Re: [Logica-l] Re: calcular é fazer dobraduras
O assunto parece bastante interessante!!! []s Juan Carlos On Wed, Jan 31, 2024 at 10:59 AM 'samuel' via LOGICA-L < logica-l@dimap.ufrn.br> wrote: > ... Nao resisti a fazer uma busca aqui, e para o Joel David Hamkins pelo > menos essa ponte da minha mensagem anterior existe, ver a resposta dele em > > https://mathoverflow.net/questions/30631/computability-and-geometry > > []s Samuel > > Em quarta-feira, 31 de janeiro de 2024 às 16:52:00 UTC+1, samuel escreveu: > >> Olás, >> >> Nao respondendo mas pondo um pouquinho de tempero na coisa, >> >> Lembro que Tarski fez uma axiomatizacao da geometria elementar que é >> "decidable"... >> >> Uma possível ponte entre essas nocoes e Turing computability ? >> >> Abracos >> >> []s Samuel >> >> Em quarta-feira, 31 de janeiro de 2024 às 15:49:20 UTC+1, juca.agudelo >> escreveu: >> >>> Ao parecer, a proposição recíproca está também em aberto, i.e. toda >>> função que pode ser computada usando origami é Turing computável? >>> >>> E considerando as relações entre origami e construções geométricas que >>> mencionam Samuel e João Marcos, me pergunto também o seguinte: existe >>> alguma relação entre Construtibilidade Euclidiana e Turing computabilidade? >>> >>> On Wed, Jan 31, 2024 at 6:20 AM Joao Marcos wrote: >>> > ... Sobre origamis, > > Origamis (principalmente por permitir movimentos do tipo "deslizar", o que aí já entra topologia além > da geometria) sao capazes de "performar" operacoes que a régua e o compasso nao permitem > (nao sei se isso aparece na reportagem que nao consegui ler, se estou chovendo no molhado > me desculpem). > > Mas sempre achei muito interessante isso, por exemplo existe um procedimento em origami > que trissecta um ângulo dado (um dos três problemas clássicos de régua e compasso que nao tem > solucao, conforme se deduz da álgebra das extensoes de corpos - os outros dois sao > a quadratura do círculo e a duplicacao do cubo). O artigo em questão não menciona isso. Um local onde isto é apresentado de maneira elementar e minimamente detalhada é o livro "Lectures on the Foundations of Mathematics" [0] (um livro sobre *fundamentos da matemática* BEM diferente dos tradicionais), do Hamkins. Na seção 4.3 o autor explica que as construções com régua e compasso podem ser efetuadas, equivalentemente, com o auxílio de sete dobraduras de origami fundamentais. Se formas adicionais de dobradura forem permitidas, pode-se ir estritamente além da construtibilidade euclidiana [1]. Com efeito, com a adição de apenas mais uma dobradura fundamental, é possível resolver equações cúbicas arbitrárias sobre os números racionais (o teorema de Gauss-Wantzel mostra que isto não é possível usando apenas régua e compasso). Como corolário, é possível resolver assim o problema da trissecção do ângulo. Outras formas de construção geométrica são mencionadas no livro do Hamkins. Uma delas é a construtibilidade via espirógrafo [2], a qual também transcende a construtibilidade euclidiana (o Hamkins não menciona uma referência para este resultado, e eu também não procurei). Parece-me que um bom problema (em aberto?) para uma estudante de pós-graduação que queira aparecer na Quanta Magazine seria o de mostrar que espirógrafos também são Turing-completos. Abraços, Joao Marcos [0] Hamkins, Joel David. Lectures on the Philosophy of Mathematics. MIT Press, 2021. [1] Geretschläger, Robert. "Euclidean constructions and the geometry of origami." Mathematics Magazine 68.5 (1995): 357-371. [2] https://pt.wikipedia.org/wiki/Espir%C3%B3grafo -- https://sites.google.com/site/sequiturquodlibet/ -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+u...@dimap.ufrn.br. Para acessar esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_LgjDgDJH74Y-Y4YbatmO_jMzXAkNgryMVDfedWyiabUEg%40mail.gmail.com . >>> -- > LOGICA-L > Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de > Lógica > --- > Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos > Grupos do Google. > Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie > um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. > Para acessar essa discussão na Web, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/f625cf1b-37ca-475b-a41a-078b61a5b6d1n%40dimap.ufrn.br >
Re: [Logica-l] Re: calcular é fazer dobraduras
... Nao resisti a fazer uma busca aqui, e para o Joel David Hamkins pelo menos essa ponte da minha mensagem anterior existe, ver a resposta dele em https://mathoverflow.net/questions/30631/computability-and-geometry []s Samuel Em quarta-feira, 31 de janeiro de 2024 às 16:52:00 UTC+1, samuel escreveu: > Olás, > > Nao respondendo mas pondo um pouquinho de tempero na coisa, > > Lembro que Tarski fez uma axiomatizacao da geometria elementar que é > "decidable"... > > Uma possível ponte entre essas nocoes e Turing computability ? > > Abracos > > []s Samuel > > Em quarta-feira, 31 de janeiro de 2024 às 15:49:20 UTC+1, juca.agudelo > escreveu: > >> Ao parecer, a proposição recíproca está também em aberto, i.e. toda >> função que pode ser computada usando origami é Turing computável? >> >> E considerando as relações entre origami e construções geométricas que >> mencionam Samuel e João Marcos, me pergunto também o seguinte: existe >> alguma relação entre Construtibilidade Euclidiana e Turing computabilidade? >> >> On Wed, Jan 31, 2024 at 6:20 AM Joao Marcos wrote: >> >>> > ... Sobre origamis, >>> > >>> > Origamis (principalmente por permitir movimentos do tipo "deslizar", o >>> que aí já entra topologia além >>> > da geometria) sao capazes de "performar" operacoes que a régua e o >>> compasso nao permitem >>> > (nao sei se isso aparece na reportagem que nao consegui ler, se estou >>> chovendo no molhado >>> > me desculpem). >>> > >>> > Mas sempre achei muito interessante isso, por exemplo existe um >>> procedimento em origami >>> > que trissecta um ângulo dado (um dos três problemas clássicos de régua >>> e compasso que nao tem >>> > solucao, conforme se deduz da álgebra das extensoes de corpos - os >>> outros dois sao >>> > a quadratura do círculo e a duplicacao do cubo). >>> >>> O artigo em questão não menciona isso. Um local onde isto é >>> apresentado de maneira elementar e minimamente detalhada é o livro >>> "Lectures on the Foundations of Mathematics" [0] (um livro sobre >>> *fundamentos da matemática* BEM diferente dos tradicionais), do >>> Hamkins. Na seção 4.3 o autor explica que as construções com régua e >>> compasso podem ser efetuadas, equivalentemente, com o auxílio de sete >>> dobraduras de origami fundamentais. Se formas adicionais de dobradura >>> forem permitidas, pode-se ir estritamente além da construtibilidade >>> euclidiana [1]. Com efeito, com a adição de apenas mais uma dobradura >>> fundamental, é possível resolver equações cúbicas arbitrárias sobre os >>> números racionais (o teorema de Gauss-Wantzel mostra que isto não é >>> possível usando apenas régua e compasso). Como corolário, é possível >>> resolver assim o problema da trissecção do ângulo. >>> >>> Outras formas de construção geométrica são mencionadas no livro do >>> Hamkins. Uma delas é a construtibilidade via espirógrafo [2], a qual >>> também transcende a construtibilidade euclidiana (o Hamkins não >>> menciona uma referência para este resultado, e eu também não >>> procurei). Parece-me que um bom problema (em aberto?) para uma >>> estudante de pós-graduação que queira aparecer na Quanta Magazine >>> seria o de mostrar que espirógrafos também são Turing-completos. >>> >>> Abraços, >>> Joao Marcos >>> >>> >>> [0] Hamkins, Joel David. Lectures on the Philosophy of Mathematics. >>> MIT Press, 2021. >>> [1] Geretschläger, Robert. "Euclidean constructions and the geometry >>> of origami." Mathematics Magazine 68.5 (1995): 357-371. >>> [2] https://pt.wikipedia.org/wiki/Espir%C3%B3grafo >>> >>> -- >>> https://sites.google.com/site/sequiturquodlibet/ >>> >>> -- >>> LOGICA-L >>> Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de >>> Lógica >>> --- >>> Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo >>> "LOGICA-L" dos Grupos do Google. >>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, >>> envie um e-mail para logica-l+u...@dimap.ufrn.br. >>> Para acessar esta discussão na web, acesse >>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_LgjDgDJH74Y-Y4YbatmO_jMzXAkNgryMVDfedWyiabUEg%40mail.gmail.com >>> . >>> >> -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para acessar esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/f625cf1b-37ca-475b-a41a-078b61a5b6d1n%40dimap.ufrn.br.
Re: [Logica-l] Re: calcular é fazer dobraduras
Olás, Nao respondendo mas pondo um pouquinho de tempero na coisa, Lembro que Tarski fez uma axiomatizacao da geometria elementar que é "decidable"... Uma possível ponte entre essas nocoes e Turing computability ? Abracos []s Samuel Em quarta-feira, 31 de janeiro de 2024 às 15:49:20 UTC+1, juca.agudelo escreveu: > Ao parecer, a proposição recíproca está também em aberto, i.e. toda > função que pode ser computada usando origami é Turing computável? > > E considerando as relações entre origami e construções geométricas que > mencionam Samuel e João Marcos, me pergunto também o seguinte: existe > alguma relação entre Construtibilidade Euclidiana e Turing computabilidade? > > On Wed, Jan 31, 2024 at 6:20 AM Joao Marcos wrote: > >> > ... Sobre origamis, >> > >> > Origamis (principalmente por permitir movimentos do tipo "deslizar", o >> que aí já entra topologia além >> > da geometria) sao capazes de "performar" operacoes que a régua e o >> compasso nao permitem >> > (nao sei se isso aparece na reportagem que nao consegui ler, se estou >> chovendo no molhado >> > me desculpem). >> > >> > Mas sempre achei muito interessante isso, por exemplo existe um >> procedimento em origami >> > que trissecta um ângulo dado (um dos três problemas clássicos de régua >> e compasso que nao tem >> > solucao, conforme se deduz da álgebra das extensoes de corpos - os >> outros dois sao >> > a quadratura do círculo e a duplicacao do cubo). >> >> O artigo em questão não menciona isso. Um local onde isto é >> apresentado de maneira elementar e minimamente detalhada é o livro >> "Lectures on the Foundations of Mathematics" [0] (um livro sobre >> *fundamentos da matemática* BEM diferente dos tradicionais), do >> Hamkins. Na seção 4.3 o autor explica que as construções com régua e >> compasso podem ser efetuadas, equivalentemente, com o auxílio de sete >> dobraduras de origami fundamentais. Se formas adicionais de dobradura >> forem permitidas, pode-se ir estritamente além da construtibilidade >> euclidiana [1]. Com efeito, com a adição de apenas mais uma dobradura >> fundamental, é possível resolver equações cúbicas arbitrárias sobre os >> números racionais (o teorema de Gauss-Wantzel mostra que isto não é >> possível usando apenas régua e compasso). Como corolário, é possível >> resolver assim o problema da trissecção do ângulo. >> >> Outras formas de construção geométrica são mencionadas no livro do >> Hamkins. Uma delas é a construtibilidade via espirógrafo [2], a qual >> também transcende a construtibilidade euclidiana (o Hamkins não >> menciona uma referência para este resultado, e eu também não >> procurei). Parece-me que um bom problema (em aberto?) para uma >> estudante de pós-graduação que queira aparecer na Quanta Magazine >> seria o de mostrar que espirógrafos também são Turing-completos. >> >> Abraços, >> Joao Marcos >> >> >> [0] Hamkins, Joel David. Lectures on the Philosophy of Mathematics. >> MIT Press, 2021. >> [1] Geretschläger, Robert. "Euclidean constructions and the geometry >> of origami." Mathematics Magazine 68.5 (1995): 357-371. >> [2] https://pt.wikipedia.org/wiki/Espir%C3%B3grafo >> >> -- >> https://sites.google.com/site/sequiturquodlibet/ >> >> -- >> LOGICA-L >> Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de >> Lógica >> --- >> Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" >> dos Grupos do Google. >> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, >> envie um e-mail para logica-l+u...@dimap.ufrn.br. >> Para acessar esta discussão na web, acesse >> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_LgjDgDJH74Y-Y4YbatmO_jMzXAkNgryMVDfedWyiabUEg%40mail.gmail.com >> . >> > -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para acessar esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/261b6575-880f-495e-a6ed-f6e2d9bcc014n%40dimap.ufrn.br.
Re: [Logica-l] Re: calcular é fazer dobraduras
Ao parecer, a proposição recíproca está também em aberto, i.e. toda função que pode ser computada usando origami é Turing computável? E considerando as relações entre origami e construções geométricas que mencionam Samuel e João Marcos, me pergunto também o seguinte: existe alguma relação entre Construtibilidade Euclidiana e Turing computabilidade? On Wed, Jan 31, 2024 at 6:20 AM Joao Marcos wrote: > > ... Sobre origamis, > > > > Origamis (principalmente por permitir movimentos do tipo "deslizar", o > que aí já entra topologia além > > da geometria) sao capazes de "performar" operacoes que a régua e o > compasso nao permitem > > (nao sei se isso aparece na reportagem que nao consegui ler, se estou > chovendo no molhado > > me desculpem). > > > > Mas sempre achei muito interessante isso, por exemplo existe um > procedimento em origami > > que trissecta um ângulo dado (um dos três problemas clássicos de régua e > compasso que nao tem > > solucao, conforme se deduz da álgebra das extensoes de corpos - os > outros dois sao > > a quadratura do círculo e a duplicacao do cubo). > > O artigo em questão não menciona isso. Um local onde isto é > apresentado de maneira elementar e minimamente detalhada é o livro > "Lectures on the Foundations of Mathematics" [0] (um livro sobre > *fundamentos da matemática* BEM diferente dos tradicionais), do > Hamkins. Na seção 4.3 o autor explica que as construções com régua e > compasso podem ser efetuadas, equivalentemente, com o auxílio de sete > dobraduras de origami fundamentais. Se formas adicionais de dobradura > forem permitidas, pode-se ir estritamente além da construtibilidade > euclidiana [1]. Com efeito, com a adição de apenas mais uma dobradura > fundamental, é possível resolver equações cúbicas arbitrárias sobre os > números racionais (o teorema de Gauss-Wantzel mostra que isto não é > possível usando apenas régua e compasso). Como corolário, é possível > resolver assim o problema da trissecção do ângulo. > > Outras formas de construção geométrica são mencionadas no livro do > Hamkins. Uma delas é a construtibilidade via espirógrafo [2], a qual > também transcende a construtibilidade euclidiana (o Hamkins não > menciona uma referência para este resultado, e eu também não > procurei). Parece-me que um bom problema (em aberto?) para uma > estudante de pós-graduação que queira aparecer na Quanta Magazine > seria o de mostrar que espirógrafos também são Turing-completos. > > Abraços, > Joao Marcos > > > [0] Hamkins, Joel David. Lectures on the Philosophy of Mathematics. > MIT Press, 2021. > [1] Geretschläger, Robert. "Euclidean constructions and the geometry > of origami." Mathematics Magazine 68.5 (1995): 357-371. > [2] https://pt.wikipedia.org/wiki/Espir%C3%B3grafo > > -- > https://sites.google.com/site/sequiturquodlibet/ > > -- > LOGICA-L > Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de > Lógica > --- > Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" > dos Grupos do Google. > Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie > um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. > Para acessar esta discussão na web, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_LgjDgDJH74Y-Y4YbatmO_jMzXAkNgryMVDfedWyiabUEg%40mail.gmail.com > . > -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para acessar esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CACkoYSobNwKuAKQ9awRxLi%2BHVJ%3DPzSP-u9kNUYjC3CwvVgyf%2Bw%40mail.gmail.com.
Re: [Logica-l] Re: "Funções são conjuntos"
... Touché !!!
Isso me lembra mais o joguinho de tentar descobrir a història completa
através de respostas "sim", "nao" e "irrelevante".
O exemplo mais clássico é: "homem olha pro lado, acende um fósforo e morre".
... ao cabo de meia hora, uma hora, trabalhando em grupo dá pra recuperar a
história toda (que é "o cara estava preso, fez um acordo com o médico da
cadeia pra fugir se escondendo dentro de um caixao quando a próxima pessoa
morresse, aí de fato quando morreu alguém ele foi lá e se escondeu no
caixao, no entanto a próxima pessoa a morrer foi o próprio médico que iria
tirar ele de dentro do caixao depois, aí o cara tem um susto/ataque do
coracao e morre" kkk...)
Entao uma pergunta que nao encaminhe para a resposta do jogo (por exemplo,
"o homem estava doente ?"), a gente responde com: irrelevante.
Assim, a pergunta boba e a resposta boba, nessa minha definicao, seria a
pergunta... irrelevante (porque só depende da implementacao escolhida,
entendo seu ponto).
Até
[]s Samuel
Em quarta-feira, 31 de janeiro de 2024 às 12:47:42 UTC+1, Joao Marcos
escreveu:
> > * O encapsulamento do código evita
> que o cliente faça perguntas bobas,
> > como "será que {a}∈(a,b)?"
> > *
> >
> > ... Ao que eu responderia sorrindo, SIM !!! 8-) 8-) 8-)
>
> Perguntas bobas merecem respostas bobas. ;-b
>
> (Definição de trabalho: Chamaremos de _boba_ qualquer pergunta cuja
> resposta depende da escolha de uma implementação específica. Exemplo:
> "será que 0∈1?")
>
> []s, JM
>
> --
> https://sites.google.com/site/sequiturquodlibet/
>
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Re: [Logica-l] Logic puzzle: CLIMATE JOURNEY
E por falar em CSPs (https://en.wikipedia.org/wiki/Constraint_satisfaction_problem), aproveito para perguntar se alguém teria referências a oferecer aqui sobre procedimentos de tradução automática entre soluções para estes tipos de problemas e derivações em cálculo de sequentes ou outros formalismos dedutivos "parecidos" (método de resolução ou tableaux analíticos não valem como resposta à minha pergunta!). []s, Joao Marcos On Wed, Jan 31, 2024 at 8:48 AM Walter Carnielli wrote: > > Em tempo: > > Eu escrevi K PROLOG mas o correto é Constraint Logicc Pograming. > > Obviamente o puzzle tem o propósito de fazer raciocinar sobre o clima, e > parece que o sol tem um papel importante: > > https://judithcurry.com/2023/11/04/solving-the-climate-puzzle-the-suns-surprising-role/ > > > Abs > W. > > > > > Em qua., 31 de jan. de 2024 08:39, Walter Carnielli > escreveu: >> >> Este puzzle é analogo ao famoso "Zebra Puzzle" ou "Enstein's Puzzle", e se >> resolve facilmente com Prolog: >> >> https://github.com/pjpjq/zebra-puzzle >> >> Escrevi uma vez um programinha numa versao de K-Prolog, mas não me lembro >> mais. Com paciência talvez o encontre, se alguém se interessar... >> >> No fundo é lógica proposicional, tratando-se de encontrar o único modelo >> que resolve, com informações minimas mas suficientes- a mesma coisa que o >> Sudoku. >> >> É um daqueles problemas que a inteligência artificial simbólica resolve, mas >> a estocástica não- vida longa a lógica!! >> >> Abs >> Walter >> >> >> >> Em ter., 30 de jan. de 2024 21:44, Joao Marcos escreveu: >>> >>> Five persons make separate journeys within Europe using different >>> modes of transport. Match the travelers with their respective >>> journey and mode of transport and calculate the amount of CO2 >>> emissions that they cause in the process! >>> https://www.vcla.at/wp-content/uploads/2024/01/VCLA_Raetsel_A5.pdf >>> >>> This puzzle was created by Anouk Michelle Oudshoorn, doctoral student >>> in the program LogiCS@TUWien. >>> >>> (the solution may be found online, if you search for it) >>> >>> >>> JM >>> >>> -- >>> LOGICA-L >>> Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica >>> >>> --- >>> Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" >>> dos Grupos do Google. >>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie >>> um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. >>> Para acessar esta discussão na web, acesse >>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_Lhm4p2hCqZs%3DZS-OhegcTtfOpEujLn84qbTXTmzj-OzTQ%40mail.gmail.com. -- https://sites.google.com/site/sequiturquodlibet/ -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para acessar esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_Li6Zd5urs%3DvG4oKJwa%2BwXP%3D3KZZA471ikNjnqc6Qkdakg%40mail.gmail.com.
Re: [Logica-l] Logic puzzle: CLIMATE JOURNEY
Em tempo: Eu escrevi K PROLOG mas o correto é Constraint Logicc Pograming. Obviamente o puzzle tem o propósito de fazer raciocinar sobre o clima, e parece que o sol tem um papel importante: https://judithcurry.com/2023/11/04/solving-the-climate-puzzle-the-suns-surprising-role/ Abs W. Em qua., 31 de jan. de 2024 08:39, Walter Carnielli escreveu: > Este puzzle é analogo ao famoso "Zebra Puzzle" ou "Enstein's Puzzle", e > se resolve facilmente com Prolog: > > https://github.com/pjpjq/zebra-puzzle > > Escrevi uma vez um programinha numa versao de K-Prolog, mas não me lembro > mais. Com paciência talvez o encontre, se alguém se interessar... > > No fundo é lógica proposicional, tratando-se de encontrar o único modelo > que resolve, com informações minimas mas suficientes- a mesma coisa que o > Sudoku. > > É um daqueles problemas que a inteligência artificial simbólica resolve, > mas a estocástica não- vida longa a lógica!! > > Abs > Walter > > > > Em ter., 30 de jan. de 2024 21:44, Joao Marcos > escreveu: > >> Five persons make separate journeys within Europe using different >> modes of transport. Match the travelers with their respective >> journey and mode of transport and calculate the amount of CO2 >> emissions that they cause in the process! >> https://www.vcla.at/wp-content/uploads/2024/01/VCLA_Raetsel_A5.pdf >> >> This puzzle was created by Anouk Michelle Oudshoorn, doctoral student >> in the program LogiCS@TUWien. >> >> (the solution may be found online, if you search for it) >> >> >> JM >> >> -- >> LOGICA-L >> Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de >> Lógica >> --- >> Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" >> dos Grupos do Google. >> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, >> envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. >> Para acessar esta discussão na web, acesse >> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_Lhm4p2hCqZs%3DZS-OhegcTtfOpEujLn84qbTXTmzj-OzTQ%40mail.gmail.com >> . >> > -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para acessar esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAOrCsLcvP5dnRf%2BMjxf2JbA1-4tcwDfN%2Bv9PjUTXaLMwbFVvng%40mail.gmail.com.
Re: [Logica-l] Re: "Funções são conjuntos"
> *
>
> O encapsulamento do código evita que o cliente faça perguntas
> bobas,
> como "será que {a}∈(a,b)?"
> *
>
> ... Ao que eu responderia sorrindo, SIM !!! 8-) 8-) 8-)
Perguntas bobas merecem respostas bobas. ;-b
(Definição de trabalho: Chamaremos de _boba_ qualquer pergunta cuja
resposta depende da escolha de uma implementação específica. Exemplo:
"será que 0∈1?")
[]s, JM
--
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[Logica-l] Re: calcular é fazer dobraduras
... Hum, perguntei aqui pra eles (os fas de origami, conheço alguns de fato) e a coisa do espirografo pra eles é só lembranca da infância (o que é meio a cara deles também). Se aparecer algo de referencia técnica eu volto aqui e aviso... []s Samuel Em quarta-feira, 31 de janeiro de 2024 às 12:37:19 UTC+1, Joao Marcos escreveu: > > E conversando com uns amigos aqui apareceu a seguinte referência (mais > técnica) que chega > > a criar o "corpo dos números origamicos" (!!!) > > Bacana! > > Veja aí com os seus amigos se eles não produzem uma referência técnica > também sobre os números espirográficos! (ou ao menos uma referência > geral sobre a construtibilidade via espirógrafos) > > Abraços, > Joao Marcos > > > -- > https://sites.google.com/site/sequiturquodlibet/ > -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para acessar esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/e5930ad5-e111-419f-a402-3d77f9ad2c23n%40dimap.ufrn.br.
Re: [Logica-l] Re: "Funções são conjuntos"
*
O encapsulamento do código evita que o cliente faça perguntas bobas,
como "será que {a}∈(a,b)?"
*
... Ao que eu responderia sorrindo, SIM !!! 8-) 8-) 8-)
Abracos
[]s Samuel
Em quarta-feira, 31 de janeiro de 2024 às 12:34:33 UTC+1, Joao Marcos
escreveu:
> > Essa questao da "coisa" x "implementacao da coisa", eu confesso que em
> geral os teoristas de conjuntos ficamos meio viciados nisso (guilty as
> charged),
>
> Os matemáticos poderiam aqui (e não só aqui) aprender algo, talvez,
> com os cientistas da computação, que estão acostumados a implementar
> novos tipos de dados, *encapsulá-los* e entregá-los para os clientes
> compiladinhos, sem a possibilidade de consulta ao código original da
> implementação.
>
> > Entao se você me perguntar o que *é* o par ordenado (a,b) a tendência é
> que eu diga que
> >
> > (a,b) = { {a}, {a,b} }
>
> O encapsulamento do código evita que o cliente faça perguntas bobas,
> como "será que {a}∈(a,b)?"
>
> Sempre me parece um tanto estranho que os clientes (nós todos!)
> tenham(os) acesso aos códigos conjuntistas implementando ênuplas
> ordenadas, funções, ou números naturais.
>
> > Mas esse tipo de pensamento "muito estrutural" ajuda a gente a fazer
> contas de "rank" e ver por exemplo
> > que boa parte das noçoes de Matemática "padrao" (partes, uniao,
> relacoes, funcoes, pares ordenados e tal...) nao sobem muito o rank dos
> objetos envolvidos, em geral somando omega em cima dá e sobra.
> >
> > (No caso aí do par ordenado, olhando de cima e fazendo a conta de cabeça
> o rank vai para o máximo entre o rank(a) e rank(b) mais dois)
>
> Fato. Mas para isto basta detalhes _mínimos_ sobre a dita
> implementação conjuntista. (E as ditas contas só são de interesse, de
> qualquer forma, para quem está comprometido com a ontologia minimal
> conjuntista.)
>
> > PS: Sobre "a descricao extensional de uma funcao sem formula" preciso
> pensar mais antes de responder
> > e talvez fique devendo 8-), mas desconfio que essa questao entre mais no
> que é "existência em matemática",
> > enfim. Que aí a coisa da matemática construtiva vem em cheio também.
>
> Isto daria uma discussão deveras interessante!
>
> Abraços, Joao Marcos
>
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Re: [Logica-l] Logic puzzle: CLIMATE JOURNEY
Este puzzle é analogo ao famoso "Zebra Puzzle" ou "Enstein's Puzzle", e se resolve facilmente com Prolog: https://github.com/pjpjq/zebra-puzzle Escrevi uma vez um programinha numa versao de K-Prolog, mas não me lembro mais. Com paciência talvez o encontre, se alguém se interessar... No fundo é lógica proposicional, tratando-se de encontrar o único modelo que resolve, com informações minimas mas suficientes- a mesma coisa que o Sudoku. É um daqueles problemas que a inteligência artificial simbólica resolve, mas a estocástica não- vida longa a lógica!! Abs Walter Em ter., 30 de jan. de 2024 21:44, Joao Marcos escreveu: > Five persons make separate journeys within Europe using different > modes of transport. Match the travelers with their respective > journey and mode of transport and calculate the amount of CO2 > emissions that they cause in the process! > https://www.vcla.at/wp-content/uploads/2024/01/VCLA_Raetsel_A5.pdf > > This puzzle was created by Anouk Michelle Oudshoorn, doctoral student > in the program LogiCS@TUWien. > > (the solution may be found online, if you search for it) > > > JM > > -- > LOGICA-L > Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de > Lógica > --- > Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" > dos Grupos do Google. > Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie > um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. > Para acessar esta discussão na web, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_Lhm4p2hCqZs%3DZS-OhegcTtfOpEujLn84qbTXTmzj-OzTQ%40mail.gmail.com > . > -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para acessar esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAOrCsLepMpXbQNX%3D639gGOjd%3DOQh-DY0dm7%2B27rgCUEwUFx%2BmQ%40mail.gmail.com.
[Logica-l] Re: calcular é fazer dobraduras
> E conversando com uns amigos aqui apareceu a seguinte referência (mais > técnica) que chega > a criar o "corpo dos números origamicos" (!!!) Bacana! Veja aí com os seus amigos se eles não produzem uma referência técnica também sobre os números espirográficos! (ou ao menos uma referência geral sobre a construtibilidade via espirógrafos) Abraços, Joao Marcos -- https://sites.google.com/site/sequiturquodlibet/ -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para acessar esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_LgFSvdYL57kCFndGPasys3OJ1y%3DBhXsWKbh0A4KozwseA%40mail.gmail.com.
Re: [Logica-l] Re: "Funções são conjuntos"
> Essa questao da "coisa" x "implementacao da coisa", eu confesso que em geral
> os teoristas de conjuntos ficamos meio viciados nisso (guilty as charged),
Os matemáticos poderiam aqui (e não só aqui) aprender algo, talvez,
com os cientistas da computação, que estão acostumados a implementar
novos tipos de dados, *encapsulá-los* e entregá-los para os clientes
compiladinhos, sem a possibilidade de consulta ao código original da
implementação.
> Entao se você me perguntar o que *é* o par ordenado (a,b) a tendência é que
> eu diga que
>
> (a,b) = { {a}, {a,b} }
O encapsulamento do código evita que o cliente faça perguntas bobas,
como "será que {a}∈(a,b)?"
Sempre me parece um tanto estranho que os clientes (nós todos!)
tenham(os) acesso aos códigos conjuntistas implementando ênuplas
ordenadas, funções, ou números naturais.
> Mas esse tipo de pensamento "muito estrutural" ajuda a gente a fazer contas
> de "rank" e ver por exemplo
> que boa parte das noçoes de Matemática "padrao" (partes, uniao, relacoes,
> funcoes, pares ordenados e tal...) nao sobem muito o rank dos objetos
> envolvidos, em geral somando omega em cima dá e sobra.
>
> (No caso aí do par ordenado, olhando de cima e fazendo a conta de cabeça o
> rank vai para o máximo entre o rank(a) e rank(b) mais dois)
Fato. Mas para isto basta detalhes _mínimos_ sobre a dita
implementação conjuntista. (E as ditas contas só são de interesse, de
qualquer forma, para quem está comprometido com a ontologia minimal
conjuntista.)
> PS: Sobre "a descricao extensional de uma funcao sem formula" preciso pensar
> mais antes de responder
> e talvez fique devendo 8-), mas desconfio que essa questao entre mais no que
> é "existência em matemática",
> enfim. Que aí a coisa da matemática construtiva vem em cheio também.
Isto daria uma discussão deveras interessante!
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[Logica-l] Re: calcular é fazer dobraduras
... Opa, E conversando com uns amigos aqui apareceu a seguinte referência (mais técnica) que chega a criar o "corpo dos números origamicos" (!!!) New York Journal of Mathematics New York J. Math. 6 (2000) 119–133. A Mathematical Theory of Origami Constructions and Numbers Roger C. Alperin Disponível na página do autor em https://nyjm.albany.edu/j/2000/6-8.pdf Atés []s Samuel Em quarta-feira, 31 de janeiro de 2024 às 12:20:03 UTC+1, Joao Marcos escreveu: > > ... Sobre origamis, > > > > Origamis (principalmente por permitir movimentos do tipo "deslizar", o > que aí já entra topologia além > > da geometria) sao capazes de "performar" operacoes que a régua e o > compasso nao permitem > > (nao sei se isso aparece na reportagem que nao consegui ler, se estou > chovendo no molhado > > me desculpem). > > > > Mas sempre achei muito interessante isso, por exemplo existe um > procedimento em origami > > que trissecta um ângulo dado (um dos três problemas clássicos de régua e > compasso que nao tem > > solucao, conforme se deduz da álgebra das extensoes de corpos - os > outros dois sao > > a quadratura do círculo e a duplicacao do cubo). > > O artigo em questão não menciona isso. Um local onde isto é > apresentado de maneira elementar e minimamente detalhada é o livro > "Lectures on the Foundations of Mathematics" [0] (um livro sobre > *fundamentos da matemática* BEM diferente dos tradicionais), do > Hamkins. Na seção 4.3 o autor explica que as construções com régua e > compasso podem ser efetuadas, equivalentemente, com o auxílio de sete > dobraduras de origami fundamentais. Se formas adicionais de dobradura > forem permitidas, pode-se ir estritamente além da construtibilidade > euclidiana [1]. Com efeito, com a adição de apenas mais uma dobradura > fundamental, é possível resolver equações cúbicas arbitrárias sobre os > números racionais (o teorema de Gauss-Wantzel mostra que isto não é > possível usando apenas régua e compasso). Como corolário, é possível > resolver assim o problema da trissecção do ângulo. > > Outras formas de construção geométrica são mencionadas no livro do > Hamkins. Uma delas é a construtibilidade via espirógrafo [2], a qual > também transcende a construtibilidade euclidiana (o Hamkins não > menciona uma referência para este resultado, e eu também não > procurei). Parece-me que um bom problema (em aberto?) para uma > estudante de pós-graduação que queira aparecer na Quanta Magazine > seria o de mostrar que espirógrafos também são Turing-completos. > > Abraços, > Joao Marcos > > > [0] Hamkins, Joel David. Lectures on the Philosophy of Mathematics. > MIT Press, 2021. > [1] Geretschläger, Robert. "Euclidean constructions and the geometry > of origami." Mathematics Magazine 68.5 (1995): 357-371. > [2] https://pt.wikipedia.org/wiki/Espir%C3%B3grafo > > -- > https://sites.google.com/site/sequiturquodlibet/ > -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para acessar esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/5001d991-975a-4ed1-9e5f-82e442054091n%40dimap.ufrn.br.
[Logica-l] Re: calcular é fazer dobraduras
> ... Sobre origamis, > > Origamis (principalmente por permitir movimentos do tipo "deslizar", o que aí > já entra topologia além > da geometria) sao capazes de "performar" operacoes que a régua e o compasso > nao permitem > (nao sei se isso aparece na reportagem que nao consegui ler, se estou > chovendo no molhado > me desculpem). > > Mas sempre achei muito interessante isso, por exemplo existe um procedimento > em origami > que trissecta um ângulo dado (um dos três problemas clássicos de régua e > compasso que nao tem > solucao, conforme se deduz da álgebra das extensoes de corpos - os outros > dois sao > a quadratura do círculo e a duplicacao do cubo). O artigo em questão não menciona isso. Um local onde isto é apresentado de maneira elementar e minimamente detalhada é o livro "Lectures on the Foundations of Mathematics" [0] (um livro sobre *fundamentos da matemática* BEM diferente dos tradicionais), do Hamkins. Na seção 4.3 o autor explica que as construções com régua e compasso podem ser efetuadas, equivalentemente, com o auxílio de sete dobraduras de origami fundamentais. Se formas adicionais de dobradura forem permitidas, pode-se ir estritamente além da construtibilidade euclidiana [1]. Com efeito, com a adição de apenas mais uma dobradura fundamental, é possível resolver equações cúbicas arbitrárias sobre os números racionais (o teorema de Gauss-Wantzel mostra que isto não é possível usando apenas régua e compasso). Como corolário, é possível resolver assim o problema da trissecção do ângulo. Outras formas de construção geométrica são mencionadas no livro do Hamkins. Uma delas é a construtibilidade via espirógrafo [2], a qual também transcende a construtibilidade euclidiana (o Hamkins não menciona uma referência para este resultado, e eu também não procurei). Parece-me que um bom problema (em aberto?) para uma estudante de pós-graduação que queira aparecer na Quanta Magazine seria o de mostrar que espirógrafos também são Turing-completos. Abraços, Joao Marcos [0] Hamkins, Joel David. Lectures on the Philosophy of Mathematics. MIT Press, 2021. [1] Geretschläger, Robert. "Euclidean constructions and the geometry of origami." Mathematics Magazine 68.5 (1995): 357-371. [2] https://pt.wikipedia.org/wiki/Espir%C3%B3grafo -- https://sites.google.com/site/sequiturquodlibet/ -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para acessar esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_LgjDgDJH74Y-Y4YbatmO_jMzXAkNgryMVDfedWyiabUEg%40mail.gmail.com.
Re: [Logica-l] Re: "Funções são conjuntos"
Olás,
Essa questao da "coisa" x "implementacao da coisa", eu confesso que em
geral os teoristas de conjuntos ficamos meio viciados nisso (guilty as
charged),
Entao se você me perguntar o que *é* o par ordenado (a,b) a tendência é que
eu diga que
(a,b) = { {a}, {a,b} }
Mas esse tipo de pensamento "muito estrutural" ajuda a gente a fazer contas
de "rank" e ver por exemplo
que boa parte das noçoes de Matemática "padrao" (partes, uniao, relacoes,
funcoes, pares ordenados e tal...) nao sobem muito o rank dos objetos
envolvidos, em geral somando omega em cima dá e sobra.
(No caso aí do par ordenado, olhando de cima e fazendo a conta de cabeça o
rank vai para o máximo entre o rank(a) e rank(b) mais dois)
Atés
[]s Samuel
PS: Sobre "a descricao extensional de uma funcao sem formula" preciso
pensar mais antes de responder
e talvez fique devendo 8-), mas desconfio que essa questao entre mais no
que é "existência em matemática",
enfim. Que aí a coisa da matemática construtiva vem em cheio também.
Em terça-feira, 30 de janeiro de 2024 às 21:22:23 UTC+1, juca.agudelo
escreveu:
> Olá, João
>
> On Tue, Jan 30, 2024 at 11:44 AM Joao Marcos wrote:
>
>> Viva, Juan!
>>
>> > Acho que o resultado de sua pesquisa só mostra quanto estamos
>> acostumados com a formalização de funções na Teoría de Conjuntos.
>> Particularmente, acho que a formalização de funções como conjuntos de pares
>> ordenados é só uma codificação que funciona, mas que não mostra seu caráter
>> procedimental/computacional, e que é bastante contraintuitiva.
>>
>> Digo mais: confundir o que a coisa *é* com uma mera *implementação* da
>> coisa pode até ser perigoso! (e não raro leva a articulações
>> filosóficas de má qualidade, baseadas em aspectos inteiramente
>> incidentais dos objetos ou fenômenos em consideração)
>>
>
> Minha resposta não pretende ser uma justificação filosófica sobre o que
> são as funções. Só que agora que estou estudando e (acho que) começando
> entender um pouco mais o que é Teoría de Tipos, e a corrente construtivista
> da matemática, me sinto mais afim com essas ideias do que com a visão
> platônica da matemática. Não sei exatamente qual é a definição
> intuicionista de função, mas na Teoria de Tipos de Martin-Löf (e em várias
> outras teorias de tipos) os objetos de tipo A -> B (o tipo de funções de A
> em B) são precisamente termos do cálculo lambda que especificam algoritmos
> que computam funções com domínio A e codominio B. Isso vai bem da mão com a
> noção intuitiva de função. Obviamente, isso restringe bastante a noção
> clássica de função. Então acho, mas não tenho os suficientes critérios para
> (nem pretendo agora) justificar filosoficamente, que a noção de função
> depende bastante da visão filosófica que se tenha sobre a matemática, o que
> me leva a pensar que quem respondeu positivamente a sua pergunta de se
> funções são conjuntos, devem ser affins a uma visão platônica da
> matemática, enquanto os que responderam negativamente devem ser mais afins
> a uma visão construtivista. Mas claro, isso é só o que eu acho.
>
>
>> > Acho muito mais intuitiva a formalização de funções na Teoria de Tipos,
>> onde funções são representadas por meio de termos do cálculo lambda, que
>> são algoritmos que permitem nao só expresar mas também calcular funções.
>>
>> De acordo! Você conhece livros-textos introdutórios *sobre lógica de
>> primeira ordem* que usem cálculo lambda de maneira judiciosa e
>> essencial?
>>
>
> Não conheço. Se você encontrar (ou escrever) algum, por favor me manda a
> referência.
>
>>
>> []s, Joao Marcos
>>
>
> []s
> Juan Carlos
>
>
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[Logica-l] Re: calcular é fazer dobraduras
... Sobre origamis, Origamis (principalmente por permitir movimentos do tipo "deslizar", o que aí já entra topologia além da geometria) sao capazes de "performar" operacoes que a régua e o compasso nao permitem (nao sei se isso aparece na reportagem que nao consegui ler, se estou chovendo no molhado me desculpem). Mas sempre achei muito interessante isso, por exemplo existe um procedimento em origami que trissecta um ângulo dado (um dos três problemas clássicos de régua e compasso que nao tem solucao, conforme se deduz da álgebra das extensoes de corpos - os outros dois sao a quadratura do círculo e a duplicacao do cubo). Atés []s Samuel Em quarta-feira, 31 de janeiro de 2024 às 01:37:30 UTC+1, Joao Marcos escreveu: > da Turing-completude dos origamis > https://www.quantamagazine.org/how-to-build-an-origami-computer-20240130/ > > > JM > -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para acessar esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/b4cdbd72-0073-4af5-96eb-2cd845f85a4an%40dimap.ufrn.br.
