Olá amigos da lista!!
Bom, lá vão minhas impressões sobre a OBM-u 2002...
Eu gostei bastante da prova! Os dois dias estavam bem
legais, embora no primeiro dia eu tenha achado o
problema 3 mais fácil que o 2.
Na verdade, tanto o problema 1 como o 3 são bastante
adequados para alunos que estão no nível 3 (eu, em
particular, gostei bastante do problema 3). Encorajo
esses alunos a pensar neles. O 4 (segundo dia) também
é adequado.
O segundo dia tinha problemas bem interessantes
também. No 5, eu resolvi com a definição a_n =
\prod_{j=0}^{k(n)} ln_j(n). Mas infelizmente eu cometi
um errinho no final (só vi isso hoje!) com uma
estimativa... Faltou mostrar (?) que e(k)/e(k-1) >
\epsilon*e(k), onde e(k) = e^(e^(e^...^e))), onde
aparecem k e's.
O 4 eu demorei bastante para fazer pois não vi a
substituição trigonométrica de cara... depois de
encontrar um polinômio de grau 8, achar duas de suas
raízes e obter um polinômio de grau 6, demorei
bastante. Tanto é que na minha prova está escrito em
algum lugar "vou fatorar esse polinômio de qualquer
jeito!" :) Mas fatorei em dois polinômios de grau 3 e
finalmente resolvi com a substituição trigonométrica.
Bom, ainda vou pensar nos problemas 2 e 6. Eu tive
umas idéias neles que parecem que vão para a frente.
[]'s
Shine
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