2018-04-10 13:09 GMT-03:00 Marcela Costa <marcelinhacost...@gmail.com>:
> Caros participantes da lista obm-l. > > Tenho seguido esta lista lendo as mensagens de fora há algum tempo e > fiquei cismada com duas mensagens que o participante Claudio Buffara enviou > em 23 de março ( https://www.mail-archive.com/o > b...@mat.puc-rio.br/msg55232.html ) e 25 de março ( > https://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg55196.html), a > respeito do ensino de matemática e decidi participar. > > Dessa forma, tenho as seguintes perguntas pra ele: > > 1) O Sr. diz que produtos notáveis e fatorações são "notoriamente mal > ensinados". O Sr. tem alguma sugestão de como ensinar melhor estes tópicos? > > Primeiro, explicar a relevância da distributividade e da comutatividade (que começa nos algoritmos da aritmética). Depois, motivar a introdução de cada produto notável por meio de um problema. Por exemplo, resolver a equação x^2 - 14x + 45 = 0; Começar sugerindo aos alunos a ideia de "completar quadrados", por meio da comparação da equação original com o PADRÃO do produto notável (x - a)^2 = x^2 - 2ax + a^2. Assim, por exemplo, na comparação, se 2a = 14, então a = 7 e o produto notável fica (x - 7)^2 = x^2 - 14x + 49; Agora, como fazer para transformar x^2 - 14x + 45 em x^2 - 14x + 49?; etc... Ou seja, a ideia é fazer com que os alunos, por meio do exame de exemplos concretos, descubram eles mesmos a "fórmula de Bhaskara". Além disso, eu também faria com que os alunos generalizassem (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 e (x - y)(x + y) = x^2 - y^2 para expoentes maiores, fazendo-os chegar ao teorema do binômio e à fórmula da soma dos termos de uma PG. O objetivo é fazer com que os alunos experimentem, descubram padrões, formulem conjecturas, demonstrem estas conjecturas e depois generalizem. A realização de uma investigação pelos próprios alunos (guiada pelo professor, claro!) que os levasse de produtos notáveis até PGs e teorema do binômio, passando por equações do 2o grau e função quadrática, mostraria conexões entre assuntos que, à primeira vista, parecem independentes e seria, a meu ver, um enorme progresso no ensino da matemática. E estamos falando de um único tópico de álgebra... Só que hoje em dia, a grande maioria dos alunos são espectadores passivos. Nem deve passar pelas cabeças deles que matemática é algo que as pessoas FAZEM e que, quando está sendo criada, é uma ciência experimental. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
