpico Pedro José
so não é da OBM mas da IMO >>> >>> Em qui, 28 de dez de 2023 16:35, Pedro José >>> escreveu: >>> >>>> Boa tarde! >>>> Com referência a esse problema criei uma conjectura, não consegui >>>> provar com a pretensão de abra

Re: [obm-l] OBM 88 Problema 6.

2023-12-28 Por tôpico Anderson Torres
dro José >> escreveu: >> >>> Boa tarde! >>> Com referência a esse problema criei uma conjectura, não consegui provar >>> com a pretensão de abranger todas as soluções da equação: >>> >>> (a^2+b^2)/(ab+1)= k, com a,b,k Naturais e a>1, b>1 e

Re: [obm-l] OBM 88 Problema 6.

2023-12-28 Por tôpico Pedro José
E daí? Em qui., 28 de dez. de 2023 18:42, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > Isso não é da OBM mas da IMO > > Em qui, 28 de dez de 2023 16:35, Pedro José > escreveu: > >> Boa tarde! >> Com referência a esse problema criei uma conject

Re: [obm-l] OBM 88 Problema 6.

2023-12-28 Por tôpico Anderson Torres
Isso não é da OBM mas da IMO Em qui, 28 de dez de 2023 16:35, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > Com referência a esse problema criei uma conjectura, não consegui provar > com a pretensão de abranger todas as soluções da equação: > > (a^2+b^2)/(ab+1)= k, com a,b,k Naturais e a&g

Re: [obm-l] OBM 88 Problema 6.

2023-12-28 Por tôpico Anderson Torres
Em qui, 28 de dez de 2023 17:40, Bruno Bianchi Pagani < brunobianchipag...@gmail.com> escreveu: > Como que eu saio disso? > procure pelas instruções de unsubscribe. > On Thu, Dec 28, 2023, 4:35 PM Pedro José wrote: > >> Boa tarde! >> Com referência a esse prob

Re: [obm-l] OBM 88 Problema 6.

2023-12-28 Por tôpico Bruno Bianchi Pagani
Como que eu saio disso? On Thu, Dec 28, 2023, 4:35 PM Pedro José wrote: > Boa tarde! > Com referência a esse problema criei uma conjectura, não consegui provar > com a pretensão de abranger todas as soluções da equação: > > (a^2+b^2)/(ab+1)= k, com a,b,k Naturais e a>1,

[obm-l] OBM 88 Problema 6.

2023-12-28 Por tôpico Pedro José
Boa tarde! Com referência a esse problema criei uma conjectura, não consegui provar com a pretensão de abranger todas as soluções da equação: (a^2+b^2)/(ab+1)= k, com a,b,k Naturais e a>1, b>1 e k>1 Fiz essa restrição para retirar as soluções triviais. E SPG considerei a>b, já que a

Re: [obm-l] OBM 2022 Problema

2023-06-13 Por tôpico Felipe Giglio
problema 6 obm 2022 nivel 2 On Tue, Jun 13, 2023, 14:49 Anderson Torres wrote: > De onde é esse problema? > > Em ter, 13 de jun de 2023 07:50, Prof. Douglas Oliveira < > profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > >> Determine o maior inteiro positivo k para o qual

Re: [obm-l] OBM 2022 Problema

2023-06-13 Por tôpico Anderson Torres
De onde é esse problema? Em ter, 13 de jun de 2023 07:50, Prof. Douglas Oliveira < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Determine o maior inteiro positivo k para o qual a afirmação é verdadeira: > Dados k subconjuntos distintos do conjunto {1, 2, 3, ..., 2023}, cada um > com

[obm-l] OBM 2022 Problema

2023-06-13 Por tôpico Prof. Douglas Oliveira
Determine o maior inteiro positivo k para o qual a afirmação é verdadeira: Dados k subconjuntos distintos do conjunto {1, 2, 3, ..., 2023}, cada um com 1011 elementos, é possível particionar os subconjuntos em duas coleções em a forma que quaisquer dois subconjuntos na mesma coleção têm algum elem

Re: [obm-l] problema de probabilidade

2022-11-09 Por tôpico Claudio Buffara
a "concentração" de >> aniversários em determinadas épocas do ano... mas, sem dados exatos sobre >> como seja a tal concentração, o melhor que podemos fazer seria uma das >> estimativas acima. >> >> Ainda tem um segundo problema sutil: *mesmo que todos os dias

Re: [obm-l] problema de probabilidade

2022-11-09 Por tôpico Claudio Buffara
ta quanto parece! Existe uma certa "concentração" de > aniversários em determinadas épocas do ano... mas, sem dados exatos sobre > como seja a tal concentração, o melhor que podemos fazer seria uma das > estimativas acima. > > Ainda tem um segundo problema sutil: *mesmo que to

Re: [obm-l] problema de probabilidade

2022-11-09 Por tôpico Anderson Torres
s em determinadas épocas do ano... mas, sem dados exatos sobre > como seja a tal concentração, o melhor que podemos fazer seria uma das > estimativas acima. > Em uma turma com tão pouca gente, eu acho que considerações como "a concentração de pessoas concebidas no Carnaval" podem s

Re: [obm-l] problema de probabilidade

2022-11-08 Por tôpico Ralph Costa Teixeira
s do ano tem a mesma probabilidade não é tão realista quanto parece! Existe uma certa "concentração" de aniversários em determinadas épocas do ano... mas, sem dados exatos sobre como seja a tal concentração, o melhor que podemos fazer seria uma das estimativas acima. Ainda tem um segundo pr

[obm-l] problema de probabilidade

2022-11-08 Por tôpico Luis Paulo
Prezados, o problema abaixo está bem posto?Uma turma do CMBel tem 25 alunos. Escolhendo-se aleatoriamente dois estudantes dessa turma, qual a probabilidade de eles façam aniversário no mesmo mês?A resposta da banca: 1/12.-- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se

[obm-l] Re: [obm-l] Quebra do RSA por solução do problema de fatoração - Eric Campos Bastos Guedes

2022-01-11 Por tôpico Eduardo Guimarães
Chave pública: MIICIjANBgkqhkiG9w0BAQEFAAOCAg8AMIICCgKCAgEAr1VG7UD6yogQotJb1WqU5gJVqpNgEXBcgwe+uO6Jd+LWr+Glf/MixXozbNIl5KNCHaIC+HY4u/3QPgFo1kmTunwpnJtDcn7Bj90k8OtHcyvG+JoWs6OQ+BWysR/ImXFhOAFwy0Wuk7HoFNYBA2x3fpLRhSTiqnJiQ7aoZGpQ6sor6kmGk9StlIB/k1ulCR3vthpvIRVEo34A1N41BKsPRlOFgD8ihYVhU4U/X8zzRLbYD6BB

[obm-l] Re: [obm-l] Quebra do RSA por solução do problema de fatoração - Eric Campos Bastos Guedes

2022-01-11 Por tôpico Eduardo Guimarães
jGtNdPX0Z9ODMcQJbsUwqXMPWYjZdAFinpEdqjkRn2+0Pm+k0UBSBKeOVTNMmybGGsYgiGb4RFg1Tyfjj/JbFo6bI7234HaT7nSlPBebAlK3Agrd868ucKO5NWkZUjEIHPi3A8lxSSpBKRWYR547TZEae2fwHjxnUjexBtWmELjM/rKX+jVx/tEwuTZnHPUuwnlcf4FD50Z/Cy4xJ9Ez9W7lhB1wR2GOe5iTXAOV07h0Hah25rz3QLWH0ZNp1AlbDoeek2jrlCCpIaiCqUq4gAb+2xRZt23Tv5bosoRspqg

Re: [obm-l] Quebra do RSA por solução do problema de fatoração - Eric Campos Bastos Guedes

2022-01-11 Por tôpico Claudio Buffara
Eu diria que a melhor forma de avaliar seu trabalho é testando. Apesar do “desafio RSA” já ter encerrado, os números ainda estão disponíveis. Da uma olhada no verbete “RSA numbers” na Wikipédia. Enviado do meu iPhone > Em 11 de jan. de 2022, à(s) 15:03, Eric Campos Bastos Guedes > escreveu: >

[obm-l] Re: [obm-l] Quebra do RSA por solução do problema de fatoração - Eric Campos Bastos Guedes

2022-01-11 Por tôpico Esdras Muniz
Bem, eu não sou especialista no assunto, mas uma observação óbvia é que para tentar na força bruta fatorar N, vc vai usar no máximo 2√N/ln(N) divisões (pelo teorema dos números primos). Uma coisa bastante interessante seria vc mostrar que seu algoritmo faz menos interação que isso, ou ainda que na

[obm-l] Quebra do RSA por solução do problema de fatoração - Eric Campos Bastos Guedes

2022-01-11 Por tôpico Eric Campos Bastos Guedes
Proponho um algoritmo para quebrar o RSA. O algoritmo que eu propus antes trabalhava com números muito grandes e por isso podia não funcionar direito. Esse trabalha com números bem menores porque usa módulo N numa etapa. O algoritmo e sua explicação estão no YouTube com o mesmo título desse e-mail.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Solução do problema de fatoração (quebra do RSA)

2021-11-25 Por tôpico Rodrigo Ângelo
mpos Bastos Guedes < >> ebastosgue...@gmail.com> wrote: >> >>> Eu preciso de um retorno sobre o meu algoritmo que quebra o RSA >>> resolvendo o problema de fatoracao. >>> >>> O Passo 8 talvez possa ser substituido por: PASSO 8': P = P

[obm-l] Re: [obm-l] Solução do problema de fatoração (quebra do RSA)

2021-11-25 Por tôpico Eric Campos Bastos Guedes
creveu: > Por que vc não testa? > > On Sun, Nov 14, 2021 at 9:53 AM Eric Campos Bastos Guedes < > ebastosgue...@gmail.com> wrote: > >> Eu preciso de um retorno sobre o meu algoritmo que quebra o RSA >> resolvendo o problema de fatoracao. >> >> O Passo 8 ta

[obm-l] Re: [obm-l] Solução do problema de fatoração (quebra do RSA)

2021-11-24 Por tôpico Eric Campos Bastos Guedes
creveu: > Por que vc não testa? > > On Sun, Nov 14, 2021 at 9:53 AM Eric Campos Bastos Guedes < > ebastosgue...@gmail.com> wrote: > >> Eu preciso de um retorno sobre o meu algoritmo que quebra o RSA >> resolvendo o problema de fatoracao. >> >> O Passo 8 ta

[obm-l] Re: [obm-l] Solução do problema de fatoração (quebra do RSA)

2021-11-21 Por tôpico Eric Campos Bastos Guedes
creveu: > Por que vc não testa? > > On Sun, Nov 14, 2021 at 9:53 AM Eric Campos Bastos Guedes < > ebastosgue...@gmail.com> wrote: > >> Eu preciso de um retorno sobre o meu algoritmo que quebra o RSA >> resolvendo o problema de fatoracao. >> >> O Passo 8 ta

[obm-l] OCM 2007 problema 4

2021-08-28 Por tôpico qedtexte
Sauda,c~oes, OCM = Ceará​   Seja 0 <= x <= 1. Prove que (1+x)^n + (1-x)^n <= 2(1+x^{n/(n-1)})^{n-1} para n >= 2.   Dá para provar por Indução ? Luís -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Problema da IMO

2020-09-22 Por tôpico Anderson Torres
gt;> >>> Saudações. >>> PJMS >>> >>> Em sex., 11 de set. de 2020 às 22:33, Ralph Costa Teixeira >>> escreveu: >>>> >>>> Essa eh da IMO 1992. Tem uma solucao aqui: >>>> http://sms.math.nus.edu.sg/Simo/IMO_Problems/9

Re: [obm-l] Problema da IMO

2020-09-11 Por tôpico Pedro José
://sms.math.nus.edu.sg/Simo/IMO_Problems/92.pdf >>> >>> On Fri, Sep 11, 2020 at 10:06 PM Pedro José wrote: >>> >>>> Bom dia! >>>> >>>> Recebi de um filho de um amigo, um problema que já o fizera. >>>> (a-1)(b-1)(c-1) | abc-1;

Re: [obm-l] Problema da IMO

2020-09-11 Por tôpico Pedro José
Teixeira < > ralp...@gmail.com> escreveu: > >> Essa eh da IMO 1992. Tem uma solucao aqui: >> http://sms.math.nus.edu.sg/Simo/IMO_Problems/92.pdf >> >> On Fri, Sep 11, 2020 at 10:06 PM Pedro José wrote: >> >>> Bom dia! >>> >>> Recebi d

Re: [obm-l] Problema da IMO

2020-09-11 Por tôpico Pedro José
h.nus.edu.sg/Simo/IMO_Problems/92.pdf > > On Fri, Sep 11, 2020 at 10:06 PM Pedro José wrote: > >> Bom dia! >> >> Recebi de um filho de um amigo, um problema que já o fizera. >> (a-1)(b-1)(c-1) | abc-1; 1> >> Confesso que desta feita gastei mais tempo que da p

Re: [obm-l] Problema da IMO

2020-09-11 Por tôpico Ralph Costa Teixeira
Essa eh da IMO 1992. Tem uma solucao aqui: http://sms.math.nus.edu.sg/Simo/IMO_Problems/92.pdf On Fri, Sep 11, 2020 at 10:06 PM Pedro José wrote: > Bom dia! > > Recebi de um filho de um amigo, um problema que já o fizera. > (a-1)(b-1)(c-1) | abc-1; 1 > Confesso que desta fe

[obm-l] Problema da IMO

2020-09-11 Por tôpico Pedro José
Bom dia! Recebi de um filho de um amigo, um problema que já o fizera. (a-1)(b-1)(c-1) | abc-1; 11, e para um dado a k é máximo para b e c mínimos logo b=a+1 e c=a+2 [a(a+1)(a+2)]/[(a-1)(a)(a+1)] > [a(a+1)(a+2)-1]/[(a-1)(a)(a+1)]>=2, então (a+2)/(a-1)>2 ==> a <4, a=2 ou a=3. O k é

[obm-l] Problema da IMO

2020-07-23 Por tôpico Pedro José
Encontre todos os (k,n), k,n pertencentes à Z+, tal que k!= (2^n-1)*(2^n-2)*(2^n-4)*...(2^n-2^(n-2))*(2^n-2(n-1)) Gostaria de saber se está correto? Como os dois termos iniciais são consecutivos, é intuitivo que haja baixíssima probabilidade de termos respostas que não sejam as triviais, com um

Re: [obm-l] Problema simples gera um complicado?

2020-07-02 Por tôpico Professor Vanderlei Nemitz
por isso que você deve > encontrar alguma prova. ;) > > *Matheus BL* > > > Em qui., 2 de jul. de 2020 às 18:55, Professor Vanderlei Nemitz < > vanderma...@gmail.com> escreveu: > >> Oi, pessoal, tudo bem? >> >> Resolvi um problema simples, que me fez

Re: [obm-l] Problema simples gera um complicado?

2020-07-02 Por tôpico Matheus Bezerra
> Oi, pessoal, tudo bem? > > Resolvi um problema simples, que me fez pensar em outro, talvez > complicado. Bom, pelos menos são encontrei uma solução. Será que é verdade? > Se alguém puder ajudar a provar, caso seja, ficarei muito agradecido. Sem > querer "exigir" nada, afi

[obm-l] Problema simples gera um complicado?

2020-07-02 Por tôpico Professor Vanderlei Nemitz
Oi, pessoal, tudo bem? Resolvi um problema simples, que me fez pensar em outro, talvez complicado. Bom, pelos menos são encontrei uma solução. Será que é verdade? Se alguém puder ajudar a provar, caso seja, ficarei muito agradecido. Sem querer "exigir" nada, afinal de contas eu não con

Re: [obm-l] Problema de Geometria plana

2020-05-11 Por tôpico Projeto Iteano
De fato, se vc desenhar com régua e compasso dá pra ver q n é verdade Em seg, 11 de mai de 2020 20:35, Vanderlei Nemitz escreveu: > Boa noite! > Vi esse problema em uma lista, mas talvez tenha alguma falha no enunciado. > Ou será no leitor? > Muito obrigado! > > *Seja ABC u

[obm-l] Problema de Geometria plana

2020-05-11 Por tôpico Vanderlei Nemitz
Boa noite! Vi esse problema em uma lista, mas talvez tenha alguma falha no enunciado. Ou será no leitor? Muito obrigado! *Seja ABC um triângulo e D um ponto sobre o lado AC tal que AB = CD. Sejam E e F os pontos médios de AD e BC, respectivamente. Se a reta BA intersecta a reta FE em M, prove que

Re: [obm-l] Problema

2020-03-17 Por tôpico Pedro José
Boa noite! Você já formulou esse problema em set/2019 e Daniel Jelin apresentou uma bela solução. Saudações, PJMS Em ter, 17 de mar de 2020 19:26, escreveu: > Problema > Um mágico e seu assistente realizam um truque da maneira seguinte. Existem > 12 caixas vazias e fechadas, colocada

[obm-l] Problema

2020-03-17 Por tôpico benedito
Problema Um mágico e seu assistente realizam um truque da maneira seguinte. Existem 12 caixas vazias e fechadas, colocadas em fila. O mágico sai da sala e uma pessoa do público escolhe duas caixas e esconde em cada uma delas uma moeda, deixando a fila de caixas da mesma forma como era, mas o

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Minha solução para o item c) do problema 3 da prova da OBM-2017

2019-11-08 Por tôpico Pedro José
799 > ==> 2006 é 39911 > > E, por fim, há: > - 5 números começando com 3991: 2005+5 = 2010 > - 5 começando com 3993: 2010+5 = 2015 ==> 2015 corresponde ao Impa 39939 > ==> 2016 é 39951 ==> 2017 é 39953. > > []s, > Claudio. > > > On Thu, Nov 7, 2

[obm-l] Re: [obm-l] Minha solução para o item c) do problema 3 da prova da OBM-2017

2019-11-08 Por tôpico Claudio Buffara
rresponde ao Impa 39939 ==> 2016 é 39951 ==> 2017 é 39953. []s, Claudio. On Thu, Nov 7, 2019 at 12:36 PM Cauã DSR wrote: > > Tenho um pequeno problema, eu fiz o item C) do problema 3 da prova da OBM > de 2017, mas não tenho certeza sobre seu resultado, então achei uma boa > fazer

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Minha solução para o item c) do problema 3 da prova da OBM-2017

2019-11-08 Por tôpico Pedro José
segui provar ainda. Sua ideia foi muito boa. >>> >>> Parabéns, >>> PJMS. >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> Em qui., 7 de nov. de 2019 às 1

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Minha solução para o item c) do problema 3 da prova da OBM-2017

2019-11-08 Por tôpico Esdras Muniz
ito boa. >> >> Parabéns, >> PJMS. >> >> >> >> >> >> >> >> >> >> >> >> >> Em qui., 7 de nov. de 2019 às 17:27, Pedro José >> escreveu: >> >>> Boa tarde! >>> Você seguiu uma

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Minha solução para o item c) do problema 3 da prova da OBM-2017

2019-11-07 Por tôpico Cauã DSR
ão está correto. >> Pois existem 5 números com 1 algarismo 5^2 números com 2 algarismos, 5^3 >> com 3 e assim sucessivamente. >> Usando a soma da PG >> 6-11 >> 31 -111 >> 156 - >> 781- 1 >> Assim o maior número de 4 algarismos representaria

[obm-l] Re: [obm-l] Minha solução para o item c) do problema 3 da prova da OBM-2017

2019-11-07 Por tôpico Pedro José
> Em qui., 7 de nov. de 2019 às 12:36, Cauã DSR > escreveu: > >> >> Tenho um pequeno problema, eu fiz o item C) do problema 3 da prova da OBM >> de 2017, mas não tenho certeza sobre seu resultado, então achei uma boa >> fazer minha primeira aparição no grupo perguntando se o

[obm-l] Re: [obm-l] Minha solução para o item c) do problema 3 da prova da OBM-2017

2019-11-07 Por tôpico Pedro José
780. O número teria que ter 5 algarismos. Saudações, PJMS Em qui., 7 de nov. de 2019 às 12:36, Cauã DSR escreveu: > > Tenho um pequeno problema, eu fiz o item C) do problema 3 da prova da OBM > de 2017, mas não tenho certeza sobre seu resultado, então achei uma boa > fazer mi

[obm-l] Minha solução para o item c) do problema 3 da prova da OBM-2017

2019-11-07 Por tôpico Cauã DSR
Tenho um pequeno problema, eu fiz o item C) do problema 3 da prova da OBM de 2017, mas não tenho certeza sobre seu resultado, então achei uma boa fazer minha primeira aparição no grupo perguntando se o que fiz está certo. 3. Na Terra dos Impas, somente os algarismos ímpares são utilizados para

Re: [obm-l] Problema 5 OBMU 2018

2019-10-31 Por tôpico Claudio Buffara
da questão, logo, por indução, vale > que g(n) é maior ou igual a dois elevado a n menos um, mas isto implica que > o mesmo vale para f(n+1), completando a indução (tem que pensar bastante > para sacar a ideia). > > Em qua, 30 de out de 2019 13:47, Lucas Dantas > escreveu: > &g

Re: [obm-l] Problema 5 OBMU 2018

2019-10-30 Por tôpico Ernesto Rodrigues
sacar a ideia). Em qua, 30 de out de 2019 13:47, Lucas Dantas escreveu: > Meu grupo da faculdade estamos com dificuldade de resolver o problema 5 da > segunda fase da OBM-U 2018. > > Enunciado: Sejam R+ o conjunto dos números reais positivos e f:R+->R+ uma > função infinitamente

[obm-l] Problema 5 OBMU 2018

2019-10-30 Por tôpico Lucas Dantas
Meu grupo da faculdade estamos com dificuldade de resolver o problema 5 da segunda fase da OBM-U 2018. Enunciado: Sejam R+ o conjunto dos números reais positivos e f:R+->R+ uma função infinitamente diferenciável tal que: 1) Para todo k inteiro positivo e para todo real positivo x, f^(k)(x

Re: [obm-l] Re: Problema 19 da OMDF de 2018.

2019-10-25 Por tôpico Daniel Jelin
Ops, corrigindo, cos x é BP/l, não sobre 2. Abs Em 25/10/2019 14:30, "Daniel Jelin" escreveu: > Uma solução alternativa nos reais, gente, aqui da minha turma do mestrado. > Seja l o lado do triângulo. Seja x o ângulo APB. PAB é 90-x. PAQ é x-60. > Cos(x)=BP/2. Sen (x) = a/l. Cos (x-60)=b/l. Resol

Re: [obm-l] Re: Problema 19 da OMDF de 2018.

2019-10-25 Por tôpico Daniel Jelin
Uma solução alternativa nos reais, gente, aqui da minha turma do mestrado. Seja l o lado do triângulo. Seja x o ângulo APB. PAB é 90-x. PAQ é x-60. Cos(x)=BP/2. Sen (x) = a/l. Cos (x-60)=b/l. Resolvendo a diferença de arcos, temos BP=2b-3^1/2*a. Abs Em 25/10/2019 12:29, "Prof. Douglas Oliveira" es

Re: [obm-l] Re: Problema 19 da OMDF de 2018.

2019-10-25 Por tôpico Claudio Buffara
E qual a relação entre a e b para que o problema tenha solução? Enviado do meu iPhone > Em 25 de out de 2019, à(s) 12:29, Prof. Douglas Oliveira > escreveu: > >  > Vamos fazer por complexos. > > 1) Coloque os eixos real e imaginário com origem no vértice A. > >

Re: [obm-l] Re: Problema 19 da OMDF de 2018.

2019-10-25 Por tôpico Prof. Douglas Oliveira
Vamos fazer por complexos. 1) Coloque os eixos real e imaginário com origem no vértice A. 2) Chame de z1 o complexo AP e de z2 o complexo AQ. 3)Faca uma rotação de 60 graus, z1cis(60)=z2. 4) Igualando as partes real e imaginaria teremos para resposta 2b-a3^(1/2) Abraço ProfDouglasOliveira Em

[obm-l] Re: Problema 19 da OMDF de 2018.

2019-10-24 Por tôpico Guilherme Abbehusen
Aliás, esqueci de avisar que a resposta deve ser em função de a e b. As alternativas seriam: A) 2a - b*3^1/2B) a - 2b*3^1/2 C) 3b - a*3^1/2D) 2b - a*3^1/2 E) b - a*3^1/2 Em qui, 24 de out de 2019 às 23:06, Guilherme Abbehusen < gui.abbehuse...@gmail.com> escreveu: > Olá, alguém p

[obm-l] Problema 19 da OMDF de 2018.

2019-10-24 Por tôpico Guilherme Abbehusen
Olá, alguém poderia me ajudar com essa questão? Azambuja tem uma folha retangular ABCD de dimensões AB = a e BC = b , na qual quer efetuar três cortes para obter um triângulo equilátero. Portanto, escolhe o ponto P sobre BC e o ponto Q sobre CD, obtendo o triângulo equilátero APQ. Qual é o comprim

Re: [obm-l] PROBLEMA

2019-09-04 Por tôpico Daniel Jelin
nta-se a caixa x = a - 8 (mod 12). - lembrando que 5, 6 e 8 são as diferenças [(x+1)-(x+8)], [(x+2)-(x+8)] e [(x+4)-(x+8)]). o mágico completa o número abrindo x+1, x+2, x+4 e x+8 (mod 12). abs On Tue, Sep 3, 2019 at 7:06 PM wrote: > Problema > > Um mágico e seu assistente realizam u

[obm-l] PROBLEMA

2019-09-03 Por tôpico benedito
Problema Um mágico e seu assistente realizam uma mágica da maneira seguinte. Há 12 caixas vazias e fechadas, colocadas em fila. O mágico sai da sala e uma pessoa do público escolhe duas caixas e esconde em cada uma delas uma moeda, deixando a fila de caixas da mesma forma como era, mas o

[obm-l] Problema de Cálculo

2019-09-02 Por tôpico Luiz Antonio Rodrigues
Olá, pessoal! Boa tarde! Tudo bem? Estou tentando resolver um problema que tem duas partes. O problema é o seguinte: Uma senhora vai servir sorvete para uma sobrinha numa taça de formato cônico. O diâmetro da taça vale 3 e a altura da taça vale 6. As medidas estão em polegadas. Na primeira

Re: [obm-l] Problema sobre Derivadas

2019-08-30 Por tôpico Luiz Antonio Rodrigues
(x=a) = f'(a). > > Assim, os livros de cálculo que apresentassem a fórmula (*) deveriam, no > mínimo, escrevê-la como: > dy/dx(x=a) = dy/du(u=u(a)) * du/dx(x=a) > Ou seja, explicitando em que ponto cada derivada é calculada. > > Espero que isso tenha ajudado. > > [

Re: [obm-l] Problema sobre Derivadas

2019-08-30 Por tôpico Claudio Buffara
dio. On Fri, Aug 30, 2019 at 2:16 PM Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> wrote: > Olá, pessoal! > Boa tarde! > Tudo bem? > Estou confuso com o problema abaixo. > Alguém pode me ajudar? > Reconheço que tenho falhas graves em Cálculo e aproveito para pedir uma >

Re: [obm-l] Problema sobre Derivadas

2019-08-30 Por tôpico Gabriel Lopes
Ola, boa tarde. Isso é uma simples aplicação da regra da cadeia. H'(x) = g'(f (x))*f'(x) H'(3) = g'(f (3))*f'(3) = g (5) * 3 = 9 Em Sex, 30 de ago de 2019 14:16, Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> escreveu: > Olá, pessoal! > Boa tarde!

[obm-l] Problema sobre Derivadas

2019-08-30 Por tôpico Luiz Antonio Rodrigues
Olá, pessoal! Boa tarde! Tudo bem? Estou confuso com o problema abaixo. Alguém pode me ajudar? Reconheço que tenho falhas graves em Cálculo e aproveito para pedir uma indicação de material para estudar. Muito obrigado! Temos duas funções f e g e sabemos que: f(3)=5 f'(3)=3 f(4)=2 f'(4

[obm-l] Re: [obm-l] Problema da Olimpíada Brasileira de Matemática para Universitários

2019-07-11 Por tôpico Pedro Angelo
15, João Maldonado a écrit : > > Galera, esse é uma problema da OBM mas não me lembro de qual ano. Eu tentei > uma solução e acabei de descobrir que tinha uma falha, não é possível > escolher d tal que y' imagem) > > O problema é o seguinte: > Dados dois discos em um p

[obm-l] Problema da Olimpíada Brasileira de Matemática para Universitários

2019-07-11 Por tôpico João Maldonado
Galera, esse é uma problema da OBM mas não me lembro de qual ano. Eu tentei uma solução e acabei de descobrir que tinha uma falha, não é possível escolher d tal que y'

[obm-l] Re: [obm-l] Problema de Matemática Financeira

2019-04-01 Por tôpico Luiz Antonio Rodrigues
ar de 2019 às 18:29, Luiz Antonio Rodrigues < > rodrigue...@gmail.com> escreveu: > >> Olá, Pedro! >> Tudo bem? >> Concordo com suas observações. >> Eu havia chegado no valor calculado no item (1). >> Mas eu entendi os cálculos dos itens (2) e (3). >> A

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problema de Matemática Financeira

2019-03-31 Por tôpico Pedro José
os cálculos dos itens (2) e (3). > Agora sim eu percebi qual deve ser o raciocínio para resolver o problema! > Muito obrigado pela ajuda! > Um abraço! > Luiz > > On Sun, Mar 31, 2019, 1:04 PM Pedro José wrote: > >> Bom dia! >> >> Primeiramente, nenhuma instituiç

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problema de Matemática Financeira

2019-03-31 Por tôpico Luiz Antonio Rodrigues
Olá, Pedro! Tudo bem? Concordo com suas observações. Eu havia chegado no valor calculado no item (1). Mas eu entendi os cálculos dos itens (2) e (3). Agora sim eu percebi qual deve ser o raciocínio para resolver o problema! Muito obrigado pela ajuda! Um abraço! Luiz On Sun, Mar 31, 2019, 1:04 PM

[obm-l] Re: [obm-l] Problema de Matemática Financeira

2019-03-31 Por tôpico Pedro José
< rodrigue...@gmail.com> escreveu: > Olá, pessoal! > Tudo bem? > Resolvi o problema abaixo e não consigo chegar na resposta. > Alguém pode me ajudar? > Muito obrigado e um abraço! > Luiz > > A empresa SoDevo S.A comprou um equipamento cujo valor a vista era R$ > 50.000,00.

[obm-l] Problema de Matemática Financeira

2019-03-29 Por tôpico Luiz Antonio Rodrigues
Olá, pessoal! Tudo bem? Resolvi o problema abaixo e não consigo chegar na resposta. Alguém pode me ajudar? Muito obrigado e um abraço! Luiz A empresa SoDevo S.A comprou um equipamento cujo valor a vista era R$ 50.000,00. A empresa pagou 10% de entrada e concordou em financiar o restante a uma

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] [Problema da Balança]

2019-03-26 Por tôpico gilberto azevedo
Tentei muito assim, não saiu. Gabarito consta n - 1 mesmo. Em ter, 26 de mar de 2019 22:47, Gabriel Lopes escreveu: > Para mim o numero de pesagem mínimal é n-1, para n maior ou igual a 3, > para se obter tanto o maximo quanto o minimo,( faça indução) .Para obter o > maximo e depois o mínimo s

[obm-l] Re: [obm-l] [Problema da Balança]

2019-03-26 Por tôpico Gabriel Lopes
Para mim o numero de pesagem mínimal é n-1, para n maior ou igual a 3, para se obter tanto o maximo quanto o minimo,( faça indução) .Para obter o maximo e depois o mínimo separe o o menor na primeira pesagem e prossiga para obter o maximo n-1 mais n-2 pesagens, acho q é isso Em Ter, 26 de mar de

[obm-l] [Problema da Balança]

2019-03-26 Por tôpico gilberto azevedo
DAdos n ( n maior ou igual do que 2 ) objetos de pesos distintos, prove que é possivel determinar qual o mais pesado fazendo 2n - 3 pesagens em uma balança de pratos. É esse número mínimo de pesagens que permitem determinar o mais leve e o mais pesado ? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistem

[obm-l] Problema 5 ObmU 2018 segunda fase

2019-01-23 Por tôpico Otávio Araújo
Alguém tem alguma ideia? Sejam R+ o conjunto dos numeros reais positivos e f : R+ → R+ uma func¸ao infinitamente diferenciável tal que: 1. Para todo k inteiro positivo e para todo real positivo x, f(k)(x) > 0 . (f(k) representa como de costume a k-esima derivada). 2. Para todo m inteiro positivo,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problema olimpíada de maio

2019-01-23 Por tôpico Ralph Teixeira
Sim, nao vi porque que algum resto apareceria mais do que os outros... Achei que eu conseguiria uma funcao que levasse cada classe de restos numa outra, mas soh consegui pareamentos. Com os dois paremntos, deu. On Wed, Jan 23, 2019 at 10:27 AM Mauricio de Araujo < mauricio.de.ara...@gmail.com> wro

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problema olimpíada de maio

2019-01-23 Por tôpico Mauricio de Araujo
Bela solução!! mas qual foi o teu insight? Desconfiança de que havia uma distribuição uniforme dos restos possíveis? Att. Em qua, 23 de jan de 2019 às 00:47, Ralph Teixeira escreveu: > Hm, tive uma ideia, confiram se funciona. > > Seja S o conjunto dos numeros obtidos pela permutacao dos digitos

[obm-l] Re: [obm-l] Problema olimpíada de maio

2019-01-22 Por tôpico Ralph Teixeira
Hm, tive uma ideia, confiram se funciona. Seja S o conjunto dos numeros obtidos pela permutacao dos digitos de 1 a 7, e seja x_i a quantidade de elementos de S que deixam resto i na divisao por 7 (i=0,1,2,3,4,5,6). Agora vamos fazer dois pareamentos. (Ou seja, vamos criar funcoes f,g:S->S tal que

[obm-l] Problema olimpíada de maio

2019-01-22 Por tôpico Heitor Gama Ribeiro
Consideramos todos os números de 7 dígitos que se obtém permutando de todas as maneiras possíveis os dígitos de 1234567. Quantos deles são divisíveis por 7? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] OBM 2002 - Problema 6

2019-01-13 Por tôpico Pedro José
Bruno, realmente eu viajei. As palavras nao podem ter mais de 16 caracteres iquais. Saudações, PJMS Em dom, 13 de jan de 2019 18:28, Bruno Visnadi Me parece que o erro está na primeira premissa de que não podemos repetir > as 8 primeiras posições. > A condição do problema é que qualqu

Re: [obm-l] OBM 2002 - Problema 6

2019-01-13 Por tôpico Bruno Visnadi
Me parece que o erro está na primeira premissa de que não podemos repetir as 8 primeiras posições. A condição do problema é que qualquer par de palavras se difira em 8 posições. Isto é, eles podem ser iguais em até 16 posições. Em Dom, 13 de jan de 2019 18:11, Pedro José Boa tarde! > Suponho

Re: [obm-l] OBM 2002 - Problema 6

2019-01-13 Por tôpico Pedro José
que é um > problema de contagem. Você tem 24 casas para preencher com G ou P, mas não > pode haver em nenhuma escolha 8 posições preenchidas com os mesmos valores. > > Em dom, 13 de jan de 2019 14:13, Claudio Buffara < > claudio.buff...@gmail.com escreveu: > >> Tente fazer cas

Re: [obm-l] OBM 2002 - Problema 6

2019-01-13 Por tôpico Pedro José
Jéferson, a sugestão do Cláudio é um caminho. Mas me perdoem-me pela intromissão. Parece que você não percebeu que é um problema de contagem. Você tem 24 casas para preencher com G ou P, mas não pode haver em nenhuma escolha 8 posições preenchidas com os mesmos valores. Em dom, 13 de jan de 2019

Re: [obm-l] OBM 2002 - Problema 6

2019-01-13 Por tôpico Claudio Buffara
Tente fazer casos menores, digamos de comprimento 6 ou 8 e diferindo em pelo menos 2 ou 4 posições. Deve dar pra fazer na mão (enumeração direta e braçal) e talvez permita detectar alguma lei de formação. On Sat, Jan 12, 2019 at 10:23 PM Jeferson Almir wrote: > Amigos peço ajuda nesse probl

[obm-l] OBM 2002 - Problema 6

2019-01-12 Por tôpico Jeferson Almir
Amigos peço ajuda nesse problema, e me orientaram a estudar Códigos Corretores de Erros. Arnaldo e Beatriz se comunicam durante um acampamento usando sinais de fumaça, às vezes usando uma nuvem grande, às vezes uma pequena. No tempo disponível antes do café da manhã, Arnaldo consegue enviar uma

Re: [obm-l] Problema de Geometria

2019-01-01 Por tôpico Pacini Bores
Como disse anteriormente, o enunciado está com problemas. Pacini Em 31/12/2018 23:19, Pacini Bores escreveu: > Oi Marcelo, > > Está me parecendo que fixando o vértice B e variando o vertice C nas > condições do problema , que o ângulo pedido está variando Pode ser que

Re: [obm-l] Problema de Geometria

2019-01-01 Por tôpico Pedro José
Boa noite! Na verdade, se B>76 não tem resposta. O ponto E ficaria externo ao lado BC. Teria que mudar o problema para E pertencente a l(B,C). Mas assim mesmo o ânfulo CDE não seria constante. Saudações, PJMS Em ter, 1 de jan de 2019 14:13, Pedro José Boa tarde! > Você tem certeza

Re: [obm-l] Problema de Geometria

2019-01-01 Por tôpico Pedro José
Boa tarde! Você tem certeza que o problema é esse. Se C=84 e B=48, dá 42. Se C=100 e B= 32, dá 66. Se B >= 90 não tem resposta. Saudações, PJMS Em seg, 31 de dez de 2018 20:12, Marcelo de Moura Costa Caros colegas, me deparei com um problema que até então não estou > enxergando uma s

Re: [obm-l] Problema de Geometria

2018-12-31 Por tôpico Pacini Bores
Oi Marcelo, Está me parecendo que fixando o vértice B e variando o vertice C nas condições do problema , que o ângulo pedido está variando Pode ser que eu esteja errado, vou verificar!!! Pacini Em 31/12/2018 20:03, Marcelo de Moura Costa escreveu: > Caros colegas, me deparei com

[obm-l] Problema de Geometria

2018-12-31 Por tôpico Marcelo de Moura Costa
Caros colegas, me deparei com um problema que até então não estou enxergando uma solução, gostaria de uma ajuda. Dado um triângulo ABC, tem-se que o ângulo referente ao vértice A mede 48º, no lado AB tem-se o ponto D de modo que o segmento CD é bissetriz do ângulo referente ao vértice C. Tem-se o

Re: [obm-l] Problema

2018-11-26 Por tôpico benedito
2018 17:52:58 Assunto: Re: [obm-l] Problema Tentei um tabuleiro 12x12 e consegui uma configuração que não tem nenhuma lâmpada ruim. Acho que dá para estender o padrão para um 2017x2017. Mas me parece que a paridade importa e talvez o caso 2017x2017 tenha um mínimo de uma lâmpada ru

Re: [obm-l] Problema

2018-11-26 Por tôpico Bruno Visnadi
2018 às 09:27, Claudio Buffara < claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > Sem pensar muito no problema, aqui vai uma sugestão: tente com um > tabuleiro menor, 4x4 ou 5x5, pra ver se acha algum padrão. > > []s, > Claudio. > > On Mon, Nov 26, 2018 at 9:52 AM wrote: > >

Re: [obm-l] Problema

2018-11-26 Por tôpico Claudio Buffara
Sem pensar muito no problema, aqui vai uma sugestão: tente com um tabuleiro menor, 4x4 ou 5x5, pra ver se acha algum padrão. []s, Claudio. On Mon, Nov 26, 2018 at 9:52 AM wrote: > Alguém pode me dar uma sugestão para o problema seguinte? > > *Problema* > Há uma lâmpada em cad

[obm-l] Problema

2018-11-26 Por tôpico benedito
Alguém pode me dar uma sugestão para o problema seguinte? Problema Há uma lâmpada em cada casa de um tabuleiro 2019 x 2019 . Cada lâmpada está acesa ou apagada. Uma lâmpada é chamada de ruim se ela tem um número par de vizinhas que estão acesas. Qual é o menor número possível de lâmpadas

Re: [obm-l] Problema Simples de Probabilidade

2018-11-23 Por tôpico Luiz Antonio Rodrigues
>> >>> Destas, tem C(3,2).C(4,1)+C(3,3).C(4,0) = 12+1=13 maneiras de tirar pelo >>> menos 2 brancas (12 maneiras de tirar 2 brancas e 1 reta, mais uma de tirar >>> 3 brancas). >>> >>> Entao eu acho 13/35... que nao eh 60%. Errei algo? :( >>&

Re: [obm-l] Problema Simples de Probabilidade

2018-11-22 Por tôpico Pedro José
rrei algo? :( >> >> Abraco, Ralph. >> >> On Wed, Nov 21, 2018 at 11:12 PM Luiz Antonio Rodrigues < >> rodrigue...@gmail.com> wrote: >> >>> Olá, pessoal! >>> Tudo bem? >>> Resolvi o seguinte problema, que é simples, de muitas maneiras e

Re: [obm-l] Problema Simples de Probabilidade

2018-11-22 Por tôpico Luiz Antonio Rodrigues
; On Wed, Nov 21, 2018 at 11:12 PM Luiz Antonio Rodrigues < > rodrigue...@gmail.com> wrote: > >> Olá, pessoal! >> Tudo bem? >> Resolvi o seguinte problema, que é simples, de muitas maneiras e não >> chego na resposta do gabarito, que supostamente é 60%. >> >&g

Re: [obm-l] Problema Simples de Probabilidade

2018-11-21 Por tôpico Ralph Teixeira
acho 13/35... que nao eh 60%. Errei algo? :( Abraco, Ralph. On Wed, Nov 21, 2018 at 11:12 PM Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> wrote: > Olá, pessoal! > Tudo bem? > Resolvi o seguinte problema, que é simples, de muitas maneiras e não chego > na resposta do gabarito,

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