Oi João! A noção de conseqüência é esta:
"P |- Q" quer dizer "P está contido em Q"... [[]], Eduardo P.S.: se alguém conhecer outra noção de implicação em espaços topológicos que seja natural (ou "razoavelmente natural"), por favor compartilhe!... On Tue, Apr 24, 2012 at 2:17 PM, Joao Marcos <botoc...@gmail.com> wrote: > Viva, Eduardo: > > Para decidir se um certo operador de "negação" é paraconsistente você > precisa antes definir qual a noção de *consequência* com a qual está > trabalhando. (A relação de ordem "natural" do seu espaço topológico?) > > Joao Marcos > > > PS: a co-implicação é importante nesta história, sim --- embora os > paraconsistentistas raramente tenham apontado isso > > > 2012/4/24 Eduardo Ochs <eduardoo...@gmail.com>: > > Supondo que não vá pegar mal eu fazer uma pergunta bem ingênua sobre > > negações paraconsistentes, lá vai... > > > > O meu modo preferido de pensar em lógica(s) intuicionista(s) tem sido > > fixar um espaço topológico (X, O(X)) e aí dizer que os meus valores de > > verdade vão ser os ABERTOS desse espaço topológico. Aliás, acho que é > > melhor eu explicar de outra forma: ao invés de pensar em "lógica > > intuicionista em geral" eu tenho preferido começar escolhendo um > > espaço topológico (X, O(X)) e aí olhar pra álgebra dos abertos dele, > > que é uma Álgebra de Heyting - ou seja, dá pra interpretar cálculo > > proposicional nela - e aí eu trabalho nessa Álgebra de Heyting. > > Defino: > > > > um "valor de verdade clássico" em (X, O(X)) é um subconjunto > > qualquer de X, > > > > um "valor de verdade intuicionista" em (X, O(X)) é um suconjunto > > aberto de X, > > > > o "verdadeiro", o "falso", a conjunção e a disjunção > > "intuicionistas" são definidos da mesma forma que as suas versões > > "clássicas" - são o X, o vazio, a interseção e a união de > > subconjuntos, > > > > a implicação clássica (P ->_C Q) é a união de (X \ P) e Q, > > > > a implicação intuicionista (P ->_I Q) é o interior de (P ->_C Q), > > > > a negação clássica é not_C P = (P ->_C F) = (X \ P), > > > > a negação intuicionista é not_I P = (P ->_I F) = int (X \ P). > > > > e repare que a operação "interior" transforma qualquer valor de > > verdade clássico num intuicionista. > > > > Se o nosso espaço topológico (X, O(X)) é Alexandroff a gente tem uma > > operação "cointerior": o interior de P é o maior aberto contido em P, > > e o cointerior de P é o menor aberto contendo P. Isto gera uma > > "coimplicação" - que não interessa agora - e uma "conegação": a > > conegação de P é o menor aberto contendo o complemento de P. > > > > Agora eu posso fazer a minha pergunta: essa conegação é uma negação > > paraconsistente? > > > > Obrigado! =) > > [[]], Eduardo > > -- > http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ > _______________________________________________ Logica-l mailing list Logica-l@dimap.ufrn.br http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
