Ja faz 6 meses que estou com insonia por causa deste problema abaixo,
por favor me ajudem!
Escreve-se a sucessão dos números inteiros sem separar os algarismos
(12345678910111213...). Que algarismo ocupará a 33357ª posição?
Ps: Caros amigos, se puderem me indicar um bom livro que contenha estes
tip
Ja faz 6 meses que estou com insonia por causa deste problema abaixo,
por favor me ajudem!
Escreve-se a sucessÃo dos nÃmeros inteiros sem separar os algarismos
(12345678910111213...). Que algarismo ocuparà a 33357 posiÃÃo?
Ps: Caros amigos, se puderem me indicar um bom livro que contenha estes
> ...
>
> Deu pra entender?
>
deu sim, perfeitamente, obrigado.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
se 20% e lucro, 80% e custo
lucro/custo = 20%/80% = 1/4 (a)
From: "TSD" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: [obm-l] dúvida
Date: Wed, 17 Mar 2004 00:29:38 -0300
olá amigos estou com uma dúvida;
O lucro obtido na venda de certo artigo corresponde a 20%
fiz assim:
total de quadrados = t(8) + t(7) + t(6) + ... + t(1)
onde t(i) e total de quadrados com aresta i
t(8) = 1
t(7) = 4 pq?
imagine linhas e colunas numeradas de 0 a 7
o canto superior esquerdo do quadrado so pode estar em
(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)
nao e dificil ver que a diferenca entre a are
> soma(1<=i<=n)= i^2
Qual o raciocínio q usa pra chegar nisso?
Fiz uma confusão muito grande pra chegar nessa resposta... :-(
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nico
Acho ki e:
soma(1<=i<=n)= i^2
From: "David M. Cardoso" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: [obm-l] Quadrados no tabuleiro
Date: Wed, 17 Mar 2004 00:06:54 -0300
Quantos quadrados existem num tabuleiro formado por 8x8 quadradinhos?
E num tabuleiro n x n?
olá amigos estou com uma dúvida;
O lucro obtido na venda de certo artigo corresponde
a 20% de seu preço de venda. A razão entre os valores que correspondem ao
lucro e ao preço de custo desse artigo pode ser expressa pela
fração:
a)1/4 b)1/5 c)4/5 d)5/6 e)6/5
a = 10d + e ( 2 algarismos )
b = 100f + 10g + h ( 3 algarismos )
ab = c
(a + 11) * (b + 111) = c + 1 => 111a + 11 b + 1221 = 1 => 111a + 11b
= 9890
111(10d + e) + 11(100f + 10g + h) = 1110d + 111e + 1100f + 110g + 11h = 9890
Montando a soma:
ddd0
eee
ff00
gg0
hh
9890
e+h=10
d+g=
Quantos quadrados existem num tabuleiro formado por 8x8 quadradinhos?
E num tabuleiro n x n?
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Agora eu entendi tudo... muito obrigado!
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
|(n^2 + 1)/n| <= |n| + |1/n| < 1/n
Ei, naum, naum, naum! Para todo n<>0, |n| + |1/n| > 1/n
Eu sei, eu sei, eu sei...algum dia acontece com todo mundo né?! :|
bobagem
Daih para frente, acho que seu raciocinio estah OK. Uma outra forma de
resolver eh observando que 1/n + n -> inf quando n -> i
Claudio Buffara wrote:
n/(1 + n^2) < (n^2 + 1)/n
e
|(n^2 + 1)/n| <= |n| + |1/n| < 1/n
Epa! A ultima desigualdade eh falsa.
Ai que besteira!
Valeu Claudio! Eu me enganei e forçei um resultado que estava imaginando
a priori, justamente o que voce escreveu!
--
Niski - http://www.linux.ime.usp.
Title: Re: [obm-l] congruencias
Pode me mostrar como foi que aparecer de 2^70 +
3^70 = 2503155504994422192936289397389273 ?
- Original Message -
From:
Claudio Buffara
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, March 09, 2004 12:43
AM
Subject: Re: [obm-l] congruencias
on
>
>Pessoal, segue um problema que acredito ter acertado. Mas em uma prova
>iria receber nota total? Cometi algum erro durante a demonstracao? Há
>uma forma mais rapida de se chegar na resposta?
>
>Obrigado
>
>"Determine se a sequencia tem limite e se tiver prove que o valor que
>voce achou realment
on 16.03.04 22:24, Osvaldo at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Olá pessoal,
>
> Sei que é elementar mais gostaria que me ajudassem a
> encontrar eq. cartesiana da função vetorial P: R->RxR
> abaixo
>
> P(t)=(x(t);y(t)) = (e^(-t).cost; e^(-t).sent)
>
Use que x^2 + y^2 = e^(-2t) e que y/x = tg(t).
Mas
Caros amigos, estou enrolado com esse problema.
Espero que alguém possa me ajudar.
Os inteiros a,b,c possuem respectivamente 2,3 e 5
algarismos, todos menores do que 9. Sabe-se que todos os algarismos de c são
distintos e que ab=c. Além disso, a adição de uma unidade a cada algarismo de
a
Olá pessoal, gostaria de uma dica sobre livros de vocês.
Eu usei o Hamilton Guidorizzi e o Louis Leithold para
as disciplinas Cálculo I e II, porém para Cálculo III
achei meio ruim a didática destes livros. Pesquisei no
Geraldo Ávila, mais nao gostei, alguem sabe outro autor
em portugues prin
on 16.03.04 22:07, niski at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Primeiramente, obrigado ao Paulo Santa Rita pela resposta da duvida (1).
>
> Pessoal, segue um problema que acredito ter acertado. Mas em uma prova
> iria receber nota total? Cometi algum erro durante a demonstracao? Há
> uma forma mais rapid
Olá pessoal,
Sei que é elementar mais gostaria que me ajudassem a
encontrar eq. cartesiana da função vetorial P: R->RxR
abaixo
P(t)=(x(t);y(t)) = (e^(-t).cost; e^(-t).sent)
Atenciosamente,
Futuro Engenheiro Eletricista
Osvaldo Mello Sponquiado FEIS - UNESP
Usuário em GNU/Linux
_
Primeiramente, obrigado ao Paulo Santa Rita pela resposta da duvida (1).
Pessoal, segue um problema que acredito ter acertado. Mas em uma prova
iria receber nota total? Cometi algum erro durante a demonstracao? Há
uma forma mais rapida de se chegar na resposta?
Obrigado
"Determine se a sequenc
Com os fractais podemos produzir muitas
coisas, como por exemplo uma função contínua em todos
os pontos e que não é diferenciável em nenhum deles.
Como? Somando os triângulos abaixo ad-infinitum.
/\
/ \
/\
/ \
+
/\ /\
/ \/ \
+
/\/\/\/
---
Agora só pra descontrair: :)
-
Momento de Inércia: Momento de extremo torpor que
uma pessoa experimenta logo após almoçar.
Topologista: Pessoa que não consegue diferenciar um
biscoito com um furo de
Perdoe-me, Nicolau, mas creio que, outra vez, você se precipitou e errou
gravemente no que escreveu sobre outra das minhas mensagens. Em que trecho
do e-mail que escrevi houve *qualquer* referência ao livro de análise do
Elon? Poderia recortá-lo também, como tem por hábito?
Parece-me claro o sufic
Ola Daniel,
Eu indico ( pra comecar ) dois :
1) EXCELENTE :
Introduction to mathematical Logic
Donald MONG
Springer-Verlag
2) BOM :
An Introduction to Mathematical logic
Richard Holder
Thomson Publishing Inc
Um Abraco
Paulo Santa Rita
3,2119,160304
From: Daniel Silva Braz <[EMAIL PROTECTED]>
Repl
David M. Cardoso wrote:
Soma[i^2] = n(n+1)(2n+1)/6
Na verdade eu só entendi pq abstraí isso... e isso eu não entendi.
Acho que a maneira mais fácil de derivar isso
é considerar o problema de calcular sum(1,n)[i^3]
Quanto dá sum(1,n+1)[i^3]? Certamente vale
sum(1,n)[i^3]+(n+1)^3. Por ou
Conheço.
"Sweet Reason: A Field Guide to Modern Logic" de Tom Tymoczko e Jim Henle.
Springer. 1999.
É um livro muito interessante. Leitura agradabilíssima.
Experimente!
Benedito
- Original Message -
From: "Daniel Silva Braz" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Tuesday, Marc
on 16.03.04 18:41, Emanuel Valente at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Ache os pontos comuns aos graficos das funcoes
> f: [1;+oo[ -> [-1;+oo[ definida por
> f(x) = 1/4x^2 - 1/2x -3/4 e sua inversa f^-1:
>
> resp:3 + 2raiz3; 3 + 2raiz3
>
Repare que os graficos de y = f(x) e y = f^(-1)(x) sao simetric
Bem, e provavel que voce nao mais respondera a minha mensagem, mas como diria Wolfgang Pauli, "nao se arrisca sem se tentar".E acho que ainda tenho direito a defesa, sabe?
Bem cara, acho que ce ta levando isso pelo lado pessoal...Vou começar falando um pouco da minha grosseria.
Quem, digamos, c
Ache os pontos comuns aos graficos das funcoes
f: [1;+oo[ -> [-1;+oo[ definida por
f(x) = 1/4x^2 - 1/2x -3/4 e sua inversa f^-1:
resp:3 + 2raiz3; 3 + 2raiz3
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
on 16.03.04 17:09, Nicolau C. Saldanha at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> On Tue, Mar 16, 2004 at 03:53:38PM -0300, Claudio Buffara wrote:
>> Oi, pessoal:
>>
>> Preciso de ajuda com o problema de se determinar quando um polinomio de
>> coeficientes inteiros eh uma bijecao em Z_p (Z_p: corpo dos inteir
Eu sou uma anta...
O numero de polinomios distintos em Z_p de grau <= p-1 eh p^p (incluindo o
polinomio identicamente nulo).
Mas o numero de funcoes de Z_p em Z_p eh igual a p^p.
Isso implica que toda funcao de Z_p em Z_p eh um polinomio (!!!).
***
Existem p! bijecoes de Z_p em Z_p. Logo, exis
>> Soma[i^2] = n(n+1)(2n+1)/6
Na verdade eu só entendi pq abstraí isso... e isso eu não entendi.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
===
>
> Vou usar
> SOMA_{1 <= i <= n} i = n(n+1)/2
> SOMA_{1 <= i <= n} i^2 = n(n+1)(2n+1)/3
>
> g(n) = (1/2)* SOMA_{1 <= i <= n} (n+1-i)(n+i)
> = (1/2) * SOMA (n^2 + n - in + in + i - i^2)
> = (1/2) * (n^3 + n^2 + (n(n+1)/2) - (n(n+1)(2n+1)/3))
>
Entendi... eu entendi! Obrigado ;)
==
On Tue, Mar 16, 2004 at 03:53:38PM -0300, Claudio Buffara wrote:
> Oi, pessoal:
>
> Preciso de ajuda com o problema de se determinar quando um polinomio de
> coeficientes inteiros eh uma bijecao em Z_p (Z_p: corpo dos inteiros mod p)
...
> Minha pergunta: alem de f(x) = (ax + b)^n, com (a,p) = 1 e
On Tue, Mar 16, 2004 at 04:17:57PM -0300, Ricardo Bittencourt wrote:
> Nicolau C. Saldanha wrote:
> > SOMA_{1 <= i <= n} i^2 = n(n+1)(2n+1)/3
>
> Aqui é n(n+1)(2n+1)/6 né ?
>
> Esse capítulo do Concrete eu conheço de trás pra frente heh.
Você tem toda a razão. Desculpe pelo erro bobo.
Que nem os caras do MIT que foram a um tour em Las Vegas?
Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
on 16.03.04 12:05, Nicolau C. Saldanha at [EMAIL PROTECTED] wrote:> On Tue, Mar 16, 2004 at 09:47:33AM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote:>> Olá, pessoal!>> >> >> No jogo de vinte-e-um, cada jogador rec
Oi, pessoal:
Preciso de ajuda com o problema de se determinar quando um polinomio de
coeficientes inteiros eh uma bijecao em Z_p (Z_p: corpo dos inteiros mod p)
Eu sei que podemos nos restringir a polinomios f(x) monicos de grau <= p-1,
pois se grau(f(x)) >= p, basta tomar o resto da divisao de f
Nicolau C. Saldanha wrote:
SOMA_{1 <= i <= n} i^2 = n(n+1)(2n+1)/3
Aqui é n(n+1)(2n+1)/6 né ?
Esse capítulo do Concrete eu conheço de trás pra frente heh.
Ricardo Bittencourt http://www.mundobizarro.tk
[EMA
f(x) = ax + b
f(f(x)) = a(f(x)) + b
f(f(x)) = a(ax+b) + b
f(f(x)) = ax + ab + b
Porem
x+1 = ax + ab + b para qualquer que seja x
Dai vem
a = 1
ab + b = 1
2b = 1
b = 1/2
Abraço
Emanuel Valente wrote:
Se f: R->R é da forma f(x) = ax+b e verifica (fof)(x) = x+1, para todo x
real , entao a e b valem
On Tue, Mar 16, 2004 at 03:32:43PM -0300, David M. Cardoso wrote:
>
> Dada a função:
> f(i,n) = -(1/2)(i-n-1)(i+n)
>
> Preciso encontrar g(n) tal que:
> g(n) = f(1,n) + f(2,n) + f(3,n) + ... f(n,n)
>
> Quem é g(n) ?
Vou usar
SOMA_{1 <= i <= n} i = n(n+1)/2
SOMA_{1 <= i <= n} i^2 = n(n+1)(2n+1)/
Emanuel Valente wrote:
Se f: R->R é da forma f(x) = ax+b e verifica (fof)(x) = x+1, para todo x
real , entao a e b valem respectivamente:
Ué,
f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+ba+b = x+1
Igualando coeficientes, a^2=1 => a=1 ou -1
ba+b = 1 => -b+b=1 (não vale)
b+b=1
Se f: R->R é da forma f(x) = ax+b e verifica (fof)(x) = x+1, para todo x
real , entao a e b valem respectivamente:
resp: 1 e 1/2
Desde já agradeco a todos!!
--
[]'s
SO -> GNU/linux Slackware
icq: 85003622
-BEGIN PGP PUBLIC KEY BLOCK-
Version: GnuPG v1.2.1 (GNU/Linux)
mQGiBEBCQRoRBAC0
Dada a função:
f(i,n) = -(1/2)(i-n-1)(i+n)
Preciso encontrar g(n) tal que:
g(n) = f(1,n) + f(2,n) + f(3,n) + ... f(n,n)
Quem é g(n) ?
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-ri
Alguem tem as regras do jogo ?
Até hoje só joguei de brincadeira, não tenho ideia de como é em um cassino ?
Pérsio Qwert Smith <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
O jogo verdadeiro e um pouco mais interessante que isso se vc tirou 9 e 6 e o dealer tem um 8 virado pra cima. As chances da mao do dealer ser
Legal a pagina...tem umas regras que eu desconhecia, por que nunca vi usadas.
Em todos os casinos que eu ja fui nunca vi ( nao sei se nao existia ou nao
prestei atencao ) surrender e 'double down' so podia ser feito se seu total e 10
ou 11. Pode parecer que double down com um total baixo e besteir
on 16.03.04 14:01, Nicolau C. Saldanha at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> On Tue, Mar 16, 2004 at 12:07:47PM -0300, Claudio Buffara wrote:
>> Talvez uma versao interessante seja supor que o apostador para se a
>> probabilidade dele estourar ao pedir mais uma carta for maior do que 50%.
>>
>> Assim, ap
O jogo verdadeiro e um pouco mais interessante que isso se vc tirou 9 e 6 e
o dealer tem um 8 virado pra cima. As chances da mao do dealer ser melhor
que a sua tem que influnciar se vc arrisca pedir outra carta ou nao... se as
chances de estourar sao maiores que 50%, mas as achance de perder s
Um amigo meu do doutorado fez hoje a seguinte observação:
"Se o tempo é infinito e existe a possibilidade de
algo acontecer, esse algo VAI acontecer"
Isso é uma mera aplicação de probabilidade
(lei dos grandes números,
mas tem implicações dramáticas). Certamente
é uma frase para
On Tue, Mar 16, 2004 at 12:07:47PM -0300, Claudio Buffara wrote:
> Talvez uma versao interessante seja supor que o apostador para se a
> probabilidade dele estourar ao pedir mais uma carta for maior do que 50%.
>
> Assim, apos tirar 4 e 9, ele ainda deve pedir mais uma carta, jah que a
> probabili
opa, jorge luis
houve um equivoco meu em responder esse seu prolema ... mas nao fará tantas
diferenças nao!
Na verdade o numero de cartas que vc pode tirar eh ( 8 x 4 ) -1 e não ( 8 x
4 ) -2 , pois eh só o 4 que ta dentro desse intervalo entre o A e o 8. Logo
a probabilidade de nao passar o 21
on 16.03.04 12:05, Nicolau C. Saldanha at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> On Tue, Mar 16, 2004 at 09:47:33AM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote:
>> Olá, pessoal!
>>
>>
>> No jogo de vinte-e-um, cada jogador recebe duas cartas para iniciar e procura
>> então fazer um total numérico de 21 da seguinte manei
On Tue, Mar 16, 2004 at 02:26:54AM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote:
> 1) Os empregados de um determinadosetor de uma empresa foram convocados pra
> votar uma proposta de aumento de salarios. Esse setor possui empregados dos
> niveis I, II, III e na votacao não ocorreu nenhuma abstencao:
>
> 40%
On Tue, Mar 16, 2004 at 09:47:33AM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Olá, pessoal!
>
>
> No jogo de vinte-e-um, cada jogador recebe duas cartas para iniciar e procura
> então fazer um total numérico de 21 da seguinte maneira: as cartas de 2 a 10
> valem seu próprio valor, cada figura vale 10 e um
On Tue, Mar 16, 2004 at 11:23:37AM -0300, Daniel Silva Braz wrote:
> Alguém ai conhece um livro bom de lógica??
> ..algo mais "profundo" que o do Alencar e mais
> "simbólico" que o Copi..
Eu não conheço estes livros que você citou, então talvez o que
eu vá dizer seja totalmente inapropriado, mas e
On Tue, Mar 16, 2004 at 02:26:54AM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Como resolver estes 3 word-problems ?
Eu não sou contra usar algumas palavras em inglês ou alguma outra
língua estrangeira em certas circunstâncias, mas "word-problems"?
Um "word-problem" para mim é o seguinte:
Seja G o grupo
On Tue, Mar 16, 2004 at 04:10:08AM -0300, Rafael wrote:
> Aliás, já notou como todos
> aqueles que dizem que algo é imediato ou evidente jamais o fazem ao
> defenderem, por exemplo, a tese de doutorado? É curioso...
Desculpe, mas quantas teses de doutorado você já leu?
Você tem todo o direito de a
Alguém ai conhece um livro bom de lógica??
..algo mais "profundo" que o do Alencar e mais
"simbólico" que o Copi..
Daniel Silva Braz
__
Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora:
http://br.yahoo.com/info/mail
Ola, jorge luis
Resposta: 21 - 13 = 8 Logo a carta máxima q nós podemos tirar é o 8 então:
Temos 8 cartas incluindo o (Ás) q podemos tirar de cada naipe
(excluindo o 4 e o 9 já tirados ) de 50 cartas ao total ( excluindo tb
o 4 e o 9 ) Logo:
(8 x 4) - 2/50 = 30/50 = 0,6 = 6
60% ?
- Original Message -
From: <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Tuesday, March 16, 2004 9:47 AM
Subject: [obm-l] O JOGO DE VINTE-E-UM!
Olá, pessoal!
No jogo de vinte-e-um, cada jogador recebe duas cartas para iniciar e
procura
então fazer um total numérico de 21 da
Olá vítor,
Eu sinceramente nunca estudei por esse livro de fisica ae q vc falou nao!
Mas acho q com esforço nós conseguimos estudar em qq livro.
E respodendo pra vc oq eh função máximo inteiro!
definição: É aquela função q associa a cada elemento x pertencente aos reais
o elemento [x] que
Olá, pessoal!
No jogo de vinte-e-um, cada jogador recebe duas cartas para iniciar e procura
então fazer um total numérico de 21 da seguinte maneira: as cartas de 2 a 10
valem seu próprio valor, cada figura vale 10 e um ás pode valer 1 ou 11,
dependendo da preferência do jogador. O jogador pode
Rafael, o Gabarito é A
- Original Message -
From: "Rafael" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Tuesday, March 16, 2004 3:41 AM
Subject: Re: Re: [obm-l] Desafio Trigonometria
> Esperaremos curiosos, Fábio!
>
> Boa sorte!
>
>
> Abraços,
>
> Rafael de A. Sampaio
>
>
>
>
> --
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