Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
On Fri, Nov 13, 2009 at 03:47:44PM +0200, Игорь Чумак wrote: > Добрый вечер! > Требуется организовать список рассылки с подтверждением о прочтении. > Логику работы я представляю так: > в каждое письмо менеджер рассылки вставляет уникальный URL, письмо > считается прочитанным после щелчка по ссылке. > Еслть ли готовый софт с такой функциональностью? > Есть еще "Message Disposition Notifications", но его умеют далеко не все клиенты. -- WBR, Dmitry signature.asc Description: Digital signature
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
Hello! On Friday 13 November 2009 16:47:44 Игорь Чумак wrote: > Добрый вечер! > Требуется организовать список рассылки с подтверждением о прочтении. > Логику работы я представляю так: > в каждое письмо менеджер рассылки вставляет уникальный URL, письмо > считается прочитанным после щелчка по ссылке. > Еслть ли готовый софт с такой функциональностью? > Есть стандартный способ - почтовый клиент отправляет уведомление о прочтении сообщения отправителю. Нужный хидер не подскажу, но его найти не сложно. Best regards, Alexey Pechnikov. http://pechnikov.tel/
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
Alexey Pechnikov пишет: Hello! On Friday 13 November 2009 16:47:44 Игорь Чумак wrote: Добрый вечер! Требуется организовать список рассылки с подтверждением о прочтении. Логику работы я представляю так: в каждое письмо менеджер рассылки вставляет уникальный URL, письмо считается прочитанным после щелчка по ссылке. Еслть ли готовый софт с такой функциональностью? Есть стандартный способ - почтовый клиент отправляет уведомление о прочтении сообщения отправителю. Нужный хидер не подскажу, но его найти не сложно. Не, это не нужно. Предположим, 10 писем отослано в 100 адресов (в результате разослано 1000 копий). Попробуйте определить, кто действительно прочитал письмо, если учесть: 1. Message Disposition Notifications отсылают не все - некоторые действительно прочитавшие письмо никак себя не покажут 2. На клиентской стороне сообщение может дублироваться, или лежать в общей IMAP-папке (тогда на 1 письмо можно получить n ответов, причём не от тех , кто подписан) -- Head office Igor Chumak System Administrator OJSC “UIC "Generali Garant” 15/2 Chervonoarmiyska str., 01004, Kyiv, Ukraine Phone: +38(044)206 8820 E-Mail: i.chu...@generali.garant.ua www.generali.garant.ua -- To UNSUBSCRIBE, email to debian-russian-requ...@lists.debian.org with a subject of "unsubscribe". Trouble? Contact listmas...@lists.debian.org
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
Hello! On Friday 13 November 2009 17:28:07 Игорь Чумак wrote: > > Есть стандартный способ - почтовый клиент отправляет уведомление о > > прочтении сообщения отправителю. Нужный хидер не подскажу, но > > его найти не сложно. > > > Не, это не нужно. > Предположим, 10 писем отослано в 100 адресов (в результате разослано > 1000 копий). Попробуйте определить, кто действительно прочитал письмо, > если учесть: > 1. Message Disposition Notifications отсылают не все - некоторые > действительно прочитавшие письмо никак себя не покажут > 2. На клиентской стороне сообщение может дублироваться, или лежать в > общей IMAP-папке (тогда на 1 письмо можно получить n ответов, причём не > от тех , кто подписан) Вы всерьез полагаете, что все получившие письмо кликнут на ссылке и дождутся ее загрузки? "Блаженны верующие" :-) Контроль доставки можно доверить непосредственно протоколу, а контроль прочтения не реализуется без костылей. Best regards, Alexey Pechnikov. http://pechnikov.tel/
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
Hello! On Friday 13 November 2009 18:21:37 Artem Chuprina wrote: > AP> непосредственно протоколу, а контроль прочтения не реализуется без > AP> костылей. > > Контроль прочтения, скажем прямо, не реализуется без экзамена на тему > прочитанного... Причем исключительно под пистолетом. Судя по ЕГЭ, это не панацея. Best regards, Alexey Pechnikov. http://pechnikov.tel/
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
Hello! On Friday 13 November 2009 18:40:50 Владимир Ступин wrote: > >> Контроль прочтения, скажем прямо, не реализуется без экзамена на тему > >> прочитанного... Причем исключительно под пистолетом. > > > > Судя по ЕГЭ, это не панацея. > > ЕГЭ - это не экзамен, а тест. И пистолет там не используется. Зато > используются шпаргалки, помощь зала и гаджеты. Поэтому для получения > достоверного результата допрашивать нужно в закрытой комнате без > посторонних лиц и в одном нижнем белье. Не для того, чтобы оказать > психологическое воздействие, а чтобы исключить "помощь зала", "звонок > другу" и "50 на 50" в виде шпаргалок :) Увы, если на тест отвечает человек, знающий больше, чем составитель, то неизбежны неоднозначности в трактовании... Как пример, на вопрос "кто автор Ромео и Джульетты" возникает резонный вопрос - а кто такой, собственно, говоря, Шекспир?.. Я бы лично не смог ответить на заданный вопрос, поскольку мне неизвестно, кто же стоял за псевдонимом автора. Что в итоге - студент-физик формулы выучит, а стоит его попросить рассказать смысл "на пальцах" и в уме посчитать порядок величины, наступает ступор... Так что достоверный результат вашим способом не гарантируется - "прочитать" не эквивалентно "понять". А без последнего и читать-то не стоило... Кстати, дореволюционные учебники арифметики справлялись с этим запросто. Вот только задачки из тех учебников ныне не каждый кандидат физ-мат наук решить сможет ;-) А дети - решали :-) Best regards, Alexey Pechnikov. http://pechnikov.tel/
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
On Fri, Nov 13, 2009 at 07:02:33PM +0300, Alexey Pechnikov wrote: > > Что в итоге - студент-физик формулы выучит, а стоит его попросить рассказать > смысл "на пальцах" и в уме посчитать порядок величины, наступает ступор... > Так что достоверный результат вашим способом не гарантируется - "прочитать" > не эквивалентно "понять". А без последнего и читать-то не стоило... Знаете, был такой известный советский ученый -- академик Перель. Видный специалист по физике полупроводников. Так вот, если он, в более менее камерной обстановке, слышал в чьем-нибудь докладе что-нибудь о биполярном транзисторе, как он тут же просил объяснить ему "на пальцах" принцип его работы. И, насколько я знаю, никто так и не смог это сделать. Включая авторов толстых монографий и тонких научно популярных книг о транзисторах. Не то, чтобы все кругом были идиоты, или биполярный транзистор был непознаваем... Просто тонкая это материя -- понимание. > Кстати, дореволюционные учебники арифметики справлялись с этим запросто. > Вот только задачки из тех учебников ныне не каждый кандидат физ-мат наук > решить сможет ;-) А дети - решали :-) И правильно не сможет. Математика меняется, хоть это и звучит немного бредово. И с большим опозданием меняются вслед за этим вузовские и школьные курсы. С точки зрения египетского землемера или волжского маклака геометрия и арифметика в этих учебниках актуальна. А с точки зрения сегодняшнего научного мировоззрения -- бред. Набор дурацких приемчиков для решения задач. Даже больше: Скажите мне, что именно доказывает теорема Пифагора сейчас? В чем ее сакральный смысл? Ее тоже надо "понимать"?. -- Иван Лох -- To UNSUBSCRIBE, email to debian-russian-requ...@lists.debian.org with a subject of "unsubscribe". Trouble? Contact listmas...@lists.debian.org
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
Hello! On Friday 13 November 2009 19:34:55 Иван Лох wrote: > > Кстати, дореволюционные учебники арифметики справлялись с этим запросто. > > Вот только задачки из тех учебников ныне не каждый кандидат физ-мат наук > > решить сможет ;-) А дети - решали :-) > > И правильно не сможет. Математика меняется, хоть это и звучит немного бредово. > И с большим опозданием меняются вслед за этим вузовские и школьные курсы. > С точки зрения египетского землемера или волжского маклака геометрия и > арифметика в этих учебниках актуальна. А с точки зрения сегодняшнего научного > мировоззрения -- бред. Набор дурацких приемчиков для решения задач. Скорее, умение мыслить теперь успешно подменяют набором неких шаблонов. Как современные школьники к олимпиадам готовятся? Да просто зубрят сборники олимпиадных задач прошлых лет. Креативности - ноль. > Даже больше: > Скажите мне, что именно доказывает теорема Пифагора сейчас? В чем ее > сакральный > смысл? Ее тоже надо "понимать"?. Смысл очень даже есть - указанный метрический тензор отвечает плоскости в евклидовом пространстве. Попробуйте другим способом доказать, что мы живем в локально-евклидовом мире. Понимая это, можно легко понять смысл преобразований Лоренца и физику высоких энергий. Те же студенты, которые не понимают, что преобразования Лоренца есть следствия метрики Лоренца, тупо зубрят формулы преобразований, не увидев их смысла и не умея применять. Пожалуй, нелишним будет заметить, что физика Энштейна базируется на свойствах пространства Минковского, определяемого метрикой Лоренца. Без математики Лоренца, Пуанкаре и Минковского не было бы никакой СТО, коллайдеров и много чего еще... Best regards, Alexey Pechnikov. http://pechnikov.tel/
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
On Fri, Nov 13, 2009 at 08:15:09PM +0300, Alexey Pechnikov wrote: > > Смысл очень даже есть - указанный метрический тензор отвечает плоскости в > евклидовом > пространстве. Попробуйте другим способом доказать, что мы живем в > локально-евклидовом Из экспериментальных способов измерить кривизну нашего "мира", проверка теоремы Пифагора навряд-ли будет одним из самых неудобных. Но не об этом речь. Просто для разных нужд нужна разная математика. Когда-то, геометрия была практически важная наука. Потом появились простые способы делать сложные вещи, и сейчас это уже не так. Никто в здравом уме не будет сейчас доказывать теорему Пифагора построениями или делать трисекцию угла. Сейчас актуальны совсем другие разделы математики. Которым, в лучшем случае, научат в хорошем университете. И пока им будут учить, студент уже пройдет по кругу общую физику и поймет ее (в лучшем случае) в духе XIX века. Кстати, с программированием тоже самое. Знаете, я тоже не в восторге он нашей системы школьного образования. Но нелепо утверждать, что учебник Магницкого лучше школьного учебника Колмогорова, по которому училось мое поколение. -- Иван Лох -- To UNSUBSCRIBE, email to debian-russian-requ...@lists.debian.org with a subject of "unsubscribe". Trouble? Contact listmas...@lists.debian.org
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
On Sat, Nov 14, 2009 at 12:48:29AM +0300, Alexey Pechnikov wrote: > Сейчас забыли о том, что многие важнейшие открытия в математике сделаны при > использовании > отличного от современного мат. аппарата. К примеру, для Ньютона бесконечно > малое было некоторой > величиной, а вовсе не пределом сходящейся к нулю последовательности, > производная была > двусторонняя, а не современная асимметричная односторонняя и проч. Вы > скажете, архаично? Мы скажем - бред сивой кобылы в лунную ночь. Современное определение предела и производной как раз-таки гарантируют, что в точке, где производная существует, все мыслимые пределы типа приведенных ниже дают один результат: lim (f(x+dx)-f(x))/dx = lim (f(x)-f(x-dx))/dx = lim (f(x+dx/2)-f(x-dx/2))/dx = lim (f(x+2dx/3)-f(x-dx/3))/dx = ... = f'(x), при dx -> 0. -- Stanislav -- To UNSUBSCRIBE, email to debian-russian-requ...@lists.debian.org with a subject of "unsubscribe". Trouble? Contact listmas...@lists.debian.org
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
On 2009.11.13 at 17:40:43 +0300, Alexey Pechnikov wrote: > > Не, это не нужно. > > Предположим, 10 писем отослано в 100 адресов (в результате разослано > > 1000 копий). Попробуйте определить, кто действительно прочитал письмо, > > если учесть: > > 1. Message Disposition Notifications отсылают не все - некоторые > > действительно прочитавшие письмо никак себя не покажут > > 2. На клиентской стороне сообщение может дублироваться, или лежать в > > общей IMAP-папке (тогда на 1 письмо можно получить n ответов, причём не > > от тех , кто подписан) > > Вы всерьез полагаете, что все получившие письмо кликнут на ссылке и дождутся > ее загрузки? "Блаженны верующие" :-) Контроль доставки можно доверить > непосредственно протоколу, а контроль прочтения не реализуется без костылей. Если своевременное непрочтение деловой корреспонденции будет чревато лишением премии - еще как кликнут. Но, к сожалению, просто клик на URL никак не подверстаешь к делу в качестве расписки "с содержанием послания ознакомлен". Надо что-то с ЭЦП придумывать, причем с ЭЦП на сертифицированных российских криптосредствах. Тогда уже можно будет в суде доказывать, что у тебя имеется аналог собственноручной подписи данного товарища, что он данное спослание читал. -- To UNSUBSCRIBE, email to debian-russian-requ...@lists.debian.org with a subject of "unsubscribe". Trouble? Contact listmas...@lists.debian.org
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
On Sat, Nov 14, 2009 at 11:01:14PM +0300, Artem Chuprina wrote: > А кстати, теорему Пифагора в локально-неевклидовом мире сформулировать > вообще удастся? Нет, не какую-нибудь формулировку с метрическим > тензором, эквивалентную ей в евклидовом мире, а именно теорему Пифагора? Для сферы, кажется, сos c = cos a cos b -- Иван Лох -- To UNSUBSCRIBE, email to debian-russian-requ...@lists.debian.org with a subject of "unsubscribe". Trouble? Contact listmas...@lists.debian.org
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
On Sat, Nov 14, 2009 at 11:42:19PM +0300, Иван Лох wrote: > On Sat, Nov 14, 2009 at 11:01:14PM +0300, Artem Chuprina wrote: > > > А кстати, теорему Пифагора в локально-неевклидовом мире сформулировать > > вообще удастся? Нет, не какую-нибудь формулировку с метрическим > > тензором, эквивалентную ей в евклидовом мире, а именно теорему Пифагора? > > Для сферы, кажется, сos c = cos a cos b Поверхность сферы локально евклидова. Артему же хочется теорему Пифагора в локально-неевлидовом пространстве. Но так как он не уточняет, что он вкладывает в это понятие... -- Stanislav -- To UNSUBSCRIBE, email to debian-russian-requ...@lists.debian.org with a subject of "unsubscribe". Trouble? Contact listmas...@lists.debian.org
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
On Sun, Nov 15, 2009 at 02:02:30AM +0300, Artem Chuprina wrote: > Stanislav Maslovski -> debian-russian@lists.debian.org @ Sun, 15 Nov 2009 > 01:03:48 +0300: > > >> > А кстати, теорему Пифагора в локально-неевклидовом мире > >> > сформулировать вообще удастся? Нет, не какую-нибудь формулировку > >> > с метрическим тензором, эквивалентную ей в евклидовом мире, а > >> > именно теорему Пифагора? > >> > >> Для сферы, кажется, сos c = cos a cos b > > SM> Поверхность сферы локально евклидова. Артему же хочется теорему > SM> Пифагора в локально-неевлидовом пространстве. Но так как он не > SM> уточняет, что он вкладывает в это понятие... > > Хороший вопрос... Смысл моего вопроса был вот в чем. > > Если теорема Пифагора означает евклидовость пространства, то для того, > чтобы пространство было евклидовым, теорема Пифагора должна быть > _верна_. Если она неверна, то пространство не евклидово. Внимание, > вопрос. Существует ли (метрическое, вероятно) пространство, в котором > теорема Пифагора уже неверна, но еще может быть сформулирована? Для формулировки теоремы в этом пространстве достаточно определить что есть прямоугольный треугольник, что есть квадрат, и что есть площадь квадрата. Очевидно, что если на эти определения не наложено никаких ограничений, то вопрос теряет смысл, ибо ответ очевиден - существует. -- Stanislav -- To UNSUBSCRIBE, email to debian-russian-requ...@lists.debian.org with a subject of "unsubscribe". Trouble? Contact listmas...@lists.debian.org
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
On Sun, Nov 15, 2009 at 01:03:48AM +0300, Stanislav Maslovski wrote: > On Sat, Nov 14, 2009 at 11:42:19PM +0300, Иван Лох wrote: > > On Sat, Nov 14, 2009 at 11:01:14PM +0300, Artem Chuprina wrote: > > > > > А кстати, теорему Пифагора в локально-неевклидовом мире сформулировать > > > вообще удастся? Нет, не какую-нибудь формулировку с метрическим > > > тензором, эквивалентную ей в евклидовом мире, а именно теорему Пифагора? > > > > Для сферы, кажется, сos c = cos a cos b > > Поверхность сферы локально евклидова. Артему же хочется теорему > Пифагора в локально-неевлидовом пространстве. Но так как он не > уточняет, что он вкладывает в это понятие... Напиши любую метрику удовлетворяющую аксиоме треугольника и не переходящую в эвклидову. $R^n_0$ какое-нибудь. -- To UNSUBSCRIBE, email to debian-russian-requ...@lists.debian.org with a subject of "unsubscribe". Trouble? Contact listmas...@lists.debian.org
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
On Saturday 14 November 2009 19:53:03 Victor Wagner wrote: VW> Но, к сожалению, просто клик на URL никак не подверстаешь к делу в VW> качестве расписки "с содержанием послания ознакомлен". Надо что-то с ЭЦП VW> придумывать, причем с ЭЦП на сертифицированных российских VW> криптосредствах. VW> VW> Тогда уже можно будет в суде доказывать, что у тебя имеется аналог VW> собственноручной подписи данного товарища, что он данное спослание VW> читал. «Введите пятое слово в восьмой строке, чтобы подтвердить прочтение» «Введите количество букв в третьем слове восемнадцатой строки» ну и так далее. Не гарантия прочтения, но как минимум ознакомления. Можно каждому получателю посылать своё письмо, или вопросы для каждого свои. -- Best regards, Sergei Stolyarov
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
Hello! On Saturday 14 November 2009 23:01:14 Artem Chuprina wrote: > А кстати, теорему Пифагора в локально-неевклидовом мире сформулировать > вообще удастся? Нет, не какую-нибудь формулировку с метрическим > тензором, эквивалентную ей в евклидовом мире, а именно теорему Пифагора? Вы согласны считать неевклидовой теоремой Пифагора утверждение о том, что _разность_ квадратов катетов равна квадрату гипотенузы? Это отвечает тензору Минковского (первая координата временная). При замене синуса и косинуса на их гиперболические аналоги получаем преобразования координат, аналогичные евклидовым. Best regards, Alexey Pechnikov. http://pechnikov.tel/
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
Hello! On Saturday 14 November 2009 14:59:44 Stanislav Maslovski wrote: > > Сейчас забыли о том, что многие важнейшие открытия в математике сделаны при > > использовании > > отличного от современного мат. аппарата. К примеру, для Ньютона бесконечно > > малое было некоторой > > величиной, а вовсе не пределом сходящейся к нулю последовательности, > > производная была > > двусторонняя, а не современная асимметричная односторонняя и проч. Вы > > скажете, архаично? > > Мы скажем - бред сивой кобылы в лунную ночь. Современное определение > предела и производной как раз-таки гарантируют, что в точке, где > производная существует, все мыслимые пределы типа приведенных ниже > дают один результат: > > lim (f(x+dx)-f(x))/dx = lim (f(x)-f(x-dx))/dx = lim (f(x+dx/2)-f(x-dx/2))/dx = > lim (f(x+2dx/3)-f(x-dx/3))/dx = ... = f'(x), при dx -> 0. А если подумать?.. При численном дифференцировании при использовании односторонних производных потребуется вдвое больше отсчетов чем в варианте с двусторонними производными. Итого при использовании двусторонней производной можно многократно сократить число шагов счета (согласно размерности пространства) при сохранении требуемой точности. Подумайте, что будет при использовании производных высших порядков... Best regards, Alexey Pechnikov. http://pechnikov.tel/
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
Hello! Нашел книжку, которая когда-то заставила меня задуматься о целесообразности современного мат. подхода: Успенский В.А. “Нестандартный, или неархимедов, анализ”. - М.: Знание, 1983 г. - 64 с. ( Новое в жизни, науке, технике. Сер. “Математика, кибернетика”; № 8 См., например, http://claw.ru/a-exact/16562.htm - здесь кусок вышеназванной работы приведен. Best regards, Alexey Pechnikov. http://pechnikov.tel/
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
On 2009.11.15 at 18:49:18 +0600, Sergei Stolyarov wrote: > On Saturday 14 November 2009 19:53:03 Victor Wagner wrote: > VW> Но, к сожалению, просто клик на URL никак не подверстаешь к делу в > VW> качестве расписки "с содержанием послания ознакомлен". Надо что-то с ЭЦП > VW> придумывать, причем с ЭЦП на сертифицированных российских > VW> криптосредствах. > VW> > VW> Тогда уже можно будет в суде доказывать, что у тебя имеется аналог > VW> собственноручной подписи данного товарища, что он данное спослание > VW> читал. > > ??Введите пятое слово в восьмой строке, чтобы подтвердить прочтение?? И как ты будешь доказывать потом у суде, что это слово ввел именно данный адресат письма, а не случайно пробегавший мимо хатуль-мадан? Свойством неотрекаемости подобная технология не обладает. -- To UNSUBSCRIBE, email to debian-russian-requ...@lists.debian.org with a subject of "unsubscribe". Trouble? Contact listmas...@lists.debian.org
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
On Monday 16 November 2009 00:25:09 Victor Wagner wrote: VW> > ??Введите пятое слово в восьмой строке, чтобы подтвердить прочтение?? VW> VW> И как ты будешь доказывать потом у суде, что это слово ввел именно VW> данный адресат письма, а не случайно пробегавший мимо хатуль-мадан? VW> VW> Свойством неотрекаемости подобная технология не обладает. Хатуль-мадан не должен иметь доступа к почте другого сотрудника. И об этом в уставе/контракте должно быть записано. Да и непонятно, причём тут вообще суд. Тут как с пинкодом к банковской карте. Если транзакция совершена с использованием пинкода, то всё, возвращение денег практически нереальное, даже через суд. Для ситуации, описанно топикстартером, предложенного решения вполне хватает. А более критичные вещи никогда таким путём не будут решаться в принципе. -- Best regards, Sergei Stolyarov
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
Hello! On Sunday 15 November 2009 22:12:34 Sergei Stolyarov wrote: > VW> Свойством неотрекаемости подобная технология не обладает. > > Хатуль-мадан не должен иметь доступа к почте другого сотрудника. И об этом в > уставе/контракте должно быть записано. Да и непонятно, причём тут вообще суд. > Тут как с пинкодом к банковской карте. Если транзакция совершена с > использованием пинкода, то всё, возвращение денег практически нереальное, > даже > через суд. Для ситуации, описанно топикстартером, предложенного решения > вполне > хватает. А более критичные вещи никогда таким путём не будут решаться в > принципе. Пин-код есть средство идентифицировать пользователя. А вот получателем email может оказаться кто угодно - адресат, админ, админ провайдера, просто мимо проходивший... Best regards, Alexey Pechnikov. http://pechnikov.tel/
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
On Sun, Nov 15, 2009 at 08:47:02PM +0300, Alexey Pechnikov wrote: > Hello! > > On Saturday 14 November 2009 14:59:44 Stanislav Maslovski wrote: > > > Сейчас забыли о том, что многие важнейшие открытия в математике сделаны > > > при использовании > > > отличного от современного мат. аппарата. К примеру, для Ньютона > > > бесконечно малое было некоторой > > > величиной, а вовсе не пределом сходящейся к нулю последовательности, > > > производная была > > > двусторонняя, а не современная асимметричная односторонняя и проч. Вы > > > скажете, архаично? > > > > Мы скажем - бред сивой кобылы в лунную ночь. Современное определение > > предела и производной как раз-таки гарантируют, что в точке, где > > производная существует, все мыслимые пределы типа приведенных ниже > > дают один результат: > > > > lim (f(x+dx)-f(x))/dx = lim (f(x)-f(x-dx))/dx = lim > > (f(x+dx/2)-f(x-dx/2))/dx = > > lim (f(x+2dx/3)-f(x-dx/3))/dx = ... = f'(x), при dx -> 0. > > А если подумать?.. При численном дифференцировании при использовании > односторонних производных > потребуется вдвое больше отсчетов чем в варианте с двусторонними производными. Не надо путать теплое с мягким. То, что в анализе понимается под производной и то, чем производная заменяется в численных методах, суть принципиально разные математические объекты, с принципиально разными свойствами. Обычная производная в ее современном определении никоим образом односторонней не является. Односторонняя производная в анализе существует, но смысл ее совершенно отличается от того, что ты тут преподносишь под соусом истины, понятной только одиночкам. -- Stanislav -- To UNSUBSCRIBE, email to debian-russian-requ...@lists.debian.org with a subject of "unsubscribe". Trouble? Contact listmas...@lists.debian.org
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
On Sun, Nov 15, 2009 at 09:16:42PM +0300, Alexey Pechnikov wrote: > См., например, http://claw.ru/a-exact/16562.htm - здесь кусок вышеназванной > работы приведен. Я не знаю, как они этого добились, но формулы на этой странице абсолютно нечитаемы ни в опере, ни в айсе. ЗЫ: В режиме "no style" читаемы. -- Stanislav -- To UNSUBSCRIBE, email to debian-russian-requ...@lists.debian.org with a subject of "unsubscribe". Trouble? Contact listmas...@lists.debian.org
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
Hello! On Monday 16 November 2009 00:50:08 Stanislav Maslovski wrote: > >> См., например, http://claw.ru/a-exact/16562.htm - здесь кусок вышеназванной > >> работы приведен. > > > > Я не знаю, как они этого добились, но формулы на этой странице > > абсолютно нечитаемы ни в опере, ни в айсе. > > > > ЗЫ: В режиме "no style" читаемы. > > OMFG! Алёша, у тебя с головушкой всё в порядке? Ты хоть для виду > проверяй на что даешь ссылки. > Что не так? Для вас это слишком просто? Хорошо, тогда ответьте на простой вопрос - зачем нужно везде подразумевать аксиому Архимеда, когда можно работать в гильбертовом пространстве? Отказавшись от постулата о конечной мерности пространства, мы получаем в распоряжение бесконечно малые и бесконечно большие величины, не прибегая к ухищрениям с пределами последовательностей... Собственно, физики как раз игнорируют названную аксиому, оперируя с конечными малыми величинами, но при записи дифференциалов они представляются как математически бесконечно малые. Как пример, известный курс Сивухина читается параллельно с архимедовым матанализом... Best regards, Alexey Pechnikov. http://pechnikov.tel/
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
Hello! On Sunday 15 November 2009 23:58:02 Stanislav Maslovski wrote: > > А если подумать?.. При численном дифференцировании при использовании > > односторонних производных > > потребуется вдвое больше отсчетов чем в варианте с двусторонними > > производными. > > Не надо путать теплое с мягким. То, что в анализе понимается под > производной и то, чем производная заменяется в численных методах, суть > принципиально разные математические объекты, с принципиально разными > свойствами. В обобщенном евклидовом пространстве есть бесконечно малые величины, в этом случае, раскрыв производные как полные, мы получим строгую разностную схему. Никаких противоречий нет. > Обычная производная в ее современном определении никоим > образом односторонней не является. Односторонняя производная в анализе > существует, но смысл ее совершенно отличается от того, что ты тут > преподносишь под соусом истины, понятной только одиночкам. Современный анализ утверждает, что полная производная тождественна любой односторонней. В численном дифференцировании это не так. А дело-то в том, что было время, когда расчеты небесной механики и геодезии выполнялись вручную, потому математики прекрасно понимали отличие полной производной и оперировали именно ей. Best regards, Alexey Pechnikov. http://pechnikov.tel/
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
On Mon, Nov 16, 2009 at 01:45:29AM +0300, Alexey Pechnikov wrote: > > Современный анализ утверждает, что полная производная тождественна любой > односторонней. f(x)=|x| -- To UNSUBSCRIBE, email to debian-russian-requ...@lists.debian.org with a subject of "unsubscribe". Trouble? Contact listmas...@lists.debian.org
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
On Mon, Nov 16, 2009 at 12:50:08AM +0300, Stanislav Maslovski wrote: > 2009/11/16 Stanislav Maslovski : > > On Sun, Nov 15, 2009 at 09:16:42PM +0300, Alexey Pechnikov wrote: > >> См., например, http://claw.ru/a-exact/16562.htm - здесь кусок вышеназванной > >> работы приведен. > > > > Я не знаю, как они этого добились, но формулы на этой странице > > абсолютно нечитаемы ни в опере, ни в айсе. Microsoft Word, очевидно. -- To UNSUBSCRIBE, email to debian-russian-requ...@lists.debian.org with a subject of "unsubscribe". Trouble? Contact listmas...@lists.debian.org
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
Иван Лох wrote: > On Mon, Nov 16, 2009 at 01:45:29AM +0300, Alexey Pechnikov wrote: >> Современный анализ утверждает, что полная производная тождественна любой >> односторонней. > > f(x)=|x| В точке x=0 производная этой функции _не_существует_. Потому, что левая и правая производные хоть и существуют, но не равны. -- To UNSUBSCRIBE, email to debian-russian-requ...@lists.debian.org with a subject of "unsubscribe". Trouble? Contact listmas...@lists.debian.org
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
On Mon, Nov 16, 2009 at 11:27:45AM +0200, Serhiy Storchaka wrote: > Иван Лох wrote: > > On Mon, Nov 16, 2009 at 01:45:29AM +0300, Alexey Pechnikov wrote: > >> Современный анализ утверждает, что полная производная тождественна любой > >> односторонней. > > > > f(x)=|x| > > В точке x=0 производная этой функции _не_существует_. Потому, что левая и > правая производные хоть и существуют, но не равны. И, что? Она на этом основании "тождественна" вполне себе существующей односторонней? Просто в "современном анализе" принято делая утверждение сразу же указывать класс функций на котором оно верно. -- To UNSUBSCRIBE, email to debian-russian-requ...@lists.debian.org with a subject of "unsubscribe". Trouble? Contact listmas...@lists.debian.org
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
Hello! On Monday 16 November 2009 13:15:50 Иван Лох wrote: > > > On Mon, Nov 16, 2009 at 01:45:29AM +0300, Alexey Pechnikov wrote: > > >> Современный анализ утверждает, что полная производная тождественна любой > > >> односторонней. > > > > > > f(x)=|x| > > > > В точке x=0 производная этой функции _не_существует_. Потому, что левая и > > правая производные хоть и существуют, но не равны. > > И, что? Она на этом основании "тождественна" вполне себе существующей > односторонней? Просто в "современном анализе" принято делая утверждение > сразу же указывать класс функций на котором оно верно. > По определению "тождественно" означает равенство двух величин тогда и только тогда, когда обе они существуют: "Тождество (в математике) — равенство, выполняющееся на всём множестве значений входящих в него переменных." В данном случае точка x=0 не входит в множество значений полной производной функции |x|. Best regards, Alexey Pechnikov. http://pechnikov.tel/
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
В Вск, 15/11/2009 в 21:16 +0300, Alexey Pechnikov пишет: > Hello! > > Нашел книжку, которая когда-то заставила меня задуматься о > целесообразности современного мат. подхода: > > Успенский В.А. “Нестандартный, или неархимедов, анализ”. - М.: Знание, > 1983 г. - 64 с. ( Новое в жизни, науке, технике. Сер. “Математика, > кибернетика”; № 8 Не уверен, что эту статью не подсказала эта-же рассылка, но всё-же: http://fregimus.livejournal.com/27820.html Это не о современной математике, это о преподавании математики в школе. -- DamirX -- To UNSUBSCRIBE, email to debian-russian-requ...@lists.debian.org with a subject of "unsubscribe". Trouble? Contact listmas...@lists.debian.org
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
On Mon, Nov 16, 2009 at 01:45:29AM +0300, Alexey Pechnikov wrote: > Hello! > > On Sunday 15 November 2009 23:58:02 Stanislav Maslovski wrote: > > > А если подумать?.. При численном дифференцировании при использовании > > > односторонних производных > > > потребуется вдвое больше отсчетов чем в варианте с двусторонними > > > производными. > > > > Не надо путать теплое с мягким. То, что в анализе понимается под > > производной и то, чем производная заменяется в численных методах, суть > > принципиально разные математические объекты, с принципиально разными > > свойствами. > > В обобщенном евклидовом пространстве есть бесконечно малые величины, > в этом случае, раскрыв производные как полные, мы получим строгую > разностную схему. Никаких противоречий нет. Причем тут обобщенное евклидово пространство? Я пытаюсь до тебя донести, что стандартное определение производной в матанализе не является, как ты утвердаешь, односторонним или асимметричным. > > Обычная производная в ее современном определении никоим > > образом односторонней не является. Односторонняя производная в анализе > > существует, но смысл ее совершенно отличается от того, что ты тут > > преподносишь под соусом истины, понятной только одиночкам. > > Современный анализ утверждает, что полная производная тождественна любой > односторонней. Приехали. > В численном дифференцировании это не так. А дело-то в том, > что было время, когда расчеты небесной механики и геодезии выполнялись > вручную, потому математики прекрасно понимали отличие полной производной > и оперировали именно ей. Всё та же песня. Алексей, урежь осетра. В этой рассылке ты уже успел отметиться как a) специалист по всем возможным языкам программирования; б) теоретик-методист по преподаванию сложных дисциплин; в) великий реформатор в области юникс оболочек; и вот теперь г) физик-математик самоучка-самородок. Самому не смешно? -- Stanislav -- To UNSUBSCRIBE, email to debian-russian-requ...@lists.debian.org with a subject of "unsubscribe". Trouble? Contact listmas...@lists.debian.org
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
On Mon, Nov 16, 2009 at 01:36:50AM +0300, Alexey Pechnikov wrote: > Hello! > > On Monday 16 November 2009 00:50:08 Stanislav Maslovski wrote: > > >> См., например, http://claw.ru/a-exact/16562.htm - здесь кусок > > >> вышеназванной > > >> работы приведен. > > > > > > Я не знаю, как они этого добились, но формулы на этой странице > > > абсолютно нечитаемы ни в опере, ни в айсе. > > > > > > ЗЫ: В режиме "no style" читаемы. > > > > OMFG! Алёша, у тебя с головушкой всё в порядке? Ты хоть для виду > > проверяй на что даешь ссылки. > > > > Что не так? Для вас это слишком просто? Проще некуда. Судя по приведенным там формулам - обычный шизофренический бред. > Хорошо, тогда ответьте на простой вопрос - > зачем нужно везде подразумевать аксиому Архимеда, когда можно работать в > гильбертовом пространстве? Отвечу, если ты сумеешь сначала сформулировать вопрос так, чтобы в нем хотя бы отдаленно угадывался смысл. > Отказавшись от постулата о конечной мерности > пространства, мы получаем в распоряжение бесконечно малые и бесконечно большие > величины, не прибегая к ухищрениям с пределами последовательностей... Нет, так как ты себе это представляешь, не получаем. > Собственно, физики как раз игнорируют названную аксиому, оперируя с > конечными малыми величинами, но при записи дифференциалов они > представляются как математически бесконечно малые. Как пример, > известный курс Сивухина читается параллельно с > архимедовым матанализом... Физиков это мало волнует, так как у них есть свои критерии проверки правильности результата, которых нет у математиков. -- Stanislav -- To UNSUBSCRIBE, email to debian-russian-requ...@lists.debian.org with a subject of "unsubscribe". Trouble? Contact listmas...@lists.debian.org
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
Hello! On Tuesday 17 November 2009 12:58:18 Stanislav Maslovski wrote: > On Mon, Nov 16, 2009 at 01:45:29AM +0300, Alexey Pechnikov wrote: > > Hello! > > > > On Sunday 15 November 2009 23:58:02 Stanislav Maslovski wrote: > > > > А если подумать?.. При численном дифференцировании при использовании > > > > односторонних производных > > > > потребуется вдвое больше отсчетов чем в варианте с двусторонними > > > > производными. > > > > > > Не надо путать теплое с мягким. То, что в анализе понимается под > > > производной и то, чем производная заменяется в численных методах, суть > > > принципиально разные математические объекты, с принципиально разными > > > свойствами. > > > > В обобщенном евклидовом пространстве есть бесконечно малые величины, > > в этом случае, раскрыв производные как полные, мы получим строгую > > разностную схему. Никаких противоречий нет. > > Причем тут обобщенное евклидово пространство? Я пытаюсь до тебя > донести, что стандартное определение производной в матанализе не > является, как ты утвердаешь, односторонним или асимметричным. Все заново объяснять?.. Утверждается, что если существуют и равны односторонние производные, то существует полная и равна им. Таким образом, любой дифур можно расписать через односторонние производные или через полные, результат должен быть идентичным. Но это не так, например, разностная схема будет иметь разную сходимость в этих случаях. Проблема очевидна - численное дифференцирование рассматривает приращение dx как реальную величину, а не предел сходящейся к нулю последовательности. В обобщенном же евклидовом пространстве математики могут и оперируют бесконечно малыми (неархимедовыми) значениями, что совпадает с потребностями физики и информатики. Более того, когда-то все математики работали именно так, когда была необходимость в ручных вычислениях. Попробуйте-ка "на листке бумаги" численно интеграл посчитать - тут же придется плюнуть на все ухищрения с пределами последовательностей и перейти к неархимедову анализу, например, используя метод треугольников. Смотрите трехтомник Фихтенгольца, там есть многие "ручные" методы, которые как раз в обобщенном евклидовом пространстве становятся строгими, а в евклидовом голову сломать можно на одном только доказательстве справедливости метода. > > > Обычная производная в ее современном определении никоим > > > образом односторонней не является. Односторонняя производная в анализе > > > существует, но смысл ее совершенно отличается от того, что ты тут > > > преподносишь под соусом истины, понятной только одиночкам. > > > > Современный анализ утверждает, что полная производная тождественна любой > > односторонней. > > Приехали. Я уже даже определение термина вам привел выше, а вы все пытаетесь смешать термины "тождественность" и "идентичность". Тождественность не требует совпадания области определения, а только совпадения области значений. > Всё та же песня. Алексей, урежь осетра. В этой рассылке ты уже успел > отметиться как > a) специалист по всем возможным языкам программирования; > б) теоретик-методист по преподаванию сложных дисциплин; > в) великий реформатор в области юникс оболочек; > и вот теперь > г) физик-математик самоучка-самородок. > > Самому не смешно? С каких пор выпускник радиофака стал физиком-самоучкой? И занятия для студентов обязаны вести все магистры, если вы не в курсе (физика, информатика). Касаемо юникс-оболочек я уже не раз говорил, что меня заинтересовало - если bash меняют на dash, то это порождает, как минимум, три вопроса: 1) почему меняют 2) почему именно на dash, когда есть большой выбор 3) почему давно этого не сделали, если так все плохо, что теперь приходится все переписывать Best regards, Alexey Pechnikov. http://pechnikov.tel/
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
Hello! On Tuesday 17 November 2009 13:18:21 Stanislav Maslovski wrote: > > Что не так? Для вас это слишком просто? > > Проще некуда. Судя по приведенным там формулам - обычный > шизофренический бред. Во-первых, прочитайте целиком, а не отрывок. Если все равно ничего не поняли, то посмотрите, на кого ориентировано издание... Вывод формул в свое время я там проверял, имхо все достаточно корректно выполнено. Если вы можете доказать, что это не так - милости просим, аргументируйте. Best regards, Alexey Pechnikov. http://pechnikov.tel/
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
Hello! On Tuesday 17 November 2009 09:26:30 DamirX wrote: > Не уверен, что эту статью не подсказала эта-же рассылка, но всё-же: > http://fregimus.livejournal.com/27820.html > Это не о современной математике, это о преподавании математики в школе. Имхо написано "по мотивам" вот этой книги: Прелюдия к математике У. У. Сойер Книга интересна тем, что рассказывает не только, как не надо, но и как надо учить математике. Живую ссылку не удалось найти, к сожалению, но наверняка где-то в файлообменниках есть. Best regards, Alexey Pechnikov. http://pechnikov.tel/
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
-[ Stanislav Maslovski 17/11/2009 14:34 (GMT +3) > On Tue, 2009-11-17 at 13:38 +0300, Alexey Pechnikov wrote: Ребят, вам не надоело меряться письками ещё? -- Best regards, Mikhail xmpp: ant...@stopicq.ru irc: Bart-mdv- @ SolarNet SolarNet: http://www.solarnet.ru/ signature.asc Description: This is a digitally signed message part.
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
> Ребят, вам не надоело меряться письками ещё? А такое разве бывает? -- xmpp: alexey#boyko,km,ua
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
Hello! On Tuesday 17 November 2009 14:34:46 Stanislav Maslovski wrote: > On Tue, 2009-11-17 at 13:38 +0300, Alexey Pechnikov wrote: > > Hello! > > > > On Tuesday 17 November 2009 13:18:21 Stanislav Maslovski wrote: > > > > Что не так? Для вас это слишком просто? > > > > > > Проще некуда. Судя по приведенным там формулам - обычный > > > шизофренический бред. > > > > Во-первых, прочитайте целиком, а не отрывок. > > Ты упорствуешь в том, что по ссылке http://claw.ru/a-exact/16562.htm > приведен отрывок из книги? В таком случае, боюсь, что автору книги > придется вынести тот же диагноз. Что-то мне подсказывает, что книгу вы так и не прочитали. На приведенной мной странице текст совпадает с содержанием книги, а вместо формул какие-то несуразные картинки, неужели вы на них смотрите?! Могу завтра отсканировать и выложить, если вы это издание не нашли. Best regards, Alexey Pechnikov. http://pechnikov.tel/
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
On Tue, Nov 17, 2009 at 01:31:11PM +0300, Alexey Pechnikov wrote: > On Tuesday 17 November 2009 12:58:18 Stanislav Maslovski wrote: > > Причем тут обобщенное евклидово пространство? Я пытаюсь до тебя > > донести, что стандартное определение производной в матанализе не > > является, как ты утвердаешь, односторонним или асимметричным. > > Все заново объяснять?.. Какие объяснения? Пока наблюдается лишь стандартный набор из общих мест, подмен понятий, отсылок к авторитетам и пр., на фоне вопиющей безграмотности и неспособности осознать разницу между: а) бесконечно малыми и конечными величинами б) производной и ее конечно-разностным приближением в) расширенным множеством вещественных чисел и Гильбертовым пространством и т.д., и т.п. > Утверждается, что если существуют и равны односторонние > производные, то существует полная и равна им. Это верно. > Таким образом, любой дифур можно > расписать через односторонние производные или через полные, результат должен > быть идентичным. Неверно. Решения полученных таким образом дифуров будут совпадать лишь в классе непрерывно дифференцируемых (в обычном смысле) функций. > Но это не так, например, разностная схема будет иметь разную > сходимость в этих случаях. После замены производных конечными разностями диффур исчезает, и появляется принципиально новый объект - уравнение в _конечных_ разностях. Решения этого уравнения лишь при определенных условиях переходят в решения исходного дифура. > Проблема очевидна - численное дифференцирование > рассматривает приращение dx как реальную величину, а не предел сходящейся к > нулю последовательности. В обобщенном же евклидовом пространстве математики > могут и оперируют бесконечно малыми (неархимедовыми) значениями, что совпадает > с потребностями физики и информатики. Наглая ложь! Я, _как физик_, прекрасно знаю, что я оперирую _конечными_ величинами. Эти величины не имеют _ничего_ общего с теми фиктивными бесконечно малыми и бесконечно большими величинами, которыми множество вещественных чисел дополняется в нестандартном анализе. По большому счету, мне, как _физику_, совершенно наплевать на _логические_ предпосылки, которые _вынуждают_ _математиков_ выделять бесконечно малые и бесконечно большие величины в отдельный класс объектов. Причина проста: как я уже писал, физики сплошь и рядом используют нестрогую аргументацию, так как у них есть свои способы проверки правильности результата. И перестань мешать в одну кучу линейные пространства и множества чисел - от твоего "обобщенного евклидова пространства" уже рябит в глазах... > Более того, когда-то все математики > работали именно так, когда была необходимость в ручных вычислениях. > Попробуйте-ка "на листке бумаги" численно интеграл посчитать - тут же придется > плюнуть на все ухищрения с пределами последовательностей и перейти к > неархимедову анализу, например, используя метод треугольников. И ни тени неархимедова анализа в приближенных вычислениях я не наблюдаю. > Смотрите трехтомник Фихтенгольца, там есть многие "ручные" методы, > которые как раз в обобщенном евклидовом пространстве становятся > строгими, а в евклидовом голову сломать можно на одном только > доказательстве справедливости метода. И здесь каша-малаша. Фихтенгольц, к твоему сведенею, у меня есть. Кстати говоря, с точки зрения строгости изложения далеко не лучший выбор. > > > > Обычная производная в ее современном определении никоим > > > > образом односторонней не является. Односторонняя производная в анализе > > > > существует, но смысл ее совершенно отличается от того, что ты тут > > > > преподносишь под соусом истины, понятной только одиночкам. > > > > > > Современный анализ утверждает, что полная производная тождественна любой > > > односторонней. > > > > Приехали. > > Я уже даже определение термина вам привел выше, а вы все пытаетесь смешать > термины "тождественность" и "идентичность". Тождественность не требует > совпадания области определения, а только совпадения области значений. Ты волен оставаться в плену своих заблуждений, тем не менее замечу, что у тебя наблюдается смешение понятий "тождественности" и "равенства". Кстати, великому программисту на функциональных языках этот момент должен быть особенно тонко понятен... > > Всё та же песня. Алексей, урежь осетра. В этой рассылке ты уже успел > > отметиться как > > a) специалист по всем возможным языкам программирования; > > б) теоретик-методист по преподаванию сложных дисциплин; > > в) великий реформатор в области юникс оболочек; > > и вот теперь > > г) физик-математик самоучка-самородок. > > > > Самому не смешно? > > С каких пор выпускник радиофака стал физиком-самоучкой? Я сужу не по словам, а по делам. > И занятия для студентов > обязаны вести все магистры, если вы не в курсе (физика, информатика). Я в курсе. В том числе и того, _какие_ занятия ведут магистры. -- Stanislav -- To UNSUBSCRIBE, email to debian-russian-requ...@lists.debian.org with a subject of "unsubscribe". Trouble? Contact listmas...@lists.debian.org
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
Hello! On Wednesday 18 November 2009 03:04:07 Stanislav Maslovski wrote: > On Tue, Nov 17, 2009 at 01:31:11PM +0300, Alexey Pechnikov wrote: > > On Tuesday 17 November 2009 12:58:18 Stanislav Maslovski wrote: > > > Причем тут обобщенное евклидово пространство? Я пытаюсь до тебя > > > донести, что стандартное определение производной в матанализе не > > > является, как ты утвердаешь, односторонним или асимметричным. > > > > Все заново объяснять?.. > > Какие объяснения? Пока наблюдается лишь стандартный набор из > общих мест, подмен понятий, отсылок к авторитетам и пр., на фоне > вопиющей безграмотности и неспособности осознать разницу между: а) > бесконечно малыми и конечными величинами б) производной и ее > конечно-разностным приближением в) расширенным множеством > вещественных чисел и Гильбертовым пространством и т.д., и т.п. > > > Утверждается, что если существуют и равны односторонние > > производные, то существует полная и равна им. > > Это верно. > > > Таким образом, любой дифур можно > > расписать через односторонние производные или через полные, результат должен > > быть идентичным. > > Неверно. Решения полученных таким образом дифуров будут совпадать лишь > в классе непрерывно дифференцируемых (в обычном смысле) функций. Если вы используете полную производную в точках разрыва, это ваши личные проблемы, а математически такая запись лишена смысла. Записанное в полных производных уравнение эквивалентно двум уравнениям - с левосторонними и правосторонними производными. Разве что вам захотелось заменить односторонние производные на полные, но это опять же бессмыслица. > > > Но это не так, например, разностная схема будет иметь разную > > сходимость в этих случаях. > > После замены производных конечными разностями диффур исчезает, и > появляется принципиально новый объект - уравнение в _конечных_ > разностях. Решения этого уравнения лишь при определенных > условиях переходят в решения исходного дифура. Речь идет о сохранении формы выражения. Изменение области определения на форму не влияет. Причем существуют способы проверить, является ли полученное решение разностной схемы (или уравнения в конечных разностях, если вам нравятся длинные названия) решением исходного уравнения. > > Проблема очевидна - численное дифференцирование > > рассматривает приращение dx как реальную величину, а не предел сходящейся к > > нулю последовательности. В обобщенном же евклидовом пространстве математики > > могут и оперируют бесконечно малыми (неархимедовыми) значениями, что > > совпадает > > с потребностями физики и информатики. > > Наглая ложь! Я, _как физик_, прекрасно знаю, что я оперирую > _конечными_ величинами. Эти величины не имеют _ничего_ общего с теми > фиктивными бесконечно малыми и бесконечно большими величинами, > которыми множество вещественных чисел дополняется в нестандартном > анализе. По большому счету, мне, как _физику_, совершенно наплевать на > _логические_ предпосылки, которые _вынуждают_ _математиков_ выделять > бесконечно малые и бесконечно большие величины в отдельный класс > объектов. Причина проста: как я уже писал, физики сплошь и рядом > используют нестрогую аргументацию, так как у них есть свои способы > проверки правильности результата. Э, нет. Оперируете вы бесконечно малыми, а вот _подразумеваете_ конечные величины. Пишите определение скорости как dx/dt, полагая dx и dt конечными, но тут же оперируете дифуром, где они уже рассматриваются как пределы сходящихся к нулю последовательностей, что есть явный нонсенс с точки зрения физики. Раз у вас dx/dt это уравнение в конечных разностях, как вы подчеркивали выше, вы не можете определить ускорение как вторую производную. И попробуйте в конечных разностях сделать dx/dt - у вас появятся дополнительные члены разложения, которыми нельзя пренебречь, потому что они не бесконечно малые! Как пример, рассмотрим квадратичную функцию координаты: x=t*t. В момент t+dt координата равна (t+dt)*(t+dt)=t*t+2*t*dt+dt*dt, а отношение приращений составит dx/dt=2*t+dt И это совсем не похоже на производную функции t*t, которая равна 2*t. И что же? Ради сохранения формы выражения вы игнорируете его смысл, выкидывая из вашего уравнения в конечных разностях величину dt потому, что она, якобы, бесконечно мала! Притом упорно твердите, что мол, это все корректно, поскольку о превильности полученных выражений вы знаете из "более других" источников! Best regards, Alexey Pechnikov. http://pechnikov.tel/
Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
Иван Лох wrote: > On Mon, Nov 16, 2009 at 11:27:45AM +0200, Serhiy Storchaka wrote: >> Иван Лох wrote: >> > On Mon, Nov 16, 2009 at 01:45:29AM +0300, Alexey Pechnikov wrote: >> >> Современный анализ утверждает, что полная производная тождественна >> >> любой односторонней. >> > >> > f(x)=|x| >> >> В точке x=0 производная этой функции _не_существует_. Потому, что левая и >> правая производные хоть и существуют, но не равны. > > И, что? Она на этом основании "тождественна" вполне себе существующей > односторонней? Просто в "современном анализе" принято делая утверждение > сразу же указывать класс функций на котором оно верно. Ага. Класс функций, имеющих всюду непрерывную производную. Таким образом превращая исходное утверждение в тавтологию. -- To UNSUBSCRIBE, email to debian-russian-requ...@lists.debian.org with a subject of "unsubscribe". Trouble? Contact listmas...@lists.debian.org
