Apenas para esclarecer: uma solução usando trigonometria não é uma 'solução
por inspeção' (o que é isto, afinal?) nem é uma solução 'além da geometria
euclidiana' (ainda se está usando ferramentas geométricas, afinal!). O
termo seria 'uma solução sintética', em contraste com uma solução analítica.
Seja Q o ponto de AC tal que PQ=QA.
Seja T o ponto de AB tal que
Ola meus caros amigos, desenhando aqui pelo geogebra acabei criando uma
bela questão de geometria, do qual consegui por inspecao resolve-la através
de trigonometria pela lei dos senos, porem fiquei muito curioso para saber
se e
Ola meus caros amigos, desenhando aqui pelo geogebra acabei criando uma
bela questão de geometria, do qual consegui por inspecao resolve-la através
de trigonometria pela lei dos senos, porem fiquei muito curioso para saber
se existe alguma solução por geometria euclidiana plana, estarei tentando,
m
Valeu! qualquer coisa só falar :) !
Em 15 de dezembro de 2013 07:42, escreveu:
> Obrigado meu camarada vou ler com atenção!!
>
>
>
>
>
> Em 14.12.2013 12:23, Rodrigo Renji escreveu:
>
> Faz
> f(n)+2= g(n+1)/g(n) => 1/ (f(n)+2) = g(n) / g(n+1) , (que vamos usar )
>
> daí f(n)-1 =g(n+1)/g(n)
Obrigado meu camarada vou ler com atenção!!
Em 14.12.2013 12:23,
Rodrigo Renji escreveu:
> Faz
> f(n)+2= g(n+1)/g(n) => 1/ (f(n)+2) =
g(n) / g(n+1) , (que vamos usar )
>
> daí f(n)-1 =g(n+1)/g(n) -3 =
[g(n+1) -3g(n) ] / g(n)
>
> e f(n+1) =g(n+2)/g(n+1) -2 = [g(n+2)-
2g(n+1) ] / g(n+1)
>
Faz
f(n)+2= g(n+1)/g(n) => 1/ (f(n)+2) = g(n) / g(n+1) , (que vamos usar )
daí f(n)-1 =g(n+1)/g(n) -3 = [g(n+1) -3g(n) ] / g(n)
e f(n+1) =g(n+2)/g(n+1) -2 = [g(n+2)- 2g(n+1) ] / g(n+1)
por isso substituindo tudo em f(n+1)=(f(n)-1)/(f(n)+2) , segue que
[g(n+2)- 2g(n+1) ] / g(n+1) =
Olá amigos preciso de uma ajudinha para resolver um problema estava
muito interessado em resolver a seguinte recorrência
f(n+1)=(f(n)-1)/(f(n)+2) com f(1)=3 para n natural>
Qualquer ajuda
será bem vinda.
Att. Douglas Oliveira
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
Meus amigos, mais uma vez recorro a vocês, obrigado.
acertei o exercício mas fiz tantas contas que acho deve ter algum meio mais
fácil da fazer.
Monte a matriz da transformação linear T: R3 -> R2
dados
T(1,1,1)=(6,3)
T(2,1,0)=(5,1)
T(2,0,1)=(7,2)
o que fiz
(x,y,z) = a(1,1,1) + b(2,1,0)+c(2,0
Dada uma matriz real A n×n tal que:
(a)ii>0
(a)ij<=0 pra i!=j
E sum((a)ij)>0 com i de 1 ate n (somatorio dos elementos da coluna)
Prove que det(A) > 0
Valeu
--
Francisco Lage
ITA T -16
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
P(x = 10 ou x = 11 ou x = 12) = C12, 10 . (0,15)2 . (0,85)10 + C12, 11 .
(0,15) . (0,85)11 + C12, 12 . (0,85)12
P(x = 10 ou x = 11 ou x = 12) = 0,292358 + 0,301218 + 0,142242 = 0,735818 =
73,5818%
Em 24 de setembro de 2013 14:37, Marcelo de Moura Costa escreveu:
> Embora tenha feito, não acho
Embora tenha feito, não acho a alternativa do gabarito. Agradeceria uma
ajuda.
Um estudo publicado este ano afirma que a probabilidade de ocorrer uma
reação alérgica decorrente de um tipo de vacina A em um adulto é de 15%. A
pesquisa foi publicada online por uma revista especialista na área.
Consi
Sem dúvida uma solução extremamente elegante. Parabéns!
De: marcone augusto araújo borges
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br"
Enviadas: Quinta-feira, 12 de Setembro de 2013 11:58
Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Ajuda em Geometria analítica
a, 12 de Setembro de 2013 19:33
Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l]
Ajuda em Geometria analítica
Eu nao vejo porque isso estaria certo, se tivermos duas retas, com um ponto em
cada uma, tal que a distancia de cada um deles à reta oposta é a mesma
] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Ajuda em
Geometria analítica
Date: Thu, 12 Sep 2013 18:07:49 +
Levando em conta que os pontos de intersecção são da forma (x,y) e
(-x,-y),poderíamosmostrar,usando a fórmula de distância de um ponto a uma
reta,que as distâncias de cada um deles às retas tangentes
as: Quinta-feira, 12 de Setembro de 2013 15:07
Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Ajuda em
Geometria analítica
Levando em conta que os pontos de intersecção são da forma (x,y) e
(-x,-y),poderíamos
mostrar,usando a fórmula de distância de um ponto a uma r
...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Ajuda em Geometria
analítica
Date: Thu, 12 Sep 2013 13:18:17 -0300
O y/x é constante para os dois pontos de intersecção. Repare que temos
infinitos m que satisfazem y=mx, mas cada diametro da elipse é
...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Ajuda em Geometria analítica
Date: Thu, 12 Sep 2013 12:07:03 +
Desculpe,mas por que x/y é constante?
From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Ajuda em Geometria analítica
Ajudou bastante.
From: profmar...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Ajuda em Geometria analítica
Date: Thu, 12 Sep 2013 03:04:48 +
Se não houver imperiosidade de usar Geometria Analítica, pode-se empregar, tão
somente, a propriedade reflexiva da elipse
Desculpe,mas por que x/y é constante?
From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Ajuda em Geometria analítica
Date: Thu, 12 Sep 2013 02:22:32 -0300
Seja a elipse centrada na origem x²/a² + y²/b² = 1
Derivando temos 2xdx/a² + 2ydy/b² = 0, dy/dx
Seja a elipse centrada na origem x²/a² + y²/b² = 1
Derivando temos 2xdx/a² + 2ydy/b² = 0, dy/dx = (-x/y) (b²/a²)
Como a reta diametral é da forma y = mx, x/y é constante -> dy/dx = constante
-> retas paralelas
[]s
João
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject:
marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Ajuda em Geometria analítica
Date: Thu, 12 Sep 2013 02:34:54 +
Prove que duas retas tangentes a uma elip
Prove que duas retas tangentes a uma elipse pelos pontos extremos de um
borges
> *To:* obm-l@mat.puc-rio.br
> *Sent:* Monday, September 09, 2013 10:30 AM
> *Subject:* RE: [obm-l] Ajuda em geometria
>
> Não.
>
> --
> From: ilhadepaqu...@bol.com.br
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Subject: Re: [obm-l] Ajuda em geome
Como eu não sei postar figura nesse fórum vou te enviar por email, ok!?
abraços
Hermann
- Original Message -
From: marcone augusto araújo borges
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, September 09, 2013 10:30 AM
Subject: RE: [obm-l] Ajuda em geometria
Não
Não.
From: ilhadepaqu...@bol.com.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Ajuda em geometria
Date: Mon, 9 Sep 2013 09:05:03 -0300
Mas afinal vc resolveu ou não!?
- Original Message -
From:
marcone augusto araújo borges
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent
Mas afinal vc resolveu ou não!?
- Original Message -
From: marcone augusto araújo borges
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, September 08, 2013 11:12 PM
Subject: RE: [obm-l] Ajuda em geometria
Eu vi essas coisas mas tentei novamente e não consegui.Obrigado
Eu vi essas coisas mas tentei novamente e não consegui.Obrigado.
From: ilhadepaqu...@bol.com.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Ajuda em geometria
Date: Sun, 8 Sep 2013 12:39:21 -0300
Marcone, se mostrarmos que os triângulos EDF e BEF
são isósceles teremos que EF=FD e EF=BF
aqueles triangulos são isósceles e BF=DF,
abraços
Hermann
- Original Message -
From: marcone augusto araújo borges
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, September 08, 2013 11:28 AM
Subject: [obm-l] Ajuda em geometria
Os arcos AB e CD de um circulo são perpendiculares em E
Os arcos AB e CD de um circulo são perpendiculares em E,ponto situado no
interior do circulo.
Muito obrigado, domingos! Bela solução! O teorema da bissetriz interna
garante o resultado, como você mostrou.
Abraço,
Vanderlei
Em 7 de setembro de 2013 05:42, escreveu:
> Vanderlei,
>
> suponha que a retas BE e CD se encontrem em H. Os triangulos BGF e DGH
> são semelhantes, assim como HDE
Vanderlei,
suponha que a retas BE e CD se encontrem em H. Os triangulos BGF e DGH são
semelhantes, assim como HDE e HCB. Assim, GH/GB=HD/BF e HD/DE=HC/CB. Como
DE=BF, pode-se concluir que GH/GB = CH/CB. O que isto implica para a bissetriz
do angulo C no triangulo HCB?
Abraço,
Domingos
Pessoal, estou precisando em uma ajuda no seguinte problema:
*Em um paralelogramo ABCD, os pontos E e F, pertencentes respectivamente
aos lados AD e AB, são tais que DE = BF. Se BE e DF se intersectam no ponto
G, mostre que CG é bissetriz do ângulo BCD.*
Obrigado,
Vanderlei
--
Esta mensagem f
É bem fácil fazer uma rotação usando auto valor e auto vetor, mas
pode também fazer o seguinte:
Considere a equação geral
Axˆ2+Bxy+Cyˆ2+Dx+Ey+f=0 fazendo uma rotação de z graus a tg(2z)=B/(A-C),
assim na sua equação ficaria x=x´cos(z)-y´sen(z) , e y=x´sen(z)+y´cos(z)
, fazendo essa substituiçã
Faça uma rotação conveniente para eliminar o termo em xy na equação
(3+2rq2)(5rq2-7)=rq2-1
(rq2-1)^1338(1+rq2)^1340=3+2rq2
3+2rq2+3-2rq2=6
2013/8/12 Marcelo de Moura Costa
> Gostaria de que alguém me orientasse nesse problema, mas é para atender
> alunos da 9ºano, pois é do Colégio Naval.
>
> O valor de
>
> [image:
> \dfrac{\left(3+2\sqrt{2}\right)^{2008}}{\le
2013/8/12 Marcelo de Moura Costa
> Gostaria de que alguém me orientasse nesse problema, mas é para atender
> alunos da 9ºano, pois é do Colégio Naval.
Veja que(3 + 2*raiz(2)) e (7 + 5*raiz(2)) são ambos potências do mesmo
número (irracional).
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem
Gostaria de que alguém me orientasse nesse problema, mas é para atender
alunos da 9ºano, pois é do Colégio Naval.
O valor de
[image:
\dfrac{\left(3+2\sqrt{2}\right)^{2008}}{\left(5\sqrt{2}+7\right)^{1338}} +
3 - 2\sqrt{2}] é um número:
a) múltiplo de onze
b) múltiplo de sete
c) múltiplo de cinco
Beleza.
Vou supor que D e E pertencem ao interior do segmento BC.
Como 2 BD = 2 DE = EC (e lembrando que as áreas dos triângulos formados
quando traçamos AD e AE são proporcionais às razões de suas bases (já que
têm a mesma altura)), podemos escrever:
i) S_ABD = S_ADE (S_XYZ é a área do triângul
Perfeito Marcos.Também suspeitava de algum erro no enunciado,e descobri
qual é agorinha tendo acesso a questao original.
A diferença é que a igualdade é definida como 2BD=2DE*=EC*
Consegue fazer a construção agora? =D
Em 27 de julho de 2013 11:54, Marcos Martinelli
escreveu:
> Acho que dá pra p
Acho que dá pra provar que não existem pontos D e E pertencentes à BC e que
satisfaçam as outras condições do enunciado.
i) supondo que D e E pertencem ao interior do segmento de reta BC.
Já que BD = DE = EC e a altura desde o vértice A até estas bases é a mesma,
as áreas dos triângulos ABD, ADE
Pelo que eu entendi da questão,sim.
Saudações
Em 26 de julho de 2013 17:00, Marcos Martinelli
escreveu:
> Então o problema está dizendo que os segmentos de reta BD, DE e EC são
> iguais mesmo?
>
> Brigado.
>
>
> Em 26 de julho de 2013 15:47, Bruno Rodrigues <
> brunorodrigues@gmail.com> esc
Então o problema está dizendo que os segmentos de reta BD, DE e EC são
iguais mesmo?
Brigado.
Em 26 de julho de 2013 15:47, Bruno Rodrigues
escreveu:
> pois é,está exatamente assim.Também achei meio estranho,mas a condição
> segundo a questão é válida.
>
>
> Em 26 de julho de 2013 14:12, Marcos
pois é,está exatamente assim.Também achei meio estranho,mas a condição
segundo a questão é válida.
Em 26 de julho de 2013 14:12, Marcos Martinelli
escreveu:
> Tem certeza dessa condição: 2BD=2DE=2EC?
>
> Achei meio estranho colocar o fator dois em todos os membros.
>
>
> Em 24 de julho de 2013 2
Tem certeza dessa condição: 2BD=2DE=2EC?
Achei meio estranho colocar o fator dois em todos os membros.
Em 24 de julho de 2013 21:25, Bruno Rodrigues
escreveu:
> Oi pessoal,será que alguém consegue me dar uma luz nessa questão de
> geometria?
>
> Seja ABC um triângulo.Sejam D e E pontos no lado
Oi pessoal,será que alguém consegue me dar uma luz nessa questão de
geometria?
Seja ABC um triângulo.Sejam D e E pontos no lado BC tal que 2BD=2DE=2EC
(onde BD,DE e EC são retas).Sabendo que os círculos inscritos nos
triângulos ABD,ADE e AEC tem o mesmo raio,calcule o seno do ângulo ACB.
Saudaçõe
: [obm-l] Ajuda
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Já tentei resolver este problema de várias maneiras mas não acho a resposta,
acredito que estou "vacilando" na interpretação. Agradeceria muito a ajuda.
Guilherme tem bolinhas de gude guardadas em dois pacotes, que contêm o mesmo
número desse produto
Como os 2 pacotes têm o mesmo número de bolinhas, seja essa quantidade x.
Então no total são 2x bolinhas. No pacote com 4 cores existe x/4 bolinhas
de cada cor e no de 3 cores x/3. O total de bolinhas vermelhas e verdes é
x/4 + x/4 + x/3 e a fração é (x/4 + x/4 + x/3)/2x = 5/12.
2013/6/11 Marcelo
de Moura Costa
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, June 11, 2013 5:57 AM
Subject: [obm-l] Ajuda
Já tentei resolver este problema de várias maneiras mas não acho a resposta,
acredito que estou "vacilando" na interpretação. Agradeceria muito a ajuda.
Guilherme tem bolinh
Já tentei resolver este problema de várias maneiras mas não acho a
resposta, acredito que estou "vacilando" na interpretação. Agradeceria
muito a ajuda.
Guilherme tem bolinhas de gude guardadas em dois pacotes, que contêm o
mesmo número desse produto. Elas têm quatro cores diferentes, sendo que, e
;
> From: Marcelo de Moura Costa
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Sent: Sunday, May 12, 2013 12:11 PM
> Subject: [obm-l] Ajuda
>
>
>
> Determine as raízes da equação aX² + bX + C = 0 sabendo que 4a - 6b + 9c = 0.
>
>
obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, May 12, 2013 12:11 PM
Subject: [obm-l] Ajuda
Determine as raízes da equação aX² + bX + C = 0 sabendo que 4a - 6b + 9c = 0.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Basta isolar o "b" e resolver:
b=(4a+9c)/6
Delta=(4a+9c)^2/36 - 4ac = (4a-9c)^2/36
x=(-b+-|4a-9c|/6)/2a = (-6b+-(4a-9c))/12a
Logo:
--- Em dom, 12/5/13, Marcelo de Moura Costa escreveu:
De: Marcelo de Moura Costa
Assunto: [obm-l] Ajuda
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Domingo, 12
perdao o email foi quebrado...Logo:x_1 = -3c/2a e x_2 = -2/3
--- Em dom, 12/5/13, Cláudio Gustavo escreveu:
De: Cláudio Gustavo
Assunto: Re: [obm-l] Ajuda
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br"
Cc: "obm-l@mat.puc-rio.br"
Data: Domingo, 12 de Maio de 2013, 14:31
Basta isolar o &quo
eh verdade, falta alguma outra condiçao para se determinar o x_1...
--- Em dom, 12/5/13, Eduardo Wilner escreveu:
De: Eduardo Wilner
Assunto: Re: [obm-l] Ajuda
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br"
Data: Domingo, 12 de Maio de 2013, 13:09
Faltam condições...
De: Marcelo de M
Basta isolar o "b" e resolver:
b=(4a+9c)/6
Delta=(4a+9c)^2/36 - 4ac = (4a-9c)^2/36
x=(-b+-|4a-9c|/6)/2a = (-6b+-(4a-9c))/12a
Logo:
Enviado via iPhone
Em 12/05/2013, às 12:11, Marcelo de Moura Costa escreveu:
> Determine as raízes da equação aX² + bX + C = 0 sabendo que 4a - 6b + 9c = 0.
=
Faltam condições...
De: Marcelo de Moura Costa
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Domingo, 12 de Maio de 2013 12:11
Assunto: [obm-l] Ajuda
Determine as raízes da equação aX² + bX + C = 0 sabendo que 4a - 6b + 9c = 0.
Determine as raízes da equação aX² + bX + C = 0 sabendo que 4a - 6b + 9c =
0.
Sei uma solução por construção de triângulos, mas a formula não conheço.
Enviado via iPhone
Em 05/05/2013, às 05:42, Marcelo de Moura Costa escreveu:
> Tenho certeza de que alguém da lista já se deparou com esse problema e sua
> solução:
>
> Um ponto interno de um triângulo equilátero dista
No texto inicial, a "gritante" interrogação, se refere ao que? Ao lado?
[ ] s
De: Marcelo de Moura Costa
Para:
Enviadas: Domingo, 5 de Maio de 2013 5:42
Assunto: [obm-l] Ajuda
Tenho certeza de que alguém da lista já se deparou com esse prob
Oi, Marcelo.
Esse caiu na Primeira Olimpiada Iberoamericana. De uma olhada em
http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg48192.html
Achando a area, eh facil achar o lado.
Abraco,
Ralph
2013/5/5 Marcelo de Moura Costa
> *Tenho certeza de que alguém da lista já se deparou com
*Tenho certeza de que alguém da lista já se deparou com esse problema e sua
solução:*
Um ponto interno de um triângulo equilátero dista 5cm, 7cm e 8cm dos
vértices do triângulo.?
*Solução:*
*3(p^4 + q^4 + t^4 + a^4) = (p^2 + q^2 + t^2 + a^2)^2.
p = 5
q = 7
t = 8
*
*a=lado do triângulo equiláter
Devemos usar a desigualdade:
n(AUBUC)<=n(A)+n(B)+n(C)
x^2 <= 2x-3 + x-2 + 3x-4
x^2 -6x +9 <= 0
(x-3)^2 <= 0
Logo: x=3.
Sendo, para esse valor, quando ocorre a igualdade, temos que todos os conjuntos
são disjuntos. Portanto as interseções são todas vazias.
Abraços
Claudio Gustavo
Enviado via iPh
Boa noite pessoal!
To empacado na seguinte questão,e gostaria da ajuda de vocês.Aí vai:
Sejam A, B e C conjuntos tais que n(A) = 2x − 3, n(B) = x −
2, n(C) = 3x − 4 e n(A U B U C ) = x2, onde n(S) é o
número de elementos no conjunto S. Ache n(A ∩ B).
Abraços,
Bruno
2013/2/24 Ralph Teixeira
> Simplificacao 1: suponha que as velocidades de ambos sao 1 (se nao for,
> voce muda a escala de tempo para que sejam)
>
> Simplificacao 2: vou colocar o referencial em A.
>
> Entao A estah agora no ponto (0,0) o tempo todo. Seja (x(t),y(t)) a
> posicao de B com relacao
2013/2/24
> **
>
> Considere um sistema de eixos cartesianos ortogonais, e dois pontos A e B ,
>
> o ponto A localizado em (0,600) e o ponto B localizado em (800,0), assim
>
> ambos partem ao mesmo tempo e com mesmas velocidades , o ponto A
>
> Anda na direção NORTE-SUL( no sentido negativo de Y)
Seja x o segmento cujo o comprimento é máximo e interno a triângulo
1) As extremidades de x estão nos lados do triângulo
Caso não estivesses poderíamos aumentar x até que essas chegassem nos lados
2) Uma das extremidades de x é um vértice
Considere por simplicidade x como sendo o segmento MN, se
Mostre que a distância entre dois pontos do interior de um triângulo não é
maior que a metade do perímetro do triângulo.
Tira raiz de 100 dos dois lados:
n^2 < 5^3 = 125 , o maior quadrado perfeito que não passa de 125 é 121,
maior valor para n é 11
Gabriel Dalalio
Em 2 de dezembro de 2012 00:01, Bruno Rodrigues
escreveu:
> Olá galera,estou travado nesse problema que segue:
>
> Ache o maior valor inteiro positiv
(n^2/5^3)^100 < 1 => n^2/5^3 < 1 => n< sqrt(125) , logo o maior n eh 11(
11^2=121 < 125).
Em 2 de dezembro de 2012 00:01, Bruno Rodrigues
escreveu:
> Olá galera,estou travado nesse problema que segue:
>
> Ache o maior valor inteiro positivo de n tal que:
> n^²°°<5^³°°
>
> alguém poderia
2012/12/1 Bruno Rodrigues :
> Olá galera,estou travado nesse problema que segue:
>
> Ache o maior valor inteiro positivo de n tal que:
> n^²°°<5^³°°
Eu imagino que seja n^200 < 5^300. (Dica: EVITE qualquer coisa que não
seja letras e números "normais".)
Bom, eu faria no braço: logaritmo d
Olá galera,estou travado nesse problema que segue: Ache o maior valor inteiro
positivo de n tal que: n^²°°<5^³°° alguém poderia dar uma
luz?abraçosBruno
(IMO) Seja N* o conjunto dos inteiros positivos.Determine todas as funções g:
N*-->N* tais que:(g(m) + n)(m + g(n) ) é um quadrado perfeito para todos m,n
pertencentes a N* alguém poderia dar uma luz nesse exercício?não onsigo
resolvê-lo de jeito nenhumobrigado galera!
Se nenhum dos primos p e q for igual a 2, então ambos são ímpares e a soma r é
par > 2. Logo, r não é primo.
Artur Costa Steiner
Em 17/11/2012, às 14:21, Luiz Antonio Rodrigues
escreveu:
> Olá, pessoal!
> Tudo bem?
> Alguém pode me ajudar nessa demonstração?
>
> Prove por contradição que dad
.
> Penso na seguinte possibilidade X+Y+Z= 1000, por exemplo, então fica "
> meio dificil " um simples arranjo
> Gratíssimo a todos
> Wagner
>
> - Original Message -
> From: Vanderlei *
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Sent: Monday, November 19, 2012 11:
--
From: Vanderlei *
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, November 19, 2012 11:21 AM
Subject: Re: [obm-l] Ajuda
Você quer saber como chegamos nas 36 soluções? Existem vários caminhos, mas
um deles é:
Representando por "o" uma unidade, duas possíveis soluções são: oo+o+oo
Olá
Na equação diofantina x+y+z=7
Usando análise combinatória , existe 36 possiveis soluções
Ma eu não consegui resolver
Motivo pelo qual estou pedindo esta ajuda aos senhores
Grato
Wagner
Suponha que p e q sejam primos maiores que 2.
Ou seja, p é ímpar e q é ímpar, logo p+q é par. Portanto p+q é divisível por 2,
o que o torna composto, uma contradição.
Logo, ou p ou q é igual a 2.
Date: Sat, 17 Nov 2012 14:21:28 -0200
Subject: [obm-l] Ajuda numa demonstração
From: rodrigue
O unico primo par eh o 2, logo se p e q forem primos impares p+q eh par e
nao pode ser 2, ja que p>2 e q>2 => p+q>2. Se p=2 e q=2, p+q=4, que nao eh
primo.
Logo so sobra os casos que p=2 ou(ou exclusivo) q=2.
Em 17 de novembro de 2012 14:21, Luiz Antonio Rodrigues <
rodrigue...@gmail.com> escreveu
Se dois numeros primos são diferentes de dois, então são ambos
ímpares. Nesse caso, a soma deles é par.
2012/11/17 Luiz Antonio Rodrigues :
> Olá, pessoal!
> Tudo bem?
> Alguém pode me ajudar nessa demonstração?
>
> Prove por contradição que dados dois números primos p e q tais que a soma
> p+q=r
Podemos considerar um dos quadriláteros como um quadrado de vértices Qi e
pontos médios Mi i(1 2 3 4) e o outro convexo qualquer de vértices Gi, que a
transitividade garante a generalidade.
Devido a convexidade teremos vértices opostos, sejam os de i impar, do quadrado
no interior ao genérico
2 valores positivos se anulando, so e verdade se ambos forem 0.
2012/10/26 marcone augusto araújo borges
> Eu não entendi o final,a última linha.
>
> --
> Date: Fri, 26 Oct 2012 14:15:41 -0300
> Subject: Re: [obm-l] Ajuda(trigonometria)
&g
Em 1 de novembro de 2012 09:54, marcone augusto araújo borges
escreveu:
> Prove que,se dois quadrilateros convexos tiverem os mesmos pontos medios em
> todos os seus lados,entao suas areas sao iguais.
O que é ter os mesmos pontos médios?
--
/**/
神が祝福
Torres
Prove que,se dois quadrilateros convexos tiverem os mesmos pontos medios em
todos os seus lados,entao suas areas sao iguais.
Eu não entendi o final,a última linha.
Date: Fri, 26 Oct 2012 14:15:41 -0300
Subject: Re: [obm-l] Ajuda(trigonometria)
From: saulo.nil...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
a=1/2 e x=pi nao e solução.
(senax)^2+2(senx/2)^2=0so e verdadeira para senxa e senx/2=0x=2npi a=!1/4n
2012/6/27
Oi, Bruno.
Tem uma teoria toda pronta para estas equações a "diferenças finitas"...
Mas neste caso particular, não precisa ir tão longe. Eu sugiro a seguinte
linha:
**Tente escrever os primeiros poucos termos da sequencia para tentar
enxergar algum padrão**
(Mais exatamente, escreva pelo menos a
Determine uma expressão para S_i, a sequência das somas dos x_n de n=0 a
n=i (ie, S_i = x_0 + x_1 + x_2 +... + x_i), em seguida escreva S_2009, aí
sai direto.
On Oct 19, 2012 9:53 AM, "bruno rodrigues"
wrote:
> Dados a e b inteiros, defina a sequência x
> n para n = 0; 1; ... tal que x0 = a, x1
como não tinha muito futuro, resolvi usar aquela
substituição.
Bem, minha ideia original era calcular as alturas na raça - mas
desisti por pouco :)
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> Date: Wed, 17 Oct 2012 14:55:37 -0300
> Su
. Date: Wed, 17 Oct 2012
14:55:37 -0300
Subject: Re: [obm-l] Ajuda em geometria
From: ralp...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Note que, dadas a soma A e o produto B de dois números, eles ficam determinados
a menos de ordem -- afinal, eles são as raízes da quadrática x^2-Ax+B=0.
Então, neste caso
Oi, Ralph,
Sem tempo para escrever mas com tempo para ler.
Embora você não precise de elogio, bela solução!
Abraços
Nehab
Em 17/10/2012 14:55, Ralph Teixeira escreveu:
Note que, dadas a soma A e o produto B de dois números, eles ficam
determinados a menos de ordem -- afinal, eles são as raízes
2012/10/17 marcone augusto araújo borges :
> Seja um triangulo ABC, a,b,c as medidas do lados BC,AC e AB,respectivamente
> e ha, hb e hc as alturas do triangulo.
> Se a + ha = b + hb = c + hc,prove que ABC é equilatero.
>
Temos S=aha/2, logo podemos escrever
a+2S/a=b+2S/b=c+2S/c
Usando abc=4SR:
Seja um triangulo ABC, a,b,c as medidas do lados BC,AC e AB,respectivamente e
ha, hb e hc as alturas do triangulo.Se a + ha = b + hb = c + hc,prove que ABC é
equilatero.
Botei no computador. As soluções de f(x,y)=sen²(x)+sen²(y)-sen(x+y)=0 para
-0.3
> 2012/10/9 bruno rodrigues :
> > Determine todos os ângulos x e y agudos tais que:
> >
> > sen²(x)+sen²(y)=sen(x+y)
> >
> > Alguém poderia me ajudar a descobrir a resposta?
> Cara, isso é difícil.
Determine todos os ângulos x e y agudos tais que:
sen²(x)+sen²(y)=sen(x+y)
Alguém poderia me ajudar a descobrir a resposta?
Abraço a todos
Bruno Rodrigues
E' verdade! Otimo contra-exemplo!
:)
[]'s
Rogerio Ponce
Em 12 de setembro de 2012 15:26, Bernardo Freitas Paulo da Costa <
bernardo...@gmail.com> escreveu:
> 2012/9/12 Rogerio Ponce :
> > Humm... eu justificaria da seguinte forma:
> >
> > Se o polinomio "resto da divisao de P(x)/Q(x)" assume o v
2012/9/12 Rogerio Ponce :
> Humm... eu justificaria da seguinte forma:
>
> Se o polinomio "resto da divisao de P(x)/Q(x)" assume o valor zero para
> infinitos valores de x, ou ele possui uma quantidade infinita de raizes ou
> ele e' identicamente igual a zero.
> Como ele nao pode ter uma quantidade
Humm... eu justificaria da seguinte forma:
Se o polinomio "resto da divisao de P(x)/Q(x)" assume o valor zero para
infinitos valores de x, ou ele possui uma quantidade infinita de raizes ou
ele e' identicamente igual a zero.
Como ele nao pode ter uma quantidade infinita de raizes, entao ele e' nul
Vou fazer usando uns canhoes:
Lema: se R(x) eh um polinomio (nao nulo) com grau menor que Q(x), entao
R(x)/Q(x) nao pode ser inteiro para infinitos valores de x.
Prova:como lim(|x|->+Inf) R(x)/Q(x)=0, existe um certo N0 a partir do qual
|R(x)/Q(x)| < 1 (isto eh, se |x|>N0 teriamos |R(x)/Q(x)|<1).
Não consigo fazer a seguinte questão:
Mostre que se P(x) e Q(x) são polinômios de coeficientes inteiros tais que
P(x)/Q(x) é inteiro para infinitos valores inteiros de x então Q(x) divide
P(x).
Em tempo...(?não dá para editar...) Estou procurando uma demonstração "mais
elegante"
i.e., sem GA.
[ ]'s
te a posição dos focos com o raio e o centro da
circunferencia.
--- Em dom, 2/9/12, Marcelo de Moura Costa escreveu:
De:
Marcelo de Moura Costa
Assunto: [obm-l] Ajuda e orientações
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Domingo, 2 de Setembro de 2012, 17:27
Foi-me apresentado o seguinte problema
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