Caros,
Considerando que eh um problema do ensino medio,
segue ums solucao trivial:
Os resultados de mais de um dado nao podem ser
simultaneamente numeros pequenos. Assim, nao
hah muitos resultados possiveis somando 20:
RESULTADO: NUMERO DE COMBINACOES
6,6,6,2: 4!/(3!1!) = 4 combinacoes
6,6,5,3:
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Caros,
Esta pergunta talvez seja para os geometras
mais-antigos (sem citar nomes) de plantao:
Uma antiga questao do vestibular do IME (ver abaixo)
cita o conceito de raio de hiperbole.
Alguem jah ouviu/leu esta expressao antes?
Do problema em si, o conceito parece se aplicar
aa semi-distancia
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Caros,
Disponibilizei a versao 19 do material
com as provas de matematica do vestibular
do IME no link:
www.lps.ufrj.br/profs/sergioln
opcao IME Math Exams no menu aa esquerda.
Continuo usando esta lista para divulgar
isto, pois esta lista foi a grande
motivadora inicial do material.
A versao
Caros colegas da lista,
Atualizei o material com as provas de matematica
do vestibular do IME. Estou disponibilizando
a nova versao no site tradicional:
www.lps.ufrj.br/profs/sergioln
opcao IME Math Exams no menu aa esquerda.
Esta nova versao (de numero 17) inclui apenas
duas novas
como.
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agora. http://go.microsoft.com/?linkid=9707132
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Caros,
Disponibilizei uma nova versão
do material com as provas de matemática do IME no site
www.lps.ufrj.br/profs/sergioln
(opção IME Math Exams no menu à esquerda).
Em comparação com a anterior, nesta versão 16 acrescentei
soluções de 5 provas da década de 70. Com isto, a versão
atual inclui
Caros Colegas da Lista,
Aproveitando o recesso natalino, aproveitei para disponibilizar
a versao 15 do material com as provas do IME, incluindo as
provas de 2009/2010.
Mais uma vez, disponibilizo ainda os arquivos fontes (.tex
das provas e solucoes; e .eps de todas as figuras).
Abraco,
sergio
://br.maisbuscados.yahoo.com/m%
C3%BAsica/-
Esporteshttp://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/es
portes/
--
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. A sua
abordagem so deixou de passar os casos em que q2-1440. Abs Felipe
--- Em ter, 3/11/09, Sergio Lima Netto sergi...@lps.ufrj.br escreveu:
De: Sergio Lima Netto sergi...@lps.ufrj.br
Assunto: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão 8 da prova do ime
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Terça-feira
no Yahoo! +Buscados
http://br.maisbuscados.yahoo.com
--
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Eh claro que se (p,n,q) eh solucao,
entao (p,n,-q) tambem o serah.
Abraco,
sergio
On Tue, 3 Nov 2009 08:30:00 -0300, Sergio Lima Netto wrote
Eu tentaria algo do tipo:
p^n = (q - 12)(q + 12)
Logo, tem-se o sistema:
p^n1 = q - 12
p^n2 = q + 12
com n1 e n2 inteiros nao
.
Sergio Lima Netto
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trocou AB por AM duas vezes:
Ah, pra ter certeza, quando você escreveu
2009/9/25 Sergio Lima Netto sergi...@lps.ufrj.br:
Sejam:
. teta o angulo entre o segmento AB e a reta r dados;
. I o ponto de intersecao de AB com r;
. M o ponto medio de AB;
. m a mediatriz de AM;
. d a distancia de
do momento no Yahoo! +Buscados
http://br.maisbuscados.yahoo.com
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: construir uma reta p
passando por D_c tal que se p intersecta phi_1
e phi_2 em A e B, respectivamente, então
AD_c/D_cB = b/a (teorema das bissetrizes).
Como fazer?
[]'s
Luís
_
Sergio Lima Netto
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Caros colegas da lista,
Estou disponibilizando no site
www.lps.ufrj.br/~sergioln/ime
a versao 14 do material com as provas
de matematica do vestibular do IME.
Nesta versao, incluo apenas as provas
(objetiva e discursiva) do ultimo ano
(2008/2009) e tres pequenas correcoes enviadas
pelos
Caros colegas da lista,
Estou disponibilizando no site
www.lps.ufrj.br/~sergioln/ime
TODOS os arquivos-fonte de LaTeX
(.tex para os textos e .eps para as figuras)
do material com as provas de matematica do
vestibular do IME.
O uso pessoal/individual deste material eh livre
(para edicao,
Caros colegas da lista,
Eu organizo um material com provas passadas de
matematica do vestibular do IME.
Em particular, estou concluindo a incorporacao
das questoes de desenho geometrico, assunto
de grande interesse particular para mim.
Para completar o material, estah faltando a solucao
de uma
A razao da anulacao eh que a resposta correta
eh 24/125 (como o Ralph deduziu, claro) que
nao tem alternativa correspondente.
Pode ter sido um erro de digitacao da prova.
Resolvendo a questao, seguindo o raciocinio do Walter,
eu acho que alguem cometeu o deslize de considerar as opcoes
b = 5,
oi pessoal,
Desculpem a falta do link:
www.lps.ufrj.br/profs/sergioln
opcao IME Math Exams no menu a esquerda
Obrigado pelo interesse.
sergio
On Fri, 23 Nov 2007, Anselmo Alves de Sousa wrote:
Envia o link pra galera, por favor!!!
Date: Fri, 23 Nov 2007 12:24:19 -0200 From: [EMAIL
Caros colegas,
Disponibilizei hoje a versao 13 do material
com as provas de matematica do vetibular do IME.
Nesta nova versao incluo as provas de 2007/2008
e algumas pequenas correcoes.
Abraco,
sergio
=
Instruções para entrar
Caros Colegas da Lista,
Estou disponibilizando no site
www.lps.ufrj.br/profs/sergioln/geometry.html
um material com problemas resolvidos
de desenho geometrico.
A versao final do material deverah ser composta
de tres partes:
i) A Parte I contem problemas resolvidos do livro do
E. Wagner (com
oi Marcelo,
A transformada de Fourier 2D eh usada em processamento de imagens
e outros sinais bi-dimensionais. EM geral, voce acharah este
tipo de teoria em livros de processamento de sinais, mais
especificamente em livros de procesamento de imagens.
Abraco,
sergio
On Wed, 10 Oct 2007, Marcelo
Vou tentar esta...
Depois de 1 segundo:
A conclui que nao pode concluir nada com as informacoes de t=0
Depois de 2 segundos:
B conclui que nao pode concluir nada com as informacoes de t=0
Depois de 3 segundos:
A conclui que B concluiu que nao pode concluir nada em t=2.
Caros colegas da lista,
Organizei um material com solucoes de problemas
de desenho geometrico extraidos do livro
do Prof E. Wagner, (com JPQ Carneiro) editado pela SBM.
Desta vez, fiz uma revisao da versao anterior, eliminando
uma serie de erros menores (espero nao ter introduzido outros),
?s.
- Original Message - From: Sergio Lima Netto [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, August 07, 2007 5:41 PM
Subject: [obm-l] material de desenho geometrico
Caros colegas da lista,
Organizei um material com solucoes de problemas
de desenho geometrico extraidos do
Fazendo x - x+p, tem-se
[f(x+2p)]^2 = 1 - [f(x+p)]^2 = 1 - (1 - [f(x)]^2) = [f(x)]^2
De forma que [f(x)]^2 eh periodica de periodo 2p.
A questao eh que [f(x)] pode ser positiva ou negativa,
assim nao podemos garantir a periodicidade de [f(x)].
Se o enunciado indicasse que a imagem de f(x)
Caros colegas,
Peco mais uma vez um pouco do tempo de todos
para anunciar a disponibilizacao de uma nova
versao do material com as provas do IME.
Atualmente, por total falta de tempo,
tenho concentrado em apenas acrescentar
os enunciados das provas. Tenho recebido novas
provas, as quais procuro
Caros colegas desta lista,
Recebi recentemente um material incrivel
com os vestibulars antigos do IME (a partir de 1944/1945).
A fonte foi a equipe da AMAN, incluindo o Cap Staib,
Cel Cipriano e o Cel Helios Malebranche, que inclusive
fez uma bela dedicatoria no material por mim recebido.
oi Rafael,
Segundo, gostaria de fazer uma pergunta sobre um ponto que encontrei
na sua pagina do download do material de geometria:
O ITA atualmente cobra questoes de construcao geometrica em suas provas?
Obrigado pelos comentarios.
Acho que atualmente nenhum vestibular tem questoes de
oi Luis,
A construcao correta eh do segmento
x = \sqrt[4]{u^4 + v^4}
o que torna o problema homogeneo.
Eh na RPM no 8 num artigo do Elon (Sobre um problema da olimpiada).
Ele cita uma professora que deu uma solucao muito elegante, e ainda
a solucao de um aluno que dependeria da unidade.
Eu
Caros colegas da lista,
Disponibilizei uma nova versao com o arquivo
das provas de matematica do IME. Nesta nova
versao, foram incluidas as provas de 2006/2007
(objetiva + especifica de matematica)
e ainda provas de algebra dos
anos 1975/1876 e 1976/1977
(cortesia do Claudio Gomes, que enviou
os
Caros colegas da lista,
Desculpem-me se esta pergunta jah apareceu antes.
Dei uma pesquisada, mas nao achei nada, ateh pq os
arquivos sao realmente grandes.
Os coeficientes do binomio de Newton sao
n=0: 1
n=1: 1, 1
n=2: 1, 2, 1
n=3: 1, 3, 3, 1
n=4: 1, 4, 6, 4, 1
...
Existe alguma funcao que
oi Pessoal,
As ondas quadradas costumam ser chamadas de transformadas de
Walsh-Hadamard, ou as vezes soh Walsh ou as vezes soh Hadamard.
Elas nao sao um tipo de wavelet pois
elas (as ondas quadradas) tehm comprimento infinito.
As decomposicoes seguem as mesmas expressoes da Transformadas
de
Alias, eu conheco uma pessoa de nivel, com a qual
obviamente nao concordo, que vive dizendo que numeros
complexos nao servem para nada. Prova: Os numeros
que medem sua conta bancaria e dinheiro em geral,
assim como aqueles que medem sua saude, tais como
indices de colesterol e de glicose no
Mas uma reta tambem pode ser considerada como uma
circunferencia de raio infinito. Pelo menos eu jah ouvi falar isto.
(provavelmente, com tudo o cuidado do mundo).
abraco,
sergio
On Thu, 11 May 2006, Artur Costa Steiner wrote:
Mas nao eh verdade que uma elipse eh uma curva limitada, ao passo
+ a^2 - b^2 ) / d
Substituindo p e q na EQUACAO PARABOLICA acima teremos a
parabola que procuramos.
Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
7,1220,060506
From: Sergio Lima Netto [EMAIL PROTECTED]
To: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED]
Subject: RE: solucao IME
Date: Thu, 4 May 2006 15:43:06 -0300 (BRT
oi Renan,
Na verdade, o problema do IME eh similar ao que voce propoe.
Ma prova de 1994/1995 aparece o seguinte problema (questao 10):
IME 1994/1995 (10 questao)
Prove que o polinomio
P(x) x^999 + x^888 + x^777 +...+ x^111 + 1
e' divisivel por
x^9 + x^8 + x^7 + ... + x + 1
Eu tenho uma solucao
Caros colegas da lista,
O Paulo tem total razao.
A solucao colocada no arquivo ime9b tem um
pequeno equivoco. No penultimo passo, mostra-se
que a projecao do centro da esfera no plano ABC e'
um ponto fixo (conclusao 1).
Ate' aqui, tudo esta' perfeito. Porem,
a conclusao a seguir de que o lugar
de A e de dois outros pontos M e M'
residentes em r'. Logo, nenhuma esfera circunscrita ao tetraedro
ABMM' podera ter centro em
(-K/b,0,z) se - raiz_quadrada(K) z raiz_quadrada(K).
Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
1,2015,300406
From: Sergio Lima Netto [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l
para realizar
essa fa?anha , fico muito grato .
Sergio Lima Netto [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Caros colegas da lista,
Disponibilizei a nova versao do Material do IME: versao 9.
Virou um material mais para colecionadores,
incluindo provas, retroativamente, ateh 1949/1950!
Ficaram faltando
Em tempo : Quais sao as duas questoes que estao sem resposta ? Voce
pode apresentar os enunciados aqui ?
Na versao 8, havia 3 questoes que eu nao
tinha conseguido responder (considerando apenas
o periodo de 2006/2005 a 1977/1978 - pois se considerarmos
todo o periodo atualmente incluido,
Caros colegas da lista,
Disponibilizei a nova versao do Material do IME: versao 9.
Virou um material mais para colecionadores,
incluindo provas, retroativamente, ateh 1949/1950!
Ficaram faltando algumas provas. TUdo isto eh fruto de uma pesquisa
junto aos arquivos do IME com a ajuda do
qualquer jeito?
On 4/20/06, Sergio Lima Netto [EMAIL PROTECTED] wrote:
Caros colegas,
Estou para disponibilizar a versao 9 do material do IME.
Esta versao incluira os enunciados de todas
as provas do periodo 1963/1964 a 1973/1974.
Infelizmente, ficarao faltando as provas de 1974/1975 a 1976/1977
Digamos que voc? v? passar uma temporada entre os nativos da misteriosa
ilha de Tumbolia. Os nativos falam uma l?ngua sobre a qual voc? nada sabe,
exceto que ela ? muito diferente de qualquer lingua que voc? conhe?a.
Durante um passeio com um nativo, voc?s veem um coelho; o nativo aponta
para o
Caros colegas,
Estou para disponibilizar a versao 9 do material do IME.
Esta versao incluira os enunciados de todas
as provas do periodo 1963/1964 a 1973/1974.
Infelizmente, ficarao faltando as provas de 1974/1975 a 1976/1977.
Incluirei ainda as solucoes das provas de geometria
de 1978/1979 e
consegui acessar o material referido na mensagem abaixo. Aparentemente,
não tenho permissão (Erro 403) para acessar a página.
Vc poderia enviá-lo para meu e-mail particularmente?
[EMAIL PROTECTED]
Obrigado desde já.
Hugo.
- Original Message -
From: Sergio Lima Netto [EMAIL PROTECTED
Caros colegas da lista,
Peco mais desculpas ainda pois o servidor
de html do LPS (Laboratorio de Processamento de Sinais)
aqui da UFRJ continua fora do ar.
Quem tiver interesse no material das provas do ime,
me envia email, por favor, que eu mando o material.
IMPORTANTE: por favor, me enviem
Caros colegas da lista,
Coloquei no site
http://www.lps.ufrj.br/~sergioln/ime
nova versao do material com as provas do vestibular do ime.
Nesta versao, IMEv8, inclui o enunciado de 78/79geo,
cortesia de Paulo Abreu, e a solucao de 77/78alg.
Fiz ainda algumas importantes correcoes de solucoes,
e
oi Luis,
Na prova de 1980/1980 de algebra do IME,
caiu uma questao que voce tinha que verificar a propriedade:
\binom{(n+1)}{(2m+1)} = \sum_{k=0}^{n} \binom{(n-k)}{k} \binom{k}{m}
(note que nao e' a mesma que a sua propriedade).
Ha' algum tempo atras, o Nicolau colocou uma solucao do problema
Caros colegas da lista,
Fiquei em duvida se valia a pena divulgar nova versao.
Mas aqui vai. Peco desculpas a todos que nao
se interessam pelo assunto.
Coloquei uma nova versao das provas do IME. Por ter pouca
diferenca da versao anterior, eu coloquei versao 7b.
As diferencas em relacao a versao
Na verdare, por tentativa (e muitos erros)
e' possivel tambem outras solucoes:
zk - zw = -wk
= z = -wk/(k-w)
Logo, se k = (w+1) entao z = -w(w+1)
Por simetria, se k = (z+1) entao w = -z(z+1)
Abraco,
sergio
On Wed, 26 Oct 2005, claudio.buffara wrote:
Seja d = mdc(x,y). Então x = dz e y = dw,
Caros colegas da lista,
Disponibilizei no site
http://www.lps.ufrj.br/~sergioln/ime/
a nova versao (7) das provas do IME.
Nesta versao inclui enunciado de uma prova
militar 94/95 e acrescentei minhas solucoes
para as provas de geometria de 79/80 a 90/91.
A versao atual esta´ para acrobat 5.0, tem
.
De qualquer forma, alguem acabou de dar a solucao
elegante (usando Cramer e mudanca de variavel), e, melhor
ainda, usando notacao apropriada.
Abracos,
sergio
On Wed, 12 Oct 2005, Eduardo Wilner wrote:
Perdao Sergio, mas:
--- Sergio Lima Netto [EMAIL PROTECTED] escreveu
Peco desculpas pelo formato LaTeX,
mas ai segue a minha solucao para o problema
a.sen x - b.cos x = (c/2).sen 2x
a.cos x + b.sen x = c.cos 2x
que por sinal foi a questao de numero 12 da prova de 1983/1984
de geometria do vestibular do IME.
A minha resposta nao fica tao elegante quanto a que
Caro Vinicius,
Esta questao que voce fala e' a decima questao de 1997/1998?
Se sim, voce pode achar uma solucao para ela no meu material
sobre as provas do IME:
http://www.lps.ufrj.br/~sergioln/ime
Abraco,
sergio
On Sun, 2 Oct 2005, vinicius wrote:
como demonstro o teorema de Steiner-1827, q
Caros Aguinaldo e Danilo,
Estou terminando uma nova versao do material com as provas
do IME. Nesta nova versao, eu devo incluir as minhas solucoes
para as provas de geometria. Acho que sai ate´ o fim do ano.
Atualmente ja´ completei metade das provas de geometria.
Falta ainda a outra metade (sao
A solucao mais conhecida deste problema
saiu numa super-interessante ha' 5 anos.
Se nao me engano este problema foi estudado por
alguem chamado Frisk (ou algo parecido, pois 5 anos
e' muita coisa para minha memoria).
Ele estudava este tipo
de coisa, dentro do campo de codificacao.
O truque e'
queimei trabalhando no problema :(.
From: Sergio Lima Netto [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Magica Matematica
Date: Mon, 1 Aug 2005 11:32:00 -0300 (BRT)
A solucao mais conhecida deste problema
saiu numa super-interessante ha' 5
Caro colega,
Na questao que eu imagino ser,
os simbolos a, b, c, d, e, f e g
nao representam elementos, mas sim sub-conjuntos.
Com isto, nao ha' perda de generalidade.
Abraco,
sergio
On Mon, 18 Jul 2005, mentebrilhante brilhante wrote:
Eu estava olhando a resolução da prova do IME 1986/1987de
wrote:
Bom dia amigo Sérgio e demais amigos da lista. Minha dúvida é quanto ao site
em que estão disponibilizadas as provas do ime. Tentei mas não conseguir
entrar.
O site é mesmo www.lps.ufr.br/~sergioln/ime ?
Sergio Lima Netto [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Caros colegas da lista
Caros colegas da lista,
Motivado pela resposta positiva que costumo ter acerca do
material do IME, eu preparei uma nova versao (versao 6)
do mesmo que acabo de disponibilizar no site
www.lps.ufrj.br/~sergioln/ime
Nesta nova versao:
i) foi incluida a prova de algebra de 1979/1980, agora
sim
Este problema tambem foi uma questao do vestibular do IME de
1979/1980(algebra).
Por algebra linear, \'e facil ver que a solucao
esta' a uma distancia (AB/2) a esquerada do ponto medio de AB.
Abraco,
sergio
On Fri, 1 Jul 2005, Frederico Reis Marques de Brito wrote:
Vc encontra a solução na
oi Sonia,
Bem-vinda a lista. Pelo que voce colocou, e principalmente
da forma que voce colocou, parece que voce entende mais de numeros
do que eu. De qualquer forma, vou colocar a minha opiniao de
tudo isto. Nao sei se vai ajudar. Se nao entender ou se cansar
antes de chegar ao fim, use a opcao
Vou chutar:
EU acho que o texto deve estar querendo dizer os
algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6.
Seriam os primeiros seis algarismos.
O significativo seria para nao considerar
o zero (que seria nao-significativo!).
Com isto a resposta seria 116:
i) 6 numeros de apenas um algarismo: 1, 2, 3, 4, 5, 6
Pelo que entendi a funcao era definida como:
T([a1 a2]) =
i) [a1 a2], se a1!=a2; (eu prefiro a1 a2)
ii) [0 0], se a1=a2;
Assim e´ facil ver que ela e´ homogenea
(testa cada um dos dois casos). E´ facil ainda ver
que ela nao e´ linear pois, para a != 0:
f([a 0]) = [a 0];
f([0 a]) = [0 a];
oi Dymitri,
O livro que voce esta´ seguindo e´ excelente.
Me trouxe muita alegria le-lo. Voce cita duas divergencias,
mas nao diz quais. Da´ para deduzir apenas uma: a questao 34.
Acessei o site que voce indicou
e tentei seguir seu raciocinio mas me perdi.
Pelo teorema das bissetrizes:
EA BA
oi Pessoal,
Assim que disponibilizei a versao 4 das provas do IME,
o Caio me enviou 3 provas novas e ainda pude complementar
a informacao de uma questao anterior que estava incompleta.
Com isto a versao atual (5) tem toda a decada de 80 completa,
e ainda conseguimos alguma coisa da decada de 70,
Caros colegas da lista,
obrigado pelos comentarios. Realmente a
divulgacao das provas do ime tem, para mim,
dois grandes objetivos:
i) democratizar o acesso a este material
(Brasil adentro);
ii) ter uma memoria sobre as questoes do ime
O unico problema deste material e´ se ele se tornasse
Caros colegas da lista,
Estou disponibilizando uma nova versao
do conjunto de provas do IME.
Nesta nova versao, inclui a prova de 2004/2005,
e ainda duas outras provas que estavam faltando anteriormente.
Consegui desta vez tambem dar uma revisada no material de
1996/1997 a 2004/2005. Estes
De onde vem toda esta forca
de Sao Jose dos Campos?
Que bacana. Parabens a todos
(organizadores, participantes e premiados)
Abraco,
sergio
On Wed, 26 May 2004, Olimpiada Brasileira de Matematica wrote:
Caros(as) amigos(as) da lista:
Finalmente publicamos o resultado da VI OIMU
no site da
Caros colegas da lista,
primeiro peco desculpas a todos pela quantidade
de emails reclamando do acesso. Sempre peco para
quando for assim, entrar em contato direto com meu email,
para nao perturbar a todos.
De qualquer forma, o que esta´ acontecendo e´ o seguinte:
A UFRJ esta´ passando por uma
Oi pessoal,
expandi o arquivo (que ja' estava enorme),
incluindo mais 7 provas (algebra: 1964, 1965, 1969 e 1970
e geometria: 1964, 1965, 1970). Me parece que estas
provas seriam do Estude+. De qualquer forma, eu
so' inseri o enunciado das provas, que e'de dominio publico,
ja' que incluir o
Ooppsss,
Esqueci de colocar o endereco. Peco desculpas.
http://www.lps.ufrj.br/~sergioln
Quem tiver problema, entra diretamente em contato
comigo por email, por favor.
Abraco,
sergio
On Thu, 20 May 2004 [EMAIL PROTECTED] wrote:
Em 20 May 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Onde eu posso
OI Igor,
procure no site
http://www.lps.ufrj.br/~sergioln
se tiver problema me avise. Abraco,
sergio
On Wed, 5 May 2004, Igor Oliveira wrote:
Meu e-mail que era cadastrado na Lista da OBM foi cancelado, e não pude verificar
os comentários de vocês sobre as provas do IME.
Alguém sabe
Oi Ponce,
este nome e´ famoso mas nao sei de onde.
Eu dei uma corrigida na versao do pdf e atualmente
o Acrobat 5 abre sem problemas mas o 4 do meu linux nao
abriu nao. Dei uma lida rapida e percebi uma
centena de erros de datilografia, principalmente na parte
dos gabaritos. Peco desculpas, mas
oi Pessoal,
Inicialmente, obrigado pelas palavras
de agradecimento e incentivo.
Nao sei se este subject e' off-topic, mas vamos la' de novo...
(se for eu acho que eu recebo algum aviso, nao?)
Eu expandi o material das provas do ime
e criei um novo arquivo (ime2.pdf)
que pode ser biaxado do
Sela c o comprimento inicial do cinto, do anel etc.
e seja R o raio da Terra. Logo:
c = 2 pi R
Fazendo c = c + 6 (ou c = c + 10), tem-se
uma nova circunferencia de raio R' tal que
R' = (c+6)/(2pi)
= c/(2pi) + 6/(2pi)
= R + 1 (aprox)
OU seja, adicionando 6 m ao cinto, o raio aumento
Caros colegas,
Obrigado pelas sugestoes e comentarios, em particular
do Dirichlet (nunca pensei que ia escrever isto), Samuel, Guilherme,
P. Santa Rita e Gustavo. Respondendo a todos, a minnha ideia e´ manter um
arquivo unico, pelo menos por enquanto pois a versao atual deve ser
bastante
Oi Pessoal,
Espero nao estar disvirtuando muito o assunto da lista.
Recentemente eu vi nesta lista alguma consulta a respeito do nivel
de alguns livros da Editora MIR. Aqui no Rio, esta editora tinha uma
livraria (Pagina) na Rua das Marrecas no Centro. Ha' cerca de 3 anos eu
fui la' (apos 10
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