Turma! Vejam algumas surpresas que nos pode causar a Aritmética das
Calculadoras...
Numa calculadora qualquer, efetue as operações 1/x.x-1 para x=3. Numa TI-57
LCD da Texas Instruments obtivemos -1.10^-10. Ora, mas sendo x pertencente
aos Reais, x não nulo, é sempre verdade que 1/x.x-1=0. A
Os opérario de hoje fabricam em uma semana o que seus colegas do século XVIII fariam em 4 anos. Esse aumento de produção fez com que se elevasse o ocnsumo de tal maneira que, em 2000, registrou-se uma produção quatro vezes maior que a de 1960. Com bases nesses dados, o percentual da produção de
Olá pessoal...
Gostaria de saber se alguem da lista sabe programar
em linguagem C.
Eu fiz todos os programas aqui listados..e gostaria
de poder ver algumas outras possibilidades de programar uma mesma
tarefa.
Aí vai:
1) Fazer um programa em "C" que pergunta um valor
em metros e imprime o
Onde está o erro da demonstração de que4 é igual a 6?
Começamos com a seguinte igualdade:
-24 = -24
Escrevemos o número -24 em duas formas diferentes:
16 - 40 = 36 - 60
Os números 16, 40 , 36 e 60 podem ser escritos da seguinte forma:
4x4 - 2x4x5 = 6x6 - 2x6x5
Podemos somar 25 nos dois
Voce deve ter esquecido que e^0 = 1. Henrique Rennó [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá Eduardo!!!Não entendi como encontrar o valor 10^4 utilizando infinito comolimite superior, pois [-t.e^(-0,01.t)]/0,01 = 0 quando t -- inf, comovocê havia mencionado (gostaria, se possível, um demonstração
Olá pessoal da lista!!!
Estou repetindo a mensagem, pois gostaria de uma ajuda na solução
deste exercício.
Abraços!!!
On 2/10/06, Henrique Rennó [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá Eduardo!!!
Não entendi como encontrar o valor 10^4 utilizando infinito como
limite superior, pois
(4 - 5)2 = (6 - 5)2 Eliminando o quadrado nos dois lados da equação
temos: 4 - 5 = 6 - 5
O erro está aqui porque((x)^2)^1/2 é |x| e não x
|4 - 5| = 1 = |6 - 5|
=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a
(4 - 5)^2 = (6 - 5)^2Tirando a raiz dos dois lados, temos |4-5| = |6-5|, onde |x| eh modulo.|4-5|=1|6-5|=1A igualdade é verdadeira.
On 2/12/06, Alamir Rodrigues [EMAIL PROTECTED] wrote:
Onde está o erro da demonstração de que4 é igual a 6?
Começamos com a seguinte igualdade:
-24 = -24
Alguem pode me ajudar a resolver este problema?
Os vetores a e b no espaço são tais que módulo de a é igual a 12 e módulo de b é igual a 2. Determine os valores de m, sendo que m pertence ao conjunto dos números reais R, de modo que os vetores v = a + mb e u = a - mb sejam perpendiculares.
Eu
Certamente que 4 nao eh igual a 6.
O erro estah aqui:
(4 - 5)2 = (6 - 5)2
Isto nao implica que 4 - 5 = 6 -5
Se x e y sao numeros reais, entao x = y = x^2 = y^2.
Mas x^2 = y^2 NAO implica que x =y, pois podemos
tambem ter x = -y.
Artur
__
Do
-Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de Alamir
RodriguesEnviada em: domingo, 12 de fevereiro de 2006
07:29Para: obm-lAssunto: [obm-l] 4 é igual a
6?
Onde está o erro da demonstração de
que4 é igual a 6?
Começamos com a
Estou com uma duvida: este teorema vale em qualquer
espaco topologico ou apenas em espacos metricos e
espacos metrizaveis? Em um espaco topologico nao
metrizavel, a prova dada nao vale, pois o fato de x
ser ponto de acumulacao de X nao implica que exista
uma sequencia em X que convirja para x. Se
Em um espaco metrico (ou mesmo em um espaco topologico
geral) que nao seja separavel (isto eh, nao possua
nenhuma base enumeravel), eh possivel que um conjunto
nao enumeravel nao possua pontos de condensacao? (se o
espaco for separavel, sabemos que nao eh possivel)
Dizemos que p eh ponto de
Considerando x=R(3)3 teremos (x^2-1)/(x-1) =
(x+1)(x-1)/(x-1) = x+1 = R(3) +1
- Original Message -
From:
gustavo
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, February 06, 2006 10:14
PM
Subject: [obm-l] Racionalização
Esta é de G. Iezzi, a solução é 1 +
R(3) 3.
Estou com uma duvida: este teorema vale em qualquer
espaco topologico ou apenas em espacos metricos e
espacos metrizaveis? Em um espaco topologico nao
metrizavel, a prova dada nao vale, pois o fato de x
ser ponto de acumulacao de X nao implica que eista uma
sequencia em X que convirja para x. Se
Se o espaco satisfizer ao primeiro axioma da
enumerabilidade (cada um de seus pontos tiver uma base
enumeravel), entao a prova dada permanece valida,
pois, em tais espacos, se x pertence ao fecho de X,
entao existe uma sequencia em X que converge para x. E
pontos de acumulacao de um conjunto
lim x-inf (x.e^-x) = lim x-inf (x/e^x) por L´Hopital = lim x-inf (1/e^x)
= 0
- Original Message -
From: Henrique Rennó [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Friday, February 10, 2006 7:16 PM
Subject: Re: [obm-l] Espaço percorrido por um corpo
Olá Eduardo!!!
Não entendi
Boa tarde a todos.
Em um espaco metrico (ou mesmo em um espaco topologico
geral) que nao seja separavel (isto eh, nao possua
nenhuma base enumeravel), eh possivel que um conjunto
nao enumeravel nao possua pontos de condensacao? (se o
espaco for separavel, sabemos que nao eh possivel)
Dizemos
Sejam a2 e b2 os quadrados de a e b
respectivamente.
O erro estah no fato de que a2 = b2 NAO IMPLICA que a = b,
como voce fez na sua ultima simplificacao de "eliminar o quadrado nos dois lados
da equacao"; na verdade, a2 = b2 implica em a = b OU a = -b; no presente caso,
(4-5)2 = (6-5)2
Os vetores a e b no espaço são tais que módulo de a é igual a 12 e módulo de
b é igual a 2. Determine os valores de m, sendo que m pertence ao conjunto
dos números reais R, de modo que os vetores v = a + mb e u = a - mb sejam
perpendiculares.
Se u e v são perpendiculares (reversos e
OPa
vc pode fazer uma induçaum
para n=1 verifica-se
para n=2 verifica-se tb
suponha q seja válido para n=k
vamos verificarr a validade para n=k+1
1+1/2+1/3*...*1/(2^k-1)k/2 e somamos 1/(2^(k)) +1/(2^(k)+1) +
1/(2^(k)+2) +...+ 1/(2^(k+1)-1) +aos dois membros
logo o membro esquerdo ficará o
Alamir,
vamos la'... primeiramente, sejam a e b os
vetores compostos pelas componentes:
a = (a_1, a_2)
b = (b_1,
b_2)
Como |a| = 12 e |b| = 4, sabemos
que:
a_1^2 + a_2^2 = 144 e b_1^2 + b_2^2 =
4.
Sejam, entao, os vetores v e
u:
v = a
+ m*b = (a_1 + m*b_1, a_2 +
m*b_2)
u= a-
Prezado Carlos GomesAcho que o problema fica mais "leve" se levarmos em conta que tanto os termos do primeiro fator, A1+A2+A3, quanto os do segundo B1+B2+B3, podem ser obtidos de um deles pela permutaçao ciclica entre a, b e c , respectivamente.Eh imediato que Ai.Bi=1 para i=1,2,3 ,
Tomei a liberdade de colocar ' no problema transmitido pelo Paulo, no sentido de omitir a exigencia de comprimento L. Nesse caso, me parece que o maximo (do tempo de percurso) nao ocorra como maior valor no entorno, mas como limite do intervalo imposto pelo problema.Me explico: acredito
um forte abaco a todos!
Um amigo me perguntou a seguinte questao. Mas estou com dificuldade em ajuda-lo. Quem puder me ajudar eu agradeco.
1. SejaScontido ou igual a N(naturais)
i) 2^k pertence a S, para todo k pertencente a N(naturais)
ii) Se k pertence a S entao K-1 tambem pertence a S
Esse
- Original Message -
From: Leo
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, February 11, 2006 5:29 PM
Subject: Re: [obm-l] sequencia
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From:
Leo
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, February 11, 2006 5:10
PM
Subject: Re: [obm-l]
- Original Message -
From:
Leo
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, February 11, 2006 5:10
PM
Subject: Re: [obm-l] sequencia
OPa
vc pode fazer uma induçaum
para n=1 verifica-se
para n=2 verifica-se tb
suponha q seja válido para n=k
vamos
Olá,
os instantes de tempo são de 0 até +inf..
entao:
v = dx/dt = t.e^(kt), k = -0,01
(t.e^(kt))' = e^(kt) + kt.e^(kt)
assim,
integral(t.e^(kt)) = t.e^(kt) / k - integral(e^(kt) / k)
integral(t.e^(kt)) = t.e^(kt) / k - e^(kt) / k^2
de 0 até +inf...
para 0, temos: -1/k^2 = - 1/(10^-2)^2 = -10^4
Ola' Pessoal,
Alguem poderia me explicar o que esta' errado no que segue?
e^(2*pi*i) = 1 =
e = e*e^(2*pi*i) = e^(1+2*pi*i) = (e)^(1+2*pi*i) = (e^(1+2*pi*i))^(1+2*pi*i) =
= e^(1 + 4*pi*i - 4*pi^2) = e^(1-4*pi^2)
Um abraco a todos,
Bruno
Olá!!!
Muito obrigado a todos pela solução do exercício. Realmente eu havia
esquecido do segundo termo quando t -- 0 e o zerei.
Abraços!!!
--
Henrique
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
A minha pergunta é:
Respeitando as regras de peenchimento do jogo
Sudoku,
de quantos modos diferentes posso preencher as 81
casas?
e^(2*pi*i) = 1 =e = e*e^(2*pi*i) oke = e^(1+2*pi*i) oke = (e)^(1+2*pi*i) oke
= (e^(1+2*pi*i))^(1+2*pi*i) operação ilegal :pnão dá para elevar só um lado
da equaçãotalvez vc quis fazer assim:e^1 = (e^(1+2*pi*i))^(e^(2*pi*i))
Prove que para todo n. n E N -- 1+1/2+1/3*...*1/(2^n-1) n/2
==
Não entendi a sequencia direitoVeja:
Se vc quis dizer que o último termo do lado esquerdo é 1/(2^n-1) , então para n E N o lado esquerdo não pode ser como esta, seria :
-1 + 1 + 1/3 + 1/7 + ... +1/(2^n-1).
Mas se quis dizer
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