On Fri, Jun 06, 2003 at 01:54:28AM -0300, Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira wrote:
> Caro Duda,
> Um texto basico qualquer sobre superficies de Riemann e' suficiente. No
> curso que eu fiz no IMPA (ha' algum tempo...) nos usamos o Farkas-Kra. Na
> verdade a solucao que eu conheco e' do Nico
On Thu, Jun 05, 2003 at 05:22:55PM -0300, Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira wrote:
>Caro Wagner,
>De fato eu ainda nao achei nenhuma evidencia de que o Poncelet soubesse
> como provar o seu porisma. Seria bom se alguem tivesse alguma boa referencia
> sobre isso...As provas que eu e o Ni
m teorema.
>
>Abracos,
>
>Wagner.
>
>
>------
>>From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>
>>To: [EMAIL PROTECTED]
>>Subject: Re: [obm-l] Duvidas
>>Date: Tue, Jun 3, 2003, 9:16 PM
>>
>
>> On Tue, Jun 03, 2003 at 08:47:46PM
On Thu, Jun 05, 2003 at 01:31:09AM -0300, Claudio Buffara wrote:
> on 04.06.03 16:49, Cláudio (Prática) at [EMAIL PROTECTED]
> wrote:
> >
> > Uma versão mais simples desse resultado seria:
> > Dadas duas circunferências C1 e C2, com C2 interna a C1, se existe um
> > triângulo que está ao mesmo tem
O caso n=3 (ou uma coisa equivalente) caiu, se eu nao me engano, na 10a.
OBM (que eu fiz; na verdade esse foi o problema que eu nao fiz), e segue
tambem, se eu nao me engano, da formula para a distancia entre o
circuncentro e o incentro de um triangulo (acho que e' raiz(R^2-2Rr)).
Abracos,
uot;Porismas", mas esta perdido. Infelizmente nao sabemos
>> >o que ele continha.
>> >Sobre o significado que dei dessa palavra, quero dizer que
>> >copiei do dicionario "Pillet et Dumoulin" editado no
>> >seculo 19.
>> >Eh claro que o porism
ionario "Pillet et Dumoulin" editado no
> >seculo 19.
> >Eh claro que o porisma de Poncelet nao eh nada facil, mas
> >talvez essa palavra tambem tenha sido usada como sinonimo
> >de "conjectura", algo que nao eh ainda um teorema.
> >
> >Abrac
ssario que o segundo triangulo, alem de
circunscrito a C2, tenha 2 vertices sobre C1 - entao, o 3o. vertice tambem
estara sobre C1.
> Um abraço,
> Claudio.
>
> - Original Message -
> From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>
> To: <[EMAIL PROTECTE
ado no
seculo 19.
Eh claro que o porisma de Poncelet nao eh nada facil, mas
talvez essa palavra tambem tenha sido usada como sinonimo
de "conjectura", algo que nao eh ainda um teorema.
Abracos,
Wagner.
--
>From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>
>
triângulo circunscrito a C2
estará inscrito em C1.
Tá certo isso?
Um abraço,
Claudio.
- Original Message -
From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Tuesday, June 03, 2003 9:16 PM
Subject: Re: [obm-l] Duvidas
> On Tue, Jun 03,
On Wed, Jun 04, 2003 at 12:57:59PM -0300, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet wrote:
> Bem,eu conheço o de steiner.Esse e realmente facil,mas naquelas...
Bem lembrado. O porismo de Steiner é a inspiração para o escudinho da OBM.
Ele é realmente fácil se você entender inversões ou transformações
Bem,eu conheço o de steiner.Esse e realmente facil,mas naquelas..."Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
On Tue, Jun 03, 2003 at 08:47:46PM -0300, Eduardo Wagner wrote:> Porismo nao consta dos nossos dicionarios.> Porismo vem do frances "porisme" que significa> uma afirmacao muito facil d
On Tue, Jun 03, 2003 at 08:47:46PM -0300, Eduardo Wagner wrote:
> Porismo nao consta dos nossos dicionarios.
> Porismo vem do frances "porisme" que significa
> uma afirmacao muito facil de demonstrar. Pode ser um lema
> ou um corolario, algo que nao tem o "status" de teorema.
O porismo de Poncelet
; <[EMAIL PROTECTED]>
>To: [EMAIL PROTECTED]
>Subject: Re: [obm-l] Duvidas
>Date: Tue, Jun 3, 2003, 4:52 PM
>
> On Tue, Jun 03, 2003 at 07:44:31PM +, Antonio Neto wrote:
>>E haveria alguem da minha prisca geracao que lembrasse o que eh um
>> escohlio? Abraco
On Tue, Jun 03, 2003 at 07:44:31PM +, Antonio Neto wrote:
>E haveria alguem da minha prisca geracao que lembrasse o que eh um
> escohlio? Abracos, olavo.
Bem lembrado, um escólio é algo que segue facilmente não do *enunciado*
de um teorema (como um corolário) mas da *demonstração* do teor
E haveria alguem da minha prisca geracao que lembrasse o que eh um
escohlio? Abracos, olavo.
From: Leandro Lacorte Recôva <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: RE: [obm-l] Duvidas
Date: Mon, 2 Jun 2003 16:29:53 -0700
Lemas sao pequenos
Lemas sao pequenos teoremas que sao apresentados, geralmente, antes do
teorema principal a ser demonstrado. Portanto, para a demonstracao do
teorema nao ficar grande , as vezes e mais facil apresentar o lema antes
e depois somente utilizar os resultados dentro da demonstracao do
teorema principal.
Corolário eh palavra que nao eh usada apenas em Matematica. Significa
consequencia.
Um lema, salvo melhor juizo, eh um teorema preliminar que serve de base
a demonstraçao de outro(s) teorema(s).
Helder Suzuki wrote:
Olá!
Eu sempre vejo em algumas demonstrações termos como
'lema', 'corolário' e
A primeira ideia em fatorar polinomio e ver suas raizes ou tentar acha-las...Luís_Guilherme_Uhlig <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Olá a todos!Eu sou Luís, novo na lista, terminei o Ensino Médio anopassado, vou prestar vestibular para Eng. Aeronáutica (adoro aviões,foguetes), e também decidi fazer a Olim
A ideia de resolver isso e colocar tudo como uma soluçao de equaçao de terceiro grau.
>From: Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: <[EMAIL PROTECTED]>
>Subject: Re: [Re: [obm-l] duvidas]
>Date: Mon, 26 May 2003 15:08:29 -0300
>
Augusto Cesar de Oliveira Morgado wrote:
Niski, nao adianta provocar que eu nao vou entrar nessa nao!
Quando voce fez a pergunta, eu (e todos aqueles que ja estudaram um pouco mais de Calculo) pensei assim: pelo teorema de Taylor, senx - x = - (x^3)/6 + (x^5)/120 -...
Portanto, para x proximo a 0,
Niski, nao adianta provocar que eu nao vou entrar nessa nao!
Quando voce fez a pergunta, eu (e todos aqueles que ja estudaram um pouco mais de
Calculo) pensei assim: pelo teorema de Taylor, senx - x = - (x^3)/6 + (x^5)/120 -...
Portanto, para x proximo a 0, senx - x comporta-se como -(x^3)/6 e a s
Niski, nao adianta provocar que eu nao vou entrar nessa nao!
Quando voce fez a pergunta, eu (e todos aqueles que ja estudaram um pouco mais de
Calculo) pensei assim: pelo teorema de Taylor, senx - x = - (x^3)/6 + (x^5)/120 -...
Portanto, para x proximo a 0, senx - x comporta-se como -(x^3)/6 e a s
Augusto Cesar de Oliveira Morgado wrote:
1) Esse negocio eh (senx - x)/ x^2. Calcule o limite quando x tende a zero (L1Hopital duas vezes) que voce acha zero.
É verdade..mas o professor poderia resolver sem Lopitar?!
2) f(x) = f(-x)
Derive (regra da cadeia no lado direito!)
f'(x) = f'(-x) * (-1)
F
1) Esse negocio eh (senx - x)/ x^2. Calcule o limite quando x tende a zero (L1Hopital
duas vezes) que voce acha zero.
2) f(x) = f(-x)
Derive (regra da cadeia no lado direito!)
f'(x) = f'(-x) * (-1)
Faça x=0.
f'(0) = - f'(0)
2 f'(0) = 0
f'(0) = 0
Em Fri, 28 Mar 2003 12:06:49 -0300, niski <[EMAIL
Epa, ha um errinho de conta por aih.
Morgado
Em Fri, 28 Mar 2003 20:30:12 -0300, Henrique Branco <[EMAIL PROTECTED]> disse:
> > 1- Como posso provar que ((sen(x)/x)-1)/x é 0 quando x tende a 0?
> > Tentei chegar em alguma desigualdade e usar o teorema do confronto..mas
> > não tive sucesso...alg
> 1- Como posso provar que ((sen(x)/x)-1)/x é 0 quando x tende a 0?
> Tentei chegar em alguma desigualdade e usar o teorema do confronto..mas
> não tive sucesso...alguem tem alguma ideia?
Decompondo essa função em duas frações, temos:
((sen(x)/x) - 1)/x = (sen(x)/x)/x^2 - 1/x
Multiplicando em ci
Meu professor (alias, um cara que hoje eh muito importante na comunidade matematica
internacional) detestava que se falasse 0/0, exigia que dissessemos a forma 0/0 eh uma
forma indeterminada. O que eh uma forma indeterminada?
Talvez fosse melhor começar por "o que eh uma forma determinada?".
A fo
Eu tenho uma ideia bem viajada:use o conceito de distancia euclidiana em Geometria Analitica.E so uma ideia,ainda nao implementei.
Ass.:Johann
Juliana Freire <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Oi Rafael,
O único problema do R0 é que é complicado falar de "um ponto com a mesma distância" (distância
Em 2001, o livro do Laczkovich foi editado pela MAA
(The Mathematical Association of America). É possível
comprá-lo diretamente com a MAA:
www.maa.org
ou na Amazon.
Abraços, Edmilson.
--- Angelo Barone Netto <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Caro Rafael.
> V. pode colocar 1 ponto no R^0 e, em gera
Oi Rafael,
O único problema do R0 é que é complicado falar de "um ponto
com a mesma distância" (distância de UM ponto??), mas se pensar bem o R1 tem o
mesmo problema, afinal com dois pontos você só tem uma distância, que é a
distância entre eles... Seria a mesma do que o que? Entende, é me
Caro Rafael.
V. pode colocar 1 ponto no R^0 e, em geral n+1 pontos no R^n,
qualquer que seja o numero natural n.
Como V. diz que conhece pouco de algebra linear nao vou
fazer comentarios sobre outros "valores" de n e me ater a
n natural.
Nestes casos ha muitas metricas (topologicamente) equivalente
> -Mensagem Original-
> De: Nicolau C. Saldanha <[EMAIL PROTECTED]>
> Para: <[EMAIL PROTECTED]>
> Enviada em: terça-feira, 11 de junho de 2002 17:55
> Assunto: Re: [obm-l] Duvidas de analitica.
> > > b)y^2-6*x+9=0
> >
> > Escreva como x = 1/
: terça-feira, 11 de junho de 2002 17:55
Assunto: Re: [obm-l] Duvidas de analitica.
> On Tue, Jun 11, 2002 at 04:33:14PM -0300, Ricardo Miranda wrote:
> > No livro do Elon, no segundo capitulo (Coordenadas no plano), exercicio
4,
> > temos:
> > 4) Para cada uma das eq
On Tue, Jun 11, 2002 at 04:33:14PM -0300, Ricardo Miranda wrote:
> No livro do Elon, no segundo capitulo (Coordenadas no plano), exercicio 4,
> temos:
> 4) Para cada uma das equacoes abaixo, descreva o conjunto dos pontos (x,y)
> cujas coordenadas satisfazem essa equacao:
>
> b)y^2-6*x+9=0
Escre
> Ola turma!!!Faz um bom tempo que eu nao escrevo para a lista da OBM.E vou
> chegar metendo bala:
> 01)Sejam a,b,c,d reais nao negativos tais que ab+bc+cd+da=1.Prove
> que (a^3/b+c+d)+(b^3/a+c+d)+(c^3/a+b+d)+(d^3/a+b+c)>=1/3 e determine a
igualdade.
Seja A = b + c + d, B = a + c + d, C = a
O pessoal discutiu muito a primeira questão e esqueceu da segunda...
2.Pq se 2n^2 tem 28 divisores 3n^2 só pode ter 24,42 ou 54 divisores?
Se um número tem 28 divisores, ele só pode ser escrito nas 3 formas:
(a^3)(b^6)
a.b.(c^6)
a^27
Para que 3n^2 tenha apenas esses números de divisores, n tem
Title: Re: [obm-l] Duvidas, L.G. por favor...
Igor:
Em primeiro lugar, nao trate geometria (sintetica) e geometria analitica
como coisas distintas e impenetraveis. Se voce tem um problema de
geometria para resolver e nao consegue uma boa ideia - que frequentemente
eh um truque - o metodo de
explicado o
fato...mas bom vc avisar antes de eu mandar as solucoes
abracos
Marcelo
>From: "Rodrigo Villard Milet" <[EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: "Obm" <[EMAIL PROTECTED]>
>Subject: [obm-l] Re: [obm-l] duvidas fatoração
>Date: We
x=5, y=z=2 : A=9*1*5*5 não é negativo então isso não vale.
-Mensagem original-
De: Rafael WC <[EMAIL PROTECTED]>
Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>
Data: Quarta-feira, 24 de Abril de 2002 18:30
Assunto: Re: [obm-l] duvidas fatoração
>Sei que essa resposta já
Sei que essa resposta já foi contestada, mas eu
gostaria de saber como é que o Marcelo usou
desigualdade triangular para x, y, z positivos. Mesmo
assim não consigo ver que
A=(x+y+z)(x-y-z)(x+y-z)(x-y+z) é negativo.
Rafael.
--- Marcelo Souza <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
> 1.Fatore a expressão A=
-
De: Marcelo Souza <[EMAIL PROTECTED]>
Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>
Data: Terça-feira, 23 de Abril de 2002 10:20
Assunto: Re: [obm-l] duvidas fatoração
>
>1.Fatore a expressão A=x^4 +y^4 +z^4 -2(x^2)(y^2) -2(y^2)(z^2) -
>-2(z^2)(x^2) e mostre que a equa
1.Fatore a expressão A=x^4 +y^4 +z^4 -2(x^2)(y^2) -2(y^2)(z^2) -
-2(z^2)(x^2) e mostre que a equação A=2000 não possui solução
inteira.
A=(x^2-y^2-z^2)^2 -4y^2z^2
A=(x^2-y^2-z^2-2yz)(x^2-y^2-z^2+2yz)
A=(x^2-(y+z)^2)(x^2-(y-z)^2)
A=(x+y+z)(x-y-z)(x+y-z)(x-y+z)
Por desigualdade triangular, dah pra
On Fri, 15 Feb 2002, Carlos Frederico Borges Palmeira wrote:
>
>
> On Fri, 15 Feb 2002, [iso-8859-1] Marcos Aurélio Almeida da Silva wrote:
>
> > Bom, nas fontes onde estudei eu sempre encontrei uma tal regra de derivação
> > chamada de "Derivada da função inversa" que diz que :
> >
> >
On Fri, 15 Feb 2002, [iso-8859-1] Marcos Aurélio Almeida da Silva wrote:
> Bom, nas fontes onde estudei eu sempre encontrei uma tal regra de derivação
> chamada de "Derivada da função inversa" que diz que :
>
> f(-1)(x)' = 1 / f(x)'
E' quase isso mas nao e' bem isso. vamos escrever y=f(x)
A formula esah errada.
O correto eh:
g'(x)=1/f'(g(x)),
onde g= f^(-1).
Naturalmente, esta formula eh a frase final de um teorema, que impoe
condicoes sobre
as funcoes e seus valores.
JP
- Original Message -
From: Marcos Aurélio Almeida da Silva <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
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