Eu também fiquei com dúvida:
Por que (a*x = 0) = (x = 0)? Neste anel, acho que isto implica que x =
n/a, onde 0=na, já que ele é cíclico (mod 1), não?
Obrigado por qualquer esclarecimento,
Bernardo
-- Mensagem original --
Eu fiquei com duvida, porque podemos afirmar que (a* 1/a)*1= 0?
a* 1/a
Bom dia, obm-l.
Bom, vou falar sobre uns assuntos de matemática universitária, qualquer
dúvida sobre terminologia podem perguntar!
É um fato conhecido sobre transformações lineares que os auto-espaços pertencentes
a auto-valores distintos da transformação são independentes(ou seja, a intersecção
Obrigado, Cláudio
Pensando um pouco mais, achei uns exemplos patológicos com autovetores
do tipo (1, 0, 0), (0, 1, 0) e (0, 0, 1) que sejam autovetores de x, x,
e y respectivamente... talvez uma matriz da forma
x 0 0
0 x 0
0 0 y
e então a multiplicidade não é necessária... mas quanto à questão de
F(1) é a própria soma dos coeficientes da equação algébrica, logo F(1) =
0;
Se você não entendeu porque a soma dos coeficientes dá F(1), escreva.
Té mais,
Bernardo Costa
2)Se a soma dos coeficientes de uma equação algébrica
F(x)=0 for nula, então a unidade é raiz da equação.
obrigado mais uma
Antes de tudo, notação: exp(x) é a exponencial ( de base e ) de x.
Se o seu enunciado está correto, não é necessário integrar por partes, pois
a primeira integral, F(x), tem fórmula explícita, pois é a integral de exp(kt),
onde k é constante (neste caso vale -2), o que dá exp(kt)/k. Integrando
Veja comentários no corpo do texto...
-- Mensagem original --
Pessoal, por gentileza..me ajudem nisto daqui, pois travei numa parte.
obs: Notacao: Int[1,x] lê-se Integral de 1 até x
Calcule F'(x) sendo F dada por
F(x) = (x^3).Int[1,x](e^(-s))^2 ds
Minha tentativa de resolucao:
Seja G uma
Bom, quanto aos argumentos matemáticos, acho que o Cláudio já falou tudo.
Mas é impressionante como este problema é difícil, pois ele envolve separar
o que da informação do apresentador é útil e o que é inútil. Este problema
me foi exposto recentemente durante o Colóquio Brasileiro de Matemática,
Oi.
**ACHO** que você está certo, veja abaixo.
-- Mensagem original --
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Alguém me ajude com essa questão:
Qual é o maior valor inteiro que não supera o número:
( 2exp(2003)+3exp(2003)/(2exp(2001)+3exp(2001))
Eu tava pensando.. do jeito que isso tá escrito, parece
Manuel (e todos os integrantes desta lista)
Bom dia.
-- Mensagem original --
Bernardo,
Boa tarde,
Só dois comentários:
(1) Há algo estranho com o corolário, ele é completamente trivial,
mas não sei como concluir do exercício original esse resultado.
Você tem toda a razão... na hora
Aqui vai um problema de Análise Real que está dando trabalho:
Prove que R - Q (o conjunto dos números Irracionais) não pode ser escrito
como uma união enumerável de conjuntos fechados.
Obrigado,
Bernardo
--
Use o melhor sistema de busca da Internet
Manuel,
Boa tarde.
Muito boa a solução para este problema, mas eu não conheço o teorema de
Baire, nem lembro muito bem o que era um espaço de Baire. Mas o pior é que
este problema tinha um corolário: conclua que Q não é a reunião enumerável
de abertos... então eu suponho que deve haver outro meio
Eu acho que pode haver uma aresta a aparar vejam abaixo, mas o problema
deve ficar bem pior.
-- Mensagem original --
Ola Andre e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
Tudo Legal ? Estou tomando a liberdade de remeter esta resposta tambem
para
a lista OBM-L, pois o problema tambem pode ser
Bom dia.
Eu estava pensando sobre derivadas de funções e cheguei a uma dúvida: será
que d(x*|x|)/dx = 2|x|? Como se prova isso? ( E se for, a integral de |x|dx
será 1/2x*|x|? )
Existe algum método para calcular derivadas de funções mais complicadas
envolvendo módulo, tais como d(ln(x +
Como se calcula o limite (ou prova a divergência) da seqüência
1/2 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/11 + ... que é a soma dos inversos de todos primos
inteiros?
Obrigado,
[]'s Bernardo
--
Use o melhor sistema de busca da Internet
Radar UOL -
-- Mensagem original --
Eu quase nunca falo nada nesta lista, mas este problema eu gosto :)
Uma explicação bem simples: (ou como jogar seu professor pela janela)
temos
x = 0,999
10x = 9,99
10x - x = 9x = 9
logo x = 1.
Uma outra explicação que eu gosto é assim:
Desenhe um
Essa (e outras mais legais) aparecem na lista de treinamento pra IMO de
desigualdades do ano passado (que eu tenho :) )
Depois eu mando, que eu estou estudando séries infinitas... não adianta
só aprender o que vai na olimpíada: tem que aprender mais coisas
Falows.
-- Mensagem original --
Voce
Essa questão caiu na minha prova de álgebra de 2000, quando eu estava na
primeira série do ensino médio, e eu bolei uma solução para ela que era
um pouco mais rápida (fazia menos contas):
Quando parar de riscar vai ter dado três voltas ( pois 15r + 1 = 1000v +
1 = 200v = 3r, e assim que for
Saudações.
Alguém pode dizer qual será o programa da Semana Olímpica de 2002? Só pra
ter uma idéia de como vai ser.
Obrigado,
Bernardo
-- Mensagem original --
Gostaria de chamar a atenção de todos para a possibilidade de um pequeno
número de alunos que ganharam menção honrosa, ou até que não
Oi.
Alguém pode dizer se já foi decidido o local da próxima Semana Olímpica,
quando será e quais serão os convidados? Se a discussão não for permitida
na lista (Nelly e Nicolau, manifestem-se) podem mandar a resposta por e-mail
quando for permitido?
Obrigado,
Bernardo
Usando essa mesma tática da multiplicação, eu resolveria o problema sem
derivada (o que pode parecer meio burro, mas é bom mostrar que cálculo ajuda
muito mas há uma saída diferente por meios mais fáceis para o Ensino Médio)
Fica assim:
S = 1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + ... + (k+1)x^k
xS = x + 2x^2
Ih. tá certo... na pressa esqueci de botar este último fator, o que
fez com que a resposta ficasse diferente... (eu só notei isso depois de
mandar... mas não achei o erro e fiquei por isso mesmo) Acho que foi o costume
de se lidar com séries infinitas que fez isso, pois se fosse infinita com
Olha, eu acho que tem duas saídas, uma que eu chamaria de rápida e outra
que seria mais normal para atacar o problema logo de cara e com certeza
chegar à resposta. Vamos lá, primeiro pela maneira normal:
Ache os pontos de intersecção da reta com a parábola resolvendo o sistema
y=x^2 e y=5x+11.
Eu sou meio principiante pra falar sobre essas coisas de funções complexas,
por isso corrigam qualquer erro que apareça por aí.
Esse assunto fica muito complicado se você admitir que a base da exponencial
pode ser negativa. Isso se deve a que (-2)^pi não pode ser um número real,
pelo menos pela
Mudando um pouco o assunto da OBM para outras questões:
Um colega meu resolveu este problema de Geometria usando trigonometria.
Lembrando, ABC é um triângulo onde a altura AH e a mediana AM dividem o
ângulo  em 3 ângulos iguais.
A solução começa provando que os triângulos ABH e AMH são
A questão é ambígua sem dúvida.
No dia da prova, eu tive que resolver as 11 possibilidades de equações para
verificar se havia outras soluções além das citadas pelo gabarito oficial.
Mas, o mais estranho, é que apenas a equação (10x + y)(10a + b) = (10y +
x)(10b + a) tem solução. Ou seja, apenas
Olha, eu raramente participo de discussões, mas acho que a resposta é mais
ou menos o seguinte:
Define-se e como o limite para x-inf de (1 + 1/x)^x, e dele resultam diversas
propriedades, como a de a área abaixo da curva y=1/x, de 1 até a ser ln
a. Esse número e aparece em diversos problemas
Oi. Eu raramente participo de discussões na lista(por falta de tempo), mas
essa questão me interessou pois tenho certa vontade de ingressar no IME...
Se eu entendi direito, deve-se achar a solução para o sistema:
{x^y = y^x
{y=ax
{1!=a0
Se vc substituir y=ax na 1a equação, vai ficar:
x^(ax) =
Apareceu esse problema no colégio e estou tendo dificuldade em resolvê-lo:
Seja ABCD um quadrilátero inscritível. Os segmentos AB, BC, CD, DA são cordas(não
necessariamente diâmetros) de quatro outros círculos. Seja:
E != A intercessão dos círculos das cordas DA e AB
F != B intercessão dos
A pessoal:
O problema 5 da 4a lista da IMO/Ibero diz um monte de coisas e, quando chega
no "prove que", acrescenta elementos tirados de no sei donde. Quem (cj),
e por extenso, (Cj)? Existe outra regra de formao de (Kj), alm da enunciada,
que permita determinar (kj)? O que a seqncia de Fibonacci
Achei outra soluo, que no bate com nenhuma das anteriores e vai pelo
mtodo da primeira, pois errei a expanso de (a+b+c)^4 na mensagem anterior:
faltava o 12abc(a+b+c)
1) Faa a^4 + b^4 + c^4 = X
2) Pelas equaes do problema temos:
a^4 {ac^3 + ab^3}{(ab)^2}
Achei uma soluo diferente do Villard. O que est errado?
1) Faa a^4 + b^4 + c^4 = X
2) Pelas equaes do problema temos:
{a^4}{ac^3 + ab^3}
2.1)(a+b+c)^4 = {b^4} + 4{ba^3 + ca^3} + 6( (ab)^2+(ac)^2+(bc)^2 )
{c^4}{ab^3 + cb^3}
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