Olá Ralph ,
Obrigado pela atenção , mas tenho uma dúvida :
No momento em que foi fixado o lado BC ( por exemplo) e foi feita a análise
de que AO tem como reta suporte a altura relativa a BC , para que tenhamos
a área máxima ; como posso garantir que BO e CO ( perpendiculares aos lados
AC e BC)
Oi, Bob.
Eu fiz uma hipotese "pesada": de que o triangulo ABC de area maxima existe.
Entao a primeira frase eh importante: eu supus que ABC JAH EH o triangulo
pedido, o de area maxima apoiado nos 3 circulos (bom, para ser exato, UM
DOS triangulos de area maxima, eu nunca supus que ele eh unico). C
Tem um argumento rapido para mostrar que o maximo existe, mas usa Analise:
as circunferencias C1, C2 e C3 sao conjuntos compactos; a funcao Area:
C1xC2xC3->R (que leva os pontos A, B e C na area do triangulo ABC,
incluindo area 0 para triangulos degenerados) eh continua. Toda funcao
continua defini
Ok Ralph ,
Entendi e obrigado pela clareza na sua explicação. Acredito que este eh o
papel do Matemático em expor as suas explicaçoes.Estudarei para chegar a
este nível .
Abraços
Bob
Em 20 de fevereiro de 2012 19:08, Ralph Teixeira escreveu:
> Oi, Bob.
>
> Eu fiz uma hipotese "pesada": de que
Sem querer sem "babão", eu assisti a aulas do Ralph no colégio Impacto do
Rio no final de década de 1980 que me deixaram deveras impressionado pelas
explicações e detalhamentos... Época do Sérgio, Roquete e Cia e preparação
para IME e ITA... bons tempos aqueles.
2012/2/21 Bob Roy
> Ok Ralph ,
>
Não entendí "intervalo"...
O período é 7 X 5 X sen(pi/7) cm, ou não é esse o problema?
[ ]'s
--- Em qui, 22/3/12, felipe araujo costa escreveu:
De: felipe araujo costa
Assunto: [obm-l] geometria
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br"
Data: Quinta-feira, 22 de Março de 2012,
Desculpe; editando: período --> perímetro.
--- Em qui, 22/3/12, Eduardo Wilner escreveu:
De: Eduardo Wilner
Assunto: Re: [obm-l] geometria
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quinta-feira, 22 de Março de 2012, 15:52
Não entendí "intervalo"...
O período é 7 X 5 X sen(pi/7)
de 2012 15:52
Assunto: Re: [obm-l] geometria
Não entendí "intervalo"...
O período é 7 X 5 X sen(pi/7) cm, ou não é esse o problema?
[ ]'s
--- Em qui, 22/3/12, felipe araujo costa escreveu:
>De: felipe araujo costa
>Assunto: [obm-l] geometria
>Para: "obm-l@m
Oi, Felipe,
Bonito problema e confesso que não o conhecia e não saquei solução.
Mas descobri vários artigos sobre o tema (o que por si só denota que não
deve se tratar de problema banal).
Veja em http://dl.acm.org/citation.cfm?id=1501726
"A polygon is said to be /simple/ if the only points of
Ora, ora,
E eu não li o enunciado direito e nem percebi que seu heptágono era regular!
Mais certamente seria BEM MAIS interessante se não fosse...
Abraços
Nehab
Em 23/03/2012 15:10, Carlos Nehab escreveu:
Oi, Felipe,
Bonito problema e confesso que não o conhecia e não saquei solução.
Mas desc
Ola' Marcone,
pelo teorema de Menelaus, temos o seguinte:
AD * BE * CM = BD * CE * AM
ou seja,
9 * BE * 3 = 3 * CE * 3 ,
de onde 3BE=CE .
Assim, a altura de BED vale 1/4 da altura de BCA.
Como sua base vale a metade, a relacao entre as areas vale 1/8.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 1 de abril de 2012 12:4
Dado um tetraedro de areata a,dentro dele são colocadas 4 esferas iguais
tangentes entre si e tangentes às faces do tetraedro
Qual o raio das esferas?
1) Mostre que a soma dos comprimentos das medianas de um triangulo é menor do
que 3/4 do seu perímetro.
2) Quantos trapézios existem cujos lados medem 4,6,7 e 10?
3) Construir o trapézio ABCD conhecendo a soma das bases AB + CD = s,as
diagonais AC = p e BD = q e o lado AD = a.
Justifique.
1) Cada uma das diagonais de um quadrilátero convexo o divide em dois
triângulos de mesma área.Prove que o quadrilátero é um paralelogramo. 2) São
dados dois quadrados em um mesmo plano,de lados 2cm e 1cm.Se o centro do
quadrado de menor lado coincide com um dos vértices doquadrado de maior
Olá ! Realmente esta questão está tirando meu sono. Será que alguém pode ter
uma iluminação divina e me ajudar?
"Seja M um ponto de uma elipse com
centro O e focos F1 e F2. A reta r é tangente à elipse no
ponto M e s é uma reta , que passa por O, paralela a r. As retas suportes dos
raios vetores M
2013/3/13 marcone augusto araújo borges :
> Saja um triângulo cujos lados medem a,b e c e R o raio da circunferência
> circunscrita.
> Mostre que a^2 + b^2 + c^2 = 8R^2 se,e somente se,o triângulo é retângulo.
>
> Se o triangulo é retangulo,considerando a < = b < c,temos que a^2 + b^2 =
> c^2
> a^2
Wed, 13 Mar 2013 15:23:52 -0400
> Subject: Re: [obm-l] Geometria
> From: bernardo...@gmail.com
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
> 2013/3/13 marcone augusto araújo borges :
> > Saja um triângulo cujos lados medem a,b e c e R o raio da circunferência
> > circunscrita.
> > M
Um quadrilátero convexo ABCD está inscrito em um círculo de diâmetro d.
Sabe-se que AB = BC = a,AD = d,CD = b,com a,b e d diferentes de zero.
a) Mostre que d^2 = bd + 2a^2
b) Se a,b e d são números inteiros e a é diferente de b,mostre que d não pode
ser primo.
olá pessoal da lista!
eu consegui desenvolver a questao a seguir, mas o
resultado n fio da forma com esperava.
se algum de vcs uder ajdar-me...
ai vai...
Calucule a área de um triangulo retangulo, sabendo que
um de sues catetos mede o triplo do outro e que seu
perímetro vale 8+2 2*raiz de 10.
Duas circunferências de raio 2R e R são tangentes externamente. Calcular o perímetro do quadrilátero determinado pelas tangentes comuns externas a essas duas circunferências e os raios de contato da circunferência maior (E.P.U.C., 1957) .
Se a tangente comum às circunferencias é tangente a circu
os angulos nao sao congruentes BC nao passa pelo centro da
circunferencia, BC e uma corda e nao um diametro.
Eu fiz achando o raio da circunferencia que e 13, dai vc acha os lados
e pela area do triangulo isosceles vc acha acha o valor da altura
pedida, mas na da uma resposta simples.
Eu projetei
Desculpe-me, Saulo, mas os ângulos são congruentes sim. Veja:
QBP é um ângulo formado pela corda BP e pelo lado AB, que é tangente à
circunferência. Logo, mede metade do arco menor BP. O ângulo PCB é um
ângulo inscrito e também mede metade do arco menor BP. Uma argumentação
parecida vale para
ta certo mesmo, abraço, saulo.
On 7/25/05, Marcio M Rocha <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Desculpe-me, Saulo, mas os ângulos são congruentes sim. Veja:
>
> QBP é um ângulo formado pela corda BP e pelo lado AB, que é tangente à
> circunferência. Logo, mede metade do arco menor BP. O ângulo PCB é um
>
Olá Felipe ,( bonita questão )
Faça o seguinte : Sejam ABC o triângulo e H o ortocentro
.Trace a mediana AM , a altura AP .
De O trace uma paralela ao lado BC e seja S o encontro desta
com AP.Como o ortocentro , o baricentro e
o circuncentro estão alinh
Esta questao esta numa Crux, so nao sei exatamente
qual...
--- Carlos Victor <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> Olá Felipe ,( bonita questão )
>
> Faça o seguinte : Sejam ABC o triângulo e H
> o ortocentro
> .Trace a mediana AM , a altura AP .
> De O trace uma paralela a
Oi,
Não sei se eu fiz o desenho errado, mas não consegui enxergar as relações
citadas. E desculpe a ignorância, mas o que é uma Crux, Johann?
[]´s
Felipe
Citando Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <[EMAIL PROTECTED]>:
> Esta questao esta numa Crux, so nao sei exatamente
> qual...
>
>
> --
Felipe,
CRUX é uma revista: http://www.journals.cms.math.ca/CRUX/Em 06/08/05, Felipe Takiyama <
[EMAIL PROTECTED]> escreveu:Oi,Não sei se eu fiz o desenho errado, mas não consegui enxergar as relações
citadas. E desculpe a ignorância, mas o que é uma Crux, Johann?[]´sFelipeCitando Johann Peter Gust
essa questao também esá no livro "Exercicios de Geometria plana" do Edgard de Alencar Filho.
On 8/6/05, Júnior <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Felipe,CRUX é uma revista:
http://www.journals.cms.math.ca/CRUX/
Em 06/08/05, Felipe Takiyama < [EMAIL PROTECTED]
> escreveu:
Oi,Não sei se eu fiz o desenho
Crux Mathematicorum, diga-se de passagem. O nome
antigo dela era (adivinha!) Eureka!
Enfim, ela soltou duas edicoes na Internet, e tem
muito material la para estudar e fazer a festa!
--- Júnior <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> Felipe,
> CRUX é uma revista:
> http://www.journals.cms.math.ca/CRUX/
>
Tem certeza de que não falta nada?
Alguem por favor resolva esse problema para mim:
Considere uma circuferência de diâmetro AB e centro O, por A trace uma
tangente. Seja o ponto N pertence a essa reta tangente, por ele trace uma
secante à circunferencia que a corta nos pontos P
x=BC
y=QC
a=PQ
b=PN
c=AN
x*2r=y*a
c^2=b*a
(b+a+y)^2=c^2+(2r+x)^2
traçando uma reta paralela 'a tangente que passa por P, a interceçao
dela com o diametro chamaremos de U, de forma que :
OU =rcosô
PU=rsenô
por semelhança de triangulos temos que:
TRIan ANC e CUP
(x+rcosô+r)/rsenô=(x+2r)/c ()
tri
Dado um ponto P(x,y) em R^2, teria como achar uma fórmula fechada para saber o ponto simétrico em relação a uma reta da forma y=ax,seria fácil para as bissetrizes , mas qual seria essa fórmula para qualquer valor de "a" .
Obrigado.
Determine a equacao do lugar geometrico dos pontos de igual potencia em relacao as circunferencias tangentes as retas de equacao x+ y-4=0 e 7x-y+4=0 e cujos centros pertencem a reta de equacao 4x + 3y-2=0.
Grato__Converse com seus amigos em tempo re
Prezado Danilo
Poderia citar de onde veio o problema?
|OC| depende de mais uma variável: ficaria legal,
p.e., |OC| em funcao do raio (r), angulo AOP (a) e
angulo PCA (b).
[]s
Wilner
--- Danilo Nascimento <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu:
> Alguem por favor resolva
a resposta que eu achei foi a distancia de B a C, lembrando que quando
o for zero o ponto C vai coincidir com A, teremos que OC vai ser r.
On 8/18/05, Eduardo Wilner <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
>Prezado Danilo
>
>Poderia citar de onde veio o problema?
>
>|OC| depende de mais uma va
Preciso de Ajuda
1) É dada uma circunferência (C) de centro na mesma origem e raio R. Nesta circunferência é traçada uma corda variável AB, paralela ao eixo das abcissas. Pelo ponto A, traça-se a reta (r), paralela à bissetriz dos quadrantes impares e pelo ponto B, a reta (s), perpendicular à re
IME-83/84 Seja ABCD um qudrilatero convexo tal que os dois pares de lados opostos não são paralelos; AB encontra CD em E e AD encontra BC em F. Sejam L,M e N os pontos medios dos segmentos AC, BD e EF, respectivamente. Prove que L, M e N são colineares.
IME - 84/85 Numa circunferência são dadas
Como posso determinar a área de um triagulo equilátero conhecendo a distancia de um ponto qualquer (P) em seu interior aos vértices do triângulo(a,b,c)?? Abraços, Vinícius Meireles Aleixo
Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
O triangulo e inscritivel, pela lei dos senos
AC/Sen135 = 2R
R e o raio procurado
achando AC
AC^2=1+4-4*cos135
AC^2= 5+2*raiz2
AC=raiz(5+2*raiz2)
R= (1/2)raiz(10+4raiz2)
S = (2*1*sen135)/2=(raiz2)/2
On 1/26/06, Olinto Araujo <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Alguém poderia dar uma resposta para
Boa noite, Anna. Inicialmente seria bom fazer o desenho para ter mais clareza da solução. A única posição para o quadrado é aquela onde seu centro coincide com o centro do semicírculo. Unindo o centro até um dos vértices teremos um triângulo retângulo cujos catetos são l( lado do quadrado) e l/2
Luisa
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, March 04, 2006 2:28
PM
Subject: [obm-l] geometria
Quem tiver um tempo, me ajuda por favor, pq
minha resposta não bate c/ o gabarito.
1) Tendo um quadrado inscrito num semicírculo de
raio r e sabendo que a área do quadrado e
Cara Anna,As respostas são:1) 3sqrt(5)2) 16sqrt(2) Grande Abraço, Felipe Marinho de Oliveira Sardinha.Anna Luisa <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Quem tiver um tempo, me ajuda por favor, pq minha resposta não bate c/ o gabarito. 1) Tendo um quadrado inscrito num semicírculo de raio
Quem poder ajuda agradeço 1 - Defina a região limitada por um poligono 2 - Se a região limitada por um poligono é estrelada relativa a cada vértice , então a região é convexa ? 3 - Prove que o segmento que une um ponto do interior de um triângulo com um ponto do exterior , intersepit
* Colocamos 400 pontos, distintos dois a dois, no interior de um cubo
unitário. Prove que,
entre os 400 pontos, existem pelo menos 4 que estão no interior de uma
esfera de raio 1/5.
Não tenho a menor noçao de como fazer isto, alguém poderia por favor
resolver?
___
Olá amigos, alguém poderia dar uma solução analítica para este problema. Sejam dadas as coordenadas dos pontos não alinhados A = (x1,y1), B =(x2,y2) e C = (x3,y3). Prove que as coordenadas do centro do círculo inscrito no triângulo ABC são dadas pelas expressões: X = (ax1+ bx2 + cx3) / (a +
Olá amigos, alguém poderia dar uma solução analítica para este problema. Sejam dadas as coordenadas dos pontos não alinhados A = (x1,y1), B =(x2,y2) e C = (x3,y3). Prove que as coordenadas do centro do círculo inscrito no triângulo ABC são dadas pelas expressões: X = (ax1+ bx2 + cx3) / (a +
Boa tarde, gostaria de uma ajuda para o
problema.
A base de cilindro reto é uma elipse de eixo
maior 3,5 cm e eixo menor 2 cm. Se a altura mede 10 cm,
calcular:
a) área da base.
b) área lateral.
c) volume.
grato
Aron.
Bom dia,
gostaria de uma ajuda para o problema.A base de cilindro reto é uma
elipse de eixo maior 3,5 cm e eixo menor2 cm. Se a altura mede 10 cm,
calcular:a) área da base.b) área lateral.c)
volume.gratoAron.
Bom dia,
gostaria de uma ajuda para o problema.A base de cilindro reto é uma
elipse de eixo maior 3,5 cm e eixo menor2 cm. Se a altura mede 10 cm,
calcular:a) área da base.b) área lateral.c)
volume.gratoAron.
Bom dia, gostaria de uma ajuda para o problema.
A base de cilindro reto é uma elipse de eixo maior 3,5 cm e eixo menor
2 cm. Se a altura mede 10 cm, calcular:
a) área da base.
b) área lateral.
c) volume.
grato
Aron.
---
Alguem aqui da comunidade tem os livros de Geometria Plana do autor Edgard Alencar ??
E também o livro de Geometria Plana do autor Wilson Areias ??
Bjos
Olá,
Meu professor de química passou para a turma esse desafio, e, como estudante do 2º ano EM, não tenho a mínima noção de matemática de 3º grau para resolver esse impasse.
Ele pediu uma maneira de provar que o ângulo entre os átomos em uma ligação com geometria tetraédrica mede 109º 28'.
'>'Seja P um pto fixo,O o centro de um circulo e AB uma corda variavel paralela
'>'a OP. mostre q a soma PA^2 + PB^2 é cte.
Olá! Trazendo esse problema para o plano complexo, e supondo que O é a origem,
P está no eixo real e a circunferência tem raio r, seja P = x real e A =
r*e^(ia), B = r*e^(
Oi, João,
Ai vai uma solução:
Se os lados a, b e c estão em PA, façamos a = 2x-r, b = 2x e c =
2x+r. Se S é a área e as alturas também estão em
PA, 2S/a ; 2S/b e 2S/c estão em PA, ou
seja: S/b é média aritmética de S/a e S/c ou seja: 1/2x
= [1/(2x-r) + 1/)2x+r) ]/2 o que acarreta r =
Outro modo:Se S e a area, e h_i e a altura a partir do lado i, temos que 2S=ah_a=bh_b=ch_cSuponha a+c=2b (e que a<=b<=c).Assim., podemos escrever h_a+h_c=2h_b, e (a+c)(h_a+h_c)=4bh_b=4S
ah_a+ah_c+ch_a+ch_c=4S
ah_c+ch_a=2S
Mas sabemos queah_a+ch_c=2SLogo subtraindo as coisas:a(h_c-h_a)+c(h_a-h_c)=0
OLá pessoal.
Confesso que nunca tive interesse por geometria espacial. Mas outro dia
parei a perguntar-me se, similarmente ao que ocorre na geom. plana, há
alguma fórmula para o angulo interno formado pelas faces de um poliedro
regular e, neste caso, uma fonte para a demonstracao.
Desde ja agr
: [obm-l] Geometria
Olá Pessoal,
Gostaria de uma ajuda nessas duas questões:
Num triângulo ABC, retângulo em A, a medida do ângulo B
é 60º. As bissetrizes destes ângulos agudos se encontra
num ponto D. Se o segumento de reta BC mede 1 cm, então
a hipotenusa mede, em cm:
a)(1+sqrt(3))/2
b)1
Eu cometi um erro no problema 1 anterior, por favor, nao considere
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of
paraisodovestibulando
Sent: Tuesday, September 02, 2003 9:25 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Geometria
Olá Pessoal
paraisodovestibulando wrote:
Olá Pessoal,
Gostaria de uma ajuda nessas duas questões:
Num triângulo ABC, retângulo em A, a medida do ângulo B
é 60º. As bissetrizes destes ângulos agudos se encontra
num ponto D. Se o segumento de reta BC mede 1 cm, então
a hipotenusa mede, em cm:
a)(1+sqrt(3))
Alguém me dá uma luz?
Considere um retângulo ABCD e um ponto E do lado
AD. Determine o comprimento do segmento AE, sabendo que BE e AC são
perpendiculares e que AB = 3 e AD = 5.
Obrigado,
André Resende
1) Basta vc observar a desigualdade triangular seja a,b e c lados de um triangulo tem-se que
/ b -c/ < a < b+c então é so'ver as possibilidades
2) Se o losango estar inscrito na semicírculo, então uns dos vertices está sobre o diametro e vc pode obsevar que a única possibidade de construir um
Os lados de um triangulo são expressos por X+10, 2X+4 e 20-2X.
Sabendo-se que x é um número inteiro, conclui-se que a soma de todos os
valores possiveis de x é:
Bom, o lado 20-2X já nos diz que X deve ser algum inteiro estritamente menor
que 10 já que não queremos brincadeira com lados negativos
e aí blz galera,
help!
Um octaedro regular é inscrito num cubo, que está inscrito
numa esfera, e que está inscrita num tetraedro regular. Se o
comprimento da aresta do tetraedro é 1, qual é o comprimento da
aresta do octaedro?
a)sqrt[2/27]
b)sqrt[3]/4
c)sqrt[2]/4
d)1/6
e)n.d.a.
matrix
Amigos, preciso de ajuda novamente.
Não consegui resolver este.
Desde já agradeço.
Amigos, preciso de ajuda novamente.
Não consegui resolver este.
Desde já agradeço.
Desculpem, mas o outro e-mail seguiu sem o
enunciado.
Aí vai:
Um bloco retangular(isto é, um paralelepípedo reto
retângulo) de base quadrada de lado 4cm e altura
20.sqrt(3), com 2/3 de seu volume cheio de
Pessoal nesta questão simples de GA, posso usar o
baricentro para calcular o ponto equidistante?
Veja.
O Unico ponto que é equidistante de (0,0) (1,2) e
(3,-1) é?
Desde ja agradeço.
Acho ki e assim:
BAI e semelhante a BDE (AAA), logo ABE
semelhante a DBI (LAL) e
m(EID)=m(IEA) = 50
- Original Message -
From:
Bruno Souza
To: OBM-L
Sent: Monday, November 10, 2003 2:43
PM
Subject: [obm-l] Geometria
Olá a todos,
Há muito tempo tenho
Alexandre,
Sinto muito, mas ABE não eh semelhante a DBI, até
pela figura pode-se ter essa noção
Obrigado,
Bruno
- Original Message -
From:
Aleandre Augusto da Rocha
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, November 10, 2003 5:58
PM
Subject: Re: [obm-l] Geometria
Se DAE é 60 ,e IEA é 50 , ABE é 70. Se ABE é 70 ,IBA é 110. ( 180-70 ).Se
IAE é 90 , ( 90-60=30 ).30+110=140.180-140=40. Acho que é isso.Carlos.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://w
Title: Re: [obm-l] Geometria
on 10.11.03 17:43, Bruno Souza at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá a todos,
Há muito tempo tenho esse problema que não consigo resolver.
Gostaria de qualquer ajuda ou sugestão.
Penso, utilmamente, que esse ângulo não eh determinado, porém não consigo provar.
P.S
Bruno, cheguei a m(EÎD)=80vou tentar diagramar isso numa figura... fiz
um desenho mto louco
[]s
Ariel
*** MENSAGEM ORIGINAL
***As 17:43 de 10/11/2003 Bruno Souza escreveu:
Olá a todos,
Há muito tempo tenho esse problema que não
consigo resolver.
Gostaria de
quer dizer, acho q viajei... desencana
percebi q fiz um negocio nada a ver enquanto passava pro computador a
figura
*** MENSAGEM ORIGINAL
***As 23:04 de 10/11/2003 Ariel de Silvio escreveu:
Bruno, cheguei a m(EÎD)=80vou tentar diagramar isso numa figura...
fiz um
Gisele,você tem razão. Viajei. Carlos
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Gisele,você tem razão. Viajei. Carlos
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
===
Title: Re: [obm-l] Geometria
Cláudio,
Esse ângulo achado pode ser coerente.
Como chegou em tal equação??
Obrigado
"Bruno S
- Original Message -
From:
Claudio Buffara
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, November 10, 2003 10:45
PM
Subject: Re: [obm-l] Geometria
Title: Re: [obm-l] Geometria
Seja P em DE tal que IP seja paralelo a
AE.
Então: AE = IP = a.
Seja DIE = x
IA = AE*tg(IEA) = a*tg(50)
DE = AE*tg(DAE) = a*tg(60)
DP = IP*tg(DIP) = a*tg(x - 50)
Mas DP = DE - PE = DE - IA ==>
a*tg(x - 50) = a*tg(60) - a*tg(50)
Cancelando a ...
Um abr
Title: Mensagem
Suas
contas estão corretas com certeza. Fiz uma figura ilustrando o provável caminho
que te levou até essa solução. (Eu tentei enviar da outra vez mas num deu.. sei
lá o que houve ..)
[]'s
MP
-Mensagem original-De:
[EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED
Title: Re: [obm-l] Geometria
Valeu...cláudio
Acho q eh isso mesmo.
"Bruno
- Original Message -
From: Cláudio (Prática)
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, November 11, 2003 3:42 PM
Subject: Re: [obm-l] Geometria
Seja P em DE tal que IP seja paralelo a
AE.
Então: AE = I
Oi, pessoal:
Aqui vao minhas dicas pra quem quer se preparar pra provas de geometria
plana:
Eu gosto muito do vol. 9 (Geometria Plana) da colecao Fundamentos da
Matematica Elementar, o qual, por sinal, nao foi escrito pelo Iezzi, mas sim
por Osvaldo Dolce e Jose Nicolau Pompeo. Acho uma otima int
Olah pessoal,
estou enfrentando problemas nessa questao e gostaria d
compartilha-la com vcs. Eh a seguinte:
Para qualquer triangulo ABC, sabemos q a altua d A para a
reta BC (ou sua extensao) é Ha, de B para a reta AC (ou
sua extensao) é Hb e de C para a reta AB (ou sua
extensao) é Hc. D
At 19:23 21/2/2004, Pacini bores wrote:
Olá pessoal ,
Poderiam me ajudar no problema abaixo ?
Considere o retãngulo ABCD com
[]´s Pacini
Olá Pacini ,
Usando um pouco de trigonometria e chamando < ACE de x , encontramos
cotg(x) =4cotg50º - sqrt(3) , em que fornece31º < x <
Em 25 Feb 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
>Essa eu achei num fórum há uns 5 dias:
>
>DESAFIO!!
>@4 esferas iguais de raio r estão se tangenciando de forma que a ligação de
>seus centros formem um tetraedro. O tetraedro corta um certo volume de
>cada esfera, qual é o valor
Um fato que ajuda muito é o seguinte. Um triângulo esférico é um pedaço
da esfera de raio 1 limitaedo por três "segmentos" que são pedaços de
círculos máximos. Um triângulo esférico tem três ângulos A, B, C.
A área deste triângulo é A + B + C - Pi (onde A, B, C são medidos
em radianos).
On Wed, Fe
: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Re: [obm-l] geometria
Um fato que ajuda muito é o seguinte. Um triângulo esférico é um pedaço
da esfera de raio 1 limitaedo por três "segmentos" que são pedaços de
círculos máximos. Um triângulo esférico tem três ângulos A, B, C.
A área deste triângulo é A +
r^2 = 3*l^2 + (l^2)/4
From: Fábio Bernardo <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: "OBM" <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: [obm-l] Geometria
Date: Wed, 10 Mar 2004 21:22:19 -0300
Amigos, estou enrolado nesse. Se alguém puder me ajude por favor.
Um hexágono equiláter
Será que dava p/ vc explicar como chegou a esse resultado.
As opções são:
a) 2l
b) sqrt(2)
c) 2l.sqrt(3)/3
d) l
e) 3l/2
- Original Message -
From: "Qwert Smith" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Wednesday, March 10, 2004 9:57 PM
Subject: RE: [obm-
, salvo algum erro de conta
From: Fábio Bernardo <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: Re: [obm-l] Geometria
Date: Wed, 10 Mar 2004 22:37:16 -0300
Será que dava p/ vc explicar como chegou a esse resultado.
As opções são:
a) 2l
b) sqrt(2)
c)
triângulo.
- Original Message -
From: "Qwert Smith" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Wednesday, March 10, 2004 9:57 PM
Subject: RE: [obm-l] Geometria
>
> r^2 = 3*l^2 + (l^2)/4
>
> >From: Fábio Bernardo <[EMAIL PROTECTED]>
> >
Seja ABC um triângulo retângulo de hipotenusa BC, D o ponto da altura por A,
I o incentro do triângulo ABC, J o incentro do triângulo ABD e K o incentro
do triângulo ACD. Prove que I é o ortocentro do triângulo AJK.
Um abraço!
André
=
]>
Sent: Sunday, March 14, 2004 1:04 AM
Subject: Re: [obm-l] Geometria
Bem,
Como ele diz que o hexágono é equilátero, logo temos 6 triângulos
equiláteros que formam o hexágono. O que eu vi foi o seguinte : o triângulo
que está com a base no diâmetro tem como altura o próprio raio da
sem
]
Assunto: Re: [obm-l] Geometria
Bem,
Como ele diz que o hexágono é equilátero, logo temos 6 triângulos
equiláteros que formam o hexágono. O que eu vi foi o seguinte : o
triângulo que está com a base no diâmetro tem como altura o próprio raio
da semi-circunferência. Então : R = L(3) / 2 , (3
Para resolver problemas de geometria em geral e nao se perder veja a Eureka! 17, o artigo do Shine e bem poderoso nesse assunto...
A ideia e tentar calcular todos os angulos da figura.Andre <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Seja ABC um triângulo retângulo de hipotenusa BC, D o ponto da altura por A,I o in
Ola turmaCes ainda nao pensaram no de Geometria que enviei?
TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI
CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE
Fields Medal(John Charles Fields)Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil. Abra sua conta agora!
TED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de Carlos
AlbertoEnviada em: segunda-feira, 5 de abril de 2004
09:07Para: [EMAIL PROTECTED]Assunto: [obm-l]
Geometria!!
Alguem pode me ajudar?!!!
Como se resolve isso!!!
Há uma circunferência inscrita num quadrado (de raio R). Divid
Solução burrocrática :), se não estiver cheia de erros (conforme é costume
meu)
Seja C_1 a circunferencia maior e C_2 a circunferencia menor. Suas equações
no par de eixos seria
C_1: x^2 + y^2 = R^2 --> y = sqrt(RR - xx)
C_2: (x - r/2)^2 + (y - r/2)^2 = (R^2)/4 --> y = R/2 + sqrt(Rx - x^2)
Fazen
- R3^2)
S = Pi * ((R2 + R3)^2 - R2^2 - R3^2)
S = Pi * 2 * R2 * R3
S = Pi * t^2 / 8
Um forte abraço,
Rafael de A. Sampaio
- Original Message -
From: "Artur Costa Steiner" <[EMAIL PROTECTED]>
To: "OBM" <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Tuesday, April 06, 20
Oi Rafael,
Obrigado pelo elogio aos dois problemas, os quais, alias, devem ser
encaminhados a quem os bolou. As figuras que vc fez ficaram excelentes.
Com relacao ao primeiro problema, acho que houve uma interpretacao
equivocada de sua parte. Na realidade, o perimetro de ARS independe da
posicao d
ay, April 06, 2004 11:00 PM
Subject: RE: [obm-l] Geometria
Oi Rafael,
Obrigado pelo elogio aos dois problemas, os quais, alias, devem ser
encaminhados a quem os bolou. As figuras que vc fez ficaram excelentes.
Com relacao ao primeiro problema, acho que houve uma interpretacao
equivocada de sua parte. N
Oi Rafael,
De fato, a Geometria classica eh muito bonita!
>Realmente, eu me precipitei e errei, P não é único. A sua solução está
>mais-que-perfeita, embora eu não me lembre dos porquês de o semiperímetro p
>de ARS igualar-se ao segmento AM e de AM = p' - BC. Quais propriedades dos
>triângulos jus
Senhores (as)
Vejam se podem me ajudar com o problema abaixo. Embora possua a
resposta, não vejo como chegar a ela. A resposta segue após o enunciado.
Um abraço e obrigado pela atenção
Dois cones tem suas bases se tangenciando e ambas contidas no mesmo
plano. O co
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