Re: [Logica-l] Pergunta sobre um conceito em teoria da ordem
Boa tarde,
Muito obrigado Samuel! Não tinha visto a definição na pág. 14, porque no
índice geral do livro diz que pred aparece só na pág. 103.
Abraços,
Claudio Callejas.
El sáb, 4 jun 2022 a las 0:41, samuel () escribió:
> Olá Claudio,
>
> Na página 103 aquele R pode até ser uma "relação-classe", e em boa parte
> das aplicações pode ser até a relação de pertinência (entendida como
> relação-classe). A primeira vez que aparece pred(A,x,R) no livro é na
> página 14, especificamente para ordens lineares (no sentido estrito, em
> particular sim irreflexiva).
>
> Até
>
> []s Samuel
>
>
>
> Em sexta-feira, 3 de junho de 2022 às 22:36:48 UTC-4, Claudio Andrés
> Callejas Olguín escreveu:
>
>> Bom dia,
>>
>> O livro do Kunen, "Set Theory - An Introduction to independence proofs"
>> usa essa notação de pred(a,x,r) (em geral para ordens lineares, como eu
>> comentei).
>>
>> Obrigado Samuel pela referência. Lhe agradeceria, só para ter certeza, se
>> me pudesse confirmar se a relação r em pred(a,x,r) (pág. 103) é irreflexiva.
>>
>> Na "nova bíblia" sobre reticulados e ordens
>>
>> Introduction to Lattices and Orders (2nd ed)
>> Davey and Priestley
>> CUP 2002
>>
>> Prezado Petrúcio, concordo com você, essa é uma excelente referência na
>> área de reticulados e ordens. Também gosto do livro "Lattices and ordered
>> sets" de Steven Roman.
>>
>> No texto, o conceito "down set" é definido, depois o conceito "down Q" e,
>> finalmente, este último particularizado para "down x", quando Q = { x }
>> (página. 20).
>>
>> Tal como mencionou depois o Samuel, eu preciso que o conjunto gerado por
>> x somente contenha os elementos estritamente menores do que x, por isso o
>> que preciso não é um down x. Em outras palavras, ocupando a notação de
>> reticulados, o que necessito é ↓x\{x}.
>>
>>
>> No livro "Elements of Set Theory" de Enderton (1977), esse conjunto é
>> chamado "initial segment up to x" (a definição está na página 173).
>>
>> Obrigado Juan Carlos pela referência. A diferença da sua referência,
>> dentro do contexto de teoria dos conjuntos, com a referência de Samuel, é
>> que na definição de "initial segment up to x" no livro de Enderton é usada
>> uma relação de ordem estrita (transitiva e irreflexiva), mas não
>> necessariamente linear.
>>
>>
>> Considerando as referências de Samuel e Juan Carlos, o conceito que
>> preciso só foi definido em teoria dos conjuntos, mas não dentro da teoria
>> de reticulados nem na teoria dos domínios.
>>
>>
>> Abraços,
>> Claudio Callejas.
>>
>>
>> El vie, 3 jun 2022 a las 12:51, Juan Carlos Agudelo Agudelo (<
>> juca.a...@gmail.com>) escribió:
>>
>>> Olá,
>>>
>>> No livro "Elements of Set Theory" de Enderton (1977), esse conjunto é
>>> chamado "initial segment up to x" (a definição está na página 173).
>>>
>>>
>>> On Fri, Jun 3, 2022 at 10:07 AM Jorge Petrucio Viana <
>>> petruci...@id.uff.br> wrote:
>>>
Será que Davey e Priestley iriam dar esse mole?
Tá lá na página 20: ↓x = { y ∈ P | y ≤ x }.
Em sex., 3 de jun. de 2022 às 11:51, samuel escreveu:
> Olá,
>
> Mas Davey/Priestley inclui o x ou não ? Porque até onde me lembre o
> down set de x pega o x próprio e todos abaixo, o Cláudio
> aí não quer pegar o x.
>
> Abraço
>
> []s Samuel
>
> Em sexta-feira, 3 de junho de 2022 às 10:43:28 UTC-4, Petrucio Viana
> escreveu:
>
>> Bom dia!
>>
>> Na "nova bíblia" sobre reticulados e ordens
>>
>> Introduction to Lattices and Orders (2nd ed)
>> Davey and Priestley
>> CUP 2002
>>
>> que contém um capítulo sobre teoria dos domínios, esse conjunto é
>> chamado "down x".
>> No texto, o conceito "down set" é definido, depois o conceito "down
>> Q" e, finalmente, este último particularizado para "down x", quando Q =
>> { x
>> } (página. 20).
>>
>> saudações lógicas,
>> P
>>
>>
>> Em sex., 3 de jun. de 2022 às 11:10, Claudio Callejas <
>> ccalleja...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Bom dia,
>>>
>>> Obrigado Samuel e João Marcos pelas respostas.
>>>
>>> Samuel, você poderia, por favor, me enviar uma referência da área de
>>> teoria dos conjuntos onde esteja definido o termo predecessores de x no
>>> conjunto ordenado (a,r)? Gostaria de citar essa referência no meu
>>> trabalho.
>>>
>>> O termo predecessores de x no conjunto ordenado (a,r) e a notação
>>> pred(a,x,r) fogem muito da terminologia das área de reticulados e teoria
>>> dos domínios, mas à falta de nome e notação para esse conceito nestas
>>> duas
>>> últimas áreas eu gostaria de sinalizar no meu trabalho que na área de
>>> teoria dos conjuntos o termo é chamado de predecessores de x, mas que eu
>>> irei chamá-lo de "right-open principal ideal generated by x" (estou
>>> adaptando a proposta de nome de João Marcos e trazendo a atenção que se
>>> parece ao conceito de ideal principal
Re: [Logica-l] Pergunta sobre um conceito em teoria da ordem
Olá Claudio,
Na página 103 aquele R pode até ser uma "relação-classe", e em boa parte
das aplicações pode ser até a relação de pertinência (entendida como
relação-classe). A primeira vez que aparece pred(A,x,R) no livro é na
página 14, especificamente para ordens lineares (no sentido estrito, em
particular sim irreflexiva).
Até
[]s Samuel
Em sexta-feira, 3 de junho de 2022 às 22:36:48 UTC-4, Claudio Andrés
Callejas Olguín escreveu:
> Bom dia,
>
> O livro do Kunen, "Set Theory - An Introduction to independence proofs"
> usa essa notação de pred(a,x,r) (em geral para ordens lineares, como eu
> comentei).
>
> Obrigado Samuel pela referência. Lhe agradeceria, só para ter certeza, se
> me pudesse confirmar se a relação r em pred(a,x,r) (pág. 103) é irreflexiva.
>
> Na "nova bíblia" sobre reticulados e ordens
>
> Introduction to Lattices and Orders (2nd ed)
> Davey and Priestley
> CUP 2002
>
> Prezado Petrúcio, concordo com você, essa é uma excelente referência na
> área de reticulados e ordens. Também gosto do livro "Lattices and ordered
> sets" de Steven Roman.
>
> No texto, o conceito "down set" é definido, depois o conceito "down Q" e,
> finalmente, este último particularizado para "down x", quando Q = { x }
> (página. 20).
>
> Tal como mencionou depois o Samuel, eu preciso que o conjunto gerado por x
> somente contenha os elementos estritamente menores do que x, por isso o que
> preciso não é um down x. Em outras palavras, ocupando a notação de
> reticulados, o que necessito é ↓x\{x}.
>
>
> No livro "Elements of Set Theory" de Enderton (1977), esse conjunto é
> chamado "initial segment up to x" (a definição está na página 173).
>
> Obrigado Juan Carlos pela referência. A diferença da sua referência,
> dentro do contexto de teoria dos conjuntos, com a referência de Samuel, é
> que na definição de "initial segment up to x" no livro de Enderton é usada
> uma relação de ordem estrita (transitiva e irreflexiva), mas não
> necessariamente linear.
>
>
> Considerando as referências de Samuel e Juan Carlos, o conceito que
> preciso só foi definido em teoria dos conjuntos, mas não dentro da teoria
> de reticulados nem na teoria dos domínios.
>
>
> Abraços,
> Claudio Callejas.
>
>
> El vie, 3 jun 2022 a las 12:51, Juan Carlos Agudelo Agudelo (<
> juca.a...@gmail.com>) escribió:
>
>> Olá,
>>
>> No livro "Elements of Set Theory" de Enderton (1977), esse conjunto é
>> chamado "initial segment up to x" (a definição está na página 173).
>>
>>
>> On Fri, Jun 3, 2022 at 10:07 AM Jorge Petrucio Viana <
>> petruci...@id.uff.br> wrote:
>>
>>> Será que Davey e Priestley iriam dar esse mole?
>>>
>>> Tá lá na página 20: ↓x = { y ∈ P | y ≤ x }.
>>>
>>>
>>>
>>> Em sex., 3 de jun. de 2022 às 11:51, samuel escreveu:
>>>
Olá,
Mas Davey/Priestley inclui o x ou não ? Porque até onde me lembre o
down set de x pega o x próprio e todos abaixo, o Cláudio
aí não quer pegar o x.
Abraço
[]s Samuel
Em sexta-feira, 3 de junho de 2022 às 10:43:28 UTC-4, Petrucio Viana
escreveu:
> Bom dia!
>
> Na "nova bíblia" sobre reticulados e ordens
>
> Introduction to Lattices and Orders (2nd ed)
> Davey and Priestley
> CUP 2002
>
> que contém um capítulo sobre teoria dos domínios, esse conjunto é
> chamado "down x".
> No texto, o conceito "down set" é definido, depois o conceito "down
> Q" e, finalmente, este último particularizado para "down x", quando Q = {
> x
> } (página. 20).
>
> saudações lógicas,
> P
>
>
> Em sex., 3 de jun. de 2022 às 11:10, Claudio Callejas <
> ccalleja...@gmail.com> escreveu:
>
>> Bom dia,
>>
>> Obrigado Samuel e João Marcos pelas respostas.
>>
>> Samuel, você poderia, por favor, me enviar uma referência da área de
>> teoria dos conjuntos onde esteja definido o termo predecessores de x no
>> conjunto ordenado (a,r)? Gostaria de citar essa referência no meu
>> trabalho.
>>
>> O termo predecessores de x no conjunto ordenado (a,r) e a notação
>> pred(a,x,r) fogem muito da terminologia das área de reticulados e teoria
>> dos domínios, mas à falta de nome e notação para esse conceito nestas
>> duas
>> últimas áreas eu gostaria de sinalizar no meu trabalho que na área de
>> teoria dos conjuntos o termo é chamado de predecessores de x, mas que eu
>> irei chamá-lo de "right-open principal ideal generated by x" (estou
>> adaptando a proposta de nome de João Marcos e trazendo a atenção que se
>> parece ao conceito de ideal principal gerado por x). Enquanto à notação
>> vou
>> ter que pensar em algum tipo de seta, porque é a práxis da área.
>>
>> De toda forma, se outro membro da lista conhece algum nome e notação
>> para o conjunto {y \in P : y> ordenado
>> e x é um elemento de P, eu lhe agradeceria se pudesse me informar.
>>
Re: [Logica-l] Pergunta sobre um conceito em teoria da ordem
Bom dia,
O livro do Kunen, "Set Theory - An Introduction to independence proofs" usa
essa notação de pred(a,x,r) (em geral para ordens lineares, como eu
comentei).
Obrigado Samuel pela referência. Lhe agradeceria, só para ter certeza, se
me pudesse confirmar se a relação r em pred(a,x,r) (pág. 103) é irreflexiva.
Na "nova bíblia" sobre reticulados e ordens
Introduction to Lattices and Orders (2nd ed)
Davey and Priestley
CUP 2002
Prezado Petrúcio, concordo com você, essa é uma excelente referência na
área de reticulados e ordens. Também gosto do livro "Lattices and ordered
sets" de Steven Roman.
No texto, o conceito "down set" é definido, depois o conceito "down Q" e,
finalmente, este último particularizado para "down x", quando Q = { x }
(página. 20).
Tal como mencionou depois o Samuel, eu preciso que o conjunto gerado por x
somente contenha os elementos estritamente menores do que x, por isso o que
preciso não é um down x. Em outras palavras, ocupando a notação de
reticulados, o que necessito é ↓x\{x}.
No livro "Elements of Set Theory" de Enderton (1977), esse conjunto é
chamado "initial segment up to x" (a definição está na página 173).
Obrigado Juan Carlos pela referência. A diferença da sua referência, dentro
do contexto de teoria dos conjuntos, com a referência de Samuel, é que na
definição de "initial segment up to x" no livro de Enderton é usada uma
relação de ordem estrita (transitiva e irreflexiva), mas não
necessariamente linear.
Considerando as referências de Samuel e Juan Carlos, o conceito que preciso
só foi definido em teoria dos conjuntos, mas não dentro da teoria de
reticulados nem na teoria dos domínios.
Abraços,
Claudio Callejas.
El vie, 3 jun 2022 a las 12:51, Juan Carlos Agudelo Agudelo (<
juca.agud...@gmail.com>) escribió:
> Olá,
>
> No livro "Elements of Set Theory" de Enderton (1977), esse conjunto é
> chamado "initial segment up to x" (a definição está na página 173).
>
>
> On Fri, Jun 3, 2022 at 10:07 AM Jorge Petrucio Viana <
> petrucio_vi...@id.uff.br> wrote:
>
>> Será que Davey e Priestley iriam dar esse mole?
>>
>> Tá lá na página 20: ↓x = { y ∈ P | y ≤ x }.
>>
>>
>>
>> Em sex., 3 de jun. de 2022 às 11:51, samuel escreveu:
>>
>>> Olá,
>>>
>>> Mas Davey/Priestley inclui o x ou não ? Porque até onde me lembre o down
>>> set de x pega o x próprio e todos abaixo, o Cláudio
>>> aí não quer pegar o x.
>>>
>>> Abraço
>>>
>>> []s Samuel
>>>
>>> Em sexta-feira, 3 de junho de 2022 às 10:43:28 UTC-4, Petrucio Viana
>>> escreveu:
>>>
Bom dia!
Na "nova bíblia" sobre reticulados e ordens
Introduction to Lattices and Orders (2nd ed)
Davey and Priestley
CUP 2002
que contém um capítulo sobre teoria dos domínios, esse conjunto é
chamado "down x".
No texto, o conceito "down set" é definido, depois o conceito "down
Q" e, finalmente, este último particularizado para "down x", quando Q = { x
} (página. 20).
saudações lógicas,
P
Em sex., 3 de jun. de 2022 às 11:10, Claudio Callejas <
ccalleja...@gmail.com> escreveu:
> Bom dia,
>
> Obrigado Samuel e João Marcos pelas respostas.
>
> Samuel, você poderia, por favor, me enviar uma referência da área de
> teoria dos conjuntos onde esteja definido o termo predecessores de x no
> conjunto ordenado (a,r)? Gostaria de citar essa referência no meu
> trabalho.
>
> O termo predecessores de x no conjunto ordenado (a,r) e a notação
> pred(a,x,r) fogem muito da terminologia das área de reticulados e teoria
> dos domínios, mas à falta de nome e notação para esse conceito nestas duas
> últimas áreas eu gostaria de sinalizar no meu trabalho que na área de
> teoria dos conjuntos o termo é chamado de predecessores de x, mas que eu
> irei chamá-lo de "right-open principal ideal generated by x" (estou
> adaptando a proposta de nome de João Marcos e trazendo a atenção que se
> parece ao conceito de ideal principal gerado por x). Enquanto à notação
> vou
> ter que pensar em algum tipo de seta, porque é a práxis da área.
>
> De toda forma, se outro membro da lista conhece algum nome e notação
> para o conjunto {y \in P : y ordenado
> e x é um elemento de P, eu lhe agradeceria se pudesse me informar.
>
> Abraços,
> Claudio Callejas.
>
> El vie, 3 jun 2022 a las 10:07, samuel () escribió:
>
>> Olá,
>>
>> Sim, por isso eu comentei que era uma notação bastante usada em
>> teoria de conjuntos. Quando a gente vai pra topologia por exemplo a gente
>> costuma chamar esse tipo de coisas de semi-retas ! E aí gera a topologia
>> da
>> ordem tomando a família das semi-retas, nos dois sentidos, como subbase.
>>
>> Possivelmente no contexto que o Claudio procura já tenha uma
>> terminologia específica.
>>
>> Até
>>
>> []s Samuel
>>
>> Em sexta-feira, 3 de junho de 2022 às 09:03:25
Re: [Logica-l] Pergunta sobre um conceito em teoria da ordem
Olá,
No livro "Elements of Set Theory" de Enderton (1977), esse conjunto é
chamado "initial segment up to x" (a definição está na página 173).
On Fri, Jun 3, 2022 at 10:07 AM Jorge Petrucio Viana <
petrucio_vi...@id.uff.br> wrote:
> Será que Davey e Priestley iriam dar esse mole?
>
> Tá lá na página 20: ↓x = { y ∈ P | y ≤ x }.
>
>
>
> Em sex., 3 de jun. de 2022 às 11:51, samuel escreveu:
>
>> Olá,
>>
>> Mas Davey/Priestley inclui o x ou não ? Porque até onde me lembre o down
>> set de x pega o x próprio e todos abaixo, o Cláudio
>> aí não quer pegar o x.
>>
>> Abraço
>>
>> []s Samuel
>>
>> Em sexta-feira, 3 de junho de 2022 às 10:43:28 UTC-4, Petrucio Viana
>> escreveu:
>>
>>> Bom dia!
>>>
>>> Na "nova bíblia" sobre reticulados e ordens
>>>
>>> Introduction to Lattices and Orders (2nd ed)
>>> Davey and Priestley
>>> CUP 2002
>>>
>>> que contém um capítulo sobre teoria dos domínios, esse conjunto é
>>> chamado "down x".
>>> No texto, o conceito "down set" é definido, depois o conceito "down
>>> Q" e, finalmente, este último particularizado para "down x", quando Q = { x
>>> } (página. 20).
>>>
>>> saudações lógicas,
>>> P
>>>
>>>
>>> Em sex., 3 de jun. de 2022 às 11:10, Claudio Callejas <
>>> ccalleja...@gmail.com> escreveu:
>>>
Bom dia,
Obrigado Samuel e João Marcos pelas respostas.
Samuel, você poderia, por favor, me enviar uma referência da área de
teoria dos conjuntos onde esteja definido o termo predecessores de x no
conjunto ordenado (a,r)? Gostaria de citar essa referência no meu trabalho.
O termo predecessores de x no conjunto ordenado (a,r) e a notação
pred(a,x,r) fogem muito da terminologia das área de reticulados e teoria
dos domínios, mas à falta de nome e notação para esse conceito nestas duas
últimas áreas eu gostaria de sinalizar no meu trabalho que na área de
teoria dos conjuntos o termo é chamado de predecessores de x, mas que eu
irei chamá-lo de "right-open principal ideal generated by x" (estou
adaptando a proposta de nome de João Marcos e trazendo a atenção que se
parece ao conceito de ideal principal gerado por x). Enquanto à notação vou
ter que pensar em algum tipo de seta, porque é a práxis da área.
De toda forma, se outro membro da lista conhece algum nome e notação
para o conjunto {y \in P : y>>> e x é um elemento de P, eu lhe agradeceria se pudesse me informar.
Abraços,
Claudio Callejas.
El vie, 3 jun 2022 a las 10:07, samuel () escribió:
> Olá,
>
> Sim, por isso eu comentei que era uma notação bastante usada em teoria
> de conjuntos. Quando a gente vai pra topologia por exemplo a gente costuma
> chamar esse tipo de coisas de semi-retas ! E aí gera a topologia da ordem
> tomando a família das semi-retas, nos dois sentidos, como subbase.
>
> Possivelmente no contexto que o Claudio procura já tenha uma
> terminologia específica.
>
> Até
>
> []s Samuel
>
> Em sexta-feira, 3 de junho de 2022 às 09:03:25 UTC-4, Joao Marcos
> escreveu:
>
>> Em teoria dos conjuntos costumamos usar pred(a,x,r), predecessores de
>>> x no conjunto ordenado (a,r), para esse conjunto ao qual você
>>> se refere.
>>>
>>> Fazemos isso mais normalmente para ordens lineares, mas não vejo
>>> porque não usar a mesma notação se a ordem não for linear.
>>>
>>
>> No caso de uma ordem linear r isto também poderia ser chamado (mais
>> comumente?) de "right-open interval (bounded on x)", não?
>>
>> []s, Joao Marcos
>>
>> --
>> http://sequiturquodlibet.googlepages.com/
>>
> --
>>> LOGICA-L
Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de
Lógica
---
Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos
Grupos do Google.
Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele,
envie um e-mail para logica-l+u...@dimap.ufrn.br.
>>> Para ver essa discussão na Web, acesse
https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAE_57e09pM4dEv5dgXxuTny9%3Dan6MVoJ%2BPmO_o42P8fTtUqQyQ%40mail.gmail.com
.
>>> --
> LOGICA-L
> Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de
> Lógica
> ---
> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos
> Grupos do Google.
> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie
> um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br.
> Para ver essa discussão na Web, acesse
> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CACRvmVT2ySgdR_8Pe77frQb0irEV3-MqeDuhkyadMH9OPsaOYQ%40mail.gmail.com
>
Re: [Logica-l] Pergunta sobre um conceito em teoria da ordem
Será que Davey e Priestley iriam dar esse mole?
Tá lá na página 20: ↓x = { y ∈ P | y ≤ x }.
Em sex., 3 de jun. de 2022 às 11:51, samuel escreveu:
> Olá,
>
> Mas Davey/Priestley inclui o x ou não ? Porque até onde me lembre o down
> set de x pega o x próprio e todos abaixo, o Cláudio
> aí não quer pegar o x.
>
> Abraço
>
> []s Samuel
>
> Em sexta-feira, 3 de junho de 2022 às 10:43:28 UTC-4, Petrucio Viana
> escreveu:
>
>> Bom dia!
>>
>> Na "nova bíblia" sobre reticulados e ordens
>>
>> Introduction to Lattices and Orders (2nd ed)
>> Davey and Priestley
>> CUP 2002
>>
>> que contém um capítulo sobre teoria dos domínios, esse conjunto é chamado
>> "down x".
>> No texto, o conceito "down set" é definido, depois o conceito "down Q" e,
>> finalmente, este último particularizado para "down x", quando Q = { x }
>> (página. 20).
>>
>> saudações lógicas,
>> P
>>
>>
>> Em sex., 3 de jun. de 2022 às 11:10, Claudio Callejas <
>> ccalleja...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Bom dia,
>>>
>>> Obrigado Samuel e João Marcos pelas respostas.
>>>
>>> Samuel, você poderia, por favor, me enviar uma referência da área de
>>> teoria dos conjuntos onde esteja definido o termo predecessores de x no
>>> conjunto ordenado (a,r)? Gostaria de citar essa referência no meu trabalho.
>>>
>>> O termo predecessores de x no conjunto ordenado (a,r) e a notação
>>> pred(a,x,r) fogem muito da terminologia das área de reticulados e teoria
>>> dos domínios, mas à falta de nome e notação para esse conceito nestas duas
>>> últimas áreas eu gostaria de sinalizar no meu trabalho que na área de
>>> teoria dos conjuntos o termo é chamado de predecessores de x, mas que eu
>>> irei chamá-lo de "right-open principal ideal generated by x" (estou
>>> adaptando a proposta de nome de João Marcos e trazendo a atenção que se
>>> parece ao conceito de ideal principal gerado por x). Enquanto à notação vou
>>> ter que pensar em algum tipo de seta, porque é a práxis da área.
>>>
>>> De toda forma, se outro membro da lista conhece algum nome e notação
>>> para o conjunto {y \in P : y>> e x é um elemento de P, eu lhe agradeceria se pudesse me informar.
>>>
>>> Abraços,
>>> Claudio Callejas.
>>>
>>> El vie, 3 jun 2022 a las 10:07, samuel () escribió:
>>>
Olá,
Sim, por isso eu comentei que era uma notação bastante usada em teoria
de conjuntos. Quando a gente vai pra topologia por exemplo a gente costuma
chamar esse tipo de coisas de semi-retas ! E aí gera a topologia da ordem
tomando a família das semi-retas, nos dois sentidos, como subbase.
Possivelmente no contexto que o Claudio procura já tenha uma
terminologia específica.
Até
[]s Samuel
Em sexta-feira, 3 de junho de 2022 às 09:03:25 UTC-4, Joao Marcos
escreveu:
> Em teoria dos conjuntos costumamos usar pred(a,x,r), predecessores de
>> x no conjunto ordenado (a,r), para esse conjunto ao qual você
>> se refere.
>>
>> Fazemos isso mais normalmente para ordens lineares, mas não vejo
>> porque não usar a mesma notação se a ordem não for linear.
>>
>
> No caso de uma ordem linear r isto também poderia ser chamado (mais
> comumente?) de "right-open interval (bounded on x)", não?
>
> []s, Joao Marcos
>
> --
> http://sequiturquodlibet.googlepages.com/
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>> LOGICA-L
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>> Para ver essa discussão na Web, acesse
>>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAE_57e09pM4dEv5dgXxuTny9%3Dan6MVoJ%2BPmO_o42P8fTtUqQyQ%40mail.gmail.com
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Re: [Logica-l] Pergunta sobre um conceito em teoria da ordem
Olá,
Mas Davey/Priestley inclui o x ou não ? Porque até onde me lembre o down
set de x pega o x próprio e todos abaixo, o Cláudio
aí não quer pegar o x.
Abraço
[]s Samuel
Em sexta-feira, 3 de junho de 2022 às 10:43:28 UTC-4, Petrucio Viana
escreveu:
> Bom dia!
>
> Na "nova bíblia" sobre reticulados e ordens
>
> Introduction to Lattices and Orders (2nd ed)
> Davey and Priestley
> CUP 2002
>
> que contém um capítulo sobre teoria dos domínios, esse conjunto é chamado
> "down x".
> No texto, o conceito "down set" é definido, depois o conceito "down Q" e,
> finalmente, este último particularizado para "down x", quando Q = { x }
> (página. 20).
>
> saudações lógicas,
> P
>
>
> Em sex., 3 de jun. de 2022 às 11:10, Claudio Callejas <
> ccalleja...@gmail.com> escreveu:
>
>> Bom dia,
>>
>> Obrigado Samuel e João Marcos pelas respostas.
>>
>> Samuel, você poderia, por favor, me enviar uma referência da área de
>> teoria dos conjuntos onde esteja definido o termo predecessores de x no
>> conjunto ordenado (a,r)? Gostaria de citar essa referência no meu trabalho.
>>
>> O termo predecessores de x no conjunto ordenado (a,r) e a notação
>> pred(a,x,r) fogem muito da terminologia das área de reticulados e teoria
>> dos domínios, mas à falta de nome e notação para esse conceito nestas duas
>> últimas áreas eu gostaria de sinalizar no meu trabalho que na área de
>> teoria dos conjuntos o termo é chamado de predecessores de x, mas que eu
>> irei chamá-lo de "right-open principal ideal generated by x" (estou
>> adaptando a proposta de nome de João Marcos e trazendo a atenção que se
>> parece ao conceito de ideal principal gerado por x). Enquanto à notação vou
>> ter que pensar em algum tipo de seta, porque é a práxis da área.
>>
>> De toda forma, se outro membro da lista conhece algum nome e notação para
>> o conjunto {y \in P : y> é um elemento de P, eu lhe agradeceria se pudesse me informar.
>>
>> Abraços,
>> Claudio Callejas.
>>
>> El vie, 3 jun 2022 a las 10:07, samuel () escribió:
>>
>>> Olá,
>>>
>>> Sim, por isso eu comentei que era uma notação bastante usada em teoria
>>> de conjuntos. Quando a gente vai pra topologia por exemplo a gente costuma
>>> chamar esse tipo de coisas de semi-retas ! E aí gera a topologia da ordem
>>> tomando a família das semi-retas, nos dois sentidos, como subbase.
>>>
>>> Possivelmente no contexto que o Claudio procura já tenha uma
>>> terminologia específica.
>>>
>>> Até
>>>
>>> []s Samuel
>>>
>>> Em sexta-feira, 3 de junho de 2022 às 09:03:25 UTC-4, Joao Marcos
>>> escreveu:
>>>
Em teoria dos conjuntos costumamos usar pred(a,x,r), predecessores de x
> no conjunto ordenado (a,r), para esse conjunto ao qual você
> se refere.
>
> Fazemos isso mais normalmente para ordens lineares, mas não vejo
> porque não usar a mesma notação se a ordem não for linear.
>
No caso de uma ordem linear r isto também poderia ser chamado (mais
comumente?) de "right-open interval (bounded on x)", não?
[]s, Joao Marcos
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http://sequiturquodlibet.googlepages.com/
>>> --
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>> Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de
>> Lógica
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>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos
>> Grupos do Google.
>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele,
>> envie um e-mail para logica-l+u...@dimap.ufrn.br.
>>
> Para ver essa discussão na Web, acesse
>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAE_57e09pM4dEv5dgXxuTny9%3Dan6MVoJ%2BPmO_o42P8fTtUqQyQ%40mail.gmail.com
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Re: [Logica-l] Pergunta sobre um conceito em teoria da ordem
Bom dia!
Na "nova bíblia" sobre reticulados e ordens
Introduction to Lattices and Orders (2nd ed)
Davey and Priestley
CUP 2002
que contém um capítulo sobre teoria dos domínios, esse conjunto é chamado
"down x".
No texto, o conceito "down set" é definido, depois o conceito "down Q" e,
finalmente, este último particularizado para "down x", quando Q = { x }
(página. 20).
saudações lógicas,
P
Em sex., 3 de jun. de 2022 às 11:10, Claudio Callejas <
ccallejas.olg...@gmail.com> escreveu:
> Bom dia,
>
> Obrigado Samuel e João Marcos pelas respostas.
>
> Samuel, você poderia, por favor, me enviar uma referência da área de
> teoria dos conjuntos onde esteja definido o termo predecessores de x no
> conjunto ordenado (a,r)? Gostaria de citar essa referência no meu trabalho.
>
> O termo predecessores de x no conjunto ordenado (a,r) e a notação
> pred(a,x,r) fogem muito da terminologia das área de reticulados e teoria
> dos domínios, mas à falta de nome e notação para esse conceito nestas duas
> últimas áreas eu gostaria de sinalizar no meu trabalho que na área de
> teoria dos conjuntos o termo é chamado de predecessores de x, mas que eu
> irei chamá-lo de "right-open principal ideal generated by x" (estou
> adaptando a proposta de nome de João Marcos e trazendo a atenção que se
> parece ao conceito de ideal principal gerado por x). Enquanto à notação vou
> ter que pensar em algum tipo de seta, porque é a práxis da área.
>
> De toda forma, se outro membro da lista conhece algum nome e notação para
> o conjunto {y \in P : y é um elemento de P, eu lhe agradeceria se pudesse me informar.
>
> Abraços,
> Claudio Callejas.
>
> El vie, 3 jun 2022 a las 10:07, samuel () escribió:
>
>> Olá,
>>
>> Sim, por isso eu comentei que era uma notação bastante usada em teoria de
>> conjuntos. Quando a gente vai pra topologia por exemplo a gente costuma
>> chamar esse tipo de coisas de semi-retas ! E aí gera a topologia da ordem
>> tomando a família das semi-retas, nos dois sentidos, como subbase.
>>
>> Possivelmente no contexto que o Claudio procura já tenha uma terminologia
>> específica.
>>
>> Até
>>
>> []s Samuel
>>
>> Em sexta-feira, 3 de junho de 2022 às 09:03:25 UTC-4, Joao Marcos
>> escreveu:
>>
>>> Em teoria dos conjuntos costumamos usar pred(a,x,r), predecessores de x
no conjunto ordenado (a,r), para esse conjunto ao qual você
se refere.
Fazemos isso mais normalmente para ordens lineares, mas não vejo porque
não usar a mesma notação se a ordem não for linear.
>>>
>>> No caso de uma ordem linear r isto também poderia ser chamado (mais
>>> comumente?) de "right-open interval (bounded on x)", não?
>>>
>>> []s, Joao Marcos
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Re: [Logica-l] Pergunta sobre um conceito em teoria da ordem
Olá,
O livro do Kunen, "Set Theory - An Introduction to independence proofs" usa
essa notação de pred(a,x,r) (em geral para ordens lineares, como eu comentei).
Abraço
[]s Samuel
- Mensagem original -
De: "Claudio Callejas"
Para: "samuel"
Cc: "Joao Marcos" , "Lista acadêmica brasileira dos
profissionais e estudantes da área de LOGICA"
Enviadas: Sexta-feira, 3 de junho de 2022 10:10:41
Assunto: Re: [Logica-l] Pergunta sobre um conceito em teoria da ordem
Bom dia,
Obrigado Samuel e João Marcos pelas respostas.
Samuel, você poderia, por favor, me enviar uma referência da área de teoria dos
conjuntos onde esteja definido o termo predecessores de x no conjunto ordenado
(a,r)? Gostaria de citar essa referência no meu trabalho.
O termo predecessores de x no conjunto ordenado (a,r) e a notação pred(a,x,r)
fogem muito da terminologia das área de reticulados e teoria dos domínios, mas
à falta de nome e notação para esse conceito nestas duas últimas áreas eu
gostaria de sinalizar no meu trabalho que na área de teoria dos conjuntos o
termo é chamado de predecessores de x, mas que eu irei chamá-lo de "right-open
principal ideal generated by x" (estou adaptando a proposta de nome de João
Marcos e trazendo a atenção que se parece ao conceito de ideal principal gerado
por x). Enquanto à notação vou ter que pensar em algum tipo de seta, porque é a
práxis da área.
De toda forma, se outro membro da lista conhece algum nome e notação para o
conjunto {y \in P : y) escribió:
Olá,
Sim, por isso eu comentei que era uma notação bastante usada em teoria de
conjuntos. Quando a gente vai pra topologia por exemplo a gente costuma chamar
esse tipo de coisas de semi-retas ! E aí gera a topologia da ordem tomando a
família das semi-retas, nos dois sentidos, como subbase.
Possivelmente no contexto que o Claudio procura já tenha uma terminologia
específica.
Até
[]s Samuel
Em sexta-feira, 3 de junho de 2022 às 09:03:25 UTC-4, Joao Marcos escreveu:
Em teoria dos conjuntos costumamos usar pred(a,x,r), predecessores de x no
conjunto ordenado (a,r), para esse conjunto ao qual você
se refere.
Fazemos isso mais normalmente para ordens lineares, mas não vejo porque não
usar a mesma notação se a ordem não for linear.
No caso de uma ordem linear r isto também poderia ser chamado (mais comumente?)
de "right-open interval (bounded on x)", não?
[]s, Joao Marcos
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Re: [Logica-l] Pergunta sobre um conceito em teoria da ordem
Bom dia,
Obrigado Samuel e João Marcos pelas respostas.
Samuel, você poderia, por favor, me enviar uma referência da área de teoria
dos conjuntos onde esteja definido o termo predecessores de x no conjunto
ordenado (a,r)? Gostaria de citar essa referência no meu trabalho.
O termo predecessores de x no conjunto ordenado (a,r) e a notação
pred(a,x,r) fogem muito da terminologia das área de reticulados e teoria
dos domínios, mas à falta de nome e notação para esse conceito nestas duas
últimas áreas eu gostaria de sinalizar no meu trabalho que na área de
teoria dos conjuntos o termo é chamado de predecessores de x, mas que eu
irei chamá-lo de "right-open principal ideal generated by x" (estou
adaptando a proposta de nome de João Marcos e trazendo a atenção que se
parece ao conceito de ideal principal gerado por x). Enquanto à notação vou
ter que pensar em algum tipo de seta, porque é a práxis da área.
De toda forma, se outro membro da lista conhece algum nome e notação para o
conjunto {y \in P : y) escribió:
> Olá,
>
> Sim, por isso eu comentei que era uma notação bastante usada em teoria de
> conjuntos. Quando a gente vai pra topologia por exemplo a gente costuma
> chamar esse tipo de coisas de semi-retas ! E aí gera a topologia da ordem
> tomando a família das semi-retas, nos dois sentidos, como subbase.
>
> Possivelmente no contexto que o Claudio procura já tenha uma terminologia
> específica.
>
> Até
>
> []s Samuel
>
> Em sexta-feira, 3 de junho de 2022 às 09:03:25 UTC-4, Joao Marcos escreveu:
>
>> Em teoria dos conjuntos costumamos usar pred(a,x,r), predecessores de x
>>> no conjunto ordenado (a,r), para esse conjunto ao qual você
>>> se refere.
>>>
>>> Fazemos isso mais normalmente para ordens lineares, mas não vejo porque
>>> não usar a mesma notação se a ordem não for linear.
>>>
>>
>> No caso de uma ordem linear r isto também poderia ser chamado (mais
>> comumente?) de "right-open interval (bounded on x)", não?
>>
>> []s, Joao Marcos
>>
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Re: [Logica-l] Pergunta sobre um conceito em teoria da ordem
Olá, Sim, por isso eu comentei que era uma notação bastante usada em teoria de conjuntos. Quando a gente vai pra topologia por exemplo a gente costuma chamar esse tipo de coisas de semi-retas ! E aí gera a topologia da ordem tomando a família das semi-retas, nos dois sentidos, como subbase. Possivelmente no contexto que o Claudio procura já tenha uma terminologia específica. Até []s Samuel Em sexta-feira, 3 de junho de 2022 às 09:03:25 UTC-4, Joao Marcos escreveu: > Em teoria dos conjuntos costumamos usar pred(a,x,r), predecessores de x no >> conjunto ordenado (a,r), para esse conjunto ao qual você >> se refere. >> >> Fazemos isso mais normalmente para ordens lineares, mas não vejo porque >> não usar a mesma notação se a ordem não for linear. >> > > No caso de uma ordem linear r isto também poderia ser chamado (mais > comumente?) de "right-open interval (bounded on x)", não? > > []s, Joao Marcos > > -- > http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ > -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/9348dca6-b586-4c35-bf69-50363d3f8de7n%40dimap.ufrn.br.
Re: [Logica-l] Pergunta sobre um conceito em teoria da ordem
> > Em teoria dos conjuntos costumamos usar pred(a,x,r), predecessores de x no > conjunto ordenado (a,r), para esse conjunto ao qual você > se refere. > > Fazemos isso mais normalmente para ordens lineares, mas não vejo porque > não usar a mesma notação se a ordem não for linear. > No caso de uma ordem linear r isto também poderia ser chamado (mais comumente?) de "right-open interval (bounded on x)", não? []s, Joao Marcos -- http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_LiKtwjg4W15fHzChyiqpAb_uEV%2BenuXVS6JXDERhyhD3w%40mail.gmail.com.
Re: [Logica-l] Pergunta sobre um conceito em teoria da ordem
Olá,
Em teoria dos conjuntos costumamos usar pred(a,x,r), predecessores de x no
conjunto ordenado (a,r), para esse conjunto ao qual você
se refere.
Fazemos isso mais normalmente para ordens lineares, mas não vejo porque não
usar a mesma notação se a ordem não for linear.
Abraço
[]s Samuel
Em quinta-feira, 2 de junho de 2022 às 21:16:22 UTC-4, Claudio Andrés
Callejas Olguín escreveu:
> Oi João Marcos!
>
> Obrigado pela resposta, mas não estou precisando definir um down set.
> Preciso dar um nome para o conjunto A={y \in P : y parcialmente ordenado e x é um elemento de P. A diferença com o ideal
> principal gerado por x é que o conjunto A não contém x.
>
> Abraços,
> Claudio Callejas.
>
> El jue, 2 jun 2022 a las 22:03, Joao Marcos ()
> escribió:
>
>> Gostaria de saber se vocês sabem se já foi definido o seguinte conceito
>>> simples: Seja P um conjunto parcialmente ordenado e seja x um elemento de
>>> P. Estou precisando dar ou saber de um nome e uma notação para o conjunto
>>> formado por todos os elementos em P que são menores do que x.
>>>
>>
>> Se eu entendi bem a pergunta, Claudio, um dos nomes que isso costuma
>> receber é "down set". Há outros:
>> https://en.wikipedia.org/wiki/Upper_set
>> (o verbete também inclui as notações mais usuais para estas coisas)
>>
>> Abraços, Joao Marcos
>>
>> --
>> http://sequiturquodlibet.googlepages.com/
>>
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>> Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de
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>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos
>> Grupos do Google.
>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele,
>> envie um e-mail para logica-l+u...@dimap.ufrn.br.
>> Para ver essa discussão na Web, acesse
>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_LhSae%2BGNN6eUT-%2BUnMYSnpTN9%2BhuZ7_%3DeabcnNC3%3DROqw%40mail.gmail.com
>>
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Para ver esta discussão na web, acesse
https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/3f5299de-b558-4f03-8f9b-3631c36aff38n%40dimap.ufrn.br.
Re: [Logica-l] Pergunta sobre um conceito em teoria da ordem
Oi João Marcos!
Obrigado pela resposta, mas não estou precisando definir um down set.
Preciso dar um nome para o conjunto A={y \in P : y) escribió:
> Gostaria de saber se vocês sabem se já foi definido o seguinte conceito
>> simples: Seja P um conjunto parcialmente ordenado e seja x um elemento de
>> P. Estou precisando dar ou saber de um nome e uma notação para o conjunto
>> formado por todos os elementos em P que são menores do que x.
>>
>
> Se eu entendi bem a pergunta, Claudio, um dos nomes que isso costuma
> receber é "down set". Há outros:
> https://en.wikipedia.org/wiki/Upper_set
> (o verbete também inclui as notações mais usuais para estas coisas)
>
> Abraços, Joao Marcos
>
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> Grupos do Google.
> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie
> um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br.
> Para ver essa discussão na Web, acesse
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Re: [Logica-l] Pergunta sobre um conceito em teoria da ordem
> > Gostaria de saber se vocês sabem se já foi definido o seguinte conceito > simples: Seja P um conjunto parcialmente ordenado e seja x um elemento de > P. Estou precisando dar ou saber de um nome e uma notação para o conjunto > formado por todos os elementos em P que são menores do que x. > Se eu entendi bem a pergunta, Claudio, um dos nomes que isso costuma receber é "down set". Há outros: https://en.wikipedia.org/wiki/Upper_set (o verbete também inclui as notações mais usuais para estas coisas) Abraços, Joao Marcos -- http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_LhSae%2BGNN6eUT-%2BUnMYSnpTN9%2BhuZ7_%3DeabcnNC3%3DROqw%40mail.gmail.com.
[Logica-l] Pergunta sobre um conceito em teoria da ordem
Boa noite prezados membros da lista, Gostaria de saber se vocês sabem se já foi definido o seguinte conceito simples: Seja P um conjunto parcialmente ordenado e seja x um elemento de P. Estou precisando dar ou saber de um nome e uma notação para o conjunto formado por todos os elementos em P que são menores do que x. Eu pesquisei na literatura que conheço de reticulados e de teoria dos domínios, mas não o encontrei. Sei que não posso ocupar como nome "proper principal ideal", porque corresponde a um ideal principal que é subconjunto próprio de P. Também sei que seria conveniente não utilizar como notação $\downarrow x$, porque é a utilizada para ideais principais, nem utilizar a notação $\Downarrow x$ nem a seta para abaixo com dupla cabeça acompanhado de x, porque em teoria dos domínios essas últimas duas notações são empregadas para denotar o conjunto way-below de um ponto x. Também não posso utilizar a notação approx(x), porque em teoria dos domínios corresponde ao conjunto formado por todos os elementos compactos que são menores ou iguais a x. A notação que imagino é uma seta para abaixo com um pequeno círculo no começo da seta, acompanhado de x, tentando assim representar o fato que é aberto em x, mas que inclui os elementos abaixo dele. O problema é que não encontrei esse símbolo em LaTeX. Caso o conceito não exista na literatura, não sei qual seria o nome nem a notação mais apropriada, por isso lhes agradeceria sugestões. Abraços, Claudio Callejas. -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAE_57e0YXZA8%3DcftHpd3MkJmZOkoOU36vBtZdTiqKJyLCdNx7Q%40mail.gmail.com.
