Olá, Tony: Agradeço a leitura cuidadosa do artigo, e os comentários.
Antes de mais nada, pediram-me off-list uma referência para o artigo que está sendo discutido. Aqui segue: http://www.filozof.uni.lodz.pl/bulletin/pdf/34_1_6.pdf > Conclui a leitura, exceto pela discussão filosófica ao final. Mas, preciso > registrar uma certa inquietação: acho que não precisava dizer que essas > modalidades seriam não normais. Pois veja, primeiro você definiu acidente > por meio de uma relação de acessibilidade. Segundo, na proposição 3.1, você > diz que a definição de quadrado por meio do operador de acidente só serve > para as extensões de KT. Pois bem, mas isso já é de certo modo dizer que > essas modalidades são normais. Por fim, todo o texto me parece um BOM artigo > sobre lógica modal normal. Pois é, como você mesmo viu alguns dos resultados principais são: a noção de acidente só é equivalente à noção de contingência para extensões de KT ; a noção de necessidade só é definível a partir da noção de essência para estas mesmas extensões de KT. Acompanhando a literatura modal moderna canônica, contudo, por "lógica modal normal" eu não pressuponho "extensões de KT". (Sei bem que historicamente isto nem sempre foi assim, e o paper de Kripke de 59, por exemplo, tratava apenas de extensões de KT --- sistema de Feys e von Wright, construído a partir da axiomatização de S4 proposta por Gödel. Mas isso é história...) Obrigado pelo julgamento "BOM artigo". Mas as modalidades estudadas lá continuam NÃO sendo "normais". > O único detalhe que para mim fica em aberto é saber se de fato os conectivos > não-modais são interdefiníveis ou não. Você definiu a linguagem de modo que > não parece haver um conjunto adequado de conectivos. Mas, depois, você > apresenta um resultado que me parece resultado de dizer que a implicação > equivale a uma disjunção, quando, por exemplo, diz que K1.3 (acidental phi > implica phi) pode ser trocado por K2.3 (phi ou essencial phi). Estou supondo > que sim, que os conectivos são interdefiníveis pelo conjunto todo da obra, > dado que os sistemas KT são extensões do cálculo clássico. Assumo logo no início a interpretação clássica do fragmento não-modal ("classical operators are evaluated as expected"). Logo, vale a interdefinibilidade dos conectivos clássicos. > De resto, com todo o respeito e admiração pela sua capacidade ímpar e > conhecimentos, peço toda a vênia para discordar do seu argumento de que a > noção de consistência seria aparentada com a de contingência, se levar em > consideração o artigo de sua própria autoria. Na verdade, o parentesco é da > noção de inconsistência com a de acidente, segundo o raciocínio que você > mesmo brilhantemente engendrou no artigo. Por "aparentado" pretende-se dizer isso mesmo que já foi esclarecido acima: a noção de acidente e a noção de contingência são modalidades não-normais menos expressivas do que a modalidade de possibilidade (ou a de necessidade), no contexto do mesmo fragmento não-modal clássico. Além disso, suas interpretações são "parecidas", como você viu. Note contudo que, diferentemente da noção de contingência, a noção de acidente (uma sentença sendo "acidentalmente verdadeira" caso seja "verdadeira-mas-possivelmente-falsa") pode ser usada, sem requerer o axioma T, para formalizar noções contrafatuais (algo que "é-o-caso-mas-poderia-não-ser"), para estudar designadores não-rígidos e o conceito kripkeano de necessário a posteriori (confira a "discussão filosófica" que você não leu), para investigar noções epistêmicas interessantes como "verdades desconhecidas" (proposições verdadeiras-mas-não-conhecidas por um determinado agente, ver trabalho do Steinsvold) ou noções ligadas à ideia lógico-matemática de demonstração, como as "sentenças de Gödel" (verdadeiras-mas-não-demonstráveis, ver trabalho do Kushida). Abraços, Joao Marcos -- http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ _______________________________________________ Logica-l mailing list Logica-l@dimap.ufrn.br http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
