[obm-l] Sequencias

Alguém ai pode me ajudar, eis ai o link para minha dúvida https://math.stackexchange.com/questions/3089868/satisfy-the-recourrence-relation-s-n1x-2xs-nx-s-n-1x -- Israel Meireles Chrisostomo

Re: [obm-l] sequencias

Acho que p_n e q_n podem ser as partes positiva e negativa de a_n (p_n = max(a_n,0) e q_n = -min(a_n,0)), de modo que: a_n = p_n - q_n e |a_n| = p_n + q_n (*). Pelo menos essa é a notação que o Elon usa no Curso de Análise - vol.1 (seção 7 do cap. 4) Mas faltou dizer isso no enunciado!!! Se f

Re: [obm-l] sequencias

Da forma como está, não é verdade. Se a_n = (-1)^(n + 1) 1/n, então Soma a_n converge. Mas Soma p_n = 1 + 1/3 + 1/5 ,,, e Soma q_n = 1/2 + 1/4 + 1/6 ,,, divergem. Não seria Soma |a_n| < inf ? Aí é verdade. Artur Costa Steiner Em seg, 10 de set de 2018 22:45, Emanuel Oliveira escreveu: > falt

Re: [obm-l] sequencias

faltou um detalhe, desculpe. p_n=max{a_n,0} e q_n=max(-a_n,0). Em seg, 10 de set de 2018 às 22:34, Artur Steiner < artur.costa.stei...@gmail.com> escreveu: > Não pode ser isso. As sequências p_n e q_n não têm nada a ver com a_n. > > Artur Costa Steiner > > Em seg, 10 de set de 2018 20:56, Emanu

Re: [obm-l] sequencias

Não pode ser isso. As sequências p_n e q_n não têm nada a ver com a_n. Artur Costa Steiner Em seg, 10 de set de 2018 20:56, Emanuel Oliveira escreveu: > Ajuda nessa questão > > Se |soma(a_n)| < inf, então soma(p_n), soma(q_n) < inf > > > Grato. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema

[obm-l] sequencias

Ajuda nessa questão Se |soma(a_n)| < inf, então soma(p_n), soma(q_n) < inf Grato. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Res: Res: [obm-l] SEQUENCIAS II

[]s, Claudio. De:[EMAIL PROTECTED] Para:obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data:Mon, 9 Apr 2007 15:58:35 -0700 (PDT) Assunto:Res: [obm-l] SEQUENCIAS II Valeu Bruno França. Tah meio complicado pra eu entender. Mas de qualquer forma valeu. - Mensagem original De: Bruno França dos Reis &

Res: Res: [obm-l] SEQUENCIAS II

Vlw Claudio, vou pensar! - Mensagem original De: claudio.buffara <[EMAIL PROTECTED]> Para: obm-l Enviadas: Terça-feira, 10 de Abril de 2007 7:50:54 Assunto: Re:Res: [obm-l] SEQUENCIAS II b_k -> 0 significa que lim(k -> infinito) b_k = 0 Isso quer dizer que, dado eps >

Re:Res: [obm-l] SEQUENCIAS II

:[EMAIL PROTECTED] Para:obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data:Mon, 9 Apr 2007 15:58:35 -0700 (PDT) Assunto:Res: [obm-l] SEQUENCIAS II Valeu Bruno França. Tah meio complicado pra eu entender. Mas de qualquer forma valeu. - Mensagem original De: Bruno França dos Reis <[EMAIL PROTEC

Re: [obm-l] SEQUENCIAS II

IL PROTECTED]> wrote: Ola Claudio, não entendi "b_k -> 0 ==> existe n_1 tal que k > n_1 implica |b_k| < eps/2." o que é n_1? pq vc tomou k>n_1? pq |b_k| Para: obm-l Enviadas: Domingo, 8 de Abril de 2007 13:46:28 Assunto: Re:[obm-l] SEQUENCIAS II -- Cabeçalho or

Re:Res: [obm-l] SEQUENCIAS II

Claudio. -- Cabeçalho original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Mon, 9 Apr 2007 12:17:33 -0700 (PDT) Assunto: Res: [obm-l] SEQUENCIAS II > Ola Claudio, > não entendi "b_k -> 0 ==> existe n_1 tal que k > n_1 implica |b_k| <

Res: [obm-l] SEQUENCIAS II

Valeu Bruno França. Tah meio complicado pra eu entender. Mas de qualquer forma valeu. - Mensagem original De: Bruno França dos Reis <[EMAIL PROTECTED]> Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Segunda-feira, 9 de Abril de 2007 18:22:29 Assunto: Re: [obm-l] SEQUENCIAS II Isso aí

Re: [obm-l] SEQUENCIAS II

]> wrote: Ola Claudio, não entendi *"b_k -> 0 ==> existe n_1 tal que k > n_1 implica |b_k| < eps/2*." o que é n_1? pq vc tomou k>n_1? pq |b_k| Para: obm-l Enviadas: Domingo, 8 de Abril de 2007 13:46:28 Assunto: Re:[obm-l] SEQUENCIAS II -- Cabeçalho origina

RES: [obm-l] SEQUENCIAS II

IL PROTECTED] nome de Klaus Ferraz Enviada em: segunda-feira, 9 de abril de 2007 16:18 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Res: [obm-l] SEQUENCIAS II Ola Claudio, não entendi "b_k -> 0 ==> existe n_1 tal que k > n_1 implica |b_k| < eps/2." o que é n_1? pq vc tomou k>n_1? pq

Res: [obm-l] SEQUENCIAS II

Ola Claudio, não entendi "b_k -> 0 ==> existe n_1 tal que k > n_1 implica |b_k| < eps/2." o que é n_1? pq vc tomou k>n_1? pq |b_k| Para: obm-l Enviadas: Domingo, 8 de Abril de 2007 13:46:28 Assunto: Re:[obm-l] SEQUENCIAS II -- Cabeçalho original --- D

Re:[obm-l] SEQUENCIAS II

-- Cabeçalho original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Thu, 5 Apr 2007 10:43:56 -0700 (PDT) Assunto: [obm-l] SEQUENCIAS II > Suponha que a_n-->a. Mostre que : > 1/n*sum_(k=1, n) a_k-->a. > Essa eh a manjadissima soma de Cesa

[obm-l] SEQUENCIAS II

Suponha que a_n-->a. Mostre que : 1/n*sum_(k=1, n) a_k-->a. Suponha que 0<=a_1<=a_2<=.<=a_k. Calcule lim(n->oo) (a_1^n+a_2^n+a_3^n+..+a_k^n)1/n. Vlw. __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/

Re: [obm-l] Sequencias

Luri, cometi um engano. O valor de n=50 como você escreveu. Em 17/03/07, Iuri <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: 2) Calcule S = 1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + 5^2 - 6^2 + ... + 99^2 - 100^2 -S=(2²-1²) + (4²-3²) + (6²-5²) + ... + (100²-99²) Fazendo diferencas de quadrados, temos: -S= 1.3+1.7+1.11+...+1.19

Re: [obm-l] Sequencias

Encontrei para o número de termos n=49 e não 50. Pois o primeiro termo é 3, o último 199 e a razão 4. Então neste caso S=-4949. Em 17/03/07, Iuri <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: 2) Calcule S = 1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + 5^2 - 6^2 + ... + 99^2 - 100^2 -S=(2²-1²) + (4²-3²) + (6²-5²) + ... + (100²-99

Re: [obm-l] Sequencias

2) Calcule S = 1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + 5^2 - 6^2 + ... + 99^2 - 100^2 -S=(2²-1²) + (4²-3²) + (6²-5²) + ... + (100²-99²) Fazendo diferencas de quadrados, temos: -S= 1.3+1.7+1.11+...+1.199=3+7+11+...+199 que é uma PA. S=-(3+199).50/2=202.25=101*50=-5050 On 3/14/07, Julio Sousa <[EMAIL PROTECTED

Re: [obm-l] Sequencias

sn=n^2+4n s1=5=a1 n(n+4)=(5+an)*n/2 an=2n+3 s2=12=5+a2 a2=7 razao=r=a2-a1=2 On 3/14/07, Julio Sousa <[EMAIL PROTECTED]> wrote: 1 ) A soma dos n primeiros termos de uma PA é n² + 4n. Calcule an 2) Calcule S = 1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + 5^2 - 6^2 + ... + 99^2 - 100^2 3) Calcule a soma dos n prim

[obm-l] Sequencias

1 ) A soma dos n primeiros termos de uma PA é n² + 4n. Calcule an 2) Calcule S = 1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + 5^2 - 6^2 + ... + 99^2 - 100^2 3) Calcule a soma dos n primeiros termos da PA 1 ; (n -1)/n ; (n - 2)/n -- Atenciosamente Júlio Sousa

Re: [obm-l] Sequencias (era: Ajuda urgente)

Ai, essa doeu ate em mim :) Melhoras Abracos Ricardo - Original Message - From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> To: Sent: Friday, February 16, 2007 2:18 PM Subject: Re: [obm-l] Sequencias (era: Ajuda urgente) On Fri, Feb 16, 2007 at 07:58:19AM -0300, C

Re: [obm-l] Sequencias (era: Ajuda urgente)

On Fri, Feb 16, 2007 at 07:58:19AM -0300, Celso Souza wrote: > Acho que eu não soube me expressar. > > Vejamos: > > 1) Sim, uma sequencia é um conjunto de números. Ou seja, é uma reunião de > números, só que não é APENAS um conjunto. Este conjunto deve ter outras > propriedades, cas

Re: [obm-l] Sequencias (era: Ajuda urgente)

On Thu, Feb 15, 2007 at 08:25:07PM -0300, Celso Souza wrote: > > > "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Comentários > menores: eu não considero o uso de chaves {} adequado para uma seqüência, > chaves para mim são para conjuntos. > > Sempre aprendi que sequências são con

Re: [obm-l] Sequencias (era: Ajuda urgente)

o de n-uplas ordenadas. (1, 2, 3, ..., n) um abraço, Salhab - Original Message - From: Celso Souza To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, February 15, 2007 8:25 PM Subject: Re: [obm-l] Sequencias (era: Ajuda urgente) "Nicolau C. Saldanha" <[E

Re: RES: [obm-l] sequencias

Assunto: RES: [obm-l] sequencias No caso (i), a seq. não tem que ser convergente. Um contra-exemplo é a seq. cujos termos são 0, 1, 1/2, 0, 1/3, 2/3, 1, 3/4, 2/4, 1/4, 0, 1/5, ... A lei de formação é um vai vem em [0,1] em que vc vai dividindo o intervalo em subintervalos com comprimentos dados

Re: [obm-l] Sequencias (era: Ajuda urgente)

A definicao de seqüência não é "um conjunto de números". A definição de seqüência em um cjto X é uma função f: N -> X, onde N é o conjunto dos números naturais. (cf http://planetmath.org/encyclopedia/Sequence.html) Se agora vc quiser entender uma função f: N -> X como sendo um subconjunto de N x

Re: [obm-l] Sequencias (era: Ajuda urgente)

abraço, Salhab - Original Message - From: Celso Souza To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, February 15, 2007 8:25 PM Subject: Re: [obm-l] Sequencias (era: Ajuda urgente) "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Comentários menores: eu

Re: [obm-l] Sequencias (era: Ajuda urgente)

"Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Comentários menores: eu não considero o uso de chaves {} adequado para uma seqüência, chaves para mim são para conjuntos. Nicolau, Sempre aprendi que sequências são conjuntos de números, porém, são conjuntos ORDENADOS. Tal como oc

[obm-l] Sequencias (era: Ajuda urgente)

On Thu, Feb 15, 2007 at 11:57:18AM -0200, Marcus Aurélio wrote: > Alguem poderia me ajudar nessa questão? > > Determine o termo geral da seqüência {3, 0, 5, 34, 135, 452, ...} e calcule > em seguida a soma dos seus n primeiros termos. Outros já responderam mas eu queria fazer uns comentários. D

Re:RES: [obm-l] sequencias

> > Seja ( a_n) um sequencia tal a_n > 0 para todo " n " e [ a_(n+1) / a_n ] = > q^n, onde q e constante e 0 < q < 1. Calcule o valor da serie > S = a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n + ... > > Um Abraco a todos > Paulo Santa Rita Oi, Paulo: A soma eh S = a_1*(1 + q + q^3 + q^6 + ... + q^(n(n-1)/

Re:RES: [obm-l] sequencias

laudio. -- Cabeçalho original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Fri, 2 Feb 2007 14:21:44 -0200 Assunto: RES: [obm-l] sequencias > De fato a sequencia eh densa [-1,1]. Justamente porque ln(n) -> oo e l(n+1) > - ln(n) -> 0. > Uma forma de ver i

RES: [obm-l] sequencias

L PROTECTED] > Enviada em: terça-feira, 30 de janeiro de 2007 22:34 > Para: obm-l@mat.puc-rio.br > Assunto: [obm-l] sequencias > > > sou novo na lista e estou com um problema, na verdade dois, com sequências, > > i) Seja (x_n) uma sequência tq se n tende a oo |x_(n+1) - x_(n

RES: [obm-l] sequencias

) = -1; e (ii) a subsequencia x_n_2m serah tal que sen(x_n_2m) -> sen(2m*pi + pi/2) = 1. Acho que eh isso. []s, Claudio. -- Cabeçalho original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Fri, 2 Feb 2007 04:17:47 -0200 Assunto: Re: [obm-l] sequencias >

Re: [obm-l] sequencias

; e (ii) a subsequencia x_n_2m serah tal que sen(x_n_2m) -> sen(2m*pi + pi/2) = 1. Acho que eh isso. []s, Claudio. -- Cabeçalho original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Fri, 2 Feb 2007 04:17:47 -0200 Assunto: Re: [obm-l] sequencias >

Re: [obm-l] sequencias

orrija! abraços, Salhab - Original Message - From: "Artur Costa Steiner" <[EMAIL PROTECTED]> To: Sent: Thursday, February 01, 2007 3:11 PM Subject: RES: [obm-l] sequencias Outro contra exemplo talvez seja sen(ln(n)), mas embora pareca intuitivo que esta sequencia

RES: [obm-l] sequencias

Assunto: RES: [obm-l] sequencias No caso (i), a seq. não tem que ser convergente. Um contra-exemplo é a seq. cujos termos são 0, 1, 1/2, 0, 1/3, 2/3, 1, 3/4, 2/4, 1/4, 0, 1/5, ... A lei de formação é um vai vem em [0,1] em que vc vai dividindo o intervalo em subintervalos com comprimentos dados

RES: [obm-l] sequencias

martins martins [mailto:[EMAIL PROTECTED] Enviada em: terça-feira, 30 de janeiro de 2007 22:34 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] sequencias sou novo na lista e estou com um problema, na verdade dois, com sequências, i) Seja (x_n) uma sequência tq se n tende a oo |x_(n+1) - x_(n)|=0 e que

[obm-l] sequencias

sou novo na lista e estou com um problema, na verdade dois, com sequências, i) Seja (x_n) uma sequência tq se n tende a oo |x_(n+1) - x_(n)|=0 e que (x_n) é limitada. Mostre ou dê contra-exemplo que (x_n) é convergente. ii) Se (a_n) é uma sequência de números reais definida por a_1 = 1 e

Re: [obm-l] Sequencias de funcoes continuas (Rudin)

Assim, Considere F[K] = {x | |f[n](x)| <= K, pra qq n >0}. F[K] é fechado. Deixo pra voce verificar isso. Ora, mas R = U F[K], uniao tomada de K = 1, ateh infinito, nos naturais. O teorema de baire garante que para algum desses F[K] tem possui um subconjunto aberto de interior nao vazio. Seja F[M

Re: [obm-l] Sequencias de funcoes continuas (Rudin)

De fato eu tambem vi este problema mais geral numa edicao do livro do Rudin. Eh uma edicao de um livro compado em 2002. Considerando a reta real, o problema que o Mouse postou leva a uma conclusao interesante. Existe um intervalo, logo um intervalo compacto I, no qual |f[n](x)| < M para todo n e t

Re: [obm-l] Sequencias de funcoes continuas (Rudin)

É engraçado que esse exercicio que o Artur citou estava na segunda edicao do Real and Complex analysis. Na terceira o Rudin simplificou e só deixou a que o Mouse postou. On 6/29/06, Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]> wrote: O conjunto F(K) eh fechado porque F(K) = Inter (n=1, oo) {x | |f[n]

Re: [obm-l] Sequencias de funcoes continuas (Rudin)

O conjunto F(K) eh fechado porque F(K) = Inter (n=1, oo) {x | |f[n](x| <= K}. A continuidade de f[n] implica que cada um dos conjuntos desta colecao seja fechado, o que, por sua vez implica, que F(k) seja fechado. Um ponto interessante eh que este teorema nao se limita ao conjunto dos reais. A me

Re: [obm-l] Sequencias de funcoes continuas (Rudin)

Assim, Considere F[K] = {x | |f[n](x)| <= K, pra qq n >0}. F[K] é fechado. Deixo pra voce verificar isso. Ora, mas R = U F[K], uniao tomada de K = 1, ateh infinito, nos naturais. O teorema de baire garante que para algum desses F[K] tem possui um subconjunto aberto de interior nao vazio. Seja F[M

[obm-l] Sequencias de funcoes continuas (Rudin)

Olá pessoal! Esta é a minha primeira mensagem na Lista. Sou engenheiro de formação mas há algum tempo venho estudando análise matematica por hobby. Este problema que estou enviando para a lista é do livro de Walter Rudin, Real and Complex analysis. É o 13 do capitulo 5, acredito que ninguem nes

RES: [obm-l] Sequencias e series

EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Ricardo Serone Enviada em: domingo, 11 de dezembro de 2005 12:19 Para: Lista Assunto: [obm-l] Sequencias e series Prioridade: Alta To precisando de ajuda nos seguintes exercicios: 1 - Seja o termo an=p^(n-1), p E R e n E N . Seja, S o somatóri

Re: [obm-l] Sequencias e series

Isso sai devido que aparece auma p.g. de razao p ,entao a soma dos n primeiros termos eh : a1*(q^(n)-1)\(q-1)  como no caso a1=1,q=p ai vem Sn = (p^(n)-1)/(p-1).Ricardo Serone <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: To precisando de ajuda nos seguintes exercicios:1 - Seja o termo an=p^(n-1), p E R e n E N .

Re: [obm-l] Sequencias e series

   Na verdade, S seria o limite de (p^(n)-1)/(p-1). E a sequência {a_n} é na verdade uma P.G.

[obm-l] Sequencias e series

To precisando de ajuda nos seguintes exercicios: 1 - Seja o termo an=p^(n-1), p E R e n E N . Seja, S o somatório dos termos de an de 1 até + infinito; então demonstre que Sn = (p^(n)-1)/(p-1). = Instruções para entra

Re: [obm-l] Sequencias

Este exemplo do Bernardo eh bem legal. Eu dei aqueles outros exemplos porque me vieram imediatamente aa cabeca. O exemplo do Bernardo tem uma generalizacao para espacos metricos que contenham um subconjunto denso e enumeravel. Tais espacos sao conhecidos pela denominacao (a meu ver, muito infeliz)

[obm-l] Sequencias

Ola para todos!   Alguem poderia me ajudar nesses?   1) Achar uma sequencia que tenha o intervalo [0,1] como conjunto dos seus valores de aderencia.   2) Se existem b nao nulo e k natural tq b <= x_n <= n^k para todo n suficientemente grande entao lim x_n^(1/n) =1.   Notacao: x_n é a sequencia x(n)

[obm-l] Sequencias de A's, B's, C's

on 27.10.04 22:25, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote: > > A propósito, usando as letras A, B e C podemos formar 3^n "palavras" de n > letras. Quantas dessas palavras não possuem dois ou mais A's adjacentes? > Seja f(n) o numero de palavras de n letras nas condicoes do enunciado. Eh fa

RE: [obm-l] Sequencias de Cauchy

Nao ha de que! Este eh de fato um ponto um tanto sutil. Abracos Artur > > Poxa Artur, muito obrigado pela sua explicação. Era exatamente isto > que > eu não conseguia enxergar. > = Instruções para entrar na lista, sair

Re: [obm-l] Sequencias de Cauchy

Poxa Artur, muito obrigado pela sua explicação. Era exatamente isto que eu não conseguia enxergar. -- []s Felipe Pina = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/ol

Re: [obm-l] Sequencias de Cauchy

Veja a definicao: (x_n) eh uma sequencia de Cauchy se, para todo eps >0 arbitrariamente escolhido, existir um natural k tal d(x_m, x_n)=k. Logo, k tem que depender exclusivamente de eps. Nao podemos assumir uma relacao entre m e n. No exemplo que vc deu, o que vc efetivamente fez foi o seguinte: Co

Re: [obm-l] Sequencias de Cauchy

on 01.10.03 23:32, Felipe Pina at [EMAIL PROTECTED] wrote: > > Gostaria que alguém esclarecesse a segunite dúvida. > > Seja (X,d) um espaço métrico e x_n uma seqüência satisfazendo > d( x_(n+1), x_n ) -> 0. > Sejam m e n inteiros positivos diferentes... spg, m > n > > -> x_m - x_n = x_m - x_(m-

Re: [obm-l] Sequencias de Cauchy

Porque o numero de termos eh arbitrariamente grande. - Original Message - From: "Felipe Pina" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Wednesday, October 01, 2003 11:32 PM Subject: [obm-l] Sequencias de Cauchy > > Gostaria que alguém es

[obm-l] Sequencias de Cauchy

Gostaria que alguém esclarecesse a segunite dúvida. Seja (X,d) um espaço métrico e x_n uma seqüência satisfazendo d( x_(n+1), x_n ) -> 0. Sejam m e n inteiros positivos diferentes... spg, m > n -> x_m - x_n = x_m - x_(m-1) + x_(m-1) - x_(m-2) + x_(m-2) - + x_(n+1) - x(n) Usand

[obm-l] Sequencias-questao 6 OBMU

Oi turma!!!Alguem sabe como obter a formula fechada para aquele problema 6 da OBMU, sem usar induçao,como na oficial,mais ou menos como series formais? Falando nisso, apesar de eu ser ainda nivel 3 achei a prova do nivel U o maximo!!!As questoes 1,2 e 5 poderiam cair no nivel tres e eram bem legais

Re: [obm-l] Sequencias convergentes

Nossa! Eu estava tao fixado em logaritmos, irracionais, fracoes continuas e casas de pombos que acabei nao vendo o obvio ==> acabei desobedecendo o axioma numero 2... Obrigado, Gugu! Um abraco, Claudio. on 16.09.03 20:19, Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Bem,

Re: [obm-l] Sequencias convergentes

Bem, voce quase ja' provou isso: a monotonicidade mostra que a(n) converge a a e b(b) a b com a<=1<=b. Para n grande trocamos um par perto de (a,b) por um par perto de (a.b,b) ou por um par perto de (a,a.b). Assim, devemos ter a.b=a, donde b=1 ou a.b=b, donde a=1. Assim, a=1 ou b=1. Se a=1 e b>1

Re: [obm-l] Sequencias convergentes

Oi, pessoal: Noutro dia o Marcio Cohen deu uma bela demonstracao, usando fracoes continuas, de que o conjunto {n*a - m; a irracional positivo, m,n: inteiros positivos} eh denso em R. O problema das sequencias parece muito bonito, vou tentar resolve-lo. Jah que vc tocou de novo no outro lindo prob

[obm-l] Sequencias convergentes

Oi, pessoal: Noutro dia o Marcio Cohen deu uma bela demonstracao, usando fracoes continuas, de que o conjunto {n*a - m; a irracional positivo, m,n: inteiros positivos} eh denso em R. A demonstracao do Marcio pode ser adaptada para se provar o seguinte: Sejam a, b reais tais que 0 < a < 1 < b e a

Re: [obm-l] Sequencias

Outro contra-exemplo simpatico para o item c) e' x_k=cos(raiz(k)). Abracos, Gugu Quoting Salvador Addas Zanata <[EMAIL PROTECTED]>: > > Pessoal, > > Disse bobagem no item c). > > > Obrigado pela correcao, Manoel. > > > Segue o e-mail dele abaixo com a correcao. > > > > M

Re: [obm-l] Sequencias

Pessoal, Disse bobagem no item c). Obrigado pela correcao, Manoel. Segue o e-mail dele abaixo com a correcao. Mais uma vez obrigado ao Manoel. Um abraco, Salvador On Wed, 16 Jul 2003, Manuel Valentim Pera wrote: > Salvador, > >Mande um email para a lista dizendo que isso foi u

Re: [obm-l] Sequencias

Boa noite, Sobre seqüências de números reais que tem a propriedade > > Seja x_{k} uma sequencia de numeros reais tal que > > > > lim | x_{k+1} - x_{k} | = 0 > > há uma coisa a mais que talvez mereça ser citada: Vale o seguinte resultado: Suponha que a seqüência (x_k) de reais tem a pro

[obm-l] Re: [obm-l] Sequencias

Se fosse x{k+2}, tome x{k}=(-1)^k .. x{k+2}-x{k}=0 , é limitada mas não converge. Obrigado Morgado e Salvador pelas respostas ! Gabriel Haeser -- Mensagem original -- >x(k) = ln(k) e x(k) = sqrt(k) sao bonitos contra-exemplos para, >simultaneamente, a e b. >Para nao desperdiçar o e-mail, aq

Re: [obm-l] Sequencias

x(k) = ln(k) e x(k) = sqrt(k) sao bonitos contra-exemplos para, simultaneamente, a e b. Para nao desperdiçar o e-mail, aqui vai uma pergunta relativa ao item c. E se fosse x(k+2) em vez de x(k+1)? [EMAIL PROTECTED] wrote: Seja x_{k} uma sequencia de numeros reais tal que lim | x_{k+1} - x_{k}

Re: [obm-l] Sequencias

On Wed, 16 Jul 2003 [EMAIL PROTECTED] wrote: > Seja x_{k} uma sequencia de numeros reais tal que > > lim | x_{k+1} - x_{k} | = 0 > > para cada item, demonstre ou dê um contra-exemplo: > > a) x_{k} é limitada. Se x_{k}=x_{k-1}+1/k, com x_{0}=0, entao x_{k} nao e limitada. > b) x_{k} é conve

[obm-l] Sequencias

Seja x_{k} uma sequencia de numeros reais tal que lim | x_{k+1} - x_{k} | = 0 para cada item, demonstre ou dê um contra-exemplo: a) x_{k} é limitada. b) x_{k} é convergente. c) se x_{k} é limitada então x_{k} é convergente. agradeço qualquer ajuda ! --

Re: [obm-l] sequencias

)=x   a+2x=b ... - Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, December 30, 2002 9:18 PM Subject: [obm-l] sequencias Desculpem não é 2,6,10,14 mas sim 4,6,10,14.

Re: [obm-l] sequencias

Um abraço, Claudio. - Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, December 30, 2002 9:18 PM Subject: [obm-l] sequencias Desculpem não é 2,6,10,14 mas sim 4,6,10,14.

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Desculpem não é 2,6,10,14 mas sim 4,6,10,14.