Sim, ha um argumento simples e convincente para a existencia de tal triangulo.
Comece pela circunferencia de raio R. Marque nela ARCOS consecutivos de comprimento angular 2a, 2b e 2c (como 2a+2b+2c=2pi, o terceiro arco termina onde o primeiro comeca). Use as pontas destes arcos para serem os vertices de um triangulo; os angulos do triangulo serao inscritos, e assim valerao metade dos arcos, isto eh, a, b e c exatamente. Abraco, Ralph. 2015-11-26 22:34 GMT-02:00 Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com>: > Recentemente me ocupei com alguns pensamentos que não sei se são ou não > inúteis:é possível provar que em uma circunferência com um dado raio fixo > se pode inscrever triângulos com todos os ângulos possíveis?Isto é,como > posso ter certeza que dada uma circunferência sempre haverá um triângulo > com ângulos a,b e c, sendo a,b,c reais quaisquer(obviamente a>0,b>0,c>0 e > a+b+c=pi).Isso me parece uma consequência imediata do fato de todo > triângulo ser circunscritível e por haver proporcionalidade entre as > circunferências...Mas como provar isso com argumentos claros e simples? > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
