Eu fiquei com a impressão de que alguns desses piores casos colocados
ao extremo lembram dízimas periódicas em base 3.
Em Mon, 9 Jun 2014 09:07:57 -0300
Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:
Bom dia!
1) Pior caso de uma partida: aaabbba (três vitórias para a
alternadas) ou aaa
Bom dia!
1) Pior caso de uma partida: aaabbba (três vitórias para a alternadas) ou
aaa (quatro consecutivas) ou os complementos trocando a por b.
Portanto são 7 o pior caso de número de partidas.
2) O exemplo abaixo está inconsistente com o texto do enunciado
Alguns exemplos de campeonatos:
Sim, de zero a cinco dedos.
Em 8 de junho de 2014 00:18, Listeiro 037 listeiro_...@yahoo.com.br
escreveu:
Cada mão de uma concorrente pode colocar de zero a cinco dedos numa
partida?
Em Sat, 7 Jun 2014 23:01:39 -0300
jamil silva wowels...@gmail.com escreveu:
Ana e Beatriz disputam um
Em geral, em esportes, o pessoal faz a regra com x consecutivas ou
x+y alternadas; eles costumam usar a palavra alternadas para
significar apenas em qualquer ordem, nao necessariamente
consecutivas. Mas aqui fica estranho, nao? O que significa
alternado neste enunciado? Por exemplo, no caso aaaba
2014-06-08 15:20 GMT-03:00 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com:
Em geral, em esportes, o pessoal faz a regra com x consecutivas ou
x+y alternadas; eles costumam usar a palavra alternadas para
significar apenas em qualquer ordem, nao necessariamente
consecutivas. Mas aqui fica estranho, nao? O que
Ana e Beatriz disputam um campeonato de Par ou Ímpar,
com as seguintes regras:
Uma partida consiste numa série de lances com três acertos alternados, ou
quatro consecutivos. O campeonato termina quando ocorrer quatro vitórias
alternadas, ou cinco consecutivas.
.
.
Responda:
I) Qual o número
Cada mão de uma concorrente pode colocar de zero a cinco dedos numa
partida?
Em Sat, 7 Jun 2014 23:01:39 -0300
jamil silva wowels...@gmail.com escreveu:
Ana e Beatriz disputam um campeonato de Par ou Ímpar,
com as seguintes regras:
Uma partida consiste numa série de lances com três
Considerando o mando de campo ou não?
From: luiseduardo...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Questão difícil de combinatória - Campeonato Cearense de
Futebol
Date: Fri, 21 Mar 2014 05:38:17 +0300
Sabendo-se que o campeonato cearense de futebol é disputado por 12 clubes
Em 20.03.2014 23:38, Luís Eduardo Háteras escreveu:
Sabendo-se
que o campeonato cearense de futebol é disputado por 12 clubes, entre os
quais fortaleza e ceará.
(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,FORTALEZA E CEARÁ)
Determine a quantidade de maneiras de ocorrer o primeiro turno,
PRIMEIRO TURNO 6
Ola douglas,
Obrigado pela resolucao, mas nao estou concordando com a ultima
expressao:[C(12,2).C(10,2).C(8,2).C(6,2).C(4,2).C(2,2)]/6!
-[C(10,2).C(8,2).C(6,2).C(4,2).C(2,2)]/5!
Pois quando vc escreve isso esta retirando os casos que fortaleza joga com
ceara,mas o problema nao quer isso, eu
Entao acho que agora entendi!!!
To meio enrolado entao na
interpretação rs
Em 21.03.2014 12:06, Luís Eduardo Háteras escreveu:
Ola douglas,
Obrigado pela resolucao, mas nao estou concordando
com a ultima expressao:[C(12,2).C(10,2).C(8,2).C(6,2).C(4,2).C(2,2)]/6!
Sabendo-se que o campeonato cearense de futebol é disputado por 12 clubes,
entre os quais fortaleza e ceará. Determine a quantidade de maneiras de ocorrer
o primeiro turno, de modo que o confronto entre fortaleza e ceara seja apenas
na rodada final.
--
Olá amigos,
Ainda insisto. Pensemos nas oito possibilidades de escolher um lugar para
aquela mulher. Após isto, devemos pensar em escolher quantas possibilidades de
mulheres posso colocar na primeira posição posição, na segunda e assim
sucessivamente. O que daria um total de 4!. O mesmo
Na solução do Walter ele não considera a possibilidade de duas mulheres juntas,
o que é possível pelo problema proposto.
Um abraço
Fabio MS
On Tuesday, March 18, 2014 10:21 AM, Fabio Silva cacar...@yahoo.com wrote:
Olá amigos,
Ainda insisto. Pensemos nas oito possibilidades de escolher um
Oi, Fabio
Eu considerei, sim. No momento em que tenho 5 lugares para por os homens,
tenho a possibilidade:
_ M _ M _M_M_ colocando HM_MHMHMH. Duas mulheres juntas.
Concorda?
Em 18 de março de 2014 10:44, Fabio Silva cacar...@yahoo.com escreveu:
Na solução do Walter ele não considera a
Acho sim que esta maneira tem dupla contagem Vou chamar os homens de
xyzt e as mulheres de EFGH.
Entao, voce pode escolher aquela mulher como E, ordenar os outros 7 como
xFyGzHt, e depois inserir a mulher E antes de F de forma a gerar xEFyGzHt,
por exemplo.
Ou voce pode escolher F, ordenar
Veja uma contagem dupla:
partindo de _H1_M1_H2_M2_H3_M3_H4_ = aí vc coloca a M4 na terceira posição
livre ficando: H1M1M4H2M2H3M3H4
partindo de _H1_M4_H2_M2_H3_M3_H4_ = aí vc coloca a M1 na segunda posição
livre ficando: H1M1M4H2M2H3M3H4
ou seja, vc chegou na mesma configuração de duas maneira
Amigos,
Na questão: De quantas maneiras podemos dispor 4 homens e 4 mulheres em
uma fila, sem que dois homens fiquem juntos?
Pensei em amarrar as mulheres e escolher posições onde os homens poderiam
ocupar sem ficar dois juntos. Depois permutar homens e mulheres.
_ M _ M _ M _ M _
C(5,2). P4.
Pensei aqui o problema de uma forma diferente:
Como os homens não podem ficar juntos, temos que ter pelo menos uma mulher
entre dois homens. Então vamos colocar os 4 homens em fila, sempre com uma
mulher enrte 2:
H M H M H M H
Para isso precisamos usar 3 mulheres. Isso é o mínimo que temos
Caro Walter,
Eu pensaria assim: _H_M_H_M_H_M_H_
Isto porque é necessário/suficiente apenas três mulheres para satisfazer esta
condição. Mas, a última mulher pode ser colocada em qualquer uma das 8 posições
sem modificar as condições do problema.
Pensando na permutação entre os homens e entre
Vejo a razão com o Walter (apesar de um typo), e não com o Kleber.
Enxergo dupla contagem na solução do Kleber. Notem os dois espaços ao
redor da 1a. mulher entre as 3 já alocadas, por exemplo. Quando se contam
as possíveis posições da 4a. mulher, essas duas posições já são
consideradas entre as
Olá,
Nas soluções do Kleber e do Fabio, devemos retirar 3.4!.4! ; pois como o
Leonardo falou, entre os homens os 3.4!.4! foram contado duas vezes.
Abraços
Pacini
Em 17 de março de 2014 20:35, Leonardo Maia lpm...@gmail.com escreveu:
Vejo a razão com o Walter (apesar de um typo), e não com o
Obrigado a todos. E, sim, Leo, foi engano. Seria C(5,4) formas de escolher
a posição dos homens.
Abs
Em 17 de março de 2014 21:06, Pacini Bores pacini.bo...@globo.comescreveu:
Olá,
Nas soluções do Kleber e do Fabio, devemos retirar 3.4!.4! ; pois como o
Leonardo falou, entre os homens os
-l] Combinatória 2014
Problema de desarranjo, conhecido como Non-sexist solution of the ménage
problem.
Sem o principal empecilho de que casais não podem estar sentados em cadeiras
adjacentes, teríamos a forma permutativa de 2(n!)^2. Mas com as condições
expostas temos um caso de desarranjo
Este é o problema de Lucas... existe uma demonstração dele no livro de
combinatória do Morgado (Análise Combinatória e Probabilidade)...
2014/1/14 Antonio Paschoal barz...@dglnet.com.br
Olá.
Se possível for gostaria de uma ajuda com o seguinte problema de
combinatória:
“ Seis casais
Olá.
Se possível for gostaria de uma ajuda com o seguinte problema de
combinatória:
Seis casais estão sentados ao redor de uma mesa circular. Quantas são as
distribuições nas quais há alternância de homem e mulher porém
não há nenhum casal sentado lado a lado.
Me parece claro que o número
...@dglnet.com.brescreveu:
Olá.
Se possível for gostaria de uma ajuda com o seguinte problema de
combinatória:
“ Seis casais estão sentados ao redor de uma mesa circular. Quantas são as
distribuições nas quais há alternância de homem e mulher porém
não há nenhum casal sentado lado a lado.”
Me parece
Combinatória
From: dk.virtua...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Alguém poderia me ajudar na seguinte questão?
Considere a figura a seguir. O número de caminhos mais curtos, ao longo das
arestas dos cubos, ligando os pontos A e B, é
a) 2.
b) 4.
c) 12.
d) 18.
e) 36.
A figura encontra-se
Alguém poderia me ajudar na seguinte questão?
Considere a figura a seguir. O número de caminhos mais curtos, ao longo das
arestas dos cubos, ligando os pontos A e B, é
a) 2.
b) 4.
c) 12.
d) 18.
e) 36.
A figura encontra-se no link:
http://www.diadematematica.com/vestibular/temp/pfc/e5135.bmp
O
Turan: o grafo que nao possui K_p completo possui no máximo (1-1/p-1)n^2
arestas... .. Cara eu acredito que tenha usar grafo orientado pois nao
reciprocidade em odiar senador enfim .. Vamos pensar mais..
Em quinta-feira, 19 de setembro de 2013, Esdras Muniz escreveu:
Pensei no seguinte, não
Essa questão é do Mathematical Olympiad Summer Program e acreditei que
sairia por grafos.. mas até agora nada.. partir para casa dos pombos. .quem
puder ajudar serei grato. . fiz uns casos iniciais e acredito n=8
Há 51 senadores em um senado. O Senado precisa ser dividido em n comitês de
tal
2013/8/3 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
000
Acho que o gabarito está errado...
Você pode pensar assim, considerando uma correspondência:
1 o 1 o 1 o 1 o 1 o 1 corresponde ao número 111.111
1 1 1 o o o o o 1 1 1 corresponde ao número 300.003
o o 1 1 1 1 o o 1 1 o
Quantos inteiros de 1 a 100 tem a soma dos seus algarismos igual a 6?
Considere a bandeira da figura abaixo, formada por seis regiões. Para
colori-la, há
lápis de cor de quatro cores diferentes.
[image: Imagem inline 1]
a) De quantos modos ela pode ser colorida de modo que regiões adjacentes
tenham cores diferentes?
b) Resolva o item a), supondo agora que todas as
Isto me lembra teoria dos grafos. Tenho que ver em meus alfarrábios, mas é
algo simples: faz um grafo em que cada vértice é uma região, e regiões
adjacentes são conectadas por arestas.
Depois, basta calcular o polinômio cromático deste grafo. É um algoritmo
simples, que basicamente subdivide o
Muito obrigado a todos, excelentes respostas!
Artur Costa Steiner
Em 12/07/2013, às 09:34, Marcos Martinelli mffmartine...@gmail.com escreveu:
Blza. Entendi agora. Obrigado.
Em 12 de julho de 2013 09:29, Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com escreveu:
Ola' Marcos,
eu escrevi errado.
Como os
2013/7/12 Marcos Martinelli mffmartine...@gmail.com
Seja {A_n} a quantidade de seqüências com 4 números escolhidos de 1 a n
tais que a diferença positiva seja maior ou igual a 2 (n=4).
Seja {B_n} a quantidade de seqüências com 3 números escolhidos de 1 a n
tais que a diferença positiva seja
2013/7/12 Marcos Martinelli mffmartine...@gmail.com
Mas vc conseguiu mostrar que existe mesmo a bijeção?
Um representante do primeiro tera um único representante no segundo e
vice-versa pois só é feita uma subtração/soma.
A questão é somente se as restrições são respeitadas.
x2-1 x1 sse
Só não entendi essa parte: 100-(2+2+2+1)=97.
Em 12 de julho de 2013 09:08, Marcos Martinelli
mffmartine...@gmail.comescreveu:
Legal.
Em 12 de julho de 2013 09:02, Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com escreveu:
Ola' Artur,
como queremos que a distancia minima entre os elementos seja de pelo
Ola' Marcos,
eu escrevi errado.
Como os blocos representam 4 elementos, que ocupam 7 casas, e' como se
houvesse 93 casas livres e 4 ocupadas, com um total de 100-(2+2+2+1)+4=97
casas.
Ou seja, existem binom(97,4) formas de distribuirmos os 4 blocos dentro de
[1,100].
[]'s
Rogerio Ponce
Não consegui achar uma forma de resolver isto sem recorrer a um computador.
Com os inteiros de 1 a 100, quantos conjuntos de 4 elementos podemos formar de
modo que a diferença positiva entre dois elementos do conjunto seja maior ou
igual a 2?
Abraços.
Artur Costa Steiner
--
Esta mensagem foi
2013/7/11 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com
Não consegui achar uma forma de resolver isto sem recorrer a um
computador.
Com os inteiros de 1 a 100, quantos conjuntos de 4 elementos podemos
formar de modo que a diferença positiva entre dois elementos do conjunto
seja maior ou
Seja {A_n} a quantidade de seqüências com 4 números escolhidos de 1 a n
tais que a diferença positiva seja maior ou igual a 2 (n=4).
Seja {B_n} a quantidade de seqüências com 3 números escolhidos de 1 a n
tais que a diferença positiva seja maior ou igual a 2 (n=3).
Seja {C_n} a quantidade de
)
TOTAL 642
From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] combinatória
Date: Mon, 13 May 2013 20:00:48 -0300
O nùmero 101 nao é multiplo nem de 10 nem de 100 nem de 1000 e ainda sim contém
um zero.
Faltou contar alguns casos
From
@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] combinatória
Date: Mon, 13 May 2013 14:51:58 +
Bacana,bem melhor do que o modo como eu e alguns colegas tínhamos resolvido.
From: lgu...@gmail.com
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] combinatória
Date: Sat, 11 May 2013 16:40:19 -0300
Bacana,bem melhor do que o modo como eu e alguns colegas tínhamos resolvido.
From: lgu...@gmail.com
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] combinatória
Date: Sat, 11 May 2013 16:40:19 -0300
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Considere as seguintes hipóteses:I) Cada múltiplo de 10, tem 1algarismo zero
(10, 20, 30
O nùmero 101 nao é multiplo nem de 10 nem de 100 nem de 1000 e ainda sim contém
um zero.
Faltou contar alguns casos
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] combinatória
Date: Mon, 13 May 2013 14:51:58 +
Bacana,bem melhor do que
ainda sim contém
um zero.
Faltou contar alguns casos
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] combinatória
Date: Mon, 13 May 2013 14:51:58 +
Bacana,bem melhor do que o modo como eu e alguns colegas tínhamos resolvido.
From: lgu
Eu ainda acho mais fácil calcular o tanto de vezes que o algarismo 0
aparece em cada posição.
Em 11 de maio de 2013 18:20, Eduardo Beltrao e-...@ig.com.br escreveu:
Caro Luiz,
Creio que também deve fazer parte deste cômputo os zeros de números tais
quais 103, 1008, 1039, etc.
O número total
Considere as seguintes hipóteses:
I) Cada múltiplo de 10, tem 1algarismo zero (10, 20, 30, ... 2220) -
totalizando 222 algarismos 0;
II) Cada múltiplo de 100 tem 2 algarismos zero (100, 200, ... 2200), porém 1
algarismo zero já foi considerado na hipótese anterior - totalizando 22
algarismos 0;
Caro Luiz,
Creio que também deve fazer parte deste cômputo os zeros de números tais
quais 103, 1008, 1039, etc.
O número total de zeros será bem maior que os 246 que você achou.
Eduardo
Em 11 de maio de 2013 16:40, Luiz Guilherme Schiefler de Arruda
lgu...@gmail.com escreveu:
Considere as
peessoal, estou quebrando a cabeça com esse problema mas tá complicado...
Escrevendo-se os números inteiros de 1 até , quantas vezes o algarismo 0
aparece?
bjs, Lu.
Assunto: [obm-l] combinatória
peessoal, estou quebrando a cabeça com esse problema mas tá complicado...
Escrevendo-se os números inteiros de 1 até , quantas vezes o algarismo 0
aparece?
bjs, Lu.
Numa quadra existem seis setores. Em cada setor, duas equipes vão se
enfrentar. Se uma partida entre duas equipes (das 12 equipes) só pode
ocorrer uma vez e se cada equipe tem que passar por todos os setores uma
vez, qual o número total de partidas que podem ocorrer? É possível montar
uma tabela
Douglas,
São dez dedos. CC (10,10) e não CC(10,4).
Em 07/03/13,
douglas.olive...@grupoolimpo.com.brdouglas.olive...@grupoolimpo.com.br
escreveu:
Primeiro vamos resolver todas as soluções naturais da equação
x+y+z+w+t=10 o que nos dá 14!/10!4! onde cada dedo é representado
pelas letras
ê verdade pensei com uma mao rs
On Fri, 8 Mar 2013 11:06:04
-0300, Pedro José wrote:
Douglas,
São dez dedos. CC (10,10) e
não CC(10,4).
Em 07/03/13, douglas.olive...@grupoolimpo.com.br
[1]i...@grupoolimpo.com.br [2] escreveu: [3]
Primeiro vamos
resolver todas as soluções naturais
Valeu!Entendi.
Date: Wed, 6 Mar 2013 19:50:05 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória
From: cotta.co...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Eu faria assim:
Primeiro considere os aneis iguais.
Faça uma combinação completa, para achar a quantidade de maneiras que se pode
distribuir os
Uma vez eu dei uma solução para um problema bem parecido no Yahoo Respostas.
Ninguém comentou a resposta. Veja se vc concorda. No YR meu nome era Steiner.
http://br.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=Akh2r6XDEo8RwzAToJHqijHJ6gt.;_ylv=3?qid=20121126052524AAOlLUT
Artur Costa Steiner
Em
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Análise Combinatória
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Inclusão-exclusão. Sendo A, B, C, D, E os conjuntos dos anagramas com As, Bs,
Cs, Ds, Es seguidos, temos que calcular 10!/2^5 - n(A U B U C U D U E). Mas
n(A) = n(B) = ... = n(E) = 9!/2^4, n(interseção de dois) = 8!/2^3
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, February 25, 2013 11:51 AM
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Análise Combinatória
Onde estou errando?
n(intersecção de dois) = ?
AA e BB por exemplo.
Escolho 4 posições (para essas 4 letras) entre 10 possíveis:C10,4 = 210
Para cada uma delas vale AABB
Boa noite, amigos.
Tem-se 10 letras: AA BB CC DD EE.
De quantos modos podemos permutá-las, tal que não haja duas letras consecutivas
iguais?
Um abraço.
Anderson
Acho que podemos raciocinar assim:
Para a 1a posição, a partir da esquerda, temos 5 opções de letra. Escolhida
uma, restam 4 possibilidades para a segunda posição. E assim, até a 10a
posição. Se não cometi nenhum engano, vai haver 5 x 4^9 modos atendendo ao
desejado.
Abraços
Artur Costa
steinerar...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, February 24, 2013 8:31 PM
Subject: Re: [obm-l] Análise Combinatória
Acho que podemos raciocinar assim:
Para a 1a posição, a partir da esquerda, temos 5 opções de letra. Escolhida
uma, restam 4 possibilidades para
Caros colegas solicito ajuda na resolução do seguinte problema:
Três russos, três biolerussos e três ucranianos vão ser organizados em uma
fila.
Determine quantas filas existem que não contêm dois conterrâneos em posição
consecutiva.
Dois colegas apresentaram resolução, um encontrou, para
Certamente nao eh a segunda resposta... :)
Digo, para arrumar as nacionalidades, voce tem 3 opcoes para o primeiro, 2
para o segundo, etc., para um total de 3.2^8=768 possibilidades.
Mas isto estah errado, eh claro -- muitas dessas escolhas sao impossiveis,
como por exemplo RBRBRBRUR, que teria
Bom podemos fazer por inclusão e exclusão sim , mas acho que fica
um pouco grande olha:
Vamos considerar que sejam AAABBBCCC e façamos
todos os anagramas onde nao existam letras iguais juntas e ao final
multiplicaremos por 3!x3!x3!.
Vamos contar todas as permutações que
possuem dois AA
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Análise Combinatória
Ah, errei uma bobagem. Era:
R(a,b,c)=R(a,c,b)=B(b,a,c)=B(c,a,b)=U(b,c,a)=U(c,b,a)
a chave eh que o numero a tem que ficar na mesma posicao relativa em cada
funcao. Mas dali para frente, estah correto assim mesmo.
Abraco,
Ralph
: Re: [obm-l] Análise Combinatória
Bom podemos fazer por inclusão e exclusão sim , mas acho que fica um pouco
grande olha:
Vamos considerar que sejam AAABBBCCC e façamos todos os anagramas onde nao
existam letras iguais juntas e ao final multiplicaremos por 3!x3!x3!.
Vamos contar todas
Problema interessantíssimo, não tinha parado pra fazer até que
percebi algo..
se voce for analisando a medida que os elementos
crescem no conjunto perceba:
{} 1
{1}--- 2
{1,2}---3
{1,2,3}---5
{1,2,3,4}---8
...
os números que aparecem são os
de fibonacci e analisando a sua
Quantos subconjuntos do conjunto {1,2,...,n} não contêm dois inteiros
consecutivos?
2) Suponha que você deseje escolher um subconjunto de 2k+1 elementos de um
conjunto de n elementos {1,2,...,n}
Você decide fazer isso escolhendo primeiro o elemento do meio,depois os k
elementos à sua esquerda e por último os k elementos à sua direita.
Formule a identidade combinatória que
O numero de subconjutos com n elementos q satistaz o enunciado, eh igual ao
numero de subconjuntos conjuntos com os n-1 primeiros elementos mais o
numero de subconjuntos com com n elementos, que contem necessariamente n. A
unica restricao sobre os conjuntos que contem o elemento n ,eh nao conter o
combinatória
Problema interessantíssimo, não tinha parado pra fazer até que percebi algo..
se voce for analisando a medida que os elementos crescem no conjunto perceba:
{} 1
{1}--- 2
{1,2}---3
{1,2,3}---5
{1,2,3,4}---8
...
os números que aparecem são os de fibonacci e analisando a sua resolução
Seja D(n) esse número que você quer. Então:
D(0)=1 (vazio)
D(1)=1+1=2 (1 com 0 elementos, 1 com 1 elemento)
D(2)=1+2+0=3 (vazio e os subconjuntos unitários)
D(3)=1+3+1+0=5 (vazio, os unitários e {1,3}, mas com 3 elementos não dá)
Será que eu arrumo uma recorrência? Oras, os subconjuntos que eu
1)Quantos subconjuntos do conjunto {1,2,...,n} não contêm dois inteiros
consecutivos?
O vazio seria um deles
Com 1 elemento:n subconjuntos
Com 2 elementos:Cn-1,2
Com 3 elementos:Cn-2,3
.
.
.
Com n/2 elementos(se n é par):???
Eu pensei C(n/2 + 1,n/2) = n/2 +
De quantas maneiras podemos colocar 7 bolas de bilhar brancas e duas pretas em
9 caçapas?(algumas caçapas podem permanecer vazias e as caçapas são
consideradas distintas).
Se fossem todas brancas ou todas pretas(mais fácil) seriam C17,8 maneiras?
obrigado.E caso k = 2,teremos 2p + 1 resultados,e não p + 1,certo?
Date: Tue, 22 May 2012 19:33:07 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] combinatória
From: victor.chaves@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Tem-se um total de K*p moedinhas. Basta contar o número de soluções da
equação
: [obm-l] combinatória
From: victor.chaves@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Tem-se um total de K*p moedinhas. Basta contar o número de soluções da
equação:
x_1 + x_2 + ... + x_k = K*p
Em 22 de maio de 2012 17:50, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
K
1) 20 pessoas estao sentadas ao redor de uma mesa.De quantas maneiras podemos
escolher 3 pessoas,sem que nunca 2 delas sejam vizinhas?
Eu tinha feito 20*17*14,mas depois vi que estava errado.
2) Qual o numero de maneiras de colorir n objetos com 3 cores,se cada cor tem
que ser usada pelo
Oi amigos,
Preciso de uma ajudinha.
Considere o conjunto {1,2,3,4,...,100}
De quantas maneiras podemos escolher 3 elementos distintos
de modo que a soma deles seja exatamente igual a 100?
a) 781
b) 782
c) 783
d) 784
e) 785
Eu ia tentar escolher dois numeros a e b com a+b100, depois tomar
c=100-(a+b) e no fim eliminar os casos onde ha uma repeticao Mas entao
resolvi fazer no braco mesmo:
Se o menor numero for 1, basta escolher agora dois numeros (maiores que 1)
que somem 99. Pode ser 2+97, 3+96,...,49+50. Total:
Eu calculei quantas somas existem que dá 100, retirei as somas que envolvem
2 números iguais (não existem somas com 3 números iguais que dê 100) e
então dividi por 3! para ordenar.
Para calcular quantas somas com três parcelas que existem com resultado 100
(parcelas a partir de 1), eu calculei
K condes estao jogando cartas.Originalmente,eles tem todos p moedinhas.No final
do jogo,eles contam quanto eles tem.Eles nao tomam emprestado um do outro,de
modo que que eles nao podem perder mais do que suas p moedinhas.Quantos
resultados possiveis existem?
No enunciado,nao faltaria
Tem-se um total de K*p moedinhas. Basta contar o número de soluções da equação:
x_1 + x_2 + ... + x_k = K*p
Em 22 de maio de 2012 17:50, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
K condes estao jogando cartas.Originalmente,eles tem todos p moedinhas.No
final do
) exatamente 2 pares de 2 algar. iguais
d) 2 pares de 3 algar. iguais
e) todos os algarismos distintos
Somando tudo,acho que daria,mas deve haver melhor solução.
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Combinatória
Date: Tue, 15 May 2012 02:16:26 +
1
1) Quantos números de 6 algarismos tem 3 algarismos pares e 3 ímpares?
2) De quantas maneiras voce pode distribuir n moedinhas idênticas a k crianças
de modo que cada criança ganhe pelo menos uma?
Prezados, alguém poderia me ajudar neste problema?
Um elevador parte do andar térreo com 8 pessoas (o operador não está
incluso) as quais saem do elevador através dos andares 1,2,…,6 (último
andar). Se as pessoas são indistingüíveis de quantas maneiras o
operador pode observar suas saídas? De
(13, 5) = 13.12.11.10.9/5.4.3.2.1 = 1287
Se distinguissemos mulher e homem teríamos, C(10, 5) para homens e C(8, 5) para
as mlheres
Total = 210*56 = 11760 (se eu não errei as contas)
[]'sJoão
Date: Mon, 2 Apr 2012 15:27:41 -0300
Subject: [obm-l] análise combinatória, problema do elevador
From
--
From: mat.mo...@gmail.com
Date: Sat, 14 Jan 2012 12:54:41 -0200
Subject: [obm-l] combinatória
To: obm-l@mat.puc-rio.br
GOSTARIA DE UMA AJUDA EM RELAÇÃO A ESTE PROBLEMA:
DE QUANTAS FORMAS PODEMOS REPRESENTAR O NÚMERO 15 COMO SOMA DE VÁRIOS
NÚMEROS NATURAIS?
A DIFICULDADE É QUE ESTOU
GOSTARIA DE UMA AJUDA EM RELAÇÃO A ESTE PROBLEMA:
DE QUANTAS FORMAS PODEMOS REPRESENTAR O NÚMERO 15 COMO SOMA DE VÁRIOS
NÚMEROS NATURAIS?
A DIFICULDADE É QUE ESTOU CAINDO EM VÁRIOS CASOS, ACREDITO QUE DEVA TER UMA
MANEIRA MAIS RÁPIDA PARA ISSO, TENTEI COMBINAÇÕES COMPLEMENTARES ANALISANDO
A
Se você estiver se referindo a somas fundamentalmente diferentes, o nome
disso é partição. Por soma fundamentalmente diferente me refiro que para as
formas 10 + 5 e 5 + 10 não são contadas mais de uma vez. Se você estiver
querendo o número de partições para um número n, acredito que não tenha uma
Ola' Azincourt,
cada seta horizontal pode ser colocada em 6 alturas diferentes.
Como sao 5 setas horizontais, existem 6 * 5 = 30 caminhos diferentes.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 6 de outubro de 2011 20:32, Azincourt Azincourt
aazinco...@yahoo.com.brescreveu:
Boa noite!
Como posso resolver o
2011/10/7 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com:
Ola' Azincourt,
cada seta horizontal pode ser colocada em 6 alturas diferentes.
Como sao 5 setas horizontais, existem 6 * 5 = 30 caminhos diferentes.
6^5 = muito mais.
Mas a idéia é essa :)
[]'s
Rogerio Ponce
Em 6 de outubro de 2011 20:32,
Hahaha, e' verdade!
era para eu ter escrito 6 ** 5 caminhos diferentes.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 7 de outubro de 2011 10:17, Bernardo Freitas Paulo da Costa
bernardo...@gmail.com escreveu:
2011/10/7 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com:
Ola' Azincourt,
cada seta horizontal pode ser colocada em 6
Boa noite!
Como posso resolver o seguinte
problema: de quantas maneiras podemos ir de A até B sobre a seguinte grade sem
passar duas vezes pelo mesmo local e sem mover-se para a esquerda? A figura em
anexo mostra um caminho possível.
(problema e figura retirados de
Boa tarde,
Tenho uma dúvida no seguinte problema:
O corpo clínico da pediatria de um certo hospital é composto por 12
profissionais, dos quais 3 são capacitados para atuação junto a crianças que
apresentam necessidades educacionais especiais. Para fins de assessoria, deverá
ser criada uma
No problema diz pelo menos, pode ser 1, 2 ou 3 com a capacitação.
Podemos resolver calculando o total de combinações incluindo todos os
profissionais e excluindo aquelas que não tem profissionais com
capacitação, ou seja, C(12, 3) - C(9, 3) = 220 - 84 = 136.
2011/10/5 Azincourt Azincourt
2011/10/5 Azincourt Azincourt aazinco...@yahoo.com.br:
Boa tarde,
Boa tarde,
O corpo clínico da pediatria de um certo hospital é composto por 12
profissionais, dos quais 3 são capacitados para atuação junto a crianças que
apresentam necessidades educacionais especiais. Para fins de
Acho que a primeira fórmula seria C(u-w, w-1).
2011/9/12 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com:
Olá,
Queria saber como provar a que a quantidade de soluções inteiras positivas
de um sistema com w variáveis da forma
x1 + x2 +...+ xw = u
é C(u-1, w-1)
E que a quantidade de
Ops, na verdade seria o que você colocou mesmo.
2011/9/13 Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com:
Acho que a primeira fórmula seria C(u-w, w-1).
2011/9/12 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com:
Olá,
Queria saber como provar a que a quantidade de soluções inteiras positivas
de um
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