Obrigado Ralph
Em 9 de julho de 2015 12:37, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu:
Vamos generalizar para R^n: com a noção usual (Euclideana) de comprimento,
o comprimento do segmento que liga (x1,x2,...,xn) a (y1,y2,...,yn) é:
d=raiz((y1-x1)^2+(y2-x2)^2+...+(yn-xn)^2)
Esta é a noção
Dados a,b e c reais quaisquer sempre existem x,y e z tais que a=y+z, b=x+z
e c=x+y?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Como posso encontrar o comprimento de um segmento de reta no espaço
tridimensional?Considere a origem da reta no ponto (x_0,y_0,z_0) e o final
da reta no ponto (x_1,y_1,z_1)
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Sejam a,b e c números reais quaisquer , então, sempre existe números x,y e
z tais que a=yz/x,b=xz/y e c=xy/z?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
E ai pessoas, tudo bem?
Tava resolvendo uns exercícios sobre contagem duma apostila aqui e me deparei
com este exercício:
Num Ka Kay, o oriental famoso por sua inabalável paciência, deseja bater o
recorde mundial de construção de castelo de cartas.Ele vai montar um castelo na
forma de um prisma
Ralph,
Como sempre brilhante!
Muito obrigado!
Abração,
André.
Enviado do meu iPhone
Em 01/06/2015, às 20:12, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu:
Bom, depende muito do que chamamos de formas... Vou supor que as posicoes
sao todas importantes e rotuladas. Digo, vou contar como
Prezados,
Alguém pode me ajudar com a solução deste problema. Ele consta de uma lista de
exercícios que apresenta a resposta 144. Um aluno meu achou 192 e eu achei 288.
De antemão, muito obrigado!
Abração,
André Luiz.
A figura abaixo é composta de 16 quadrados menores. De quantas formas é
Bom, depende muito do que chamamos de formas... Vou supor que as posicoes
sao todas importantes e rotuladas. Digo, vou contar como *diferentes*
preenchimentos que difiram por rotacao, reflexao ou permutacao dos numeros.
Eu comecaria notando que se alguma posicao preenche o quadrado, entao
A figura abaixo é composta de 16 quadrados menores. De quantas formas é
possível preencher estes quadrados com os números 1, 2, 3 e 4, de modo que
um número não possa aparecer 2 vezes em:
uma mesma linha.
uma mesma coluna.
cada um dos quatro quadrados demarcados pelas linhas contínuas.
Se eu tiver uma série dupla do tipo ΣΣa_k(n), então, eu posso aplicar a
ideia de convergência uniforme para dizer que o limite da soma é a soma dos
limites, isto é, passar o limite para dentro do somatório?No caso, eu
poderia dizer que se |a_k(n)|M_k e se ΣM_k converge, então concluir, pelo
Não sei se entendi bem sua dúvida. Mas veja que uma série é a sequência das
somas parciais de uma outra sequência. Assim, se (a_n) é uma sequência de,
digamos reais, então a sequência (S_n) definida por S_n = Soma (k = 1, n) a_k é
a série associada a (a_n). Cada S_n é a soma dos n primeiros
Não sei se entendi bem sua dúvida. Mas veja que uma série é a sequência das
somas parciais de uma outra sequência. Assim, se (a_n) é uma sequência de,
digamos reais, então a sequência (S_n) definida por S_n = Soma (k = 1, n) a_k é
a série associada a (a_n). Cada S_n é a soma dos n primeiros
Vc está se referindo a séries de funções? Se estiver, a resposta de modo geral
é não. O que garante a igualdade é convergência uniforme.
Artur Costa Steiner
Em 05/05/2015, às 03:43, Israel Meireles Chrisostomo
israelmchrisost...@gmail.com escreveu:
Em toda série convergente o limite da
Obrigado a ambos, as suas respostas são ambas interessantes.Em particular
quero agradecer ao Ralph, que mesmo depois de eu o contrapor em
argumentos(que por sinal eram infundados) em uma outa pergunta, mesmo assim
respondeu com paciência minha dúvida
Em 5 de maio de 2015 10:40, Ralph Teixeira
Obrigado, Artur Costa Steiner
Em 5 de maio de 2015 09:45, Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com
escreveu:
Vc está se referindo a séries de funções? Se estiver, a resposta de modo
geral é não. O que garante a igualdade é convergência uniforme.
Artur Costa Steiner
Em 05/05/2015, às
Não sei se entendi a pergunta também... Mas *talvez* esse seja um exemplo
bom...
Considere a sequencia dupla a(k,n) (onde k,n=1,2,3,...) dada por:
a(k,n) = 1/k se n=k
a(k,n) = 0 se nk
Ou seja, mais explicitamente, colocando k fixo e variando n em cada linha:
a(1,n): 1,0,0,0,0,0,0,..
a(2,n):
Em toda série convergente o limite da soma é a soma dos limtes?Se isso for
verdade alguém tem a demonstração?
--
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acredita-se estar livre de perigo.
Olá! Obrigado por retornar!
Estive pesquisando neste meio-tempo sobre avanços na teoria dos números
de Fermat. Cheguei a uma proposição sobre que seguiriam um padrão de
'escada' de potências de 2:
F(0) = 2 + 1 = 3
F(1) = 2^{2} + 1 = 5
F(2) = 2^{2^{2}} + 1 = 2^4 + 1 = 17
F(4) = 2^{2^{2^{2}}} +
Olá tenho um dúvida de análise seja a_k(n) um termo dependente de n e a_k o
resultado do limite lim n-inf a_k(n)=a_k, se |Sa_k(n)-Sa_k|épsilon, com
épsilon maior que zero então, isto significa dizer que lim
n-inf Sa_k(n)=S a_k(em que S está no lugar de sigma e representa a soma
da série)?Se a
Saudações.
A sua afirmação é equivalente a dizer que 3, 5, 17, 257 e 65537
são os únicos primos de Fermat (o que está em aberto, e muitos
matemáticos consideram provável). Se F_n=2^{2^n}+1, F_n-2=2^{2^n}-1 é
o produto dos F_k de k=0 até n-1 (por exemplo, 255=3*5*17), o que pode
ser
Saudações.
Tenho a dúvida sobre como se pode demonstrar (se for realmente verdade)
que se 'p' é primo e divide uma circunferência com instrumentos
euclidianos, então p-1 e p-2 também a divide. Ou seja, se existirem
infinitos pp então existem infinitas tríades de consecutivos. Na
verdade p tem
Livro do José Plínio dos Santos é bem didático.
Abraço, Douglas oliveira
Em 30/03/2015 13:01, Israel Meireles Chrisostomo
israelmchrisost...@gmail.com escreveu:
Alguém sabe um material mais completo do que o do Eduardo tengan(revista
eureka n 11) em português falando sobre funções geradoras?
Alguém sabe um material mais completo do que o do Eduardo tengan(revista
eureka n 11) em português falando sobre funções geradoras?
--
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acredita-se estar livre de perigo.
Prezados,
Em anexo há uma planilha do Excel com dados colhidos a partir de um jogo.
Peço a ajuda de vocês para obter um polinômio ou a descrição de um método ou
indicação de um software que aproxima os dados apresentados.
Agradecendo desde já, despeço-me.
Atenciosamente,
André Chaves
---
Este
O proprio Excel tem algo que pode ajudar. Tente isso:
1. Fazer o grafico Scatterplot XY dos seus dados
2. Clicar em um dos pontos que voce plotou, e selecione Adicionar Linha de
Tendencia. Voce tem que escolher o modelo (linear, exponencial), mas ele
faz o resto. Se voce pedir, ele te mostra a
Muito obrigado, Ralph. Obviamente seguirei seu conselho.
Abração.
Enviado do meu iPhone
Em 29/03/2015, às 16:00, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu:
O proprio Excel tem algo que pode ajudar. Tente isso:
1. Fazer o grafico Scatterplot XY dos seus dados
2. Clicar em um dos pontos
Em 05/03/2015 21:41, Cláudio Thor escreveu:
NUMA CERTA TURMA, PRATICAM ALGUM ESPORTE, EXATAMENTE, 3 EM CADA 4 RAPAZES E,
TAMBÉM, 95% DAS MENINAS. NO TOTAL ISSO REPRESENTA 80 % DAS PESSOAS DESTA
TURMA. QUAL É A PORCENTAGEM DE MOÇAS NESTA TURMA?
75% R+ 95%M = 80%(R+M)
25%R+5%M =
Numa certa
turma, praticam algum esporte, exatamente, 3 em cada 4 rapazes e, também, 95%
das meninas. No total isso representa 80 % das pessoas desta turma. Qual é a
porcentagem
de moças nesta turma?
Alguém tem uma solução rápida para esta questão.
Agradeço
From: zitinho...@hotmail.com
To:
A menos de contas erradas, creio dar 25% de moças da turma.
Utilizando o procedimento que eu sugeri ali no outro email, R=1-M =
0,95M+0,75(1-M)=0,8 = 0,95M - 0,75M +0,75 = 0,8 =
= 0,2M=0,05 = M=0,25 = 25%.
From: dr.dhe...@outlook.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Dúvida
Date
Rapazes+Moças = R+M = 1 = 100%
3R/4 + 95M/100 = 0,8
Sistema de duas eq. e duas incógnitas. Só resolver isolando R na primeira eq e
substituindo na segunda.
Att.
Eduardo
From: claudiot...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Dúvida
Date: Fri, 6 Mar 2015 00:41:50 +
Numa
Num grupo de 11 pessoas, 2 são brasileiros, 5 são argentinos, 3 são
franceses e 1 é português.
Quantas permutações podemos formar com essas 11 pessoas, de modo que não
haja brasileiro ao lado de argentino?
Grato,
Jorge
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se
Olá Jorge!!
vou dar apenas uma indicação de como acho que daria para chegar numa
resposta...
Observe a figura abaixo:
_U_U_U_U_
Coloquemos nas posições U os 3 franceses e o portugues. Temos 4! de
possibilidades para fazer isso.
Agora precisamos colocar os brasileiros na posições _, podendo
desculpe não tem erro algum... desconsidere o email imediatamente acima...
2014-09-29 22:02 GMT-03:00 Mauricio de Araujo mauricio.de.ara...@gmail.com
:
tem um erro na maneira como abri os casos... descubra qual é...
2014-09-29 21:54 GMT-03:00 Mauricio de Araujo
mauricio.de.ara...@gmail.com:
O
proprietário de uma casa de espetáculos observou que, colocando o valor da
entrada a R$10,00, sempre contava com 1.000 pessoas a cada apresentação,
faturando R$10.000,00 com a venda dos ingressos. Entretanto, percebeu também
que, a partir de R$10,00, a cada R$2,00 que ele aumentava no valor da
Se o preço da entrada for p= 10, então teremos que
P = 1000 - (p - 10)/2 . 40 = 1000 - 20p + 200 = 1200 - 20p
Logo, p = (1200 - P)/20 = 60 - P/20, 0 = P = 1000
E o faturamento é
F = p P = 60P - (P^2)/20, 0 = P = 1000
Artur Costa Steiner
Em 01/09/2014, às 22:35, Cláudio Thor
Lembre que uma função C^1 é localmente Lipschitz.
2014-08-09 16:27 GMT-03:00 Merryl sc...@hotmail.com:
Eu estou me enrolando nisso.
Se f é inteira, então f é Lipschitz em todo conjunto limitado do plano
complexo. Estou me enrolando para provar, podem ajudar?
Obrigada
--
Esta mensagem foi
Eu estou me enrolando nisso.
Se f é inteira, então f é Lipschitz em todo conjunto limitado do plano
complexo. Estou me enrolando para provar, podem ajudar?
Obrigada
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de
Eu pensei assim também.Obrigado!
From: ilhadepaqu...@bol.com.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida(questão simples)
Date: Sat, 22 Feb 2014 00:28:27 -0300
quando ele anda no sentido horário ele anda 380
graus em 40 minutos porque o ponteiro das horas em 40
Obrigado!
Date: Sat, 22 Feb 2014 00:31:24 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida(questão simples)
From: tarsise...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Erramos juntos. Pq tb achei 58.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo
Exatamente no momento em que o ponteiro das horas passa pelo 12, uma formiga
começa a andar ao longo
da borda de um relógio no sentido anti-horário,partindo do 6,com velocidade
constante.Quando a formiga en-
contra o ponteiro das horas,ela muda de direção e continua a andar na mesma
velocidade
Erramos juntos. Pq tb achei 58.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
é de 10
graus por minuto
para percorrer 180 graus eles vão demorar 18 minutos
40 +18 = 58 minutos
abraços
Hermann
- Original Message -
From: marcone augusto araújo borges
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Friday, February 21, 2014 11:33 PM
Subject: [obm-l] Dúvida(questão
no de pessoas com renda maior que 10.000 = (10^12)/(10.000^2) = (10^12)/(10^8)=
10^4 = 10.000, inteiro.
no de pessoas com renda maior que 19.999,99= maior inteiro
(10^12)/(19.999,99)^2
Tome a diferença entre os dois valores
Artur Costa Steiner
Em 14/12/2012, às 22:26, JOSE AIRTON CARNEIRO
obrigado Artur.
Em 15 de dezembro de 2012 08:19, Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com
escreveu:
no de pessoas com renda maior que 10.000 = (10^12)/(10.000^2) =
(10^12)/(10^8)= 10^4 = 10.000, inteiro.
no de pessoas com renda maior que 19.999,99= maior inteiro
(10^12)/(19.999,99)^2
Amigos, por favor, uma ajuda nesse problema:
Numa determinada comunidade, o número de pessoas cuja renda anual excede o
valor x (em reais) é igual a (10^12)/x^2.
Quantas pessoas nessa comunidade têm uma renda anual entre 10.000 e 20.000?
a) 10.000 b) 2.500 c) 7.500 d) 12.500
Provar que 10 ^11 - 1 é divisivel por 100
On Thu, May 17, 2012 at 12:18 PM, Marco Antonio Leal
marcoantonio_elemen...@hotmail.com wrote:
Provar que 10 ^11 - 1 é divisivel por 100
Um número só com noves não tem grandes chances de ser divisível por
100. Pior ainda, um número ímpar não é divisível por nenhum par. E não
adianta nem tentar
ponto, fazia
2+5+8+...+(3n-1)+[(3n-1)+1], chegando aí eu me perco
From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvida Indução
Date: Mon, 14 May 2012 15:24:47 -0300
Vamos dizer que para n respeite a formula
Logo 2+4+6
Tem certeza que o enunciado é essse ?
De: Marco Antonio Leal marcoantonio_elemen...@hotmail.com
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quinta-feira, 17 de Maio de 2012 7:18
Assunto: [obm-l] dúvida em teoria dos números
Provar que 10 ^11 - 1 é divisivel por 100
Então eu estava tentando fazer mas parava no mesmo ponto, fazia
2+5+8+...+(3n-1)+[(3n-1)+1], chegando aí eu me perco
From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvida Indução
Date: Mon, 14 May 2012 15:24:47 -0300
Vamos dizer que para n respeite
From: thiago_t...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Dúvida Indução
Date: Mon, 14 May 2012 01:09:39 -0300
2 + 4 + . . . + 2n. 2 + 5 + 8 + . . . + (3n-1).Bem eu sei que o primeiro irá
dar n(n+1) e o segundo n(3n+1)/2O que em si eu não entendi o resultado O
primeiro eu
2 + 4 + . . . + 2n. 2 + 5 + 8 + . . . + (3n-1).Bem eu sei que o primeiro irá
dar n(n+1) e o segundo n(3n+1)/2O que em si eu não entendi o resultado O
primeiro eu tentei fazer assim:2+4...+2n + n+2n+(2n+1), e fiquei parado nisso
e o segunda também, gostaria de uma explicação passo-a-passo
*Pessoal, a afirmação a seguir é verdadeira ou falsa? Penso que seja
verdadeira, porém o gabarito do vestibular diz ser falsa! Preciso de ajuda!*
*
*
*Em um plano, existem duas figuras F1 e F2, cujas bases estão sobre uma
reta r do plano, com a seguinte propriedade: *
*toda reta paralela à reta
2012/5/1 Vanderlei * vanderma...@gmail.com:
Pessoal, a afirmação a seguir é verdadeira ou falsa? Penso que seja
verdadeira, porém o gabarito do vestibular diz ser falsa! Preciso de ajuda!
Em um plano, existem duas figuras F1 e F2, cujas bases estão sobre uma reta
r do plano, com a seguinte
...@mat.puc-rio.br] Em nome
de Bernardo Freitas Paulo da Costa
Enviada em: terça-feira, 1 de maio de 2012 08:23
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] dúvida em uma afirmação de um vestibular da UEM
2012/5/1 Vanderlei * vanderma...@gmail.com:
Pessoal, a afirmação a seguir é verdadeira
perpendiculares, daí segue a condição
de que o produto escalar a(x_1 - x_2) + b (y_1 - y_2) seja nulo.
[ ]'s
--- Em *qua, 21/3/12, Felipe Blassioli felipeblassi...@gmail.com*escreveu:
De: Felipe Blassioli felipeblassi...@gmail.com
Assunto: [obm-l] Dúvida de geometria analítica: É
Gostaria da ajuda dos colegas para resolver duas questões:
a) Fazendo-se a diferença entre
(100c+10b+a) - (100a+10b+c) = 396
99c-99a=396
c-a=4
Sendo 2c=a = a=4 e c=8, como a,b,c formando uma PA, temos que b=6
b) A área do triângulo QMN pode ser dada por S1 = [(QP/2)x(QR/2)xsenQ]/2 =
S1=(QPxQRxsenQ)/8
A área do triângulo QPR pode ser dada por S2 =
Obrigada!Vanessa Nunes
Date: Mon, 12 Mar 2012 17:04:46 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida
From: tarsise...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
a) Fazendo-se a diferença entre
(100c+10b+a) - (100a+10b+c) = 396
99c-99a=396
c-a=4
Sendo 2c=a = a=4 e c=8, como a,b,c formando uma PA, temos
H nao sei nao. Vou usar C para estah contido e E para
pertence a.
Concordo que toda inclusao de conjuntos pode ser pensada como uma
implicacao (bom, com um quantificador para todo). Afinal:
A C B
eh o mesmo que dizer
para todo x, xEA = xEB
Por isso, concordo que a Teoria dos Conjuntos e
Caros Colegas,
Pode-se dizer que 2 3 = Todo brasileiro é desonesto? (O símbolo =
indica implicação lógica.)
Sei que é verdadeira a proposição condicional Se 2 3, então todo brasileiro
é desonesto, mas me parece que não existe implicação lógica.
Desde já, muito obrigado.
Um abraço do
Saudações a todos!
Seja A o conjunto dos objetos que satisfazem a propriedade r de que 2 3.
Seja B o conjunto dos objetos que satisfazem a propriedade s de que Todo
brasileiro é desonesto
Sabemos que A é o conjunto vazio. O conjunto vazio está contido em qualquer
conjunto, incluindo B. Portanto
Sim, **logicamente**, a frase 23 == Eu sou o papa estah correta. A
implicacao logica eh um simbolo DEFINIDO por esta tabela-verdade:
p q p = q
V V V
V F F
F V V
F F V
e, a principio, eh soh isso. Nada em p=q **intrinsicamente** significa
causa, efeito, razao ou qualquer coisa
o termo = traduz-se em se-então. Se todos os elementos de A satisfazem r
então todos os elementos de A satisfazem s.
Que zona!
2012/2/7 Francisco Barreto fcostabarr...@gmail.com
Saudações a todos!
Seja A o conjunto dos objetos que satisfazem a propriedade r de que 2 3.
Seja B o conjunto
seja um quadrado ABCD de lado a.Os arcos AC e BD formam com 3 dos lados do
quadrado dois setores ciculares(um quarto do círculo de raio a cada).Deteminar
a área comum aos setores circulares.
A resposta que o livro dá é a^2(9raiz(3) - 4pi)/12 e a que eu achei foi a^2(4pi
- 3raiz(3))/12
Dsculpem
Olá grupo,
Estou me enrolando nesta prova.
Mostre q ∀ nº a/b0, MDC(a,b) = 1,
é válido: f(a/b) = f(1)^a/b .
--
Kleber.
Como assim? Acho que falta algo aí.
Em 2 de novembro de 2011 17:17, Kleber Bastos klebe...@gmail.com escreveu:
Olá grupo,
Estou me enrolando nesta prova.
Mostre q ∀ nº a/b0, MDC(a,b) = 1,
é válido: f(a/b) = f(1)^a/b .
--
Kleber.
É isso mesmo:
Mostrar que ∀ nº racional a/b0, M.D.C.(a,b)=1 é válida a sentença:
f(a/b)=f(1)^a/b ( f(1) elevado a a/b)
Em 2 de novembro de 2011 20:57, Victor Hugo Rodrigues
victorhcr.victorh...@gmail.com escreveu:
Como assim? Acho que falta algo aí.
Em 2 de novembro de 2011 17:17, Kleber
-feira, 2 de Novembro de 2011 22:21
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida
É isso mesmo:
Mostrar que ∀ nº racional a/b0, M.D.C.(a,b)=1 é válida a sentença:
f(a/b)=f(1)^a/b ( f(1) elevado a a/b)
Em 2 de novembro de 2011 20:57, Victor Hugo Rodrigues
victorhcr.victorh...@gmail.com escreveu
consegui pensar até agora é f(x) = a^x
f(x) = x², f(4/7) = 16/49 != 1^(4/7) = 1
[]'s
João
--
Date: Wed, 2 Nov 2011 17:17:59 -0200
Subject: [obm-l] Dúvida
From: klebe...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá grupo,
Estou me enrolando nesta prova.
Mostre q ∀ nº a/b0
Dois amigos, Lucas e Pedro, seguiam o leito de uma ferrovia e começaram a
atravessar uma ponte estreita na qual havia espaço apenas para o trem. No
momento em que completavam 2/5 do percurso da ponte, ouviram o trem que
se aproxima por trás deles. Lucas começou a correr de encontro ao trem,
Lucas corre 2/5 da ponte com velocidade de 15 km/h. Sendo p o comprimento da
ponte, leva (2/5)p/15 = 2p/75 h para sair da ponte.
Pedro corre 3/5 da ponte com velocidade de 15 km/h. Sendo p o comprimento da
ponte, leva (3/5)p/15 = 3p/75 h para sair da ponte.
A diferença entre o momento em que
pedro, portanto su velocidade é 5x15=75.
Julio Saldaña
-- Mensaje original ---
De : obm-l@mat.puc-rio.br
Para : obm-l@mat.puc-rio.br
Fecha : Mon, 24 Oct 2011 17:08:45 -0200
Asunto : [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida
Lucas corre 2/5 da ponte com velocidade de 15 km/h. Sendo p o comprimento da
ponte
16:00:56 -0700
From: jeffma...@yahoo.com.br
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] dúvida - teoria dos números
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Tente pensar no pequeno Teorema de Newton, ou se preferir use congruencias.abs
De: Marco Antonio Leal marcoantonio_elemen...@hotmail.com
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas
Tente pensar no pequeno Teorema de Newton, ou se preferir use congruencias.
abs
De: Marco Antonio Leal marcoantonio_elemen...@hotmail.com
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quinta-feira, 28 de Julho de 2011 21:39
Assunto: [obm-l] dúvida - teoria dos números
21:39
Assunto: [obm-l] dúvida - teoria dos números
Não estou conseguindo uma prova satisfatória para o seguinte exercício:
prove que 2 ^23 - 1 é divisivel por 47.
Não estou conseguindo uma prova satisfatória para o seguinte exercício:
prove que 2 ^23 - 1 é divisivel por 47.
primo, ou 2^23-1 ou 2^23+1
faz a divisãoMas ainda não prova nada
[]'sJoão
From: marcoantonio_elemen...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] dúvida - teoria dos números
Date: Fri, 29 Jul 2011 03:39:45 +0300
Não estou conseguindo uma prova satisfatória para o seguinte
Enviadas: Sexta-feira, 10 de Junho de 2011 0:25:27
Assunto: [obm-l] Enc: Re: [obm-l] FW: [obm-l] Dúvida em Geometria
Estou repetindo a mensagem pois o que apareceu na lista está muito deformado
em relação ao que eue enviei antes; os simbolos vetoriais devem estar em
negrito, que talvez o copilador
diedro = - n1 . n2 = -(32*32)/(16*16*5) = - 4/5.
[ ]'s
--- Em dom, 29/5/11, João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com escreveu:
De: João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com
Assunto: [obm-l] FW: [obm-l] Dúvida em Geometria
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Domingo, 29 de Maio de
...@yahoo.com.br escreveu:
De: Eduardo Wilner eduardowil...@yahoo.com.br
Assunto: Re: [obm-l] FW: [obm-l] Dúvida em Geometria
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quinta-feira, 9 de Junho de 2011, 17:01
É uma boa oportunidade de aplicar vetores; o produto escalar dos versores das
normais às faces fornece o
O critério mais simples para mostrar que a série harmônica diverge talvez
seja o baseado no seguinte teorema:
Se x_n é uma sequência decrescente de reais tal que Soma x_n converge, então
lim n x_ n = 0. (Prove isto)
Se x_n = 1/n, x_n decresce para 0 mas lim n x_n = 1, o que mostra que Soma
x_n
Sauda,c~oes,
Legal este critério, parece ter sido criado para a série harm.
E a esse respeito, o autor da pergunta poderia ler também sobre
a constante de Euler.
[]'s
Luís
Date: Mon, 6 Jun 2011 23:50:37 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] dúvida sobre séries
From
Olá!
Então acho bem bacana esse também ( e nem é tão complicado de
demonstrar, eu acho )
Esse critério pode ser usado para estudar a convergência de [ SOMA de
1/ k^p ] também
pois [ SOMA de 2^k / 2^(kp) ] = [ SOMA de 2^(k (1-p)) ]
se 1 - p 0, isto é 1 p a série converge por série
Pessoal definitivamente nao consigo entender pq a série [somatória de 1/n]
com n indo de 1 ao infinito, divergepq nao converge para zero
alguém por favor poderia me explicar???
Cuidado: nao confunda o TERMO GERAL de uma serie com a SERIE em si...
Na serie SOMATORIO(a_n), o termo geral eh a_n. Mas a serie consiste em SOMAR
todos esses a_n.
A SEQUENCIA 1/n converge para 0 quando n vai para infinito. 1/n eh o termo
geral da serie SOMATORIO(1/n) -- mas nao eh a SERIE.
A
Bom, primeiro vamos deixar claro que é absolutamente impossível que ela
convirja para 0.
Seja a_n a sequência definida por a_n = 1/n, para todo n = 1. Seja s_n a
n-ésima soma parcial da série, isto é, s_n = soma[i = 1 .. n] a_i = soma[i =
1 .. n] 1/i. A soma da sua série é igual a lim[n -- +oo]
Essa série é a série Harmônica,
ela diverge porque a *soma* dos seus termos vai para o infinito.
Mais tecnicamente, a soma dos termos pode ficar tão grande quanto se queira
aumentando a quantidade de termos.
Existe uma prova clássica para iss, feita pelo Nicolau d'Oresme e é a
seguinte:
S = 1 +
Vamo lá... acho q aqui vai ser mais fácil entendre...
Desenhe os eixos x e y e vários retangulos juntos com base 1 e de aréa
1, 1/2, 1/4 +...
trace a curva 1/x nesse gráfico... vc terá a seguinte relação:
Sn = 1 + 1/2 + 1/3 + ... = integral((1/x) dx), de 1 até n+1
ou seja, a soma das áreas dos
Olá!
Uma outra maneira ( além da que os colegas enviaram antes), para
mostrar que a série não converge, tem um critério de convergência que
acho legal, Critério de condensação de Cauchy:
Se x_k é uma sequência decrescente de termos positivos ( como é o caso de 1/k )
então a série [ SOMA de
modo calculemos z2P
=8sqrt(5)/3 = z4P. Do triângulo z2Pz4, vemos que cos o angulo desejado é -4/5
[]'sJoão
Date: Sat, 28 May 2011 15:37:19 -0700
From: paulobarc...@yahoo.com.br
Subject: [obm-l] Dúvida em Geometria
To: obm-l@mat.puc-rio.br
prezados,
Desculpe a dúvida, mas estou encontrando
pitágoras
z5M
= 2 sqrt(5), logo sen(x) = sqrt(5)/3. Deste modo calculemos z2P =8sqrt(5)/3 =
z4P. Do triângulo z2Pz4, vemos que cos o angulo desejado é -4/5
[]'s
João
Date: Sat, 28 May 2011 15:37:19 -0700
From: paulobarc...@yahoo.com.br
Subject: [obm-l] Dúvida
From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Dúvida em Geometria
Date: Sun, 29 May 2011 01:19:37 -0300
Bom, sou estudante de ensino medio, logo minha resposta pode estar errada :D
Fazendo z1, z2, z3, z4 como os vértices da base e z5 como o vértice
prezados,
Desculpe a dúvida, mas estou encontrando dificuldade num problema bem
elementar, e peço uma orientação , é o seguinte:
Qual o cosseno do ângulo diedro entre duas faces de uma piramide quadrangular
de altura dois e aresta da base igual a 8..Desde já agradeço.
Paulo
Oi, Bruna.
Pois é, eu já tinha ouvido dizer isso e queria confirmar.
É uma pena, mas fazer o que? Regras são regras...
Talvez fosse o caso de criar uma categoria nova pra quem já tem diploma, né?
Obrigado pela resposta.
Hugo.
Em 24 de janeiro de 2011 02:20, Bruna Campos
Seria uma olimpiada mais dificil ainda de ganhar, haha.
2011/1/24 Hugo Fernando Marques Fernandes hfernande...@gmail.com
Oi, Bruna.
Pois é, eu já tinha ouvido dizer isso e queria confirmar.
É uma pena, mas fazer o que? Regras são regras...
Talvez fosse o caso de criar uma categoria nova
Hugo, que eu saiba não pode. Só pode participar quem não tem diploma
de curso superior :(
Em 20/01/11, Hugo Fernando Marques Fernandeshfernande...@gmail.com escreveu:
Boa noite.
Acabo de ser aprovado para o curso de matemática da UERJ e tenho uma dúvida
em relação à OBM de nível
PS.: E só até o quarto ano de graduação.
Abraços!
Em 23/01/11, Bruna Camposbda.cam...@gmail.com escreveu:
Hugo, que eu saiba não pode. Só pode participar quem não tem diploma
de curso superior :(
Em 20/01/11, Hugo Fernando Marques Fernandeshfernande...@gmail.com
escreveu:
Boa noite.
diferente tambem.
Obrigado pela sua atenção.
Date: Sun, 10 Oct 2010 16:57:11 -0700
From: eduardowil...@yahoo.com.br
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida-Geometria ana lítica
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Pelo menos na geometria euclidiana esse triângulo inexiste: a altura relativa à
AB vale 6, logo
Claro! Desculpe a distração anterior.
Vc. pode considerar que a mediana só pode medir 3 se for perpendicular à AB.
Assim, C será a intersecção do prolongamento de BD com a paralela à AB (eixo
dos x) à uma altura 6, sendo A, do triângulo original (o  que vc. mencionou
como reto è o
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