2013/4/22 douglas.olive...@grupoolimpo.com.br:
Olá meus amigos , caso tenham algum tempinho pra me ajudar a pensar neste
incrível determinante,
O resultado é impressionante!!
Realmente. Eu ainda não provei, mas eu já sei que é o produto de
phi(k) k = 1 até n.
QUESTÃO:
calcular o
2013/2/24 douglas.olive...@grupoolimpo.com.br
**
Considere um sistema de eixos cartesianos ortogonais, e dois pontos A e B ,
o ponto A localizado em (0,600) e o ponto B localizado em (800,0), assim
ambos partem ao mesmo tempo e com mesmas velocidades , o ponto A
Anda na direção
2013/2/24 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com
Simplificacao 1: suponha que as velocidades de ambos sao 1 (se nao for,
voce muda a escala de tempo para que sejam)
Simplificacao 2: vou colocar o referencial em A.
Entao A estah agora no ponto (0,0) o tempo todo. Seja (x(t),y(t)) a
posicao de B
Mostre que a distância entre dois pontos do interior de um triângulo não é
maior que a metade do perímetro do triângulo.
um dos vértices
3) M é um outro vértice
Se N está em um vértice isso é meio óbvio né?
Logo x é o maior lado do triângulo, que vamos chamar de a
Sabemos que
ab+c
2aa+b+c
x=a(a+b+c)/2
CQD
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Ajuda em geometria
Date: Wed, 13
parcela é positiva
A segunda parcela (a+b-c) é positiva pela condição de existência de um triângulo
Logo a³+b³+3abc c³
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Desigualdade(ajuda)
Date: Thu, 7 Feb 2013 02:28:49 +
Sejam a,b,c lados de um triângulo.Prove
Sejam a,b,c lados de um triângulo.Prove que a^3 + b^3 + 3abc c^3
Faz tempo que resolvi este! A dica é simples: escreva a=x+y, b=x+z, c=y+z
com x,y,z positivos, faça as contas e tenha fé!
Em 7 de fevereiro de 2013 00:28, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
Sejam a,b,c lados de um triângulo.Prove que a^3 + b^3 + 3abc c^3
Olá galera,estou travado nesse problema que segue: Ache o maior valor inteiro
positivo de n tal que: n^²°°5^³°° alguém poderia dar uma
luz?abraçosBruno
2012/12/1 Bruno Rodrigues bruninhu_1...@hotmail.com:
Olá galera,estou travado nesse problema que segue:
Ache o maior valor inteiro positivo de n tal que:
n^²°°5^³°°
Eu imagino que seja n^200 5^300. (Dica: EVITE qualquer coisa que não
seja letras e números normais.)
Bom, eu faria no
(n^2/5^3)^100 1 = n^2/5^3 1 = n sqrt(125) , logo o maior n eh 11(
11^2=121 125).
Em 2 de dezembro de 2012 00:01, Bruno Rodrigues
bruninhu_1...@hotmail.comescreveu:
Olá galera,estou travado nesse problema que segue:
Ache o maior valor inteiro positivo de n tal que:
n^²°°5^³°°
Tira raiz de 100 dos dois lados:
n^2 5^3 = 125 , o maior quadrado perfeito que não passa de 125 é 121,
maior valor para n é 11
Gabriel Dalalio
Em 2 de dezembro de 2012 00:01, Bruno Rodrigues
bruninhu_1...@hotmail.comescreveu:
Olá galera,estou travado nesse problema que segue:
Ache o maior
(IMO) Seja N* o conjunto dos inteiros positivos.Determine todas as funções g:
N*--N* tais que:(g(m) + n)(m + g(n) ) é um quadrado perfeito para todos m,n
pertencentes a N* alguém poderia dar uma luz nesse exercício?não onsigo
resolvê-lo de jeito nenhumobrigado galera!
Se nenhum dos primos p e q for igual a 2, então ambos são ímpares e a soma r é
par 2. Logo, r não é primo.
Artur Costa Steiner
Em 17/11/2012, às 14:21, Luiz Antonio Rodrigues rodrigue...@gmail.com
escreveu:
Olá, pessoal!
Tudo bem?
Alguém pode me ajudar nessa demonstração?
Prove por
Olá, Artur!
Muito obrigado pela ajuda.
Um abraço!
Luiz
On Wednesday, November 21, 2012, Artur Costa Steiner wrote:
Se nenhum dos primos p e q for igual a 2, então ambos são ímpares e a soma
r é par 2. Logo, r não é primo.
Artur Costa Steiner
Em 17/11/2012, às 14:21, Luiz Antonio Rodrigues
OK, abraços
Artur Costa Steiner
Em 21/11/2012, às 19:21, Luiz Antonio Rodrigues rodrigue...@gmail.com
escreveu:
Olá, Artur!
Muito obrigado pela ajuda.
Um abraço!
Luiz
On Wednesday, November 21, 2012, Artur Costa Steiner wrote:
Se nenhum dos primos p e q for igual a 2, então ambos são
Olá prezado Sr vanderlei
Grato pela ajuda
Muito bom o algoritmo, mas haveria uma fórmula generalizada para tal resolução.
Penso na seguinte possibilidade X+Y+Z= 1000, por exemplo, então fica meio
dificil um simples arranjo
Gratíssimo a todos
Wagner
- Original Message -
From
pontos reticulares nele. Como caminharíamos de um
reticular para outro?
Em 19 de novembro de 2012 20:39, Wagner w...@bol.com.br escreveu:
Olá prezado Sr vanderlei
Grato pela ajuda
Muito bom o algoritmo, mas haveria uma fórmula generalizada para tal
resolução.
Penso na seguinte possibilidade X+Y+Z
Olá
Na equação diofantina x+y+z=7
Usando análise combinatória , existe 36 possiveis soluções
Ma eu não consegui resolver
Motivo pelo qual estou pedindo esta ajuda aos senhores
Grato
Wagner
Se dois numeros primos são diferentes de dois, então são ambos
ímpares. Nesse caso, a soma deles é par.
2012/11/17 Luiz Antonio Rodrigues rodrigue...@gmail.com:
Olá, pessoal!
Tudo bem?
Alguém pode me ajudar nessa demonstração?
Prove por contradição que dados dois números primos p e q tais
O unico primo par eh o 2, logo se p e q forem primos impares p+q eh par e
nao pode ser 2, ja que p2 e q2 = p+q2. Se p=2 e q=2, p+q=4, que nao eh
primo.
Logo so sobra os casos que p=2 ou(ou exclusivo) q=2.
Em 17 de novembro de 2012 14:21, Luiz Antonio Rodrigues
rodrigue...@gmail.com escreveu:
Suponha que p e q sejam primos maiores que 2.
Ou seja, p é ímpar e q é ímpar, logo p+q é par. Portanto p+q é divisível por 2,
o que o torna composto, uma contradição.
Logo, ou p ou q é igual a 2.
Date: Sat, 17 Nov 2012 14:21:28 -0200
Subject: [obm-l] Ajuda numa demonstração
From: rodrigue
2 valores positivos se anulando, so e verdade se ambos forem 0.
2012/10/26 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
Eu não entendi o final,a última linha.
--
Date: Fri, 26 Oct 2012 14:15:41 -0300
Subject: Re: [obm-l] Ajuda(trigonometria)
From
Podemos considerar um dos quadriláteros como um quadrado de vértices Qi e
pontos médios Mi i(1 2 3 4) e o outro convexo qualquer de vértices Gi, que a
transitividade garante a generalidade.
Devido a convexidade teremos vértices opostos, sejam os de i impar, do quadrado
no interior ao
Em 1 de novembro de 2012 09:54, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
Prove que,se dois quadrilateros convexos tiverem os mesmos pontos medios em
todos os seus lados,entao suas areas sao iguais.
O que é ter os mesmos pontos médios?
--
Prove que,se dois quadrilateros convexos tiverem os mesmos pontos medios em
todos os seus lados,entao suas areas sao iguais.
Eu não entendi o final,a última linha.
Date: Fri, 26 Oct 2012 14:15:41 -0300
Subject: Re: [obm-l] Ajuda(trigonometria)
From: saulo.nil...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
a=1/2 e x=pi nao e solução.
(senax)^2+2(senx/2)^2=0so e verdadeira para senxa e senx/2=0x=2npi a=!1/4n
2012/6/27
tinha muito futuro, resolvi usar aquela
substituição.
Bem, minha ideia original era calcular as alturas na raça - mas
desisti por pouco :)
Date: Wed, 17 Oct 2012 14:55:37 -0300
Subject: Re: [obm-l] Ajuda em geometria
From: ralp...@gmail.com
To: obm-l
Determine uma expressão para S_i, a sequência das somas dos x_n de n=0 a
n=i (ie, S_i = x_0 + x_1 + x_2 +... + x_i), em seguida escreva S_2009, aí
sai direto.
On Oct 19, 2012 9:53 AM, bruno rodrigues bruninhu_1...@hotmail.com
wrote:
Dados a e b inteiros, defina a sequência x
n para n = 0; 1;
Oi, Bruno.
Tem uma teoria toda pronta para estas equações a diferenças finitas...
Mas neste caso particular, não precisa ir tão longe. Eu sugiro a seguinte
linha:
**Tente escrever os primeiros poucos termos da sequencia para tentar
enxergar algum padrão**
(Mais exatamente, escreva pelo menos
. Date: Wed, 17 Oct 2012
14:55:37 -0300
Subject: Re: [obm-l] Ajuda em geometria
From: ralp...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Note que, dadas a soma A e o produto B de dois números, eles ficam determinados
a menos de ordem -- afinal, eles são as raízes da quadrática x^2-Ax+B=0.
Então, neste caso
Seja um triangulo ABC, a,b,c as medidas do lados BC,AC e AB,respectivamente e
ha, hb e hc as alturas do triangulo.Se a + ha = b + hb = c + hc,prove que ABC é
equilatero.
2012/10/17 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com:
Seja um triangulo ABC, a,b,c as medidas do lados BC,AC e AB,respectivamente
e ha, hb e hc as alturas do triangulo.
Se a + ha = b + hb = c + hc,prove que ABC é equilatero.
Temos S=aha/2, logo podemos escrever
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Ajuda em geometria
Date: Wed, 17 Oct 2012 11:52:10 +
Seja um triangulo ABC, a,b,c as medidas do lados BC,AC e AB,respectivamente e
ha, hb e hc as alturas do triangulo.
Se a + ha = b + hb = c + hc,prove que ABC é
Oi, Ralph,
Sem tempo para escrever mas com tempo para ler.
Embora você não precise de elogio, bela solução!
Abraços
Nehab
Em 17/10/2012 14:55, Ralph Teixeira escreveu:
Note que, dadas a soma A e o produto B de dois números, eles ficam
determinados a menos de ordem -- afinal, eles são as
Botei no computador. As soluções de f(x,y)=sen²(x)+sen²(y)-sen(x+y)=0 para
-0.3x,y3.2 formam as curvas pretas do gráfico anexo.
Ou seja, a resposta é a reta x+y=pi/2 (bom, descartando coisas como x=y=0
que não é bem ângulo agudo). Mas ela só vai sair supondo que os ângulos são
agudos -- se não
Determine todos os ângulos x e y agudos tais que:
sen²(x)+sen²(y)=sen(x+y)
Alguém poderia me ajudar a descobrir a resposta?
Abraço a todos
Bruno Rodrigues
Em 9 de outubro de 2012 00:23, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
Mostre que a soma de todos os números naturais menores ou iguais a n divide
o seu produto se,e somente se,
n+1 é composto.
Se n=2k: k(2k+1) divide (2k)!. Se 2k+1 for primo, isto é claramente
2) São dados dois quadrados em um mesmo plano,de lados 2cm e 1cm.Se o
centro
do quadrado de menor lado coincide com um dos vértices do
quadrado de maior lado,determine as possíveis áreas da porção do plano
comum
aos dois quadrados.
Sejam ABCD o quadrado de lado 2, e PQRS o quadrado de
É curioso que pi ~ raiz(2) + raiz(3) (uma aproximaçao de pi com erro menor que
0,5%)Use esse fato para obter com regua e compasso um segmento aproximadamente
igual aocomprimento de uma semicircunferencia de raio R(dado)
Mostre que a soma de todos os números naturais menores ou iguais a n divide o
seu produto se,e somente se,n+1 é composto.
1) Cada uma das diagonais de um quadrilátero convexo o divide em dois
triângulos de mesma área.Prove que o quadrilátero é um paralelogramo. 2) São
dados dois quadrados em um mesmo plano,de lados 2cm e 1cm.Se o centro do
quadrado de menor lado coincide com um dos vértices doquadrado de maior
E' verdade! Otimo contra-exemplo!
:)
[]'s
Rogerio Ponce
Em 12 de setembro de 2012 15:26, Bernardo Freitas Paulo da Costa
bernardo...@gmail.com escreveu:
2012/9/12 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com:
Humm... eu justificaria da seguinte forma:
Se o polinomio resto da divisao de P(x)/Q(x)
Não consigo fazer a seguinte questão:
Mostre que se P(x) e Q(x) são polinômios de coeficientes inteiros tais que
P(x)/Q(x) é inteiro para infinitos valores inteiros de x então Q(x) divide
P(x).
Vou fazer usando uns canhoes:
Lema: se R(x) eh um polinomio (nao nulo) com grau menor que Q(x), entao
R(x)/Q(x) nao pode ser inteiro para infinitos valores de x.
Prova:como lim(|x|-+Inf) R(x)/Q(x)=0, existe um certo N0 a partir do qual
|R(x)/Q(x)| 1 (isto eh, se |x|N0 teriamos |R(x)/Q(x)|1).
Humm... eu justificaria da seguinte forma:
Se o polinomio resto da divisao de P(x)/Q(x) assume o valor zero para
infinitos valores de x, ou ele possui uma quantidade infinita de raizes ou
ele e' identicamente igual a zero.
Como ele nao pode ter uma quantidade infinita de raizes, entao ele e'
2012/9/12 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com:
Humm... eu justificaria da seguinte forma:
Se o polinomio resto da divisao de P(x)/Q(x) assume o valor zero para
infinitos valores de x, ou ele possui uma quantidade infinita de raizes ou
ele e' identicamente igual a zero.
Como ele nao pode ter uma
com o raio e o centro da
circunferencia.
--- Em dom, 2/9/12, Marcelo de Moura Costa mat.mo...@gmail.com escreveu:
De:
Marcelo de Moura Costa mat.mo...@gmail.com
Assunto: [obm-l] Ajuda e orientações
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Domingo, 2 de Setembro de 2012, 17:27
Foi-me apresentado o
Em tempo...(?não dá para editar...) Estou procurando uma demonstração mais
elegante
i.e., sem GA.
[ ]'s
Acho que uma solução possível é considerar x=y=1. Daí chegará a uma eq. Do
segundo grau em f(1). Não tentei, mas acho que dá certo.
Abraço.
Enviado via iPhone
Em 30/08/2012, às 07:24, Marcelo de Moura Costa mat.mo...@gmail.com escreveu:
Será que alguém poderia me ajudar na seguinte questão:
Foi-me apresentado o seguinte problema:
Mostre que se duas parábolas, com retas focais perpendiculares entre si, se
intersectam em quatro pontos, então estes pontos pertencem a um círculo.
O problema começa em que o fato das retas focais serem perpendiculares não
garante
que haverá 4 pontos de
A gente pode considerar as duas parábolas da seguinte forma, sem perda de
generalidade:
i) y = alfa . x ^ 2
ii) x - a = beta . (y - b) ^ 2
Nessa equação, alfa, beta e b são positivos. A constante a é negativa e, pra
termos 04 pontos na interseção das duas parábolas, basta que a - raiz(b /
Será que alguém poderia me ajudar na seguinte questão:
f(x).f(y)-f(x.y)=x/y+y/x, então f(1)=?
Será que alguém poderia me ajudar na seguinte questão:
Seja f: R*+ - R*+ uma função tal que
f(x).f(y)-f(x.y)=x/y+y/x, então f(1)=?
Fazendo x=y=1,
f(1)^2 - f(1) -2 =0.
Equacao do 2o grau.
Delta = 1 -4(-2) = 9
f(1) = (1 + 3)/2 ou
f(1) = (1-3)/2. Essa ultima esta descartada.
Entao, f(1)=2.
Regards,
From: mat.mo...@gmail.com
Date: Thu, 30 Aug 2012 07:56:05 -0300
Subject: [obm-l] ajuda (faltou dizer que
.
Entao, f(1)=2.
Regards,
--
From: mat.mo...@gmail.com
Date: Thu, 30 Aug 2012 07:56:05 -0300
Subject: [obm-l] ajuda (faltou dizer que:)
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Será que alguém poderia me ajudar na seguinte questão:
Seja f: R*+ - R*+ uma função tal que
f(x
que ela atinja a
posicao mais baixa é sempre o mesmo. Ele me desafiou em calcular todas as
equacoes possiveis para essa trajetoria. Enfim, eu fiz desse modo, mas não
consegui terminar, queria ajuda de alguém que entende de calculo No instante x,
digamos que a velocidade da bola seja v(x
. Se você
abandonar uma bola em qualquer ponto dessa trajetória, o tempo necessário
para que ela atinja a posicao mais baixa é sempre o mesmo.
Ele me desafiou em calcular todas as equacoes possiveis para essa
trajetoria.
Enfim, eu fiz desse modo, mas não consegui terminar, queria ajuda de
Ola' Marcelo,
ambos sao parecidos, mas o geogebra e' gratuito, e o sketchpad e' pago.
Alem disso, o sketchpad funciona somente em Windows ou Macs, enquanto o
geogebra roda em Windows, Mac, e Linux.
Como eu so' uso Linux, nao tenho muito mais a acrescentar...
[]'s
Rogerio Ponce
Em 14 de julho de
nome
de Rogerio Ponce
Enviada em: segunda-feira, 16 de julho de 2012 20:34
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Ajuda
Ola' Marcelo,
ambos sao parecidos, mas o geogebra e' gratuito, e o sketchpad e' pago.
Alem disso, o sketchpad funciona somente em Windows ou Macs, enquanto o
geogebra
-rio.br
Subject: [obm-l] Função exponencial(ajuda)
Date: Thu, 28 Jun 2012 21:27:03 +
Uma a bijeção E:R--R+ chama-se função exponencial quando sua inversa F:R+ --R
é uma função logaritmica.
Prove que a bijeção E:R--R+ é uma função exponencial se,e somente se,cumpre as
condições:
a) E é
Uma a bijeção E:R--R+ chama-se função exponencial quando sua inversa F:R+ --R
é uma função logaritmica.
Prove que a bijeção E:R--R+ é uma função exponencial se,e somente se,cumpre as
condições:
a) E é crescente
b) E(x+y) = E(x).E(y)
Obrigado pela atenção.
Determine para que valores de a a equação 1 + (senax)^2 = cosx admita alguma
solução não nula.
Agradeço desde já.
Voce quer 1+(sen(ax))^2=cosx. O lado esquerdo eh =1, e o lado direito eh
=1. Entao isso ai soh tem solucao se forem ambos 1, isto eh, sin(ax)=0 e
cosx=1!!
Mas as solucoes x nao-nulas de cosx=1 sao todas da forma x=2.k.pi com k
inteiro nao-nulo. Para algum destes servir na primeira, tem que ser:
Ajuda divisibilidade
1°: Mostre que se 7 | a + 3b então 7| 13a + 11b,
From: thiago_t...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Ajuda Divisibilidade
Date: Sun, 17 Jun 2012 13:32:54 -0300
Ajuda divisibilidade
,
--
From: thiago_t...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Ajuda Divisibilidade
Date: Sun, 17 Jun 2012 13:32:54 -0300
Ajuda divisibilidade
Subject: [obm-l] Ajuda Divisibilidade
Date: Sun, 17 Jun 2012 13:32:54 -0300
Ajuda divisibilidade
Bem então o que mais necessitaria agora seria uma ajuda para eu aprender o
método geral, por que de Teoria dos Números eu peguei tudo menos o fácil que é
divisibilidade.
Date: Sun, 17 Jun 2012 18:20:15 -0300
Subject: RE: [obm-l] Ajuda Divisibilidade
From: thiago_...@hotmail.com
To: obm-l
Quantos subconjuntos do conjunto {1,2,...,n} não contêm dois inteiros
consecutivos?
O numero de subconjutos com n elementos q satistaz o enunciado, eh igual ao
numero de subconjuntos conjuntos com os n-1 primeiros elementos mais o
numero de subconjuntos com com n elementos, que contem necessariamente n. A
unica restricao sobre os conjuntos que contem o elemento n ,eh nao conter o
Seja D(n) esse número que você quer. Então:
D(0)=1 (vazio)
D(1)=1+1=2 (1 com 0 elementos, 1 com 1 elemento)
D(2)=1+2+0=3 (vazio e os subconjuntos unitários)
D(3)=1+3+1+0=5 (vazio, os unitários e {1,3}, mas com 3 elementos não dá)
Será que eu arrumo uma recorrência? Oras, os subconjuntos que eu
De quantas maneiras podemos colocar 7 bolas de bilhar brancas e duas pretas em
9 caçapas?(algumas caçapas podem permanecer vazias e as caçapas são
consideradas distintas).
Se fossem todas brancas ou todas pretas(mais fácil) seriam C17,8 maneiras?
Valeu Ralph!
Date: Sat, 19 May 2012 12:18:32 -0300
Subject: Re: [obm-l] Ajuda em combinatoria
From: ralp...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
A chave eh decidir onde vao os impares e onde vao os pares... quero dizer,
decidir qual das seguintes formas seu numero vai ser:
Forma 1: PPPIII
diretamente em português, que é muito, muito, muito
próximo do espanhol.
From: drec...@prodind.gecpri.co.cu
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Eu preciso de ajuda com este problema
Date: Sun, 20 May 2012 10:19:45 -0400
Em uma reunião há 12 pessoas. É conhecido que para cada duas
A chave eh decidir onde vao os impares e onde vao os pares... quero dizer,
decidir qual das seguintes formas seu numero vai ser:
Forma 1: PPPIII
Forma 2: PPIPII
...
Forma ??: IIIPPP
(I= impar, P=par; tecnicamente, ??=C(6,3), mas isto nao interessa agora)
Isto dito, a gente vai ter que evitar com
Em uma reunião há 12 pessoas. É conhecido que para cada duas pessoas A e B da
reunião é (pelo menos) outra pessoa C da reunião da que é o amigo A e de B.
Determinar o número mínimo até mesmo de de amigos que hão na reunião.
Cada pessoa pode integrar vários pares. Se X é então o amigo de Y
Cara, se voce traduzir isso que voce quis dizer ai a gente ate pode te ajudar
From: drec...@prodind.gecpri.co.cu
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Eu preciso de ajuda com este problema
Date: Sun, 20 May 2012 10:19:45 -0400
Em uma reunião há 12 pessoas. É conhecido que para cada
Quantos numeros de 6 algarismos têm 3 algarismos pares e 3 impares?
Tentei bastante,ainda não saiu.
Se fossem algarismos distintos seria mais fácil.
Em uma reunião há 12 pessoas. É conhecido que para cada duas pessoas A e B da
reunião é (pelo menos) outra pessoa C da reunião da que é o amigo A e de B.
Determinar o número mínimo até mesmo de de amigos que hão na reunião.
Cada pessoa pode integrar vários pares. Se X é então o amigo de Y
De um papel quadrilátero goste isso da figura, é cortar um novo quadrilátero de
quem área é a meio caminho mesma a área do original quadrilátero. Só pode
dobrar um ou mais vezes e cortar para algumas das linhas dos punhos de manga.
Descrever os punhos de manga e os cortes e justificar que a
corrigindo:cos40 = 1 - 2sen^2(20)
AC = 2/(1-2k^2)
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Ajuda
Date: Sun, 8 Apr 2012 02:24:32 +
Assim as contas ficam enormes,mas pode usar a lei dos senos:
4/sen80 = AC/sen40
AC = 4sen40/sen80=4sen40
Oi, Vanessa.
A meu ver há algum erro no enunciado da primeira questão.
Veja bem, se Roberto é amigo de Paulo e, por II, Mário não é amigo de
qualquer amigo de Paulo, então, Mário não é amigo de Roberto. Mas a
afirmação três nos diz que Mário é amigo de Roberto. Logo, como o enunciado
nos diz que
Oi, Vanessa.
A questão é dois é aplicação direta da Lei dos Senos.
4/(sen80°) = x/(sen40°) = 4/(2*sen40°cos40°) = x/(sen40°) = x = 2/cos40°
Att.
Hugo.
Em 7 de abril de 2012 20:35, Vanessa Nunes de Souza
vanessani...@hotmail.com escreveu:
Caros colegas, se puderem me ajudar nessas
Eu também emperrei no msm fato, a questão dá como gabarito a letra d, e pelo
que procurei saber essa questão não foi anulada, era de uma prova de Belford
Roxo de 2011.
De qualquer forma obrigada.Vanessa Nunes
Date: Sun, 8 Apr 2012 10:58:38 -0300
Subject: Re: [obm-l] Ajuda
From: hfernande
Ok, obrigadaVanessa Nunes
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Ajuda
Date: Sun, 8 Apr 2012 11:36:22 +
corrigindo:cos40 = 1 - 2sen^2(20)
AC = 2/(1-2k^2)
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l
Caros colegas, se puderem me ajudar nessas questões, agradeço.
1- Considere verdadeira as 3 seguintes afirmações:
I- Todos os amigos de João são amigos de Mario.II- Mario não é amigo de
qualquer amigo de Paulo.III-Mario é amigo de Roberto.
Se Roberto é amigo de Paulo, então:a) Antônio é amigo
fazer as contas e digo o q achei depois.
From: vanessani...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Ajuda
Date: Sat, 7 Apr 2012 23:35:58 +
Caros colegas, se puderem me ajudar nessas questões, agradeço.
1- Considere verdadeira as 3 seguintes afirmações:
I- Todos os
Assim as contas ficam enormes,mas pode usar a lei dos senos:
4/sen80 = AC/sen40
AC = 4sen40/sen80=4sen40/2sen40cos40 = 2/cos40
cos40 = 1 - sen^2(20) = 1 - k^2
AC = 2/(1 - k^2)
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Ajuda
Date: Sun, 8 Apr 2012 00:52
: vanessani...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Ajuda
Date: Sat, 7 Apr 2012 23:35:58 +
Caros colegas, se puderem me ajudar nessas questões, agradeço.
1- Considere verdadeira as 3 seguintes afirmações:
I- Todos os amigos de João são amigos de Mario.
II- Mario não é amigo
vanessani...@hotmail.com
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Sábado, 7 de Abril de 2012 20:35
Assunto: [obm-l] Ajuda
Caros colegas, se puderem me ajudar nessas questões, agradeço.
1- Considere verdadeira as 3 seguintes afirmações:
I- Todos os amigos de João são amigos de Mario.
II- Mario
Desculpe, os parêntesis também podem ser ambos negativos, claro, com x-1; mas
x=3 não satisfaz a inequação.
[ ]'s
--- Em seg, 12/3/12, tarsis Esau tarsise...@gmail.com escreveu:
De: tarsis Esau tarsise...@gmail.com
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] ajuda com inequações
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Temos: 1/(x+1) - 2/(3x-1) 0 = (x-3)/[(x+1)(3x-1)] 0
e fazendo-se o estudo na reta, temos as soluções
x -1 ou 1/3x=3
On Mon, Mar 12, 2012 at 5:17 PM, Adilson Francisco da Silva
adilson...@gmail.com wrote:
Saudações,
Preciso de ajuda com a seguinte desigualdade:
1/(x+1) 2/(3x-1
É fácil verificar que as expressões entre parêntesis são ambas positivas,
portanto
(1/3) x 3.
[ ]'s
--- Em seg, 12/3/12, Adilson Francisco da Silva adilson...@gmail.com escreveu:
De: Adilson Francisco da Silva adilson...@gmail.com
Assunto: [obm-l] ajuda com inequações
Para: obm-l
Obrigado pela ajuda.
Em 12/03/12, Eduardo Wilnereduardowil...@yahoo.com.br escreveu:
É fácil verificar que as expressões entre parêntesis são ambas positivas,
portanto
(1/3) x 3.
[ ]'s
--- Em seg, 12/3/12, Adilson Francisco da Silva adilson...@gmail.com
escreveu:
De: Adilson
certa
dificuldade e nao consegui resolve-lo, assim peco ajuda em como
prosseguir..
Determine a equação de todas as retas que são tangentes à
circunferência x² + y² = 2y e passam pelo ponto (0,4).
Agradecido desde ja, aguardando retorno
Não consegui fazer , gostaria de uma ajuda!!! Obrigado!!
Dado um
quadrilatero ABCD , tal que sua diagonal AC seja bissetriz BAD, toma-se
um ponto M no lado CD e traca-se o segmento BM que intercepta AC em F,
em seguida traca-se o segmento DF que intercepta BC em N, mostrar que AC
tambem é
imediatas...
Abraos,
Nehab
Em 14/02/2012 16:33, Julio Teixeira escreveu:
bom dia, estudando me deparei com este exercicio, onde encontrei certa
dificuldade e nao consegui resolve-lo, assim peco ajuda em como
prosseguir..
Determine a equao de todas as retas que so
2raiz2) e
então a tangente de alfa é imediata...Dai as inclinações das duas retas são
imediatas...
Abraços,
Nehab
Em 14/02/2012 16:33, Julio Teixeira escreveu:
bom dia, estudando me deparei com este exercicio, onde encontrei certa
dificuldade e nao consegui resolve-lo, assim peco ajuda em
dificuldade e nao consegui resolve-lo, assim peco ajuda em como
prosseguir..
Determine a equação de todas as retas que são tangentes à
circunferência x² + y² = 2y e passam pelo ponto (0,4).
Bom, não sei muito bem que tipo de matéria é. Mas a minha solução
favorita, de qualquer forma, é assim
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