> Não entendi muito bem por que eu teria que garantir isso.
OK. Vamos ver então. Você concorda que não é possível que um copo seja
inquebrável e esteja quebrado ao mesmo tempo? Se você concorda, então
podemos afirmar que, num mesmo mundo possível, se o como é inquebrável
(~p) então ele não está quebrado (~q). Então, no meu modelo, eu
suponho que ~p implica ~q em todos os mundos possíveis. Ou seja, não
há mundo possível contendo ~p e q ao mesmo tempo. Agora, eu posso
criar um modelo S5 assim:
M = <W, R, V> onde:
W = { w0, w1, w2}
R = W x W
V(p) = {w0, w1}
V(q) = {w0}
P.e., em w1 o copo é quebrável e está quebrado, em w2 o copo é
inquebrável e não está quebrado. O mundo onde o copo é inquebrável e
está quebrado não existe. Em w2 podemos considerar possível que o copo
está quebrado, pois não sabemos se o copo é inquebrável, porque existe
um mundo possível onde ele é quebrável. No modelo em que sabemos que o
copo é inquebrável, existe apenas o mundo w2. Temos então que agora
sabemos que o copo é inquebrável e, logo, não está quebrado.
> E eu também não entendi como o conhecimento da (im)possibilidade do objeto
> quebrar é relevante...
> Um copo ser possivelmente inquebrável é o mesmo que não haver mundos
> possíveis a partir do mundo em que ele é inquebrável em que o copo é quebrado.
OK. Se você define assim, me parece que você está colocando uma
espécie de temporalidade no teu sistema. Eu acho que você quer dizer
que, se um copo é inquebrável então não podemos quebrá-lo. Ou seja, se
o copo é inquebrável, qualquer que seja o mundo possível amanhã, o
copo não estará quebrado. É isso? Se for, você agora tem um sistema
com duas relações de acessibilidade diferentes: conhecimento (S5) e
tempo. A interação entre as duas coisas não é muito clara. Mas isso
ainda pode ficar mais complicado: se o copo é inquebrável então a ação
de quebrar o copo não é executável. Neste caso, você poderia tentar
modelizar com uma lógica juntando S5 e PDL.
Mas, voltando ao âmago da questão, se você disser que a partir do
mundo possível onde o copo é inquebrável (w) não há mundos possíveis
onde o copo está quebrado, então você está dizendo que em w você sabe
que o copo não está quebrado. Eu acho que isso não deveria ser assim.
Mas, se você não quiser supor que em w você sabe que o copo não está
quebrado, então existem mundos acessíveis onde o copo está quebrado e,
logo (por causa da nossa restrição lá de cima), existem mundos
acessíveis a partir de w onde o copo é quebrável.
Até mais,
Tiago.
> O que é inconsistente, se aceitarmos o axioma 5, com o copo ser quebrável.
> Abraço,
> Cid
>
>> Date: Mon, 3 Oct 2011 18:53:59 +0200
>> From: tiagosantosdel...@gmail.com
>> To: rodrigorl...@ufrj.br; logica-l@dimap.ufrn.br
>> Subject: Re: [Logica-l] S5 não funciona
>>
>> Olá Rodrigo,
>>
>> A única coisa que você precisa garantir é que não haja, no mesmo mundo
>> possível, copo inquebrável e copo quebrado. Todo o resto é permitido.
>> Quando você tem que "a partir do mundo em que o copo é inquebrável,
>> não há mundos possíveis em que ele está quebrado", é porque você já
>> sabe que o copo é inquebrável. E quando essa frase não é verdadeira, é
>> porque você não sabe se o copo é quebrável ou não. Ou seja, no mundo
>> possível onde o copo é inquebrável, obviamente, ele não está quebrado,
>> mas num outro mundo ele pode estar quebrado, o que implica que naquele
>> mundo ele é quebrável.
>>
>> Muita gente acredita que S5 não funciona. Mas essa não é uma das razões.
>>
>> Até mais,
>> Tiago.
>>
>> 2011/10/3 rodrigo cid <rodrigorl...@ufrj.br>:
>> >
>> > Pessoal,
>> > Eu estava pensando sobre as razões para aceitar ou rejeitar S5, e pensei
>> > no seguinte caso.
>> > Suponhamos que temos um copo. E que tal copo, como a maioria dos outros
>> > copos, é quebrável.Suponhamos também que fosse possível com relação ao
>> > nosso mundo que o copo fosse inquebrável.Se este fosse o caso, então a
>> > partir do mundo em que o copo é inquebrável, não há mundos possíveis em
>> > que ele está quebrado.No entanto, a partir do mundo em que o copo é
>> > quebrável, há um mundo possível em que ele está quebrado.Há, assim, um
>> > mundo possível em que o copo está quebrado que é acessível ao mundo
>> > actual, mas não é acessível ao mundo em que o copo é inquebrável.Logo, se
>> > é possível que algo seja inquebrável a partir do nosso mundo, então S5 não
>> > funciona, dado que haverá mundos possíveis acessíveis a certos mundos e
>> > não acessíveis a outros.
>> > Vocês concordam?
>> > Um abraço,
>> > Rodrigo Cid
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