Valeu Esdras !!!
Em sex, 21 de set de 2018 às 01:40, Esdras Muniz
escreveu:
> Suponha por absurdo que (7-Ri)>=0 para toda raiz Ri, i=1,...,100.
> Daí, por Ma>=Mg, temos:
> 1>=\sqer[100]{(7-R1)(7-R2)...(7-R100)}>1 então 1>1, o que é um absurdo.
>
> Em sex, 21 de set de 2018 às 01:05, Jeferson Alm
Pior que quando eu escrevei aquilo, eu pensei mesmo duas vezes se devia
explicar este detalhe... Mas, em vista de discussoes passadas (como esta
que voce citou), achei que podia passar batido e esperar alguem perguntar,
se fosse o caso... Tipo, recentemente, numa olimpiada dessas, houve uma
breve d
Oi, Mateus et alli
Eu cutuquei o Ralph porque há tempos ele colocou exatamente essa sua
explicação "vindo em defesa" de uma solução que eu havia postado de outro
problema". Rsrsr.
Achei importante explicitar esse detalhe pra galera.
Grande abraço
Nehab
Em 28 de novembro de 2017 12:07, Matheus S
Para ver que Q(x), basta ver que (x-a)(x-b)(x-c)(x-d) tem coeficiente lider
1 e ao fazer a divisão longa de P(x) por este polinomio com coeficiente
lider 1, não há riscos de introduzir frações.
Abs,
Secco
Em 28 de nov de 2017 11:58 AM, "Carlos Nehab"
escreveu:
Oi, Ralph
E o detalhe que Q(x) te
Oi, Ralph
E o detalhe que Q(x) tem coeficientes inteiros..., "exprica prá nóis"!
Abraços
Nehab
Em 27 de novembro de 2017 21:51, Ralph Teixeira
escreveu:
> Acho que eles queriam 4 raizes inteiras distintas.
>
> Neste caso, temos P(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)Q(x) onde Q(x) tem coeficientes
> inteiro
Bom dia!
O Ralph seguiu o caminho certo. Contagem é para coisas distintas.
Multiplicidade da raiz já é outro conceito.
A solução do Ralph foi perfeita, pois, além de considerar as quatros
raízes, não fez restrição à multiplicidade dessas raízes.
Em 27 de novembro de 2017 21:51, Ralph Teixeira
es
2x^4 também é contra-exemplo
Em 27 de nov de 2017 19:41, "Bruno Visnadi"
escreveu:
> As raízes precisam ser distintas? Se podem ser iguais, x^4 - 3 x^3 + 3x^2
> - 1x é um contra-exemplo ao problema.
>
> Em 27 de novembro de 2017 20:09, André Lauer
> escreveu:
>
>> Boa noite, preciso de ajuda no
Muito boa explicação Carlos Gomes, observações muito inteligentes
Em 25 de julho de 2017 23:01, Pedro Júnior
escreveu:
> Obrigado, não havia percebido o deslize!
>
> Em 25 de jul de 2017 10:48 PM, "Carlos Gomes"
> escreveu:
>
>
> Pelo teorema do resto,
>
> p(2)=p(3)=p(4)=r e p(1)=0
>
> Consider
Obrigado, não havia percebido o deslize!
Em 25 de jul de 2017 10:48 PM, "Carlos Gomes"
escreveu:
Pelo teorema do resto,
p(2)=p(3)=p(4)=r e p(1)=0
Considerando o polinômio q(x)=p(x)-r, segue que q(2)=q(3)=q(4)=0. Assim,
q(x)=A.(x-2)(x-3)(x-4), com A real. Portanto,
p(x)-r=q(x)=A.(x-2)(x-3)(x
Pelo teorema do resto,
p(2)=p(3)=p(4)=r e p(1)=0
Considerando o polinômio q(x)=p(x)-r, segue que q(2)=q(3)=q(4)=0. Assim,
q(x)=A.(x-2)(x-3)(x-4), com A real. Portanto,
p(x)-r=q(x)=A.(x-2)(x-3)(x-4) ==> p(x)=A.(x-2)(x-3)(x-4)+r.
Ora, como p(1)=0, segue que 0=A(1-2)(1-3)(1-4)+r ==> r=6A
Assim,
Vou ajeitar a ideia do Bruno, que eh muito boa -- vou botar um parametro
arbitrario na frente do primeiro polinomio:
Entao, crio P(x)=k(x-2)(x-3)(x-4) -> P(1)=-6k (onde k<>0)
Entao R(x)=k(x-2)(x-3)(x-4)+6k eh tal que R(1)=0; mais ainda,
R(2)=R(3)=R(4)=6k, portanto R(x) deixa o mesmo resto 6k na d
Os polinômios que mencionei no formato Q(x) + nP(x) não são necessariamente
múltiplos de (x-1). Mas Q(x) é um exemplo de polinômio que estamos
procurando.
Pelo o que entendi, dois polinômios diferentes podem deixar restos
diferentes, desde que seja o mesmo resto para (x-1), (x-2) e (x-3), certo?
Opa, deixei passar um erro bem básico! Estou corrigindo, um momentinho
Em 25 de julho de 2017 22:04, Pedro Júnior
escreveu:
> Obrigado, didático e criativo.
> Valeu mesmo!
>
> Em 25 de jul de 2017 9:55 PM, "Bruno Visnadi"
> escreveu:
>
>> Seja P(x) = (x-2)(x-3)(x-4) = x³ - 9x² + 26x - 24 -> P(1
Obrigado, didático e criativo.
Valeu mesmo!
Em 25 de jul de 2017 9:55 PM, "Bruno Visnadi"
escreveu:
> Seja P(x) = (x-2)(x-3)(x-4) = x³ - 9x² + 26x - 24 -> P(1) = -6
>
> Seja Q(x) = P(x) + 6 -> Q(1) = 0 -> Q(x) é múltiplo de (x-1)
>
> Perceba que Q(x) deixa resto 6 por (x-2), (x-3) e (x-4). Todo
Muito obrigado, Douglas!
Eu não conhecia esse teorema. Com certeza é muito valioso!
Em 27 de maio de 2017 17:08, Douglas Oliveira de Lima <
profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
> Então:
>
> *Podemos usar o seguinte teorema: Na divisão de um polinômio p(x) por
> h1(x) o resto é r1(x); na divi
Boa tarde!
É um pouco complicado pois as soluções podem ser negativas pelo enunciado.
A restrição quanto a ser positivo é somente para m e n.
a+b+c = 17
abc = n^2.
Podemos ter raizes com a seguinte configuração.
*s, s e t^2 com t Ɛ 2Z+1 *
t =1==> s= 8 ==> (1,8,8) é solução ==> n= 8 e m = 80.
t
Oi Maldonado.
Gostaria de entender a notação:
parece que cp seriam as raizes, mas, em cp=1/ap, ap seriam os coeficientes?
Como?
[ ]'s
De: João Maldonado
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br"
Enviadas: Terça-feira, 24 de Setembro de 2013 23:00
Assunto: [obm-l]
Sim,-1,claro.Enfim,acabei entendendo tudo.Valeu!
From: esdrasmunizm...@gmail.com
Date: Thu, 26 Sep 2013 11:31:55 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l]
Polinômios
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Obs: eu estou mostrando que as raizes de Q não podem ser todas
...@gmail.com
>> Date: Wed, 25 Sep 2013 13:28:35 -0300
>> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Polinômios
>> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>
>>
>> Tome o polinomioQ(y)= P(1/x) fazendo y=1/x, temos:
>> Q(y)=a(n) + a(n-1)y + ...+ a(3)y^(n-3) + y^(n-2) +
r2+...+rn = -1?
>
> --
> From: esdrasmunizm...@gmail.com
> Date: Wed, 25 Sep 2013 13:28:35 -0300
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Polinômios
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
>
> Tome o polinomioQ(y)= P(1/x) fazendo y=1/x, temos
Por que r1+r2+...+rn = -1?
From: esdrasmunizm...@gmail.com
Date: Wed, 25 Sep 2013 13:28:35 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Polinômios
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Tome o polinomioQ(y)= P(1/x) fazendo y=1/x, temos:Q(y)=a(n) + a(n-1)y + ...+
a(3)y^(n-3) + y^(n-2) + y^(n-1
rconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Polinômios
Date: Wed, 25 Sep 2013 15:51:07 +
As expressões entre parêntesis na penúltima linha não são ambas iguais a 1?E
por que ´´para n par...´´?
From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.
Tome o polinomioQ(y)= P(1/x) fazendo y=1/x, temos:
Q(y)=a(n) + a(n-1)y + ...+ a(3)y^(n-3) + y^(n-2) + y^(n-1) + y^n
sendo r1, r2, ..., rn as raizes de Q(y) (com repetição). note que se R1,
R2,..., Rn são as raizes de P(x), Ri=1/ri (note que an é diferente de
zero, então Q não possui raiz nula)
Ent
As expressões entre parêntesis na penúltima linha não são ambas iguais a 1?E
por que ´´para n par...´´?
From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Polinômios
Date: Tue, 24 Sep 2013 23:00:14 -0300
Sendo cp = 1/ap
a1a2...an = +-1/an
a1a2...an(1/a
Nossa, genial ! Era a última do tópico fatoração de polinômios do majorando,não
sei de onde ele tirou mas estive batendo muita cabeça nela.
Obrigado =] Abraços,Luan Gabriel
> Date: Thu, 13 Oct 2011 22:25:39 +0200
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] RE:
2011/10/13 Luan Gabriel :
> Sem querer ser chato,mas ainda
> sobrou mais uma questão desse tipo,mas não consegui resolver:
>
> Prove que se P(x) tem coeficientes inteiros, então P(x^4).P(x^3).P(X^2).P(x)
> +1 não possui raízes inteiras.
Bom, tentando resolver Q(x) = 0, você chega a
P(x^4) P(x^3) P
Valeu cara,bateu com a minha solução =] Sem querer ser chato,mas ainda sobrou
mais uma questão desse tipo,mas não consegui resolver:
Prove que se P(x) tem coeficientes inteiros, então P(x^4).P(x^3).P(X^2).P(x) +1
não possui raízes inteiras.
From: re_nato_mor...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc
É melhor deixar o pessoal pensar do que ser logo induzido à alguma solução =P
(não sei se demora entrar a msg na lista,talvez eu acabe mandando duas msg ou
uma errada hehehe desculpa)
> Date: Wed, 12 Oct 2011 16:33:01 +0200
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] polinômios
> From: bernardo...@gmail.co
É melhor deixar os outros pensarem a questão do começo do que serem induzidos
:P
> Date: Wed, 12 Oct 2011 16:33:01 +0200
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] polinômios
> From: bernardo...@gmail.com
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
> 2011/10/12 Luan Gabriel :
> > Galera, resolvi uma questão, mas como
Bernardo, acho que você se esqueceu de um detalhe, o argumento não
funcionaria para 3 raízes.
Seja o polinômio P(x) = x³ - 10x² + 16x + 7.
Temos P(0) = P(2) = P(8) = 7 e P(1) = 14.
Qual é o detalhe? Bem, acho que vou deixar pra você descobrir. O polinômio
acima é bem sugestivo...
Fernando
Então na verdade, 4 >= 3 e 14 = 7 + primo, é isso ?
A única parte a mais do "exercício" acima é ver porque o argumento do
Johann não funciona com apenas 2 raízes iguais a 7, e porquê
funcionaria com 3.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
2010/11/2 Johann Dirichlet :
> P(x)-7=(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)
Amigos,
Foi uma questão da UFRJ. Uma ajuda por favor..
* *Um novo exame para detectar certa doença foi testado em trezentas
pessoas, sendo duzentas sadias e cem portadoras da tal doença.
Após o teste verificou-se que, dos laudos referentes a pessoas sadias,
cento e setenta resultaram nega
Olha, isso encaixa direitinho num assunto da disciplina de controle, no curso
de engenharia eletrica. O assunto se chama root locus, ou lugar das raizes.
(procura no google)
Inclusive, o matlab traça esse lugar para vc, no plano complexo, para todo
valor de k possivel. O comando é rlocus.
Abraco
On Fri, Jan 23, 2004 at 09:21:35PM -0200, André Martin Timpanaro wrote:
> Na verdade a era uma função de n, consegui fazer uma simplificação e percebi
> que basta que
> x^n - nx +1 - n seja solúvel por radicais (no caso do meu problema e não se
> a for um real qualquer)
Ok, agora faz mais sentid
On Thu, Jan 22, 2004 at 07:41:00PM -0200, André Martin Timpanaro wrote:
Se n é um número impar e a é um real qualquer, quando a equação abaixo pode
ser resolvida por radicais?
x^n + a(x+1)=0
Se for possível, quais são as raízes reais dessa equação?
Não entendi pq n ímpar; talvez para garantir que
t: Wednesday, December 18, 2002 11:59 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Polinômios irredutíveis
Gratíssimo por sua ajuda!
Alguma razão especial lhe fez pensar em x^4 + 1 ?
Abraço,
Eduardo.
From: "Cláudio (Prática)" <[EMAIL PROTECTED]>
> Caro Eduardo:
>
> Acho
Gratíssimo por sua ajuda!
Alguma razão especial lhe fez pensar em x^4 + 1 ?
Abraço,
Eduardo.
From: "Cláudio (Prática)" <[EMAIL PROTECTED]>
> Caro Eduardo:
>
> Acho que o resultado a seguir pode ajudar:
>
> P(x) = x^4 + 1 é irredutível sobre Z mas é redutível sobre Z/(p) para todo
> primo p.
>
>
37 matches
Mail list logo
