Em seg., 22 de jul. de 2024 às 20:39, Gilberto Azevedo
escreveu:
>
> Qual o problema mais difícil de geometria da história da IMO ?
Eu acho que a IMO da Índia rendeu o problema mais difícil de geometria.
> Sei que isso é muito relativo, mas em números, qual o problema de geometria
> que teve
Em sex., 7 de jun. de 2024 08:30, Marcelo Gomes
escreveu:
> Olá a todos, bom dia.
>
> Por favor, alguém poderia me informar se seria possível realizar a
> construção geométrica para encontrar *os focos* de uma elipse somente com
> as informações abaixo?
>
> A elipse neste caso é a elipse de
Em qua., 13 de mar. de 2024 às 13:07, Claudio Buffara
escreveu:
>
> Mas este caso tem 7 pessoas. E o enunciado fala em 3 A e 3 C.
>
> On Wed, Mar 13, 2024 at 9:28 AM Pedro Júnior
> wrote:
>>
>> Eu pensei sim, mas e os casos do tipo ACCACAC. Esse caso não entra na conta
>> 6! - 2* 3!* 3!.
>>
>>
Em seg., 4 de mar. de 2024 às 09:53, Pedro José escreveu:
>
> Bom dia!
> Mas provar que ocorrendo as duas está certo, não é o que foi pedido.
Não foi isso que ele fez. Ele demonstrou que ambas as expressões são
equivalentes a r==7s (mod17).
Portanto, ambas são equivalentes entre si.
> Pode ser
Em sáb., 2 de mar. de 2024 às 15:28, Claudio Buffara
escreveu:
>
> Isso só perguntando pra quem elaborou a questão.
> Mas a ideia pode ter surgido quando, ao manipular expressões desse tipo, a
> pessoa notou que:
> 9r + 5r +4(2r +3s) = 17(r + s)
> e isso a fez pensar no enunciado.
Eu me lembro
2024, at 7:48 AM, Claudio Buffara
>>> wrote:
>>>
>>>
>>>
>>> Trace AM com comprimento m_a.
>>> Trace a circunferência com diâmetro AM.
>>> Trace AP com comprimento h_a e P na circunferência.
>>>
>>> * M será o ponto médi
Em dom., 14 de jan. de 2024 às 00:58, Luís Lopes
escreveu:
>
> Saudações, oi Anderson,
>
> Soluções usando fórmulas servem para mostrar que o triângulo é construtível e
> qual é sua forma e tamanho.
Mostrar que é construtível, neste caso, implica mostrar a construção.
E ela é re
Em qui, 11 de jan de 2024 17:32, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
>
>
> Em qui, 11 de jan de 2024 12:40, Luís Lopes
> escreveu:
>
>> Vou mandar um texto bem carequinha.
>>
>> h_a,m_a,h_c:b
>>
>
> Esse não fiz ainda.
>
Em qui, 11 de jan de 2024 17:59, Marcelo Gonda Stangler <
marcelo.gonda.stang...@gmail.com> escreveu:
> Qual o objetivo disso?
>
Dadas certas informações, construir um triângulo com régua e compasso
> Em qui., 11 de jan. de 2024 5:41 PM, Anderson Torres <
> torres.
Em qui, 11 de jan de 2024 12:40, Luís Lopes
escreveu:
> Vou mandar um texto bem carequinha.
>
> h_a,m_a,h_c:b
>
Esse não fiz ainda.
b+c,h_a,h_b:h_c
>
Bem, ah_a=bh_b=ch_c = 2S onde S é a área de ABC.
Assim, c/b = hb/hc.
Conhecendo b+c e c/b, obtemos c e b (é uma construção fácil via
Em qui, 11 de jan de 2024 12:40, Luís Lopes
escreveu:
> Vou mandar um texto bem carequinha.
>
> h_a,m_a,h_c:b
> b+c,h_a,h_b:h_c
>
Eu não entendi nada.
> LuÃs
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
>
Em dom., 31 de dez. de 2023 às 00:56, Pedro José escreveu:
>
> Boa noite!
> Cláudio, minha preocupação é com a solução em si da equação.
> O problema original pede que demonstre que k é um quadrado perfeito. Todas
> soluções que vi são baseadas nas relações de Girad ou Vieta's fórmula como
>
Em qui, 28 de dez de 2023 19:01, Pedro José escreveu:
> E daí?
>
E daí e daí?
> Em qui., 28 de dez. de 2023 18:42, Anderson Torres <
> torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
>
>> Isso não é da OBM mas da IMO
>>
>> Em qui, 28 de dez de 2023 16:35, Pe
Isso não é da OBM mas da IMO
Em qui, 28 de dez de 2023 16:35, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
> Com referência a esse problema criei uma conjectura, não consegui provar
> com a pretensão de abranger todas as soluções da equação:
>
> (a^2+b^2)/(ab+1)= k, com a,b,k Naturais e a>1, b>1 e k>1 Fiz
Em qui, 28 de dez de 2023 17:40, Bruno Bianchi Pagani <
brunobianchipag...@gmail.com> escreveu:
> Como que eu saio disso?
>
procure pelas instruções de unsubscribe.
> On Thu, Dec 28, 2023, 4:35 PM Pedro José wrote:
>
>> Boa tarde!
>> Com referência a esse problema criei uma conjectura, não
Olá, pessoas!
O site https://imoibero.blogspot.com/ mantém alguns arquivos de
treinamentos antigos da IMO e IBERO. Mas os links estão quebrados.
Alguém tem as cópias ou sabe como posso contatar o webmaster para reavê-las?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se
Em qua, 4 de out de 2023 15:49, carlos h Souza
escreveu:
> Boa tarde,
>
> Para fins didáticos é mais fácil encontrar os números primos em forma de
> fatoração numérica ou usar o Crivo de Eratóstenes ?
>
Fatoração, de longe.
Os primos são definidos precisamente como "os infatoráveis".
Já o
mande uma vez somente.
Em ter, 8 de ago de 2023 12:33, Jamil Silva
escreveu:
> Quantos conjuntos de três números inteiros positivos menores ou iguais a
> 2023 contêm a média aritmética de seus elementos ?
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar
Em ter, 8 de ago de 2023 19:11, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
>
>
> Em ter, 8 de ago de 2023 13:01, Jamil Silva escreveu:
>
>> Quantos conjuntos de três números inteiros positivos menores ou iguais a
>> 2023 contêm a média aritmética
Em ter, 8 de ago de 2023 13:01, Jamil Silva escreveu:
> Quantos conjuntos de três números inteiros positivos menores ou iguais a
> 2023 contêm a média aritmética de seus elementos ?
>
Bem, a ideia é escolher dois números diferentes e com a mesma paridade,
pois eles determinarão a média - a qual
De onde é esse problema?
Em ter, 13 de jun de 2023 07:50, Prof. Douglas Oliveira <
profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
> Determine o maior inteiro positivo k para o qual a afirmação é verdadeira:
> Dados k subconjuntos distintos do conjunto {1, 2, 3, ..., 2023}, cada um
> com 1011
Em qui, 8 de jun de 2023 09:03, Bob Roy escreveu:
> Olá pessoal,
> A notação de leibniz para f´´(x) = d^2(f) / dx^2 é apenas uma notação ? ou
> podemos isolar os numeradores?
> Vejo em alguns livros colocando dx^2 como (dx)^2..
>
Sim, é apenas uma notação. Uma muito bem feita, mas apenas uma
Em sex, 26 de mai de 2023 18:25, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
> eu quero uma audiência com um matemático profissional, eu acabei de provar
> a irracionalidade de pi. alguém com tempo para corrigir?
>
O que tem de especial nisso para desejar um
Em qua., 5 de abr. de 2023 às 23:40, Professor Vanderlei Nemitz <
vanderma...@gmail.com> escreveu:
> Oi, mestres!
>
> Estava resolvendo um problema de combinatória e obtive essa recorrência:
>
> *x(n) = x(n - 1) + (n - 1).x(n - 2), com x1 = 1 e x2 = 2*.
>
> Por exemplo, x3 = x2 + 2.x1 e x9 = x8 +
Em seg., 13 de mar. de 2023 às 10:42, Armando Staib
escreveu:
>
> Rsse repositorio é PAGO certo!?
Não.
>
> Em seg, 13 de mar de 2023 10:26, Ian Barquette
> escreveu:
>>
>> O repositório da "Art of Problem Solving" é muito completo, porém as
>> questões são em inglês
>>
>> Em seg., 13 de
Em seg, 13 de mar de 2023 09:09, Pedro Júnior
escreveu:
> Olá pessoal, muito bom dia.
> Gostaria de saber se tem um site oficial da competição "Cone Sul de
> Matemática"? Procurei o banco de provas pelo Google e não encontrei. Me
> remete ao site da OBM e também não vi por lá.
>
Já tentou o
Em ter, 28 de fev de 2023 11:52, Bianca Flores
escreveu:
> Alguém poderia ajudar com essa questão: estou frustrada porque não consigo
> chegar ao gabarito E.
>
> Um estudante preenche, aleatoriamente e de forma independente cada uma das
> questões, um exame de múltipla escolha com 5 respostas
Em seg, 23 de jan de 2023 11:54, Rogerio Ponce
escreveu:
> Ola' Claudio!
> Eu diria que as duas explicações estão erradas, pois não se depende de
> ter apenas um plano definido pelas pontas dos pés, visto que uma
> cadeira de 4 pés pode, perfeitamente, ter as pontas dos 4 pés em
> apenas um
geometria.
> Pois, no fim das contas, "3 pontos não colineares determinam um único
> plano", assim como "2 pontos determinam uma única reta" são afirmações que
> têm um certo ar topológico, pelo menos pra mim.
>
> []s,
> Claudio.
>
> On Mon, Jan 23, 2023
Em dom, 22 de jan de 2023 23:23, Claudio Buffara
escreveu:
> Achei na internet duas explicações distintas para a estabilidade de uma
> cadeira (ou mesa ou banco) de 3 pés.
> Aqui estão:
> https://www.somatematica.com.br/curiosidades/c98.php
>
>
Em sáb., 21 de jan. de 2023 às 13:27, Claudio Buffara
escreveu:
>
> A demonstração tradicional da irracionalidade de Pi começa estabelecendo
> algumas propriedades da função:
> x |--> x^n * (1-x)^n / n!
> no intervalo (0,1).
>
> Essa função me parece tirada da cartola, sem qualquer motivação
Em sex, 16 de dez de 2022 00:53, Artur Costa Steiner <
artur.costa.stei...@gmail.com> escreveu:
> Problema interessante: Mostre que, para todo inteiro n >= 0, [n!]/e é
> sempre par, sendo [x] o piso de x.
>
você quis dizer [n!/e] onde e é a base do log natural?
Bem, 1/e=e^(-1)=
Em dom., 11 de dez. de 2022 às 10:32, Anderson Torres
escreveu:
>
> Em sáb., 10 de dez. de 2022 às 22:08, marcone augusto araújo borges
> escreveu:
> >
> > Seja p um número primo tal que p = = 3 (mod4) e @ um ângulo tal que tan@ é
> > racional. Prove que tan((p
Em qua., 7 de dez. de 2022 às 03:39, Obindinachukwu Desire Yema
escreveu:
>
> Bom dia a todos,
> Nesse ano eu despertei um interesse em matemática pura, pensando um pouco
> decidi que iria tentar no próximo ano fazer a OBM nivel universitário.
> Pesquisando no site da OBM, eu não achei nada
Em sáb., 10 de dez. de 2022 às 22:08, marcone augusto araújo borges
escreveu:
>
> Seja p um número primo tal que p = = 3 (mod4) e @ um ângulo tal que tan@ é
> racional. Prove que tan((p+1)@) também é racional com numerador múltiplo de p
> Desde já agradeço por algum esclarecimento ou solução.
de nov. de 2022 às 16:00, Anderson Torres <
> torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
>
>>
>>
>> Em ter, 15 de nov de 2022 14:33, Pedro José
>> escreveu:
>>
>>> Boa tarde!
>>> Para os |Naturais, temos os postulados de Peano.
>>>
>
Em ter, 15 de nov de 2022 14:33, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
> Para os |Naturais, temos os postulados de Peano.
>
> Para os Inteiros há alguma formalização?
>
invente uma!
Pode ser por exemplo o conjunto de pares (p,q) tais que p-q é constante.
ou melhor (p1,q1)=(p2,q2) se e só se
Em ter, 8 de nov de 2022 21:55, Ralph Costa Teixeira
escreveu:
> Mis ou menos... O que faltou foi a hipótese exata da distribuição de
> probabilidade dos aniversários.
>
> Se a gente supõe que cada mês tem os mesmos 1/12 de chance para cada
> aluno, e que os meses são independentes entre si,
É spam??
Em ter, 4 de out de 2022 15:48, carlos h Souza
escreveu:
>
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Em ter, 13 de set de 2022 22:59, Jeferson Almir
escreveu:
> Os números de 1 a 49 são arbitrariamente dispostos num tabuleiro quadrado
> 7x7 . Podemos escolher qualquer quadrado composto de múltiplas células e
> perguntar quais números estão contidos nele. Ao menos quantas perguntas são
>
Em qui, 11 de ago de 2022 16:12, Esaú Gomes escreveu:
> Alguém poderia me falar o que estudar mais especificamente na questão
> abaixo?
>
> Para quais valores naturais de *n* e *x*, existe solução
> 2^n = 3x + 1.
>
Provas antigas.
Esses problemas são resolvidos geralmente apelando para
Em qui, 14 de jul de 2022 11:52, Rubens Vilhena Fonseca <
rubens.vilhen...@gmail.com> escreveu:
> Saudações a todos da lista.
> É um fato que para primos p ímpares, a função de Euler phi(p)=p-1 é sempre
> um valor par.
> Os primos 7, 13, 19, 31, 37, 67, 73, 79, 97, ... tem valores pares
>
Em qui, 14 de jul de 2022 12:19, Esdras Muniz
escreveu:
> Quis dizer φ(p)=p-1.
>
> Em qui, 14 de jul de 2022 12:02, Esdras Muniz
> escreveu:
>
>> Oi(o)=p-1, aí isso só vale se o primo for da firma 6k+1.
>>
>
phi(4+3)=7-1
>> Em qui, 14 de jul de 2022 11:52, Rubens Vilhena Fonseca <
>>
Em sex., 29 de abr. de 2022 às 23:09, Israel Meireles Chrisostomo
escreveu:
>
> Alguém aí consegue calcular o limite contida no arquivo desse link logo
> abaixo?
> https://www.overleaf.com/project/624ee701e9cd2d14986e6f48
>
Link indisponível.
obrigado...
> --
> Israel Meireles Chrisostomo
>
>
Para de spammar
Em dom., 17 de abr. de 2022 às 01:16, Felippe Coulbert Balbi
escreveu:
>
> Eu tenho um sistema de equações lineares com 12 variaveis: x1, x2,...,x12.
> Essas variaveis assumem valor somente no conjunto {0, 1, 1/2, 1/3}.
>
> Eu tenho 8 equações
>
> 4 equações é um sistema linear
Em sex., 8 de abr. de 2022 às 11:17, Pedro José escreveu:
>
> Bom dia!
> Posso concluir que um número representado por uma infinidade de algarismos
> decimais é racional se e somente se tem um período de repetições desses
> algarismos?
> A ida é fácil se tiver o período é racional.
> Já a volta
Em qua., 2 de fev. de 2022 às 00:39, Carlos Gustavo Tamm de Araujo
Moreira escreveu:
>
> Vou enviar uma solução resumida:
> Se 3^x-5^y=2, vamos testar os menores valores de y: se y=0 então 3^x=3 e x=1.
> Se y=1 então 3^x=7, o que não dá solução inteira.
> Se y=2 então 3^x=27 e x=3. Vamos então
Em qua., 26 de jan. de 2022 às 15:33, Israel Meireles Chrisostomo
escreveu:
>
> Olá pessoal, recentimente estava estudando e me deparei com uma equação
> diofantina.eu tentei resolve-la mas ñ sei se está correta a solução ou
> incompleta, vcs poderiam por favor me ajudar a fechar o argumento?ñ
Em sex., 7 de jan. de 2022 às 09:21, Israel Meireles Chrisostomo
escreveu:
>
> Olá acho que consigo provar o seguinte teorema: entre dois racionais existe
> uma sequência de números irracionais, decrescente e crescente, com quantos
> termos se desejar.Alguém aí se interessa por esse problema?
Em seg., 20 de dez. de 2021 às 18:58, Claudio Buffara
escreveu:
>
> Num outro grupo, propuseram o problema de achar o número de matrizes 4x4 com
> entradas em {0,1} e cujo determinante seja ímpar.
> Olhando mod 2, isso é equivalente a achar o número de matrizes 4x4
> invertíveis com entradas em
Em ter., 21 de dez. de 2021 às 09:16, jamil dasilva
escreveu:
>
> Se em cem lançamentos de uma moeda a probabilidade de sair qualquer um dos
> 2^100 resultados é a mesma,
> seria correto dizer que a moeda seria viciada se o resultado fosse CARA em
> todas as cem vezes ?
Isso me parece bastante
Em qua., 22 de dez. de 2021 às 12:00, jamil dasilva
escreveu:
>
> Duas pessoas disputam um CARA e COROA, jogando uma moeda honesta CEM VEZES.Um
> deles aposta que em todos os lançamentos ocorrerá CARA e o outro, por sua
> vez, aposta que ocorrerá CARA apenas nos primeiros cinquenta
Em seg., 13 de dez. de 2021 às 10:00, Jeferson Almir
escreveu:
>
> Amigos peço ajuda nessa questão.
>
> Tem uma senha de 3 digitos
> (Qualquer digito de 0 a 9)
> E nos temos um dispositivo
> Que compara a senha
> Com um número que escolhemos
> E retorna não se tem todos os digitos diferentes da
Em ter., 23 de nov. de 2021 às 21:54, marcone augusto araújo borges
escreveu:
>
> Se a, b e c são positivos e a^2+b^2+c^2 = 1, qual o valor máximo de
> (1-a)(1-b)(1-c)?
Acho, só acho, que dá para simplesmente fazer assim:
Se fixarmos c, temos que determinar o máximo de (1-a)(1-b) dado que
Smells like argumentação circular.
Em qui., 30 de set. de 2021 às 17:09, Israel Meireles Chrisostomo
escreveu:
>
> Olá, ultimamente fiz uma prova para lei dos cossenos e senos, mas não sei se
> está correta, alguém poderia por favor me ajudar na correção?
> O link com a solução segue abaixo
>
Não consegui entender esse texto.
Em seg., 20 de set. de 2021 às 22:37, Israel Meireles Chrisostomo
escreveu:
>
> Obrigado
>
> Em seg, 20 de set de 2021 22:00, Israel Meireles Chrisostomo
> escreveu:
>>
>> Tome n maior que n
>>
>> Em seg, 20 de set de 2021 20:49, Marcelo Salhab Brogliato
>>
Em ter., 20 de jul. de 2021 às 18:25, Prof. Douglas Oliveira
escreveu:
>
> Tem-se um bolo em forma de prisma triangular, cuja base está em um plano
> horizontal. Dois indivíduos vão dividir o bolo de acordo com a seguinte
> regra: o primeiro escolhe um ponto na base superior do bolo e o segundo
Em qui, 12 de ago de 2021 21:17, marcone augusto araújo borges <
marconeborge...@hotmail.com> escreveu:
> 1233 = 12^2 + 33^2
> Em uma prova da bom nível 2, o número 1233 foi apresentado como
> "biquadrado" e foi pedido outro número biquadrado
> Eu pensei
> A^2+ B^2 = 100A + B
> A^2 - 100A + B^2 -
Em dom., 25 de jul. de 2021 às 15:23, Ralph Costa Teixeira
escreveu:
>
> Sem ser muito formal: (a,b) e (c,d) sao dois vetores do plano, unitários e
> ortogonais. Ou seja, um deles eh igual ao outro girado de 90 graus. Assim
> (c,d)=(-b,a) ou (c,d)=(b,-a). De um jeito ou de outro, cd=-ab, ou
Em sex., 25 de jun. de 2021 às 23:38, Israel Meireles Chrisostomo
escreveu:
>
> Alguém aí consegue provar o teorema do confronto?Em caso afirmativo por favor
> prove-o
>
??
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem
Em ter., 27 de abr. de 2021 às 17:40, Daniel Quevedo
escreveu:
>
> Os oito últimos algarismos do número 27^1986 quando escrito na base 2 são:
> a) 11011001
> b) 11011101
> c) 1001
> d) 11011011
> e) 10011001
>
> gab: A
Calcule o resto da divisão de 27^1986 por 2^8, depois converta para
Em seg., 26 de abr. de 2021 às 17:18, Israel Meireles Chrisostomo
escreveu:
>
> Mas aí então a+bi e b+ai são os mesmos números
Não são.
4+5i e 5+4i são diferentes, e 4+5i < 5+4i por essas regras.
>
> Em seg, 26 de abr de 2021 13:36, Anderson Torres
> escreveu:
>>
&
Em seg., 17 de mai. de 2021 às 18:58, Israel Meireles Chrisostomo
escreveu:
>
> Alguém aí sabe quantas provas existem para se verificar q d fato o produto
> infinito do seno é verdadeiro?Eu tenho uma.
>
HEIN
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se
Em qui., 22 de abr. de 2021 às 07:19, Israel Meireles Chrisostomo
escreveu:
>
> Me desculpem se eu estou falando bobagem, mas considere uma função com
> domínio complexo, então essa função não pode ser bijetora, pois toda função
> bijetora ou é crescente ou é decrescente, mas não há ordem nos
Em dom., 25 de abr. de 2021 às 14:34, Artur Costa Steiner
escreveu:
>
> Oh, no meu email anterior, onde se
> lê raiz(3), leia-se raiz_cúbica(2). Tô fazendo um tratamento na vista e ando
> com dificuldade para digitar num celular.
> Um cara de 69 anos como eu não deveria mais participar deste
> valores a uma variável s inicializada com o valor ZERO.
>
> Uma solução computeira (provavelmente) errada é calcular x = 100! e depois
> achar o log(x). Esse valor x não cabe nas estruturas de dados que a maioria
> das linguagens usa para representar números.
>
> Bom, a soma
Em qua., 14 de abr. de 2021 às 15:54, Carlos Monteiro
escreveu:
>
> Encontre os valores máximo e mínimo da expressão: x/(x^2+1) + y/(y^2+1) +
> z/(z^2+1) , onde x, y e z são números reais que satisfazem x+y+z = 1.
>
>
Verifica-se que 3(12x+1)/50 >= x/(x^2+1), e assim o valor máximo é 3/10
>
>
Em qui., 1 de abr. de 2021 às 18:02, Israel Meireles Chrisostomo
escreveu:
>
>
> Como posso provar que se u é um número transcendente e a_k são números
> algébricos quaisquer, para todo k natural, então ua_0+ ua_1+ ua_2+...+ ua_n
> não pode ser igual a zero.
Fatorando U.
> --
> Israel
Em sáb., 3 de abr. de 2021 às 01:13, Maikel Andril Marcelino
escreveu:
>
> Quantos algarismos tem o número (100!) ?
Em outras palavras, qual é o log(100!)/log(10). O Google me diz que
isso é 157,97 - logo, 158 dígitos.
>
>
> Atenciosamente,
>
> Maikel Andril Marcelino
> Assistente de Aluno -
Em seg., 5 de abr. de 2021 às 21:57, Israel Meireles Chrisostomo
escreveu:
>
> O número i é algebricamente dependente de pi?
>
O que é algebricamente dependente?
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi
Em seg., 29 de mar. de 2021 às 21:07, Israel Meireles Chrisostomo
escreveu:
>
> Estou desconfiado de um resultado, mas não sei como prová-lo.o resultado é o
> seguinte: dados dois números a,b transcendentes e algebricamente dependentes
> e c um número, se a,b e c são algebricamente
Em seg., 29 de mar. de 2021 às 23:17, Israel Meireles Chrisostomo
escreveu:
>
> Como provar que dados u
> algébrico e v transcendente, qualquer combinação linear racional de u e v,
> também será transcendente.
Sério?
Combinações lineares de algébricos são algébricas.
Se você não sabe disso
Em qui., 28 de jan. de 2021 às 13:15, Luiz Antonio Rodrigues
escreveu:
>
> Olá, pessoal!
> Boa tarde!
> Estou acompanhando com interesse a discussão, mas gostaria de pedir uma
> indicação de site ou outro material que trate de permutações caóticas.
Procure por derangements no Google.
> Muito
Em ter., 16 de fev. de 2021 às 21:26, joao pedro b menezes
escreveu:
>
> Eu sei, temos f(-1)= 0, f(0) = 1, e f é bijetora. Após trabalhar a equação
> que cheguei na expressão:
> f( x + f(x) ) - f( f(x)) = x. Queria saber se essa identidade, junto com a
> do enunciado, é suficiente para provar
Em ter., 16 de fev. de 2021 às 20:43, joao pedro b menezes
escreveu:
>
> Foi da OBM 2006, nível 3, 3° fase:
> “Determine todas as funções f: R -> R tais que
> f( xf(y) + f(x) ) = 2f(x) + xy
Isso dá bem mais informação!
Por exemplo essa função é sobrejetora. Afinal, qualquer número pode
ser
a e lá pedia para provar injetividade e sobrejetividade.
>
> Em qua, 17 de fev de 2021 00:16, Anderson Torres
> escreveu:
>>
>> Em dom., 14 de fev. de 2021 às 17:20, Claudio Buffara
>> escreveu:
>> >
>> > Será que essa sequência é sobrejetiva (sobre os
Eu gostaria de saber da origem desse problema...
Em dom., 14 de fev. de 2021 às 14:32, joao pedro b menezes <
joaopedrobmene...@gmail.com> escreveu:
> Obrigado pela resposta, mas ainda tenho umas dúvidas. Poderia dar um
> exemplo de tal função ou explicar como construí-la? E se f fosse somente
>
gum invariante que permita prever que cada operacao esta
fadada a cair em 1
>
>
> Abs,
> Claudio.
>
> Enviado do meu iPhone
>
> Em 14 de fev. de 2021, à(s) 13:57, Anderson Torres
> escreveu:
>
>
>
>
> Em sáb., 13 de fev. de 2021 às 17:56, Jeferson A
Em dom., 14 de fev. de 2021 às 11:30, joao pedro b menezes <
joaopedrobmene...@gmail.com> escreveu:
> Obs: f é bijetora
>
>>
>
Acho que nao basta. Se f(x)=y entao f(x+y)=x+f(y).
Com isso, poderiamos fazer uma funcao que nao aja linearmente em (0,1) mas
aja linearmente fora dele.
> --
> Esta
Em sáb., 13 de fev. de 2021 às 17:56, Jeferson Almir <
jefersonram...@gmail.com> escreveu:
> Amigos, peço ajuda em provar a injetividade dessa sequência que seria uma
> saída para provar a unica ocorrência do racional que aparece nela. Estou
> andando em círculos tentando montar uma possível
Disfarce o Lema da Boa Ordenacao, dado que e equivalente ao principio da
inducao.
Em sex., 5 de fev. de 2021 às 07:31, joao pedro b menezes <
joaopedrobmene...@gmail.com> escreveu:
> obs: só agora fui ver o título :) , se era necessário fazer especialmente
> por indução, por favor desconsidere a
Em ter., 19 de jan. de 2021 às 21:25, Phablo dos Santos <
phablodosan...@gmail.com> escreveu:
> Prove que se 3<= d <= 2^(n+1), entao d nao divide [a^(2)^(n) + 1]. Para
> todo inteiro positivo a.
>
>
Seja p>2 um fator primo de a^(2^n)+1. Assim, MDC(p,a)=1 (isso deveria ser
óbvio), e portanto pelo
Em ter., 12 de jan. de 2021 às 06:59, marcone augusto araújo borges <
marconeborge...@hotmail.com> escreveu:
> A equação ax^2 + bx + c = 0, com a, b e c inteiros tem duas raízes
> racionais cuja soma é igual ao produto. Qual a relação entre os
> coeficientes a e c?
>
As raízes são da forma p/q,
Em sáb., 5 de dez. de 2020 às 07:15, Julio César Saldaña Pumarica <
saldana...@pucp.edu.pe> escreveu:
> É verdade, 30 graus é o DAB, más a pergunta era DAC
>
> o DAC=18
>
>
> On Fri, Dec 4, 2020, 19:23 Julio César Saldaña Pumarica <
> saldana...@pucp.edu.pe> wrote:
>
>> Tenho uma solução com
Em seg., 30 de nov. de 2020 às 19:28, Professor Vanderlei Nemitz <
vanderma...@gmail.com> escreveu:
> Boa noite!
> Alguém conhece uma saída para o seguinte problema?
> Muito obrigado!
>
> *Num triângulo isósceles ABC, AB = AC.*
> *Seja D um ponto interno tal que os ângulos DBC, DCB, DBA e DCA
Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 16:44, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> o objetivo dessa proposta é recriar o ambiente vivido por Euler na
> época.
>
E naquele tempo eles não usavam indução? Formalização é algo bem recente na
matemática.
Sua exigência me
Não consigo ver nada
Em qua., 11 de nov. de 2020 às 14:52, Pedro Lazéra
escreveu:
>
Em qua., 28 de out. de 2020 às 08:03, Artur Costa Steiner <
artur.costa.stei...@gmail.com> escreveu:
> Achei essa prova bem imaginativa.
>
Eu acho que provar que log(n)/n tende a 0 quando n tende a infinito é
conceitualmente mais interessante.
Ou que e^n/n tende a infinito.
>
> Para n>= 2,
Em ter., 27 de out. de 2020 às 20:50, joao pedro b menezes <
joaopedrobmene...@gmail.com> escreveu:
> Olá, eu estava fazendo esse exercício :
> " . (OBM 2005) Dados os inteiros positivos a, c e o inteiro b, prove que
> existe um inteiro positivo x tal que a^x + x ≡ b (mod c)."
>
> Eu pensei nessa
Eu compilei umas listas faz um bom tempo no Bitbucket. Pretendo mudar o
repositório no futuro, mas até lá divirta-se:
https://bitbucket.org/anderson_torres/junkyard/src/master/
Em seg., 26 de out. de 2020 às 20:48, Jones Colombo
escreveu:
> Oi RF -romelsfmath, um lugar para você aprender um
O algoritmo de animação não está exatamente disponível, mas o artigo da OBM
sobre o Porisma de Steiner explica bem a sua ideia: invertendo um par de
círculos concêntricos, é possível produzir qualquer configuração de Steiner.
Em sáb., 17 de out. de 2020 às 15:41, Leonardo Borges Avelino <
Em sáb., 12 de set. de 2020 às 01:18, Pedro José escreveu:
>
> Boa noite!
> Atrapalhou meu vinho e o filme que estava assistindo mas consegui. Não gostei
> tanto, agora que consegui, é muito trabalhoso.
>
> 2= [3(y+1)(z+1)-1]/2yz
> yz= 3(yz+2) (i)
> z(y-3)= 3y +2 (ii)
> y(z-3)=3z+2 (iii)
>
Em qua., 26 de ago. de 2020 às 18:29, Pedro José escreveu:
>
> Boa noite!
> Anderson,
> achei legal a sua visão. Mas não consegui evoluir com nada.
> Todavia, fiquei com uma dúvida. Como x+y é um dos ângulos do triângulo temos
> a restrição 0 E entendo que tanto para cotg(x) +
Em qui., 20 de ago. de 2020 às 22:03, Anderson Torres
escreveu:
>
> Em ter., 18 de ago. de 2020 às 19:51, Pedro José
> escreveu:
> >
> > Boa noite!
> > Cláudio,
> > não consegui nada geométrico.
> > O máximo que atingi foi:
> > a/ha + b/hb + c/hc=
Em ter., 18 de ago. de 2020 às 19:51, Pedro José escreveu:
>
> Boa noite!
> Cláudio,
> não consegui nada geométrico.
> O máximo que atingi foi:
> a/ha + b/hb + c/hc= [cotg(A1) +cotg (A2)] + [cotg(B1) +cotg (B2)] +
> co[tg(C1) +cotg (C2)] com A1 + A2 = A; B1 + B2 + B e C1 + C2 = C.
> Para ser
Em sáb., 15 de ago. de 2020 às 17:57, marcone augusto araújo borges
escreveu:
>
> Determinar todos os pares ordenados (x,y) de número racionais que são as
> soluções da equação x^2019 + y^2019 = x^2020 + y^2020
> Desde já agradeço.
Hum, estou achando isso meio confuso.
Se x e y forem iguais,
Em seg., 17 de ago. de 2020 às 12:14, Claudio Buffara
escreveu:
>
> Eu acho que o Eisenstein inventou este critério pra polinômios da forma x^n +
> a ou, mais geralmente, pra polinômios ciclotômicos.
> Daí funciona bem.
>
> On Mon, Aug 17, 2020 at 11:02 AM Esdras Muniz
> wrote:
>>
>> E se p=3,
Em ter., 14 de jul. de 2020 às 23:39, Pacini Bores
escreveu:
>
> A expressão pedida ao quadrado é igual a 4, sem usar complexos.
>
> Pacini
>
> Em 14/07/2020 21:50, marcone augusto araújo borges escreveu:
>
> Se x^2 +xy + y^2 = 0, com x,y <>0
> Determinar (x/(x+y))^2019 + (y/(x+y))^2019, sem
Em sáb., 4 de jul. de 2020 às 20:29, marcone augusto araújo borges
escreveu:
>
> Determinar os inteiros positivos x tais que (x^5+5x2+x+1) é múltiplo de 121
Tente ver primeiro por 11. Isso já dá uma reduzida.
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar
Em dom., 21 de jun. de 2020 às 20:09, Jeferson Almir
escreveu:
>
> Amigos peço ajuda no seguinte problema( item b principalmente).
>
> Considere a expansão
> ( 1 + x + x^2 + x^3 + x^4 )^496 = a_0 + a_1x + + a_1984x^1984
>
> a) Determine o mdc( a_3, a_8, a_13, ... , a_1983 )
>
> b) Prove que
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