á que o Eureka tem um super indice como na RPM?
>>> Pelo visto é realmente complicado e tem a ver com experiências do aluno.
>>> Valeu
>>> Hermann
>>>
>>> - Original Message -
>>> *From:* terence thirteen
>>> *To:* obm-l
isto é realmente complicado e tem a ver com experiências do aluno.
>> Valeu
>> Hermann
>>
>> - Original Message -
>> *From:* terence thirteen
>> *To:* obm-l
>> *Sent:* Saturday, July 06, 2013 4:49 PM
>> *Subject:* Re: [obm-l] somatorio form
ence thirteen
> *To:* obm-l
> *Sent:* Sunday, July 07, 2013 2:07 PM
> *Subject:* Re: [obm-l] somatorio de novo
>
> É uma notação que lembra um pouco as integrais clássicas.
>
> Imagine por exemplo a função f(x)=x. A integral dela, nos reais, é x^2+C.
> Usamos aquele símbolo
resultados muito proximos do valor
que eu encontrei
abs
Hermann
- Original Message -
From: terence thirteen
To: obm-l
Sent: Sunday, July 07, 2013 2:07 PM
Subject: Re: [obm-l] somatorio de novo
É uma notação que lembra um pouco as integrais clássicas.
Imagine por exemplo a função f(x)=x. A
: Re: [obm-l] somatorio de novo
É uma notação que lembra um pouco as integrais clássicas.
Imagine por exemplo a função f(x)=x. A integral dela, nos reais, é x^2+C.
Usamos aquele símbolo parecido com um S estilizado.
Aqui, ele define integrais discretas de funções naturais.
Se f é uma
É uma notação que lembra um pouco as integrais clássicas.
Imagine por exemplo a função f(x)=x. A integral dela, nos reais, é x^2+C.
Usamos aquele símbolo parecido com um S estilizado.
Aqui, ele define integrais discretas de funções naturais.
Se f é uma função de N em N, e F é uma função tal que
Tentando!! estudar o artigo da eureka 27 : integrais discretas de Eduardo Poço.
Me perdi na seguinte notação:
Sigma^n (n) = n(n-1)/2
e sabemos que Sigma_k=1 ^n (k) = n(n+1)/2 (soma da PA)
alguém pode me explicar o que eu não estou enxergando?
abraços
Hermann
--
Esta mensagem foi verificada
> Pelo visto é realmente complicado e tem a ver com experiências do aluno.
> Valeu
> Hermann
>
> - Original Message -
> *From:* terence thirteen
> *To:* obm-l
> *Sent:* Saturday, July 06, 2013 4:49 PM
> *Subject:* Re: [obm-l] somatorio formula em f(n)
>
>
] somatorio formula em f(n)
Em geral isto depende muito dos termos dentro do somatório. Às vezes estas
somas são chatas pra caramba, em outros são fáceis. Por exemplo, no se caso,
você poderia pensar que a soma dos quadrados se comporta como um polinômio.
Mas, em geral, isto tem a ver com funções
Meus amigos gostaria de uma (+1) ajuda:
Qual o metodo ou raciocinio para: dado um somatorio deixá-lo em função de n
exemplo S,i=1 a n, (i-1)^2
como chego emn(2n^2-3n+1)/6
obrigado
Hermann
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Nenhuma dessas expressões está bem escrita, pois "infinito" não é número.
Assim, não tem nem por onde começar a pensar na sua questão. Formule-a
direito!
--
Bruno FRANÇA DOS REIS
msn: brunoreis...@hotmail.com
skype: brunoreis666
tel: +55 11 9961-7732
http://brunoreis.com
http://brunoreis.com/
Para quanto tende a expressão:
A = h + raiz( h² + (1/infinito)² ) + raiz( h² + (2/infinito)² ) + ... + raiz(
h² + (x/2)² )
B = x.infinito
C = 2.A/B
Gostaria de saber se existe e qual é a forma fechada, para todo k, de:
\sum j>k \binom{j}{k} z^j , 0http://www.flickr.com.br/
recorrencia :
B(0) = 1
Si[0 .. N, Binom(N+1,i)*B(i)] = 0, onde Si e o somatorio com indice "i"
Entao :
1^P + 2^P + 3^P + ... + N^P = ((N + B)^P - B^P)/(P+1), onde:
(N + B)^P deve ser expandido da forma usual (usando o Binômio de Newton), mas
B^i deve ser interpretado como o i-ésimo
Alguem sabe se existe uma formula fechada para 1^k + 2^k+...+n^k, onde k
eh um natural qualquer?
para k=1, 2, 3 a formula eh bastante simples. Gostaria de saber se tem uma
que valha para todo k.
Grato pela atencao
Ricardo
- Original Message -
From: "Ricardo J.F." <[EMAIL PROTECTED]>
TED]>
To: obm-l
Sent: Monday, February 12, 2007 10:32:51 PM
Subject: [obm-l] Somatorio
Alguem por favor pode calcular esse somatório?
Somatório da tangente (1/(k²+k+1)) quando k vai de 1 até n
Agradecido desde já.
Food fight? Enjoy some healthy debate
in the Yahoo! Answers Food & Drink Q&A.
Acho que não dá para achar expressão analítica.
Mas vários vários enfoques podem ser tentados:
1) Decompor 1/(k²+k+1) em frações parciais, aplicaria a formula da soma de
tangentes:
eq. 14 do link abaixo:
http://paginas.unisul.br/eqm/download/trig/index.html
isso abre o somatório em 2 aparenteme
interessante, apesar de não ser o problema pedido.
[]'s
Shine
- Original Message
From: ivanzovisk <[EMAIL PROTECTED]>
To: obm-l
Sent: Monday, February 12, 2007 10:32:51 PM
Subject: [obm-l] Somatorio
Alguem por favor pode calcular esse somatório?
Somatório da tangente (1/(k²+k+1
Alguem por favor pode calcular esse somatório?
Somatório da tangente (1/(k²+k+1)) quando k vai de 1 até n
Agradecido desde já.
-rio.br
Cópia:
Data:Mon, 27 Nov 2006 16:05:48 -0800 (PST)
Assunto:Re: [obm-l] somatorio
> Hm, acho que para 1/1 + 1/2 + ... + 1/n não tem fórmula fechada bonitinha,
> mas a soma
> 1/C(n,n) + 1/C(n+1,n) + 1/C(n+2,n) + ... + 1/C(n+k,n)
> tem fórmula bonitinha para n > 1, n inteiro. Ah,
obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] somatorio
Date: Mon, 27 Nov 2006 16:05:48 -0800 (PST)
Hm, acho que para 1/1 + 1/2 + ... + 1/n não tem fórmula fechada bonitinha,
mas a soma
1/C(n,n) + 1/C(n+1,n) + 1/C(n+2,n) + ... + 1/C(n+k,n)
tem fórmula bonitinha para n > 1, n inteiro. Ah, aqui, C(
Message
From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <[EMAIL PROTECTED]>
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, November 27, 2006 4:20:29 AM
Subject: Re: [obm-l] somatorio
Ele perguntou se ha uma formula fechada para f(n)=1+1/2+...+1/n
Bem, ate onde eu saiba nao ha, mas da pra aprox
Ele perguntou se ha uma formula fechada para f(n)=1+1/2+...+1/n
Bem, ate onde eu saiba nao ha, mas da pra aproximar por log(n) + uma
constante...
2006/11/25, Davi de Melo Jorge Barbosa <[EMAIL PROTECTED]>:
Ela não "vale", pois não é uma série convergente.
O limite dessa série quando n -> +inf
Ela não "vale", pois não é uma série convergente.
O limite dessa série quando n -> +inf é +inf, ou seja, ela assume um valor
tão grande quando você queria.
A demonstração sai assim:
1 + 1/2 + ( 1/3 + 1/4 ) + ( 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 ) + ( 1/9 + ... + 1/16 ) +
...
= 1 + 1/2 + ( 1/4 + 1/4 ) + ( 1/
Alguém sabe quanto vale 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n ?
O mais longe que cheguei foi em 1/C1,1 + 1/C2,1 + 1/C3,1 + ... + 1/Cn,1 , mas
nao soube sair dai. Quem puder ajudar...
[]s,
Renato
-
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De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Sat, 27 May 2006 03:41:49 + (GMT)
Assunto:
[obm-l] somatorio
> Calcule : sum(k=0->n)k^2*C(n,k)*5^k
>
> gab: 5n(5n+1)6^(n-2).
Usando repetidamente o fato de que k*C(n,k) = n*C(n-1,k-1), temo
Calcule : sum(k=0->n)k^2*C(n,k)*5^k gab: 5n(5n+1)6^(n-2).
Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
--- Guilherme Augusto <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu:
> 2) como eu resolvo Soma(1, infinito)(1/i^2) sem
> recorrer a cálculo? Onde eu peguei dizia que era
> possível usando apenas propriedades de somatório.
> (na
> verdade, pedia para provar que a soma é (pi^2)/6 )
>
Usando propriedades de somat
on 02.11.05 14:37, Guilherme Augusto at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Tenho algumas duvidas e gostaria que voces da lista me ajudassem.
>
> 1) quando eu tenho em uma equação característica de
> uma recorrência, do tipo a_(n)*t^n +
> a_(n-1)*t^(n-1)+...+ a_0=0 e encontro dois (ou
> mais)resultados ig
Tenho algumas duvidas e gostaria que voces da lista me ajudassem.
1) quando eu tenho em uma equação característica de
uma recorrência, do tipo a_(n)*t^n +
a_(n-1)*t^(n-1)+...+ a_0=0 e encontro dois (ou
mais)resultados iguais para t, o que eu faço? E quando
uma das soluções em t é 1?
2) como eu re
Valeu Claudio, já ajudou muito...
Eu ainda estou intrigado de onde o meu professor tirou isso pois ele
passou esse exercicio na aula de "Metodos da Fisica Teorica I" durante
Serie de Fourier. Ele tem essa mania de colocar problemas na lista que
nem ele sabe resolver...
Abraco,
Amaral
A coisa é realmente não trivial (exceto possivelmente o caso que eu fiz). Pesquisando na internet eu descobri que isso se chama "soma quadrática de Gauss".
Um demonstração, usando reciprocidade quadrática e séries de Fourier, está aqui: http://math.berkeley.edu/~chillar/files/QuadraticGaussSumPr
pouco as coisas...
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
"obm-l" obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Mon, 11 Apr 2005 19:42:15 -0300
Assunto:
Re: [obm-l] Somatorio com Serie de Fourier
> Acho que é isso mesmo.
>
> Pra mim, o problema é provar que:
> se
Oi, desculpem a zona, mas de qualquer forma, acho que vocês
interpretaram ou "decodificaram" corretamente... Só confirmando:
Somatorio de K = 1, 2, 3 ... (N-1)
sin( 2piK^2/N ) = ( 1 + cos(Npi/2) - sin( Npi/2 ) )Raiz(N)/2
cos( 2piK^2/N ) = ( 1 + cos(Npi/2) + sin( Npi/2 ) )Rai
2005 18:41:49 -0300 (ART)
Assunto:
Re: [obm-l] Somatorio com Serie de Fourier
>
>
> Desculpem
>
> Nao havia notado que o somatorio vai so ateh N-1.
> Assim, o problema deve ser soh para N>1.
> Alguns testes que fiz indicam que K K eh k^2 e que
> no segundo somatori
Desculpem
Nao havia notado que o somatorio vai so ateh N-1.
Assim, o problema deve ser soh para N>1.
Alguns testes que fiz indicam que K K eh k^2 e que
no segundo somatorio o segundo membro deve ser
( 1 + cos(Np/2) + sin(Np/2) )(Raiz(N)/2) - 1.
Pode confirmar?
Wil
vc. pouder ser mais explicito...
[]s
Wilner
--- Felipe Amaral <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Oi, esse problema foi passado pelo meu professor
> enquanto ele
> explicava Serie de Fourier mas nem ele e ninguem
> que eu conheca
> conseguiu provar as seguintes identidades:
Oi, esse problema foi passado pelo meu professor enquanto ele
explicava Serie de Fourier mas nem ele e ninguem que eu conheca
conseguiu provar as seguintes identidades:
Somatorio de K = 1, 2, 3 ... (N-1)
com p = PI
sin( 2 p K K / N ) = ( 1 + cos( N p / 2 ) - sin( N p /2 ) ) Raiz(N) / 2
1)seja S[i,f,F(i)] o somatorio da função F de i ate f
se S[1,n,f(i)]=n^2 entao qual é a função f(i)?
2)se S[1,n,f(i)]=n^p (p natural) então qual a função f(i), qual
e seu grau?
3)seja f(i) uma função polinomial de grau p
temos que:
s[1,n,F(i)]=g(n) G(n) é polinomial de grau P+1
agora tomemos
] On
> Behalf Of Augusto Cesar de Oliveira Morgado
> Sent: Thursday, March 18, 2004 4:29 PM
> To: [EMAIL PROTECTED]
> Subject: Re: [obm-l] Re: Duvida em somatorio
>
> Bote as constantes em evidencia, multiplique
> por 1-p, chame 1-p de x e o seu
>
> problema, devidamente hi
E como eu sempre digo: tando certo ta valendo!
PS.:Veja a do Morgado...
--- niski <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Ah! De
trás pra frente não vale né!?
>
>
> >>Somatorio[n=1 , +inf] [(1/n)*p*(1-p)^(n-1)]
> >>[...]
> >
> >
> > Ca
somatorio
Bote as constantes em evidencia, multiplique por 1-p, chame 1-p de x e o seu
problema, devidamente higienizado , passou a ser calcular F(x) = somatorio
(x^n)/n, para x entre -1 e 1. Facilmente se ve que F'(x)= somatorio x^(n-1)
=
1/(1-x). Logo, F(x)= 1 - ln
Ah! De trás pra frente não vale né!?
Somatorio[n=1 , +inf] [(1/n)*p*(1-p)^(n-1)]
[...]
Calcule a série de Taylor de ln(1-x) em relação a x.
--
Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski
"When we ask advice, we are usually looking for an accomplice."
Joseph Loui
Muito obrigado mestre Morgado!
Augusto Cesar de Oliveira Morgado wrote:
Bote as constantes em evidencia, multiplique por 1-p, chame 1-p de x e o seu
problema, devidamente higienizado , passou a ser calcular F(x) = somatorio
(x^n)/n, para x entre -1 e 1. Facilmente se ve que F'(x)= somato
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
niski <[EMAIL PROTECTED]> said:
> Pessoal, alguem poderia mostrar como resolver esse somatorio por favor?
> (ele veio do calculo da esperança de 1/X onde X segue uma distribuicao
> geometrica)
>
> Somatorio[n=1 , +inf
Bote as constantes em evidencia, multiplique por 1-p, chame 1-p de x e o seu
problema, devidamente higienizado , passou a ser calcular F(x) = somatorio
(x^n)/n, para x entre -1 e 1. Facilmente se ve que F'(x)= somatorio x^(n-1) =
1/(1-x). Logo, F(x)= 1 - ln
Ah esqueci!! p é uma constante e esta no intervalo [0,1]
niski wrote:
Pessoal, alguem poderia mostrar como resolver esse somatorio por favor?
(ele veio do calculo da esperança de 1/X onde X segue uma distribuicao
geometrica)
Somatorio[n=1 , +inf] [(1/n)*p*(1-p)^(n-1)]
Obrigado pessoal
Pessoal, alguem poderia mostrar como resolver esse somatorio por favor?
(ele veio do calculo da esperança de 1/X onde X segue uma distribuicao
geometrica)
Somatorio[n=1 , +inf] [(1/n)*p*(1-p)^(n-1)]
Obrigado pessoal.
--
Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski
"When we ask advice, w
Ola pessoas e maquinas!!!Essa e so para relatar a minha ultima proeza de falta do que fazer...
Certa vez a Renata R. (esqueci esta parte do nome...) pediu para calcularem este belo somatorio...
1*A^1+2*A^2+3*A^3+...+n*A^n=S(n)
Arranjei um jeito mais ou menos facil de fazer!Vejam so:
S(n)-S(n
Eu tambem usei este mesmo processo.
Um abraco
Artur
Caros amigos,
So agora vi a discussao sobre o somatorio e pensei na seguinte solucao:
(tambem cheguei no mesmo resultado do Arthur).
S = sum(1->n) i.A^i = A*sum(1->n) i*A^(i-1) A* (d/dA).sum(1->n)A^i = A* d/dA
( A^(n+1)-A)/(A-1)
Caros amigos,
So agora vi a discussao sobre o somatorio e pensei na
seguinte solucao: (tambem cheguei no mesmo resultado do Arthur).
S = sum(1->n) i.A^i = A*sum(1->n) i*A^(i-1) =
A* (d/dA).sum(1->n)A^i = A* d/dA ( A^(n+1)-A)/(A-1)
Onde d/dA indica a derivada da
que deve ter
sido algum erro de aritmética. Eu mesmo posso corrigir agora com o empurrão
de vocês.
P/ A = 3 e n = 3
somatorio [i=1, n] (i * A ^ i ) = 102
Solução I
[A^(n+1).(n.A - n -1) - A]/(A-1)^2 = 100.5
Solução II
A*[ n*A*(n+1) -(n+1)*A^n + 1)/(A-1)^2] = -53.25
Obrigada
Renata Rabakov
Do
Obrigada pela ajuda Felipe e Artur,
As duas soluções foram elegantes. Mas não funcionaram. Eu acho que deve ter sido algum erro de aritmética. Eu mesmo posso corrigir agora com o empurrão de vocês.
P/ A = 3 e n = 3
somatorio [i=1, n] (i * A ^ i ) = 102
Solução I
[A^(n+1).(n.A - n -1) - A]/(A
> Bem,o primeiro e razoavelmente facil mas bem chato:se voce conhece alguma
formula para a soma dos cubos de 1 ate n fica facil adaptar.Caso contrario
voce deve obte-la.A dica e:a soma desses cubos e um polinomio de grau 4.
O primeiro é realmente fácil... Depois que mandei a solução pra lista,
con
que P. Sant'Anna Branco" <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Pessoal,
Algumas questões:
1) Ache uma formula fechada para somatorio(k^3, k = n até 2n)
2) Ache todos os triplos pitagóricos (primitivos e não-primitivos) com (20, y, z).
Grato,
Henrique.___
1) Ache uma formula fechada para somatorio(k^3, k = n até 2n)
Sabendo que f(n) := soma(k^2,k=1 ate n) = (1/4)*(n^4 + 2*n^3 + n^2)
Obs : Posso dar uma contrução explícita deste expressão, caso queira.
e que
g(n) := soma(k^3,k=n até 2n) = soma(k^3,k=1 ate 2n) - soma(k^2,k=1 ate n-1)
temos que g(n
Title: Re: [obm-l] Somatorio e Triplos Pitagoricos
on 16.09.03 17:48, Henrique P. Sant'Anna Branco at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Pessoal,
Algumas questões:
1) Ache uma formula fechada para somatorio(k^3, k = n até 2n)
Sabemos que:
Soma(1<=k<=m) k^3 = (1/4)*m^2*(m+1)^2
Assim:
Pessoal,
Algumas questões:
1) Ache uma formula fechada para somatorio(k^3, k = n até 2n)
2) Ache todos os triplos pitagóricos (primitivos e não-primitivos) com
(20, y, z).
Grato,
Henrique.
___
Super iG - Internet em Alta
On Sat, Nov 02, 2002 at 07:52:26PM +, leonardo mattos wrote:
> Ola,
> Alguem poderia resolver essa questao pra mim por numeros complexos?!
>
> S=1+cos(x)+cos(2x)+...cos(nx) e S´=1+sen(x)+sen(2x)+...+sen(nx)
Chame S'' = S' - 1 = 0 + sen(x) + ... + sen(nx).
Temos S + i S'' = 1 + z + z^2 + ..
Ola,
Alguem poderia resolver essa questao pra mim por numeros complexos?!
S=1+cos(x)+cos(2x)+...cos(nx) e S´=1+sen(x)+sen(2x)+...+sen(nx)
Abraços,Leonardo
_
MSN Hotmail, o mai
Dá para calcular esse somatório com argumentos
combinatórios.
> O resultado final que nos interessa é:
>
> \sum_{0 <= k <= r} C(r-k,m) C(s+k,n) =
> C(r+s+1,m+n+1),
> onde inteiro n >= inteiro s >= 0,
> inteiro m >= 0, inteiro r >= 0.
Veja só:
C(r+s+1, m+n+1) é o número de subconjunt
C(n+1,2m+1) = Sum (k=0 a k=n) C(n-k,m).C(k,m)
Que tal?
Abraço,
Ralph
Mensagem original-
De: adr.scr.m [mailto:[EMAIL PROTECTED]]
Enviada em: sábado, 6 de julho de 2002 14:29
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] somatorio
Alguem pode me ajudar
0.
Colocando r=n, s=0 e n=m, vem:
\sum_{0 <= k <= n} C(n-k,m) C(k,m) = C(n+1,2m+1).
> C(n+1,2m+1)=som(de k=o ate n) C(n-k,m) C(k,m)
[]'s
Luís
-Mensagem Original-
De: adr.scr.m <[EMAIL PROTECTED]>
Para: <[EMAIL PROTECTED]>
Enviada em: sábado, 6 de julho de 20
Alguem pode me ajudar nesse somatorio,
caiu no IME em 1980,
Prove a seguinte identidade
C(n+1,2m+1)=som(de k=o ate n) C(n-k,m) C(k,m)
onde n e m sao inteiros positivos e
C(n,m)= n! /[ (n-m)! m! ]
para n >= m e C(n,m)=0 para n < m.
Obrigado.
A
{(n/2) - 1} (1/2)^{n-3}.
[]'s
Luis
-Mensagem Original-
De: Rodrigo Malta Schmidt <[EMAIL PROTECTED]>
Para: <[EMAIL PROTECTED]>
Enviada em: terça-feira, 16 de abril de 2002 01:52
Assunto: Re: [obm-l] Somatorio de Combinacoes
>
> Luis,
>
> A resposta tambem pod
m a resposta?
>
> Encontrei
>
> S_n = 1 - \binom{n-2}{(n/2) - 1} (1/2)^{n-2}.
>
> []'s
> Luis
>
> -Mensagem Original-
> De: Rodrigo Malta Schmidt <[EMAIL PROTECTED]>
> Para: <[EMAIL PROTECTED]>
> Enviada em: sábado, 13 de abril de 2002
Sauda,c~oes,
Vc tem a resposta?
Encontrei
S_n = 1 - \binom{n-2}{(n/2) - 1} (1/2)^{n-2}.
[]'s
Luis
-Mensagem Original-
De: Rodrigo Malta Schmidt <[EMAIL PROTECTED]>
Para: <[EMAIL PROTECTED]>
Enviada em: sábado, 13 de abril de 2002 09:52
Assunto: [obm-l] Somator
Ola pessoal,
Alguem sabe simplificar este somatorio, dado um numero par n:
Somatorio em i variando de (n/2)-1 ate n-3 de C[i,(n/2)-1] * (1/2)^i
onde C[i,j] eh o numero de combinacoes de i elementos agrupados j a j.
Eu ja tentei varias coisas em cima do Triangulo de Pascal mas nao obtive
bons
>
>Ha uma formula que diz que o a soma dos numero de uma PA que comeca com
>o numero n1 e acaba com o numero nx e
>(n1+nx)x/2. Um jeito muito simples de se descobrir esta formula pode ser
>econtrado em http://galileu.globo.com/edic/112/eureca.htm.
>
>Como acho a expressao que me da a soma dos n
Gustavo Nunes Martins wrote:
>
> Ha uma formula que diz que o a soma dos numero de uma PA que comeca com
> o numero n1 e acaba com o numero nx e
> (n1+nx)x/2. Um jeito muito simples de se descobrir esta formula pode ser
> econtrado em http://galileu.globo.com/edic/112/eureca.htm.
>
Al
7 PM
Subject: somatorio
> Ha uma formula que diz que o a soma dos numero de uma PA que comeca com
> o numero n1 e acaba com o numero nx e
> (n1+nx)x/2. Um jeito muito simples de se descobrir esta formula pode ser
> econtrado em http://galileu.globo.com/edic/112/eureca.htm.
>
> Como ach
Leia em duas Eurekas seguidas (nao me lembro os numeros) os meus
artigos:
Contando duas vezes para generalizar.
JP
- Original Message -
From: Gustavo Nunes Martins <[EMAIL PROTECTED]>
To: obm-l <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Tuesday, December 04, 2001 7:57 PM
Subject: somato
Ha uma formula que diz que o a soma dos numero de uma PA que comeca com
o numero n1 e acaba com o numero nx e
(n1+nx)x/2. Um jeito muito simples de se descobrir esta formula pode ser
econtrado em http://galileu.globo.com/edic/112/eureca.htm.
Como acho a expressao que me da a soma dos numeros da s
rço de 2001 11:35
Assunto: Re: somatorio
Tem uma fórmula que aproxima MUITO bem esse somatório: seja
S(n)=1+1/2+1/3+...1/n.
Então S(n)= ln(n) + gama + 1/(2n) - 1/(12n^2) + 1/(240n^4) onde gama é a
constante de Euler 0.57721566490153286060651209008240243104215933593992
Bruno Leite
Tem uma fórmula que aproxima MUITO bem esse somatório: seja
S(n)=1+1/2+1/3+...1/n.
Então S(n)= ln(n) + gama + 1/(2n) - 1/(12n^2) + 1/(240n^4) onde gama é a
constante de Euler 0.57721566490153286060651209008240243104215933593992
Bruno Leite
Corrigindo:
Consultem funçao psi, funçao digama e constante de Euler (ou constante
de Euler-Mascheroni).
Augusto Morgado wrote:
>
> Acho que todos estao respondendo o que nao foi perguntado. Perguntou-se
> quanto valia o somatório de 1 a n e nao de 1 a infinito.
> Se o n eh grande
Acho que todos estao respondendo o que nao foi perguntado. Perguntou-se
quanto valia o somatório de 1 a n e nao de 1 a infinito.
Se o n eh grande o somatorio eh bem aproximado por logaritmo natural de
n.
Nao ha modo "elementar" de calcular o somatorio. Entretanto ele pode ser
expresso
[(n+1)/2]} = +oo, para n-> +oo, lim E(n) = +00, para n-> +oo, o
que confirma que a série diverge.
Abraços,
¡ Villard !
-Mensagem original-
De: Fábio Arruda de Lima <[EMAIL PROTECTED]>
Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>
Data: Domingo, 11 de Março
te An = 0."
Entretanto a recíproca não é verdadeira e o contra-exemplo clássico é
exatemente somatório de 1/n. Esta série diverge!
Gostaria de complementar o assunto trazendo uma pequena técnica (aprendi
vendo em muitos livros) para o calculo de somatório.
Busque transformar o somatorio do term
Podem me ajudar com este somatorio?
1/k;com K variando de 1 ate n
Pode mandar esse arquivo <.tex> para mim? Fico agradecido.
Rogério
>From: "Luis Lopes" <[EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: <[EMAIL PROTECTED]>
>Subject: solucoes para o somatorio
>Date: Mon, 29 Jan 2001 18:31:2
esse [ Z=(n-1)m - n ] saiu da manga?
===
É, mais ou menos. Tentando resolver o problema
observei
que a f'ormula funcionava. Foi isso mesmo: pura
observa,c~ao,
n~ao fui guiado por nenhuma teoria.
Sua outra pergunta deste email diz respeito a um
somat'orio.
===
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