[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Desigualdade com potências

lt;torres.anderson...@gmail.com>: > >> 2018-04-29 8:45 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima >> <profdouglaso.del...@gmail.com>: >> > Prove que 4^79<2^100+3^100<4^100, usando matemática elementar. >> > >> >> O desejo de trapacear isso com log é

[obm-l] Desigualdade com potências

Prove que 4^79<2^100+3^100<4^100, usando matemática elementar. Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Desigualdade

Nao entendi esse a_k Produto. por exemplo se fossem a_1, a_2 e a_3, entao seria 1/a_1[(a_3)^2-(a_1)^2][(a_2)^2-(a_1)^2] +1/a_2[(a_3)^2-(a_2)^2][(a_1)^2-(a_2)^2]+1/a_3[(a_2)^2-(a_3)^2][(a_1)^2-(a_3)^2], é maior que zero , é isso? Douglas Oliveira. Em ter, 17 de abr de 2018 00:49, Artur Costa

Re: [obm-l] Soma (k = 1, n) 1/P'(r_k) = 0

Entao a questao é até que ponto ela é verdadeira , pois funciona para casos elementares. Douglas Oliveira Em dom, 15 de abr de 2018 22:29, Bernardo Freitas Paulo da Costa < bernardo...@gmail.com> escreveu: > 2018-04-15 13:09 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima > <profdouglaso.d

Re: [obm-l] Soma (k = 1, n) 1/P'(r_k) = 0

laudio. > > > 2018-04-13 5:56 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima < > profdouglaso.del...@gmail.com>: > >> Entao, sendo x^k=soma (i=1,...,n)(x_i)^k.P(x)/(x-x_i).P'(x_i) , é só >> igualar os coeficientes de x^(n-1) e pronto, a identidade se torna ate mais >> genér

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

posição de k em fatores > primos. > Não conheço nenhuma expressão de n(k) em função de k diretamente. > > De onde veio este problema? > > []s, > Claudio. > > > 2018-04-10 18:11 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima < > profdouglaso.del...@gmail.com>: > >> Caro

Re: [obm-l] Soma (k = 1, n) 1/P'(r_k) = 0

Entao, sendo x^k=soma (i=1,...,n)(x_i)^k.P(x)/(x-x_i).P'(x_i) , é só igualar os coeficientes de x^(n-1) e pronto, a identidade se torna ate mais genérica Soma (i= 1, n) (x_i)^k/P'(x_i) = 0 Obs: x_i sao raizes. Abraco Douglas Oliveira. Em 8 de abr de 2018 20:50, "Artur Steiner"

[obm-l] Geometria

Caros amigos , tenho um problema bem legal e estou compartilhando. Ai vai: Numa reta marcam-se os pontos A,B,C,D nesta ordem , e no mesmo semiplano constroem-se os triângulos equiláteros ABP, BCQ e CDR de lados 5, 3 e x respectivamente, sendo o angulo PQR igual a 120 graus, determine x. Será

[obm-l] Combinatória

Caros amigos , retomando o raciocinio, rs, estou com um problema um tanto interessante que nao sei como fazer: Existe algum jeito de calcular o valor do somatório dos produtos n(k).(101-k) onde k varia de 1 a 98 e n(k) é o número de divisores de k. Qualquer ajuda será bem vinda. Abraco do

Re: [obm-l] Geometria plana

triângulos retângulos CDQ e CMQ > e, também, CBP e CMP, isso nos leva a concluir que o ângulo PCQ mede 45 º. > > Espero que o “coelhinho da Páscoa” concorde comigo. > > Abraço. > > Cláudio. > > > > *De:* owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.

Re: [obm-l] Geometria plana

s dos triângulos retângulos CDQ e CMQ > e, também, CBP e CMP, isso nos leva a concluir que o ângulo PCQ mede 45 º. > > Espero que o “coelhinho da Páscoa” concorde comigo. > > Abraço. > > Cláudio. > > > > *De:* owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-r

[obm-l] Geometria plana

Olá amigos, pra quem gosta de geometria plana, compartilhando aqui uma questão do coelhinho da páscoa que achei legal. 1) Em um quadrado ABCD de lado unitário tomam-se os pontos P e Q sobre os lados AB e AD respectivamente, de modo que o perímetro do triângulo APQ seja igual a 2. Calcule a medida

[obm-l] Functional equation(ajuda)

Olá caros amigos, preciso de uma ajuda para resolver os seguintes problemas: 1) Uma função f:N*-->N* é tal que 0<=f(1)<204 e, para todo n>0, tem-se que f(n+1)=(n/2004 +1/n)[f(n)]^2-(n^3)/2004 +1. A quantidade de elementos da imagem de f que são números primos é: 2)Sejam u e v números reais tais

Re: [obm-l] probleminhas de geometria

Entao. acho que para qualquer circunferencia(concentrica ) sai usando complexos, vamos ver, O valor pedido será (w-Z1)(w-z1)+(w-Z2)(w-z2)+(w-Z3)(w-z3)=A, onde z1 é o conjugado de Z1. Podemos representar a circunferencia por modulo de w igual a r e o triangulo equilatero por z^3-k^3=0 .

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

apenas a trivial (0,0,1) e suas permutações. > > grato, > PJMS > > Em 13 de março de 2018 20:19, Douglas Oliveira de Lima < > profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > >> Essa achei legal e estou postando. >> >> *Resolva nos inteiros a seguinte equação: (x +

[obm-l] Teoria dos números

Essa achei legal e estou postando. *Resolva nos inteiros a seguinte equação: (x + y)(y + z)(z + x)/2 + (x + y + z)3 = 1 – xyz* . Abraço do Douglas Oliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Ajuda em geometria e álgebra.

Olá amigos, não consigo fazer esse problema por construção, já fiz por lei dos senos e pelo geogebra e deu 18 graus. Eis o problema: 6 Seja D um ponto sobre o lado BC de um triângulo ABC. Supondo que, AC=BD e o ângulo ADC=30 graus e ACB= 48 graus , determine a medida do ângulo ABC. Qualquer

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra

e abc^3, ou seja, já sei que tem que dar algo > do tipo Kabc(a^2+b^2+c^2). Para achar K, taque a=b=c=1, e calibre K. Hm, > acho que resolveu! > > 2018-03-13 18:51 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima < > profdouglaso.del...@gmail.com>: > >> Olá meus amigos, vocês c

[obm-l] Álgebra

Olá meus amigos, vocês conhecem um jeito bom de simplificar isso (a+b+c)^5-(a-b+c)^5-(a+b-c)^5-(b+c-a)^5 Abraços Douglas Oliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Problema de minimização

Seja o quadrilátero ABCD cujas diagonais são AC e BD, e O o ponto de intersecção das diagonais. Seja também um ponto P em seu interior e as distâncias PA, PB, PC, PD, temos por desigualdade triângular que PA+PC>=AC e PB+PD>=BD. Claramente vemos que o ponto P coincide com o ponto O quando a soma

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Triângulo quase Russo - 12º - 18º - 42º

Na vdd acho que confundi esse problema com outro sinistro rs. Ah mas ta valendo, pelo menos agora agente tem outro. Abracos. Em 1 de mar de 2018 11:41, "Jeferson Almir" escreveu: > Opa !! Deu um valor legal. Eu tinha errado a resposta é 48º. Desculpem > > Em qui, 1

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Triângulo quase Russo - 12º - 18º - 42º

Eis a solução, quem me apresentou esse problema pela primeira vez foi meu professor da UERJ Paulo César em 2003 se não me engano.. E depois peguei a revista que tinha a resolução com um grande amigo que faleceu "Gandhi" Antonio Luis dos Santos. O link da solução é

Re: [obm-l] Como calcular?

Então, esse problema é bem interessante, se eu não me engano, ele tem sua origem com o matemático indiano Ramanujam, em um de seus escritos. Mas tem uma solução legal na dissertação do meu camarada Carlos Victor, do PROFMAT, veja: https://sca.profmat-sbm.org.br/sca_v2/get_tcc3.php?id=27919 , é o

Re: [obm-l] determine all pair of integers (x,y) such that

Então... como procuramos soluções inteiras, podemos ter também soluções negativas. 1) Vamos lá, Se x<0 então 1+2^x+2^(2x+1) é inteiro somente se x=-1 logo 1+2^x+2^(2x+1)=2, mas 2 não é quadrado perfeito. 2) Se x=0 então 1+2^x+2^(2x+1)=4 então y=2 ou y=-2. 3)Se x>0 então

[obm-l] Teoria dos números :Solucões inteiras de uma equação

Olá amigos , bom dia peço aos senhores uma ajuda no seguinte problema: Dados a, b, k inteiros com k positivo e a equação x^2+axy+by^2=mt^k. a) Determinar as condições de m para que a equação x^2+axy+by^2=mt^k tenha soluções inteiras e encontrar as soluções quando existirem. b) Examinar os casos

[obm-l] Probabilidade

Caros amigos, preciso da ajuda dos senhores para confirmar um gabarito de uma questão: Eis a questão: Num trem existem 280 animais, sendo 90 da fazenda Tampa, 110 da fazenda Boa Vista, e 80 da fazenda Monte verde, se três dos animais fossem escolhidos ao acaso entre os 280, qual a probabilidade

Re: [obm-l] Probabilidade

gt; Supondo os lançamentos simultâneos, para o Alfredo ganhar na segunda além > do s fatos do item anterior, ainda é necessário que o Bernardo erre a > segunda. > > P* = P * 11/12 ==> P* = 11^3/12^4. > > Creio que seja isso. Saudações, > PJMS > > Em 17 de novem

[obm-l] Probabilidade

Alfredo e Bernardo participam de um jogo participam de um jogo em que cada um lança simultaneamente um par de dados até que um deles obtenha a soma dos pontos das faces voltadas para cima igual a 10,momento em que a disputa termina e o vencedor é o jogador que obteve essa soma 10,não há vencedor.

[obm-l]

Ola amigos, gostaria de uma ajuda no seguinte problema: Quem é maior? S=1/a+1/b+1/c ou t=a^(1/2)+b^(1/2)+c^(1/2) onde a, b e c sao lados de um.triangulo e abc=1. Obrigado. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] soma de tan^2

Eu resolvi esse problema em 2014 aqui na lista olhe https://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg52281.html Abraços. Em 16 de set de 2017 13:23, "Carlos Gomes" escreveu: Olá Luis...lembro desse problema ...ele foi publicado na Mathematical excalibur ha alguns anos

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problema difícil.

Paulo da Costa" < bernardo...@gmail.com> escreveu: > 2017-09-12 17:51 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima > <profdouglaso.del...@gmail.com>: > > Considere a sequência de números 1,2,3,4,5,...,2017. > > E uma certa ordenação deles a1, a2, a3, ..., a2017. > > Ag

[obm-l] Problema difícil.

Considere a sequência de números 1,2,3,4,5,...,2017. E uma certa ordenação deles a1, a2, a3, ..., a2017. Agora multiplique respectivamente os números das duas sequencias determinando assim uma nova sequência 1.a1, 2.a2, 3.a3, ..., 2017.a2017. Qual o menor valor que o maior produto da última

Re: [obm-l] Fibonacci teoria dos numeros

bro de 2017 14:53, Carlos Nehab <carlos.ne...@gmail.com> >>>> escreveu: >>>> >>>>> Oi, Douglas. >>>>> >>>>> Acho que o mdc entre Fibbonaccis consecutivos é sempre 1... >>>>> >>>>> Nehab >>

[obm-l] Fibonacci teoria dos numeros

Olá, como posso mostrar que para algum inteiro e positivo n, existe um número de Fibonacci que é múltiplo de n? Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Desigualdades

Como posso prova para x,y,z positivos que x^3+y^3+z^3+3xyz>=xy(x+y)+xz(x+z)+yz(y+z). Douglas Oliveira . -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Teoria dos números

Como posso mostrar que a sequência 1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n não é um inteiro para n>1. Forte abraço Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Função máximo inteiro

Quantas soluções positivas e inteiras possui a equação [n/10]=[n/11]+1 onde [x] é o maior inteiro que não supera x. Att. Douglas Oliveira de Lima. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Geometria plana

o. >>> >>> x = ab/(a+b) e y = (1-a) (1-b) / (2-(a+b)), onde x é a medida de BF e y >>> a medida de CG. >>> É fácil mostrar que quando a=b ==> x+ y = 1/2 e S(PFQG) = 1/4. >>> >>> Difícil, pelo menos para mim, é mostrar que x + y < 0,5, qua

[obm-l] Problema de função elementar

Seja F uma função crescente definida para todo número real x, 0<=x<=1, tal que a) F(0)=0 b) F(x/3)=F(x)/2 c) F(1-x)=1-F(x) Encontrar F(21/2017). Douglas Oliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Algebra (Polinomios)

Encontrar o resto da divisão do polinomio (x^2+x+1)^40 por (x+1)^3. Obs: Sem usar derivadas. Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Álgebra (Equação funcional)

Encontrar todas as funções f(x), definida nos reais, tais que 1) f(1)=1 2) f(x_1+x_2)=f(x_1)+f(x_2) 3) f(1/x)=(1/x^2).f(x), para x diferente de zero.. Douglas Oliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Somas iguais

Queria propor um problema em cima desse, fiquei pensando que realmente é possível de dividir em dois subgrupos, a pergunta seria: De quantas formas é possível dividir em dois subgrupos? Douglas Oliveira. Em 9 de julho de 2017 20:04, Vanderlei Nemitz escreveu: >

[obm-l] Geometria plana

Sejam F e G pontos sobre AB e CD de um quadrado unitário ABCD. AG e DF se interceptam em P, e CF e BG se interceptam em Q. Determinar a posição dos pontos F e G para que o quadrilátero PFQG tenha área máxima. Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e

[obm-l] Geometria plana

Num triângulo equilátero ABC, as cevianas BD e CE se encontram em P, se a área do triângulo BCP é igual a área do quadrilátero ADPE , determine o ângulo BPC. Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

w.avast.com/sig-email?utm_medium=email_source=link_campaign=sig-email_content=webmail> > Livre > de vírus. www.avast.com > <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email_source=link_campaign=sig-email_content=webmail>. > <#m_1267597801263667645_DAB4FAD8-2DD

[obm-l] Teoria dos números

Encontrar todos os inteiros positivos a,b e c tais que a^b+b^c=abc. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Geometria plana (Ajuda)

> Não faltou definir o ponto F? > > Sds, > PJMS > > Em 28 de junho de 2017 09:15, Douglas Oliveira de Lima < > profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > >> Olá meus amigos preciso de uma ajuda pra resolver a seguinte questão: >> >> Num triângulo ABC

[obm-l] Geometria plana (Ajuda)

Olá meus amigos preciso de uma ajuda pra resolver a seguinte questão: Num triângulo ABC , tracam-se as cevianas AD e BE, que se encontram no ponto P, tal que BAD= 10 graus, DAC=70 graus, BCF=20 graus e FCA=40 graus, traçando a ceviana BE que passa por P e o segmento de reta que une os pontos E e

Re: [obm-l] Radicais

Opa amigo, o radical do Indiano Ramanujam, baixe um arquivo do Carlos Victor , muito bom tem esse problema resolvido e vários outros. Segue o link http://cursos.ufrrj.br/posgraduacao/profmat/dissertacoes/dissertacoe/ Um abraço Douglas Oliveira. Em 4 de jun de 2017 3:19 PM, "Pedro Júnior"

[obm-l] Sistema.

Olá amigos, podem me dar uma ajuda no seguinte problema: {a/b + c/d = -1, a^2 + c^2 = 1, b^2 + d^2 = 1, b^3/a + d^3/c = x}, encontrar x. Abraços Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Desigualdade

A_1=3 Em 28 de mai de 2017 12:44 PM, "Esdras Muniz" <esdrasmunizm...@gmail.com> escreveu: > Se vc colocar a1 igual a 0, 1 ou 2 vai ver queisso não é verdade. Acho que > é verdade se |a1|>e. > > Em 28 de mai de 2017 11:58, "Douglas Oliveira de Lima" &l

Re: [obm-l] Desigualdade

. >> >> Integrando essa expressao temos que -(1/x).ln(1-x)= 1+x/2+x^2/3+... >> Substituindo x=1/2 achamos que L=2ln(2)-1 >> E entao >> M< 3ln(2)-1 < ln(3) >> >> E o produto pedido inicialmente eh menor que 3 >> >> >> >> &

[obm-l] Re: [obm-l] Polinômios

Então: *Podemos usar o seguinte teorema: Na divisão de um polinômio p(x) por h1(x) o resto é r1(x); na divisão de p(x) por h2(x) o resto é r2(x); na divisão de p(x) por h1(x).h2(x) o resto é r(x). Se r(x) é dividido por h1(x) o resto é r1(x) e dividido por h2(x) o resto é r2(x).* *O resto da

[obm-l] Desigualdade

Como posso fazer essa daqui: [2^(1/2)].[3^(1/4)].[4^(1/8)].[5^(1/16)]...<3 Grande abraço a todos DouglasOliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] desigualdade

Observe quando x=2, y=3 e z=1 a desigualdade não funciona, logo não basta substituir x+y=a, x+z=b e y+z=c, na verdade acho que funciona ao "contrário" x/(x+y) + y/ (y+z) + z/(z+x) <= 2. A não ser que seja outra questão como por exemplo: (x+y)/z +(x+z)/y +(y+z)/x >=6 o que daria certo. Grande

Re: [obm-l] Divisores da forma 6k + 4

Então, vou tentar por um caminho aqui, qualquer coisa me corrija se faltar algum caso: Como 88^10=2^30.11^10, então o divisor deve asumir a forma 2^a.11^b, portanto temos os casos a analisar: 1) O caso e que 6q+4 é da forma 2^t, com 2<=t<=30, 6q+4=2^t, assim 3q+2=2^(t-1), 3q=2^(t-1)-2, logo

[obm-l] Re: [obm-l] Produto de potências(contagem)

Acho que raciocínio é um pouco parecido, digamos que os expoentes dos setes sejam a,b e c assim 7^x.7^y.7^z=7^39, logo queremos as soluções naturais dá equação x+y+z=39 com x,y e z maiores do que ou iguais a 1 , faremos a substituição x=a+1, y=b+1 e z=c+1 , assim a+b+c=36, portanto 38!/36!2!

Re: [obm-l] Um produto de 3 naturais(contagem)

Então, vamos lá, eu tentei dá seguinte forma: Fatorando o número teremos 2310=2.3.5.7.11 Logo cada número possui três possibilidades para ser "encaixado"( em a, b ou c), desta forma teriamos 3^5 porém contamos também com números dá forma (1,1,2310), (1,2310,1), e (2310,1,1) logo teremos 243-3=240

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Estou tentando e não sai

Olá , amigos , já tinha feito esse problema e cai na mesma duvida, se o 3,4,5 é único. Caiu uma questão parecida no nível 2 terceira fase dá OBM que pede para encontrar o triângulo de área mínima que possui lados inteiros e área inteira. Bom em relação a este problema temos como resolve-lo pelas

[obm-l] Re: [obm-l] Cálculo de determinante

Muito obrigado Luís, de verdade. Analisarei os passos, inicialmente encontrei esse determinante num livro " Excursions in calculus" do Robert M.Young e a referência dele me levou a procurar num livro de programação " the art of computer programming" volume 2 [263] 316. Grande abraço Douglas

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo de determinante.

dois não. > > Em 22 de fevereiro de 2017 23:34, Douglas Oliveira de Lima > <profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > > Olá caros amigos não consegui pensar no seguinte problema: > > > > 1) Calcular o determinante de uma matriz quadrada de ordem n , onde cada > >

[obm-l] Cálculo de determinante.

Olá caros amigos não consegui pensar no seguinte problema: 1) Calcular o determinante de uma matriz quadrada de ordem n , onde cada elemento é o MDC entre i e j. Obs: O resultado é MT bonito, uma potência de 2. Agradeço a ajuda. Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Intervalos de crescimento de uma função.

; Eh uma prova de disciplina, de vestibular ou...? > > (Serah que fui eu que escrevi o gabarito? :O ) > > Abraco, Ralph. > > 2017-02-22 7:14 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima > <profdouglaso.del...@gmail.com>: > > Olá caros amigos, tenho uma dúvida com relaçao ao int

[obm-l] Intervalos de crescimento de uma função.

Olá caros amigos, tenho uma dúvida com relaçao ao intervalo de crescimento de uma função. Peguei uma questão da prova da UFF RJ acho que de 2008 que afirma que conjunto onde a função f é crescente é C=[-4,-3]U[2,3]. Eu vejo como item errado pois pela definição de função 2>-3 e f(2)

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: Sistema de equações

Tem essa daqui similar, If x3−3x2+5x−17=0 and y3−3y2+5y+11=0, What is x + y, if x and y are the real roots of the equations? Em 4 de fevereiro de 2017 07:12, Carlos Gomes escreveu: > Pera, então a segunda equação é y^2 - 3y^2 + 5y = 5 ==> -2y^2+5y-5=0? > Nesse caso essa

[obm-l] Re: Divisibilidade.

Já entendi RS, obrigado pessoal. Era bobo. Em 26 de jan de 2017 12:34 PM, "Douglas Oliveira de Lima" < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Ola amigos, preciso de uma ajuda aqui, eu vi um teorema ja faz tempo( > alguns anos), gostaria de uma ajuda para prova-lo. >

[obm-l] Divisibilidade.

Ola amigos, preciso de uma ajuda aqui, eu vi um teorema ja faz tempo( alguns anos), gostaria de uma ajuda para prova-lo. Seja N o número dado e verificar se N é divisível por um número primo . Passo 1. Se p terminar em 3, 7 ou 9, multiplique p, respectivamente, por 7, 3 e 9, subtraia de 1 e

[obm-l] Qual a maior potência?

Olá amigos , gostaria de uma ajuda pra um raciocínio diferente, por log eu já fiz. Qual a maior potência? 4^53 ou 5^44. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] material interessante para o ensino de geometria analítica (vetorial)

Kletenik Em 21 de nov de 2016 3:28 PM, "Adilson Francisco da Silva" < adilson...@gmail.com> escreveu: > Há também um curso de geometria analítica e vetors disponibilizado pelo > site da univesptv, segue link no YouTube > Geometria Analítica e Vetores: > >

Re: [obm-l] Re: Problema de geometria.

> Em 3 de novembro de 2016 14:53, Douglas Oliveira de Lima < > profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > >> Opa Carlos , ainda pensei em te ligar rsrsrs, mas eu achei essa raiz ai >> sim, na equação do terceiro grau, >> fiquei com preguiça de terminar, acho que a

Re: [obm-l] Re: Problema de geometria.

> transformação, encontra- se uma equação do terceiro grau em que o cos(20 > graus) é raiz. A partir daí a área fica determinada. > Vou tentar reescrever e te envio. > Abraços > Carlos Victor. > > > Enviado por Samsung Mobile > > > ---- Mensagem original -

[obm-l] Re: Problema de geometria.

arcos (AB), (AC), (BC) respectivamente, se os segmentos DP=1 cm, EN=2 cm e MF=3 cm, calcule a área do triângulo. Em 2 de novembro de 2016 18:57, Douglas Oliveira de Lima < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Olá amigos , preciso de uma ajuda na seguinte questão, na verdade a &g

[obm-l] Problema de geometria.

Olá amigos , preciso de uma ajuda na seguinte questão, na verdade a resolução porque já tentei muita coisa, já aprendi muita coisa com ela, mas mesmo assim não a resolvi. As três flechas dos três lados (cordas) de um triângulo ABC inscrito em uma circunferência de raio R valem 1, 2 e 3 calcular a

[obm-l] Teoria dos números

Preciso de uma ajudinha nessa meus caros amigos. Encontrar todas as soluções inteiras da equação y^2+4=x^3 Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Teoria dos números

Olá amigos, preciso de uma ajudinha, não consigo fazer essa: *Se x e y são inteiros positivos com nenhum fator primo em comum e n é um quadrado de um inteiro, prove que o número xn + yn não é divisível por (x + y)3.* *Douglas Oliveira* -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de

[obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] Questão Geometria

Bom vamos lá, não tem nada de bonito nessa resolução. Seja O o centro do ex-incirculo de ABC tangente ao lado BC, temos que AO é bissetriz do ângulo BAC, seja Q a intercessão de AO com BC, e J o pé da perpendicular tirada de O ao lado AC, sendo BAQ=x, nós teremos CAQ=ACB=x, AQB=OQC=2x. E OC é

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Duas questões de matemática.

0 partidas e perdido 5. É impossível que alguém > tenha ganhado 11, caso contrário a soma mínima seria 440, logo, a maior > diferença possível é 5, alternativa E. > > Em 8 de agosto de 2016 16:45, Douglas Oliveira de Lima < > profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > >

[obm-l] Duas questões de matemática.

Olá amigos, gostaria de uma ajuda em uma filosofia e uma questão. 1)Na definição de ângulos suplementares, seria para dois ângulos ou pode ser para mais de dois? 2)(Essa questão gostaria de saber se está mal elaborada) Carlos e Ricardo disputaram 15 partidas de boliche e ao fim de cada partida o

[obm-l] Re: [obm-l] Re: Equação cotangentes

E o zero? Não conta? Em 26/07/2016 00:15, "Israel Meireles Chrisostomo" < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Opa eu quis dizer (ctg1+i)^n=(ctg1-i)^n com sendo um número complexo > > Em 26 de julho de 2016 00:07, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >>

Re: [obm-l] Desigualdade.

=f(ty+(1-t)x) > > ou seja, f(ty+(1-t)x)<=tf(y)+(1-t)f(x) com t E [0,1]. > > Abraço, Cgomes. > > > > > Em 25 de junho de 2016 20:55, Douglas Oliveira de Lima < > profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > >> Olá amigos preciso de ajuda na seguinte questão: &

[obm-l] Desigualdade.

Olá amigos preciso de ajuda na seguinte questão: Mostrar que f(ty+(1-t)x)<=tf(y)+(1-t)f(x) com t E [0,1] e f sendo convexa. Obs: Não usar geometria. Agradeço a ajuda. Douglas Oliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Enunciado

2)para esta segunda ligue os centros e aplique lei dos cossenos duas vezes. Em 25/04/2016 07:04, escreveu: > > > 1) Um amigo me passou o seguinte enunciado: If > (x+sqrt(1+x^2).(y+sqrt(1+y^2)=2, find (x+2y).(y+2x). Não está faltando > informação? Note que x=3/4 e y=0 tornam

[obm-l] Preciso de uma ajuda.

algébrico, gostaria de uma ajuda(esclarecimento a respeito do assunto). Desde já agradeço a ajuda. Douglas Oliveira de Lima. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Ajuda numa desigualdade.

> 1 - 1/(1 + > 1/x) = (1/x) / (1 + 1/x) = 1/(1+x). Logo: ln(1+1/x) > 1/(1+x) => g'(x) > 0 > para todo x (já que 1+1/x > 1). > > Abraços, > Salhab > > 2016-01-28 0:34 GMT-02:00 Douglas Oliveira de Lima < > profdouglaso.del...@gmail.com>: > >> Olá caros amigos, gostaria de uma ajuda na seguinte desigualdade >> (1+1/n)^n<(1+1/n+1)^(n+1), para n natural. >> >> Agradeço desde já. >> >> >

RE: [obm-l] Ajuda numa desigualdade.

: Re: [obm-l] Ajuda numa desigualdade. > To: obm-l@mat.puc-rio.br > > L = ((1+1/(n+1))^(n+1))/(1+1/n)^n = ((1 - 1/(n+1)²)^n)((n+2)/(n+1)) > > Use que (1 - x)^n > 1 - nx, Para x \in (0, 1) > > L > (1 - n/(n+1)²)((n+2)/(n+1)) = ((n²+n+1)/(n²+2n+1))((n+2)/(n+1)) >

[obm-l] Ajuda numa desigualdade.

Olá caros amigos, gostaria de uma ajuda na seguinte desigualdade (1+1/n)^n<(1+1/n+1)^(n+1), para n natural. Agradeço desde já.

Re: [obm-l] Livros

Tambem gostaria se pudesse please. profdouglaso.del...@gmail.com Em 14/01/2016 11:05, "Jefferson Cândido" escreveu: > Muito bom! Se puder mandar também para meu e-mail, jjjeffer...@gmail.com, > agradeço! > > Em 13 de janeiro de 2016 21:45, Vanderlei Nemitz

[obm-l] Uma boa questão de tetraedro.

Olá amigos vou postar aqui duas questões, a primeira é proposta e a segunda estou na dúvida precisando de ajuda. 1)Mostre que todo tetraedro que tem seus quatro ângulos triedros iguais, tem suas arestas opostas iguais. 2)Se a soma dos três ângulos que figuram em cada um dos quatro triedros de

[obm-l] Re: [obm-l] Quadriláteros Inscritíveis

Note que os triangulos ABO e ACO sao senelhantes, logo pelas proporcoes dos lados vai perceber que ADO e ECO sao semelhantes e pronto. Abraco Douglas Oliveira Em 02/11/2015 00:22, "Lucas Melo" escreveu: > Alguém poderia resolver essa questão? > (São Petersburgo 1996)

[obm-l] Conicas

Olá caros amigos, gostaria de uma ajuda no seguinte problema: PROBLEMA: Encontrar a abscissa da parábola de equação x^2+2xy+y^2-2x+4y+1=0. OBS: Essa questão caiu na prova do ITA acho que de 2012, e vi uma solução que envolvia limites do qual não compreendi muito bem. Sei portanto como usar a

Re: [obm-l] Geometria

É BC ou DC? Em 08/09/2015 10:17, "Pedro José" escreveu: > Bom dia! > > Uma ajuda. > > Seja um triângulo ABC, são traçadas três cevianas que se interceptam em um > único ponto D, no interior do triângulo. > Sejam M, N e P os pés das cevianas e DM, DN e DP são congruentes com

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problema muito bacana de teoria dos números

Bom , vamos lá: 1)Como N possui 12 divisores, temos que 1 será o menor e N será o maior. 2)Usando uma propriedade bem conhecida teremos dk.d(13-k)=t, ou seja o divisor de indice k e o de índice 13-k. 3)Como o divisor de índice d4-1 é igual a (d1+d2+d4)d8, teremos que d1+d2+d4 é divisor também

[obm-l] Problema

Olá caros colegas, gostaria de uma ajuda no seguinte problema: Em uma reta há 1999 bolinhas. Algumas são verdes e as demais azuis(poderiam ser todas verdes ou todas azuis). Debaixo de cada bolinha escrevemos o número igual a soma da quantidade de bolinhas verdes à sua direita dela mais a

[obm-l] Quadrados numa malha 10x10

Olá, caros amigos, preciso de uma ajuda no seguinte problema: Quantos quadrados podemos formar numa malha 10x10? Obs: Se souberem de algum artigo ou algum material escrito falando sobre o assunto, ate mesmo esses livros de puzzles voltados para a matemática e puderem me indicar , agradeço desde

Re: [obm-l] Problema de Desigualdade

Então não é trabalhoso, mas (a/b)^2 = 1 + a/b - b/a não deveria ser provado? Desenvolvendo da pra ver que é, neste caso tem mais conta pra fazer. Forte abraço Douglas Oliveira. Em 10 de junho de 2015 12:00, Alexandre Antunes prof.alexandreantu...@gmail.com escreveu: Bom dia, Estou no

Re: [obm-l] Contagem

Escolha 8 em 30, isso nos dará 30!/8!22! Douglas Oliveira. Em 26 de maio de 2015 22:51, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com escreveu: De quantas maneiras é possível cortar um colar(na forma de círculo inteiro) de 30 pérolas em 8 partes(só é permitido cortar entre as

Re: [obm-l] inteiros positivos

de x que atendem 7^x≡ 4 (mod9) 7^2 ≡ 4 (mod9) == x ≡ 2 (mod3) 7^1 ≡ 7 (mod9) 7^2 ≡4 (mod9) 7^3 ≡ 3*7 ≡ 1 (mod9) == 7^(2+3k) ≡ 7^2*(7^3)^k ≡ 4 (mod9) -- Mensagem encaminhada -- De: Douglas Oliveira de Lima profdouglaso.del...@gmail.com Data: 26 de maio de 2015 23:37

Re: [obm-l] inteiros positivos

Bom, é fácil ver que x=1 e y=1 satisfaz a equação, assim caso y seja maior ou igual a 2, teremos que 7^x=4 (mod 9), desta forma x=2 (mod 4), ou podemos dizer que x é par da forma 2k, logo 7^2k-3^y=4, (7^k+2)(7^k-2)=3^y, mas nao existem duas potências de 3 cuja diferença vale 4. Assim só existe uma

Re: [obm-l] Diofantina

soluções são (1, 0) e (-1, 0). Estou sem tempo agora, mas posso tentar mais tarde. Abraços, Salhab 2015-05-15 14:24 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima profdouglaso.del...@gmail.com: Encontrar todas as soluções inteiras de x^2-2y^4=1. Douglas Oliveira -- Esta mensagem foi verificada

Re: [obm-l] Diofantina

, Douglas Oliveira de Lima profdouglaso.del...@gmail.com escreveu: Encontrar todas as soluções inteiras de x^2-2y^4=1. Douglas Oliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e

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