Olá, Tony: > Por fim, quero dizer que me parece muito mais intuitivo outro caminho, > pensando a consistência como um operador primitivo, no caso uma das > interpretações possíveis do operador de necessidade.
Confesso que não saberia julgar a sua intuição --- nem tenho esta pretensão. Por outro lado, posso dizer que a minha intuição eu não constituo a partir de axiomas, mas sim a partir de uma semântica pretendida a priori. > Leia-se quadrado como “consistente” e diamante como “testável”. Então, na > forma desta interpretação, Isto não é uma "interpretação", mas apenas uma leitura. > fazem sentido todos os esquemas normais abaixo: > > K. Se é consistente que p implica q, então a consistência de p implica a de q. > D. Se p é consistente, então p é testável. > T. Se p é consistente, então p é o caso. > B. Se p é o caso, então é consistente que p seja testável. > 5. Se p é testável, então é consistente que p seja testável. > 4. Se p é consistente, então é consistente que p seja consistente. Certamente que estas coisas todas "fazem sentido". Tanto que são, de fato, axiomas de S5. Falta, claro, a regra de necessitação, que também me parece "fazer sentido". Você não acha? Você aceitaria esta regra, para a sua noção de consistência? (isto é, você diria que os teoremas são fórmulas consistentes?) > Não vejo que haja grandes óbices para fazer uma interpretação assim. No > mais, vou aprofundar agora a leitura do artigo do Walter e depois escrevo > para lista se me ocorrer mais alguma coisa que possa tomar o tempo dos meus > queridos colegas, amigos e mestres. Quando a gente é formalista e trabalha em lógicas não-clássicas tem uma liberdade enorme --- pode em particular propor qualquer sistema axiomático que não seja trivial. Ao propor, contudo, um símbolo para o conectivo C com os axiomas X, Y e Z, precisa em geral tentar convencer o leitor de que aqueles axiomas possuem uma interpretação (uma semântica?) condizente com as propriedades que esperaríamos que C tenha. Quais as propriedades inegociáveis de uma _negação_, por exemplo? E de um conectivo para internalizar o conceito de _necessidade_? E de um conectivo de _consistência_? Uma pergunta importante: será que "faz sentido" para você que se uma formula for consistente, então a sua negação também é consistente? Posto de outra forma, será que "faz sentido" para você que se uma fórmula negada ~A for inconsistente então esta mesma fórmula sem a negação na frente, isto é, a fórmula A, ainda seja inconsistente? Em outras palavras ainda, você aceitaria um modelo que lhe interpretasse ~A como inconsistente mas A como consistente? Se nada disso "fizer sentido", na sua opinião, será que você pode explicar o porquê? Joao Marcos -- http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ _______________________________________________ Logica-l mailing list Logica-l@dimap.ufrn.br http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
