Supondo que não vá pegar mal eu fazer uma pergunta bem ingênua sobre
negações paraconsistentes, lá vai...
O meu modo preferido de pensar em lógica(s) intuicionista(s) tem sido
fixar um espaço topológico (X, O(X)) e aí dizer que os meus valores de
verdade vão ser os ABERTOS desse espaço topológico. Aliás, acho que é
melhor eu explicar de outra forma: ao invés de pensar em "lógica
intuicionista em geral" eu tenho preferido começar escolhendo um
espaço topológico (X, O(X)) e aí olhar pra álgebra dos abertos dele,
que é uma Álgebra de Heyting - ou seja, dá pra interpretar cálculo
proposicional nela - e aí eu trabalho nessa Álgebra de Heyting.
Defino:
um "valor de verdade clássico" em (X, O(X)) é um subconjunto
qualquer de X,
um "valor de verdade intuicionista" em (X, O(X)) é um suconjunto
aberto de X,
o "verdadeiro", o "falso", a conjunção e a disjunção
"intuicionistas" são definidos da mesma forma que as suas versões
"clássicas" - são o X, o vazio, a interseção e a união de
subconjuntos,
a implicação clássica (P ->_C Q) é a união de (X \ P) e Q,
a implicação intuicionista (P ->_I Q) é o interior de (P ->_C Q),
a negação clássica é not_C P = (P ->_C F) = (X \ P),
a negação intuicionista é not_I P = (P ->_I F) = int (X \ P).
e repare que a operação "interior" transforma qualquer valor de
verdade clássico num intuicionista.
Se o nosso espaço topológico (X, O(X)) é Alexandroff a gente tem uma
operação "cointerior": o interior de P é o maior aberto contido em P,
e o cointerior de P é o menor aberto contendo P. Isto gera uma
"coimplicação" - que não interessa agora - e uma "conegação": a
conegação de P é o menor aberto contendo o complemento de P.
Agora eu posso fazer a minha pergunta: essa conegação é uma negação
paraconsistente?
Obrigado! =)
[[]], Eduardo
On Tue, Apr 24, 2012 at 10:03 AM, Marcelo Esteban Coniglio <
meconig...@gmail.com> wrote:
> Caro Tony,
>
> A Tamar Lando, estudante de doutorado em Berkeley sob a orientação de
> Paolo Mancosu e Barry Stroud, está realizando um excelente trabalho
> mostrando a conexão entre lógicas modais, topologia, medida e
> probabilidades. Eis sua pagina
> http://philosophy.berkeley.edu/people/detail/66
>
> Veja seus papers online em
> http://philosophy.berkeley.edu/people/files/66
>
> Talvez a abordagem da Tamar, combinada com os estudos do Jean-Yves
> Béziau e do João Marcos mostrando as conexões entre lógica modal e
> paraconsistência, possam ser úteis para sua pesquisa.
>
> Abraço,
>
> Marcelo
>
> 2012/4/23 Tony Marmo <marmo.t...@gmail.com>:
> > Dear friends, colleagues and Professors,
> >
> >
> >
> > I write to inquire on the issue of interpreting the consistency operator
> °
> > as a modal one, either necessity or possibility.
> >
> >
> >
> > 1. Are there any works which, from the perspective of neighbourhood
> > semantics, treat it as necessity operator, i.e., °A means that [[A]]
> belongs
> > to N(w)?
> >
> >
> >
> > 2. Are there any works which, by another topological approach, treat °A
> as
> > necessity operator defined as the interior, i.e., [[°A]]= int[[A]]?
> >
> >
> >
> > 3. 2. Are there any works which, by another topological approach, treat
> °A
> > means the closure of [[A]]?
> >
> >
> > Please, feel free to write me any thoughts you might have on the issue.
> >
> >
> > Thank you very much.
> >
> >
> > Very best regards,
> >
> >
> > Tony Marmo
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