Viva! Contribuo meus dois centavos à conversa, também.
> Aí, cabe tanto os matemáticos contemporâneos que nem sabem quais são os > axiomas de ZFC, mas que os respeitam, porque vivem em (jogam) versões desse > jogo, ainda que talvez nem saibam disso. E cabe também, em certo sentido, os > matemáticos do passado que também jogavam versões desse jogo sem saber. Talvez não possamos dizer, neste caso, que se tratam de versões do _mesmo_ jogo? Permanece aberta, por exemplo, a discussão sobre se os antigos matemáticos hindus ou gregos faziam demonstrações por *indução matemática*. Parece-me bem difícil defender tal coisa. E talvez seja no mínimo anacrônico falar no uso, digamos, do *método da diagonalização* antes do século XX... > Que eu saiba, não há nada na geometria que não caiba na álgebra, no sentido > de que não há nenhum resultado geométrico que não tenha contrapartida > algébrica. Então, em um sentido matemático, de resultados, geometria é > álgebra. Mas é claro que Euclides, ou os geômetras de régua e compasso não > são algebristas e não estavam fazendo álgebra. A comparação é interessante, já que há muitas alternativas às construções com régua-e-compasso (mais fracas, como o uso exclusivo do compasso), ou mais fortes, como o uso exclusivo de uma régua graduada, ou o uso irrestrito de dobraduras de origami. Também parece importante apontar aqui que a geometria que se faz hoje (com o auxílio da abordagem algébrica, e mais) transcende muito o que a turma do Euclides podia fazer. Este seria mais um caso em que não temos exatamente o _mesmo_ jogo? Outra situação similar estaria talvez no contraste entre o silogismo aristotélico e a lógica contemporânea: em que sentido seriam "versões do mesmo jogo"? Joao Marcos -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica <logica-l@dimap.ufrn.br> --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_LgBRAkbusrV9%2B9PpgvfMqMk5kFijkhm%2Bk%3DY%2Be8brQemWA%40mail.gmail.com.
