Bom, eu enviei mensagem ao professor, conforme
instrucoes do email original. Estou aguardando a resposta
dele.
Provavelmente ele deve estar respondendo a uns dez mil emails
nesse momento, hehehehehehehehe
Abraco a todos,
Joao Luis
- Original Message -
From:
[EMAIL PROTECTED]
Sauda,c~oes,
Oi Ricardo,
Já experimentando a sugestão:
Your Download-Link: http://rapidshare.de/files/20121538/LUIS.pdf.html
Da próxima vez mudo o nome do arquivo. :))
[]'s
Luís
From: Ricardo Bittencourt <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio
boa prática.
Posso mandá-lo diretamente para os interessados mas
se houver mais de três interessados vou pedir para
colocá-lo em alguma página de algum de vocês.
Aguardo também comentários/correções para os
problemas 1 e 2.
[]'s
Luís
Dear Luis
It was not until yesterday that I had a
Sérgio,
Qual é o link mesmo???
- Original Message -
From: "Sergio Lima Netto" <[EMAIL PROTECTED]>
To:
Sent: Wednesday, May 03, 2006 11:22 AM
Subject: [obm-l] Provas do IME - v9b
Caros colegas da lista,
Incorporei a solucao apresentada
pelo Jean-Pierre Ehrmann, passada para mim
pel
a+b = 4 e a-b = 3 não dá. Nesse caso (a+b)(a-b) =
12
O problema consiste justamente em perceber o fato de que só há
UM produto de naturais com resultado 7, que é 1x7; aí sim, como a+b > a-b, a
ÚNICA possibilidade é (a-b) = 1 e (a+b) = 7
- Original Message -
From:
Iuri
T
Sauda,c~oes,
Pela insistência e como ninguém responde.
Se entendi a notação,
(13-x^2)^2 + x = 19
x^4 - 26x^2 + x + 150 = 0
(x-3)(A(x)) = 0
Agora mostre que
A(x) = x^3 + 3x^2 - 17x - 50
não tem raízes inteiras.
[]'s
Luís
From: "Camilo Damiao" <[EMAIL PROTECTED]>
Re
Sergio,
De fato, como alguns colegas aqui ja falaram, seu trabalho e muito bom e
importante. Eu mesmo ja o utilizo faz um bom tempo.
Entao, acho importante deixar aqui um depoimento de agradecimento e respeito
a voce e ao seu trabalho, que certamente esta ajudando e ainda ajudara muita
gente.
É só você observar que, numa matriz anti-simétrica, a diagonal
principal deve ser composta de zeros. Isso torna esse problema muito
trivial.
Um abraço,
João Luís.
- Original Message -
From:
Leandro Nishijima
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, April 24, 2006 7:44
Sauda,c~oes,
Último do dia.
[]'s
Luís
From: Steve Sigur
Reply-To: Subject: Re: [EMHL] 2006 USAMO, problem 6
Date: Thu, 20 Apr 2006 16:48:31 -0400
Dear François and Quang Tuan,
You both found the two ways that I found, one by angle chasing and
Miquel and one by symmetry. The positi
Sauda,c~oes,
Oi Sergio,
As msgs continuam a chegar.
Esta talvez ajude também.
[]'s
L.
Cher Luis
ce que je sais (assez peu en fait) sur les tétraèdres orthocentriques (voir
par exemple Nathan Altshiller Court : Modern pure solid geometry)
Un tétraèdre orthocentrique est un tétraèdre dans leq
Sauda,c~oes,
Caro Sergio,
Foram muitas as respostas. Esta esclarece um pouco mais.
[]'s
L.
Dear Luis,
The answer to
> Let r and r' be two orthogonal lines not belonging to
> the same plane. Take two fixed points A and B over r
> and two variable points M and M' over r' such that
> the proje
ro H deste triangulo.
Determine o lugar geometrico dos centros das esferas
circunscritas ao tetraedro ABMM'.
A solução que segue eu não entendi. Precisaria de algumas
aulas de geometria espacial e bons desenhos para entendê-la.
Espero que lhe seja útil.
[]'s
L.
Dear Luís Lopes
> Let r a
Sauda,c~oes,
Mais esclarecimentos da 2a. questão. Agora
parece que podemos parar e dar o problema
como resolvido. Uma figura no pdf da versao 9
do material do IME seria legal. :))
ii) IME 1985/1986 (6a questao, item (b))
Determine o lugar geometrico dos centros dos
circulos que cortam dois circ
enunciado? Acho difícil mas
perguntar não ofende. Ou então mandar uma figura ilustrando
um círculo satisfazendo o lugar geométrico?
[]'s
Luís
Dear Luis Lopes
Let C1 and C2 be two exterior circles with centers
O1 and O2 and radii R1 and R2. Determine the locus
of the centers of the circles that c
Sauda,c~oes,
Recebi agora de uma outra lista.
[]'s
Luis
This question was on today's USA math olympiad. Enjoy.
Let ABCD be a quadrilateral, and let E and F be points on AC and BC,
respectively, such that AE/ED = B/FC. Ray FE meets rays BA and CD at
S and T, respectively. Prove that the circum
at
http://www2.gol.com/users/coynerhm/0598rothmanbox1a.html
Gostei deste link.
[]'s
Luís
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Sauda,c~oes,
Alguém me pediu ajuda nestes problemas.
E peço ajuda pra lista.
Um abraço,
Luis
1)Em 1938, uma moça tinha tantos anos quantos expressavam os dois ultimos
algarismos do ano em que nascera. Ao contar isso a sua avó, ambas
espantaram-se ao perceberem que o mesmo ocorria com a velha
Sauda,c~oes,
Ver também as páginas 50--51 de
http://www.escolademestres.com/qedtexte/sol2.pdf
[]'s
Luís
From: Carlos Yuzo Shine <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] teoria numeros
Date: Mon, 27 Mar 2006 06:29:11 -080
volume:V = (1/2).B.h.L (I)(L -> comprimento da calha)
triângulo:B/h = 8/10 => B = (4/5).h (II)
altura e função do tempo:h = (1/2).t (III)5 = t/2 => h = 5cm para t = 10s
(II) e (III) em (I):V = (1/2)(4/5)(h^2).L = (1/2)(4/5)(1/4)(t^2).LV =
(1/10).L.t^2
dV/dt = (L/10)tdV/dt = (200/10).10 = 200 cm^3
Sauda,c~oes,
Este problema apareceu na RPM 15 (1989) e nas páginas
113--114 do Manual de Indução.
Sugestão: pense na desigualdade das médias geométrica
e aritmética.
[]'s
Luís
From: Dymitri Cardoso Leão <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio
qual a técnica para se transformar umafunção-composta-de-várias-sentenças em
apenas uma sentença compostapor soma de termos?
=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau
Sauda,c~oes,
Achei esta mensagem interessante.
Um abraço,
Luís
From: "Nikolaos Dergiades" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: RE: [EMHL] Prove that 22/7 > pi
Date: Sun, 19 Mar 2006 22:33:33 +0200
Dear friends,
M. T. ZED
que ABC ~ DEF, fica claro que são correpondentes (ou homólogos,
como gostam alguns) os vértices A com D, B com E e C com F, e por
conseguinte os lados AB com DE, AC com DF e BC com EF. É bem mais fácil assim, e
evitam-se muitas confusões.
Abraço a todos,
João Luís
- Original Message
que DE es perpendicular (a OI) y con la misma
longitud (comprimento) que OI.
Com coordenadas dá trabalho mas sai. Solução sintética?
Um abraço,
Luís
From: Eduardo Wilner <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Racionais
Date: Fri, 10
Sauda,c~oes,
Discuto esse problema (ou melhor, a fórmula)
número maximo = X . Y - ( X + Y )
na solução do problema 15 do livro É divertido resolver problemas.
Ver o link
http://www.escolademestres.com/qedtexte/sol1.pdf
alguem sabe provar isso???
Ou refutar??
Também não sei.
[]'s
amazon.com, amigo. Entre no site e nevegue!!!
- Original Message -
From:
Simão Pedro
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, March 07, 2006 11:49
AM
Subject: Re: [obm-l] Livros
novamente
Que AMAZON é esse? É um site ou uma livraria? Se for um site, me p
Isso não tem nada a ver com a lista, mas num deu pra resistir:
Gostei do "pessoas semihonestas". Será que isso existe?
hehehehehehehehehe
Abraço a todos,
João Luís.
- Original Message -
From: "Chicao Valadares" <[EMAIL PROTECTED]>
To:
Sent: Mond
derrota de ambos
os carros, nesse caso). Mas o raciocínio seria: se em 3 há duas derrotas,
sobra 1 para a vitória: 2(derrotas) para 1(vitória), 2 para 1.
4) 9 para 7 equivale a uma probabilidade de 9/16 para a vitória: 56,25%
Abraço a todos,
João Luís.
- Original Message -
From
Sauda,c~oes,
A parte do termo geral eu faço no meu livro
Manual de Indução.
A pergunta completa (termo geral e soma) eu
respondo no Manual de Progressões;
mas sem usar PIF.
Detalhes em www.escolademestres.com/qedtexte
[]'s
Luís
From: "Leo" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To:
Seja a o numero de acertos para que ele tire
zero ponto. O numero de erros serah evidentemente 60 -
a;
Como ele ganha 5 pontos por acerto, ganhara
5a, e como perde 2 pontos por erro, perdera
2(60-a); assim, lembrando que ele tirou zero, temos que
5a - 2(60-a) = 0; resolvendo essa equacao, e
Foi o que interpretei também
- Original Message -
From: "Davi de Melo Jorge Barbosa" <[EMAIL PROTECTED]>
To:
Sent: Tuesday, February 14, 2006 11:53 AM
Subject: Re: [obm-l] Questão facil e interessante
A primeira frase eh apenas para causar confusao ??
"em 2000, registrou-se uma
> e^(2*pi*i) = 1 =>e = e*e^(2*pi*i) oke = e^(1+2*pi*i) oke = (e)^(1+2*pi*i) oke
> = (e^(1+2*pi*i))^(1+2*pi*i) operação ilegal :pnão dá para elevar só um lado
> da equaçãotalvez vc quis fazer assim:e^1 = (e^(1+2*pi*i))^(e^(2*pi*i))
==
> Os vetores a e b no espaço são tais que módulo de a é igual a 12 e módulo de>
> b é igual a 2. Determine os valores de m, sendo que m pertence ao conjunto>
> dos números reais R, de modo que os vetores v = a + mb e u = a - mb sejam>
> perpendiculares.
Se u e v são perpendiculares (reversos e c
Sejam a2 e b2 os quadrados de a e b
respectivamente.
O erro estah no fato de que a2 = b2 NAO IMPLICA que a = b,
como voce fez na sua ultima simplificacao de "eliminar o quadrado nos dois lados
da equacao"; na verdade, a2 = b2 implica em a = b OU a = -b; no presente caso,
(4-5)2 = (6-5)2 im
> (4 - 5)2 = (6 - 5)2>> Eliminando o quadrado nos dois lados da equação
> temos:>> 4 - 5 = 6 - 5
O erro está aqui porque((x)^2)^1/2 é |x| e não x
|4 - 5| = 1 = |6 - 5|
=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a
a) se n é par então n=2k e n^2 = 4k^2; como 4k^2 é obviamente
par, está provado que n^2 é par.
b) se n é ímpar então n=2k + 1, e n^2 = 4k^2 + 4k + 1; como
4k^2 + 4k é par, então 4k^2 + 4k + 1 é ímpar, então n^2 será ímpar nesse
caso.
Um abraço,
João.
- Original Message -
Fro
Em 28/01/06, ivanzovisk<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:>> Olá, este ano vou tentar
entrar no ITA por isso gostaria que alguém desta> lista min ajudasse, indicando
os melhores livros para Portugues, Ingles,> Fisica, Quimica e Matematica. Muito
obrigado.
Matemática:
- Temas e Metas / A. S. Machado- F
> Olá,> não pressupus que a é menor que zero em nenhum instance.> Se eu
> integrar de a até 0, não significa que a é menor que 0..> assim... integral
> de a até 0 daquela funcao eh exatamente menor integral de> 0 até a daquela
> função, que é igual: - Gamma(a) = - (a-1)!, que édiferente> de 0.
a
correcao:
se a for inteiro entao gama(a) = (a - 1)!
e NAO a!
=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
===
> Logo:>> (1/n) . Gamma[(m+1)/n] = int(a to +inf, (x-a)^m . e^[-(x-a)^n] . dx
> )>> Agora é necessário mostrar que essa integral, com limites de "a" até 0,
> vale> 0.
Mas aih estaria pressupondo que a eh menor que zero com base em q?
> O ponto é: se "a" for inteiro, entao, a integral de "a" até 0
provar que:
integ(zero a infinito)[(x - a)^m . e^[-(x - a)^n] . dx = (1/n) . Gama[(m + 1)/n]
eu tentei algumas substituicoes mas nunca consegui acertar os limites,abaixo um
exemplo que nao da certo:
x - a = b x -> 0, b -> -adx = dbx -> inf, b -> inf
fica:integ( -a a zero)[b^m . e^[-(b)^n]
Calcular a área da elipse r(2 - cos@) = 6 em coordenadas polares.
pode-se demonstrar que
A = 1/2 integral de alfa até beta[ f(@)^2 [EMAIL PROTECTED]
assim, a área da elipse fica:
A = integral de zero até pi[ 36/(2 - cos@)^2 [EMAIL PROTECTED]
mas como resolver essa integral?
Mas que mensagem é essa
?!?!?!?!?!?!?!?!?!?!?!?
- Original Message -
From:
Marta José
To: obm-l
Sent: Sunday, January 15, 2006 10:56
AM
Subject: [obm-l] Let's share photos
Marta
wants to share photos with you. Get M
Sugiro fazer um diagrama de Venn, você terá uma solução equivalente à
apresentada abaixo, com mais clareza: no conjunto A, o número de lâmpadas na
rua A; no conjunto B, o número de lâmpadas na rua B; a intersecção
representa o número de lâmpadas em A e B, ou seja, no cruzamento. Chame, por
ex
Primeiro, voce deve reparar que, um decrescimo de 30% na
altura do vinho significa um decrescimo de tambem 30% no VOLUME de vinho: Como V
= pi * (r^2) * h, se h(final) = 0,7h, entao V(final) = 0,7V.
Bom, agora fica facil: 30 litros representam 30% DA METADE do
volume total do tonel, certo? Ou
| > |g(z)| se |a_k| > SOMA(i <> k) |a_i| para
|z|<1.
[]'s
L.
From: Luís Lopes <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Raizes de um Polinomio
Date: Mon, 28 Nov 2005 12:53:16 +
Sauda,c~oes,
Oi Claudio,
Vc tem
Sauda,c~oes,
Oi Claudio,
Vc tem a solução deste problema?
[]'s
L.
From: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To:
Subject: [obm-l] Raizes de um Polinomio
Date: Sun, 20 Nov 2005 12:49:31 -0200
Aqui vai um bonitinho...
Dado o polinomio complexo p(z) = a_0 + a_1*
Basta notar que, enquanto um inicia uma jornada de trabalho a cada 36h, o
outro inicia uma jornada a cada 27h. Então, o instante, medido em horas, de
todo início de jornada deve ser múltiplo de 36 (para o primeiro) e múltiplo
de 27(para o segundo). Logo, um instante em que há coincidência deve
obre as provsa do IME
www.lps.ufrj.br/~sergioln/ime
na pagina 71 tem a tal demonstracao do Nicolau (com a prova do lema
dada pelo Claudio Buffara nesta lista)
Talvez voce olhando a solucao para o problema do IME consiga
desenvolver a solucao por funcao geradora do seu problema.
Abraco,
sergio
On
Sauda,c~oes,
Na revista AMM 104 (1997), pp 371--372 temos o
problema # 10494. Ao final da soluçao proposta
(onde se mostra que a soma é uma soma telescópica),
os editores comentam:
"solvers used a variety of methods, including induction,
the beta integral, Gauss's hypergeometric series summation,
Sauda,c~oes,
Alguém conseguiu resolver este?
[]'s
Luís
From: Danilo Nascimento <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Sist. Trigonometria
Date: Thu, 29 Sep 2005 11:13:48 -0300 (ART)
Obtenha uma relacao entre a, b e c, elimina
Sauda,c~oes,
Quero construir o triangulo ABC dados H, O e U (pé da
bissetriz do vértice A no lado BC) alinhados.
É sabido que AU tb eh bissetriz de HAO. Então construímos
o círculo de Apolônio (centro U'') e temos o 1o. lg para A.
O outro é o círculo (conjectura) de centro U' (simétrico de U em
{n}{k}^2 \binom{2k}{k} .
Dá pra mostrar que A_n e B_n satisfazem a mesma recorrência e têm
os 10 (digamos) primeiros termos iguais? Ou que A_n=B_n por
indução? Ou usando as técnicas dos livros A=B ou Mat. Concreta?
[]'s
Luís
From: "claudio.buffara" <[EMAIL PROTECTED]>
Re
m-l] Quadrilatero Circunscritivel
Date: Mon, 13 Dec 2004 17:32:24 -0200
on 13.12.04 15:27, Luís Lopes at [EMAIL PROTECTED] wrote:
>
>>> Circle with center in point H is inscribed into convex quadrilateral
>>> ABCD, point H doesn't lie on line AC. Diagonals AC and BD int
Sauda,c~oes,
O 1o. enunciado tirei de uma lista. Será o mesmo
problema que o Claudio propôs (2o. enunciado) ?
Uma solução segue mais abaixo.
[]'s
Luis
Circle with center in point H is inscribed into convex quadrilateral
ABCD, point H doesn't lie on line AC. Diagonals AC and BD intersect
at point F.
s obtido o resto. Ou seja,
8/y = 0,36... = 4/11. Daí se conclui que y = 22. Como já conhecemos y = 22 e z =
7, fica fácil calcularmos x: x = zy + 8 = 22*7+8 = 162.
Logo, x+y+z = 162+22+7 = 191.
Um abraço,
joão luís.
- Original Message -
From: "Fabio Niski" <[EMAIL PROTECTED]
Buffara <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: Re: [obm-l] Mais construcoes [era: Quadrilatero Inscritivel]
Date: Sun, 05 Dec 2004 17:04:33 -0200
on 01.12.04 17:35, Luís Lopes at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Sauda,c~oes,
>
> Pensei que tin
nao tem uma unica figura. Eh muito dificil de entender.
> Dai o seu comentario sobre "expert".
> 3) Eu sei fazer o problema que Luiz propos tirado do
> fundo do bau. Mas, eh claro, nao vou mandar a solucao
> agora.
>
> Abracos,
>
> Wagner.
>
> --
Sauda,c~oes,
Há pouco alguém estava interessado nessa fórmula.
Procurando uma mensagem encontrei a que segue por acaso.
[]'s
Luís
-Mensagem Original-
De: "darij grinberg" <[EMAIL PROTECTED]>
Para: <[EMAIL PROTECTED]>
Enviada em: domingo, 5 de setembr
encontra
na 3a. página do FIM para o começo.
[]'s
Luís
From: Ricardo Barroso
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [EMHL] the MacBeath ellipse
Date: Thu, 18 Nov 2004 11:24:58 +0100 (CET)
Dear Nikolaos and friends:
In FGM problem 130, it is the ellipse of centers H and O
tange
de Triangulos" que eh uma verdadeira
preciosidade.
Vai ser dificil achar um livro sobre o assunto que ele ainda
nao tenha, mas vou procurar descobrir.
Abracos,
Wagner.
--
>From: Luís Lopes <[EMAIL PROTECTED]>
>To: [EMAIL PROTECTED]
>Subject: [obm-l] Mais construcoes [era: Qu
gt;
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: Re: [obm-l] Mais construcoes [era: Quadrilatero Inscritivel] Date:
Tue, 09 Nov 2004 23:36:02 -0200
on 09.11.04 18:41, Luís Lopes at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Sauda,c~oes,
>
> Oi Claudio,
>
> ===
>> O problema
on 08.11.04 12:35, Luís Lopes at [EMAIL PROTECTED] wrote:
>
> Sejam AB=a, BC=b, CD=c, DA=d, AC=x, BD=y e seja m a reta
> simétrica do lado AD com relação à bissetriz do ângulo BAC.
>
> Lema: a reta m contém um e somente um ponto O tal que o /_ AOB = /_ ACD
.
> O ponto O \in m per
Incritivel
Date: Mon, 08 Nov 2004 17:17:26 -0200
on 08.11.04 16:24, Luís Lopes at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Sauda,c~oes,
>
> Oi Claudio,
>
> A "figura" talvez não tenha saído direito na msg.
>
> Seja m a reta simétrica do lado AD com relação à bissetriz do ângulo
ro Incritivel
Date: Mon, 08 Nov 2004 15:45:18 -0200
on 08.11.04 12:35, Luís Lopes at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Sauda,c~oes,
>
> O Dir. já deu algumas idéias. Aí vão algumas dicas.
>
> Considere a "figura" abaixo:
>
> A
>
> m
> D
>
> O B
Sauda,c~oes,
O Dir. já deu algumas idéias. Aí vão algumas dicas.
Considere a "figura" abaixo:
A
m
D
O BC
Trace o circ. que passa por BCD e marque A na circunfer
Sauda,c~oes,
Para os que ja me escreveram pro meu outro enderecco,
comunico uma pequena mudancca. Ele agora eh [EMAIL PROTECTED]
(desculpem pelo off-topic).
> > A propósito, qual a maior medida: 99^100 ou 100^99?
Alem das solucoes ja dadas, o problema pode ser resolvido
usando-se a desigualdade (n+
Será que teremos que ficar aguaentando spam nessa lista? Fala sério...
- Original Message -
From: "Laurito Alves" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>; <[EMAIL PROTECTED]>;
<[EMAIL PROTECTED]>; <[EMAIL PROTECTED]>; <[EMAIL PROTECTED]>;
<[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Tuesday, August 24,
, o resto da divisão de (N+1)(N+4)(N+22) por 861 é
zero.
Abraços,
João Luís.
- Original Message -
From:
willian kanashiro
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, August 02, 2004 10:11
PM
Subject: RE: [obm-l] Outra
>From: "Henrique Patrício Sant
Tô dentro dessa lista específica do ITA !!!
- Original Message -
From: "Osvaldo Mello Sponquiado" <[EMAIL PROTECTED]>
To: "obm-l" <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Wednesday, July 28, 2004 7:03 PM
Subject: [obm-l] Re: RES: [obm-l] Provas antigas - Ita...(OFF - TÓPIC)
> Ótima ideia!
> Podíamos
Perdoem-me pelo off topic, mas é realmente importante. É que
escrevi, no sábado, para o moderador da lista a respeito de um spam que recebi
utilizando essa lista, e como não obtive resposta, fiquei pensando se ele
recebeu. Por favor, escreva-me, ok?
vas de vestibulares e materail afim. A todos vocês que têm essas
"coleções", como o Osvaldo, ou que possam me fornecer qualquer fonte de
onde encontrar esse material, eu agradeceria muito que me enviasse.
Não sei se essa lista é exatamente o espaço para isso, então podem
mandar em PV
terial, eu
agradeceria muito que me enviasse. Não sei se essa lista é exatamente o espaço
para isso, então podem mandar em PVT para João Luís, [EMAIL PROTECTED].
Agradeço antecipadamente a todos que
colaborarem!!!
- Original Message -
From:
Osvaldo
To: obm-l
Sent: Sunday, May 30,
Olá lista,
Estou enviando três problemas que eu gostaria de
ver comentados por vocês da lista:
1) Calcule os valores de k, 0<=k<=2PI, que
satisfazem a desigualdade -x^2 + 1/2 < sen (k)
2) Divida o polinômio p^2 + 3 por p + 1;
utilizando essa divisão, ache todos os naturais da forma (p^2 +
Caro Claúdio,
Eu não entendi essa sua solução. Daria pra
esmiuçá-la para mim? Você tomou os quocientes de 300 pelas potências de 3 e
somou. E eu não entendi o sentido disso.
Muito obrigado.
- Original Message -
From:
claudio.buffara
To: obm-l
Sent: Thursday, May 27, 2004
l é a maior potência de 3 que divide o produto dos
primeiros 300 naturais diferentes de zero?"?
-Mensagem Original-
De:
João
Luís
Para: Lista Matemática
Enviada em: quinta-feira, 27 de maio de
2004 09:30
Assunto: [obm-l]Problema
Olá,
Olá,
Desejo submeter um problema:
"Qual é a maior potência de 3 divisível pelo
produto dos primeiros 300 naturais diferentes de zero?"
Qual seria o mais prático método de achar
quantos fatores "3" estão contidos nesse produto?
> Esse numero eh igual ao quadrado de (10^n+5)/3.
Isso é o de menos, quero saber como vc fez =]
Até ;]
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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11...1222...25 onde 1 aparece (n - 1) vezes, 2 aparece 'n' vezes
Prove que esse número é um quadrado perfeito.
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.h
Olá a todos...
Estou com um grande problema, qualquer ajuda é bem vinda. Ele é
relacionado com diferencial/integral e rotação de eixos formando figuras
sólidas e vou tentar ser mais simples possível na descrição.
Tenho um cilindro "deitado", na qual as "bases" (esquerda e direita) são
"m
agradeceria.
Os exercícios são do ano de 2001, nível 2, 3a. fase...
[]´s
Luís Felipe
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Olá a todos:
estou com um problema sobre integrais:
o integral de x^n . dx é igual a [x^(n+1)]/(n+1)] + C, com n diferente de
-1.
Porém esse integral imediato vale para todos os n diferentes de -1?
Porque n^(-2) é igual [n^(-1)]^2. Então, se não vale para n=-1,
pressuponh
+ 33^2= 1233
escreva outro número biquadrado de quatro algarismos.
Ps.: consegui chegar a um Bháskara, que só poderia ser
resolvido por chutes. pois raiz de n(n-100)+1 deveria
ser exata, e fui tentando todos os nos. de 10 a 50.
Obrigado pela ajuda...
abraços
Luís Felipe
Olá, estou com algumas dúvidas:
Qual é a diferença conceitual entre polinômio de Taylor e série de
Taylor?
Polinômio de Taylor pode ser chamado de fórmula de Taylor?
E existe apenas a série de Maclaurin ou/e Fórmula de Maclaurin?
Muito obrigado pela ajuda,
Olá...
Estou com certas dúvidas sobre o que é diferencial...
O diferencial de de uma função em um ponto x=xo é a derivada primeira da
função no ponto ( f'(xo) ) multiplicado por delta x (dx). O que significa o
número resultante em termos geométricos e analíticos?
Obs - também gostaria de saber:
nto, 0 leva tiro de todos
e mais algum morre no tiro de 0, portanto no mínimo 2
morrem...
Acho q eh isso
não entendo muito, pq to na 8a. série...
mas eh isso mesmo...
abraços
Luís
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Desafio AntiZona: participe do jogo
ei nada na hora de digitar... é isso =]
Obrigado!!
Luís.
[EMAIL PROTECTED]
ICQ 110488650
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Estou com um problema:
Sei que a derivada de y=f(x) no ponto de abcissa xo é o coeficiente
angular da reata tangente à função y=f(x) no ponto P(Xo,yo).
Gostaria de saber o que significaria a derivada segunda de xo, a derivada
terceira de xo, a derivada n de xo, em relação a função original.
A
Olá para todos...
Estou com a seguinte dúvida pendente: A propriedade fundamental do
infinito pode ser esclarecida com o infinito não sendo um conjunto finito?
Se não, como posso descrevê-la?
E foi me dado duas definições para um conjunto finito:
1- Um conjunto A é finito se existe n em N e u
Muito obrigado, pessoal...
A conteúdo apresentado foi o que eu necessitava...
Até,
Thiago
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Olá. Estou com uma dúvida sobre o que é:
- Infinito enumerável;
- Infinito não-enumerável;
- Infinito potencial;
- Infinito atual;
E a distinção entre conjunto finito e conjunto infinito.
Obrigado,
Thiago Luís Tezza
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