[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Em qua., 13 de mar. de 2024 às 13:07, Claudio Buffara escreveu: > > Mas este caso tem 7 pessoas. E o enunciado fala em 3 A e 3 C. > > On Wed, Mar 13, 2024 at 9:28 AM Pedro Júnior > wrote: >> >> Eu pensei sim, mas e os casos do tipo ACCACAC. Esse caso não entra na conta >> 6! - 2* 3!* 3!. >> >>

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Mas este caso tem 7 pessoas. E o enunciado fala em 3 A e 3 C. On Wed, Mar 13, 2024 at 9:28 AM Pedro Júnior wrote: > Eu pensei sim, mas e os casos do tipo ACCACAC. Esse caso não entra na > conta 6! - 2* 3!* 3!. > > Em qua., 13 de mar. de 2024 às 09:09, Claudio Buffara < >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Eu pensei sim, mas e os casos do tipo ACCACAC. Esse caso não entra na conta 6! - 2* 3!* 3!. Em qua., 13 de mar. de 2024 às 09:09, Claudio Buffara < claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > Pense no oposto: de quantas maneiras as crianças e adultos podem se sentar > separados uns dos outros. > > On

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Pense no oposto: de quantas maneiras as crianças e adultos podem se sentar separados uns dos outros. On Wed, Mar 13, 2024 at 8:39 AM Pedro Júnior wrote: > Olá pessoal, bom dia. > Alguém poderia me ajudar nesse problema? > > Seis poltronas enfileiradas em um cinema e entram 3 adultos e 3

[obm-l] Combinatória

Olá pessoal, bom dia. Alguém poderia me ajudar nesse problema? Seis poltronas enfileiradas em um cinema e entram 3 adultos e 3 crianças. De quantas maneiras podem sentar-se 2 crianças juntas e dois adultos juntos? Desde já fico grato! -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus

[obm-l] Enunciado confuso de combinatória, ou não?

Boa tarde! Não entendi o enunciado da seguinte questão. A ordem das cores escolhida no cubo "inicial" é fixa? Faz diferença pintar ou não os vértices? Ele pensou simplesmente em escolher 3 vértices dos 8? Muito obrigado! *Considere um cubo ABCDEFGH no qual ABCD é uma face com 16 cm² de área,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Já foi respondido aqui na lista https://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg50069.html Eu e o Ralph. Douglas Oliveira. Um abraço. Em seg, 6 de abr de 2020 19:53, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > Em qua., 11 de mar. de 2020 às 23:10, Vanderlei Nemitz >

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Em qua., 11 de mar. de 2020 às 23:10, Vanderlei Nemitz escreveu: > > Boa noite! > Alguém tem uma ideia para esse problema? > > Muito obrigado! > > De quantos modos se podem sentar em fila, 3 ingleses, 3 franceses e 3 turcos, > de modo que não fiquem dois compatriotas juntos? > > > A resposta é

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Já foi respondia de duas formas aqui. https://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg50069.html Em sex, 13 de mar de 2020 19:36, Daniel Jelin escreveu: > Uma solução, braçal: > > 1) Começamos com 3 ingleses. Há 35 maneiras de colocar outros 6 cidadãos, > indistintamente, de modo a

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Uma solução, braçal: 1) Começamos com 3 ingleses. Há 35 maneiras de colocar outros 6 cidadãos, indistintamente, de modo a garantir que 2 deles estejam separando os três ingleses: é uma combinação com repetição para escolher, entre 4 possibilidades, a posição de 4 indivíduos, ou seja, CR4,4 = C7,4

[obm-l] Combinatória

Bom dia! Não sei se minha mensagem chegou para vocês. Por via das dúvidas, te encaminho. Alguém tem uma ideia para esse problema? Muito obrigado! De quantos modos se podem sentar em fila, 3 ingleses, 3 franceses e 3 turcos, de modo que não fiquem dois compatriotas juntos? A resposta é 37584.

[obm-l] Combinatória

Boa noite! Alguém tem uma ideia para esse problema? Muito obrigado! De quantos modos se podem sentar em fila, 3 ingleses, 3 franceses e 3 turcos, de modo que não fiquem dois compatriotas juntos? A resposta é 37584. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Em dom, 8 de set de 2019 às 13:47, Ralph Teixeira escreveu: > > A face de baixo eh P1-P2-P3-P4, a de cima eh P8-P7-P6-P5 (P8 acima do P1, > etc.). Desse jeito, as 12 arestas sao as 8 do ciclo > P1-P2-P3-P4-P5-P6-P7-P8-P1, mais os 4 pares P1-P4, P2-P7, P3-P6, P5-P8. > > Cada "maneira de rotular"

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

A face de baixo eh P1-P2-P3-P4, a de cima eh P8-P7-P6-P5 (P8 acima do P1, etc.). Desse jeito, as 12 arestas sao as 8 do ciclo P1-P2-P3-P4-P5-P6-P7-P8-P1, mais os 4 pares P1-P4, P2-P7, P3-P6, P5-P8. Cada "maneira de rotular" vai ser representada por uma linha com 8 numeros (o rotulo do ponto Pj na

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Em sáb, 7 de set de 2019 às 02:23, marcone augusto araújo borges escreveu: > > De quantas maneiras podemos atribuir um número de 1 a 8 a cada vértice de um > cubo de modo que não apareçam números consecutivos nas extremidades de uma > mesma aresta, sendo o 1 e o 8 considerados consecutivos e a

[obm-l] Combinatória

De quantas maneiras podemos atribuir um número de 1 a 8 a cada vértice de um cubo de modo que não apareçam números consecutivos nas extremidades de uma mesma aresta, sendo o 1 e o 8 considerados consecutivos e a dois vértices não seja atribuído um mesmo número? -- Esta mensagem foi

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Em sex, 14 de jun de 2019 às 10:05, Caio Costa escreveu: > > A resposta é o coeficiente de x^15 no polinômio de grau infinito > (1+x+x^2+x^3)^n, com n natural indo para infinito. Faz sentido tal afirmação? Não faz não. Por que um natural indo ao infinito teria alguma coisa a ver aqui? > > Em

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

A resposta é o coeficiente de x^15 no polinômio de grau infinito (1+x+x^2+x^3)^n, com n natural indo para infinito. Faz sentido tal afirmação? Em sex, 14 de jun de 2019 às 08:34, Vinícius Raimundo < vini.raimu...@gmail.com> escreveu: > Obrigado > > Tinha pensado em recorrência, mas não achei a

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Obrigado Tinha pensado em recorrência, mas não achei a correta Alguém conhece um material bom para o estudo deste assunto? Em qui, 13 de jun de 2019 às 18:41, Claudio Buffara < claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > Chame isso de a(15). > Vale a recorrência a(n) = a(n-1) + a(n-2) + a(n-3), com

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Chame isso de a(15). Vale a recorrência a(n) = a(n-1) + a(n-2) + a(n-3), com a(1) = 1, a(2) = 2 e a(3) = 4. Isso porque você pode chegar ao n-ésimo degrau a partir do (n-1)-ésimo, (n-2)-ésimo ou (n-3)-ésimo degrau. E você pode chegar ao (n-1)-ésimo de a(n-1) maneiras, ao (n-2)-ésimo de a(n-2)

[obm-l] Combinatória

Pedro tem que descer uma escada com 15 degraus. Porém, ele só pode descer 1, 2 ou 3 degraus de cada vez De quantas maneiras ele pode fazer isso? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Muito obrigado Ralph Livre de vírus. www.avast.com . <#DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> Em seg,

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

C(4,2)=6 não é múltiplo de 4. (Se n fosse primo, o que você disse seria verdade.) On Mon, Jun 3, 2019 at 9:59 AM israelmchrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> wrote: > > > Ola pessoal .Seja o binomio (n escolhe k) é possível dizer que esse > binomio é múltiplo de n excero para k=0 e n=k >

[obm-l] Combinatória

Ola pessoal .Seja o binomio (n escolhe k) é possível dizer que esse binomio é múltiplo de n excero para k=0 e n=kEnviado do meu smartphone Samsung Galaxy. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória (soma de números)

Sobre o outro tema, a ideia é parear um número cujo k-ésimo algarismo é A com outro cujo k-ésimo algarismo é (n+1)-A. No caso de n = 9, parear A com 10-A. On Sat, May 4, 2019 at 2:26 PM Vanderlei Nemitz wrote: > Pois é, só penso que o raciocínio não é o mesmo, mas talvez eu esteja > equivocado.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória (soma de números)

Sim. Que eu saiba, algarismos significativos são do 1 ao 9. Nomenclatura ruim, até porque o zero pode ser altamente significativo... e há um outro significado pra essa expressão, relacionado a precisão de medidas. On Sat, May 4, 2019 at 2:26 PM Vanderlei Nemitz wrote: > Pois é, só penso que o

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória (soma de números)

Pois é, só penso que o raciocínio não é o mesmo, mas talvez eu esteja equivocado. Outra coisa, sem querer abusar, já vi em outras questões, mas é correto chamar os algarismos de 1 a 9 de "significativos" e o 0 não? Não depende da posição? Com certeza, essa era a intenção do autor, desconsiderar o

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória (soma de números)

Não vejo porque não. Você vai ter 9!/2 somas iguais a 10. On Sat, May 4, 2019 at 1:51 PM Vanderlei Nemitz wrote: > Prezados colegas da lista, a seguinte questão é do IME - RJ, do ano de > 1957/1958. > Gostaria de saber se minha resposta está correta, pois fiquei em dúvida > quando

[obm-l] Combinatória (soma de números)

Prezados colegas da lista, a seguinte questão é do IME - RJ, do ano de 1957/1958. Gostaria de saber se minha resposta está correta, pois fiquei em dúvida quando forem utilizados os algarismos de 1 a 9, embora a fórmula "funcione". *Determinar a expressão da soma de todos os números de n

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória (permutações)

Sim, voce tem razao, os termos em portugues nao estao corretos... A ideia (que eu nao escrevi) eh que cada sequencia que foi contada multiplas vezes num termo vai ser descontada nos termos seguintes, por isso tudo funciona. Vejamos se dah para expressar melhor o que foi de fato feito... Considere

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória (permutações)

Ralph, eu fiquei com uma dúvida. Apesar de a sua resposta bater com o gabarito, os termos que você expressou com números batem mesmo com os termos que você expressou com palavras? Por exemplo, "#(permutações que pelo menos 1 dos pares fica no lugar)" = "4.8!" ? Eu tenho a impressão que "4.8!" é

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória (permutações)

Por inclusão-exclusão, eu achei: #(permutações) = #(total) - #(permutações em que pelo menos um dos pares fica no lugar) + #(permutações que pelo menos 2 dos pares ficam no lugar) - #(permutações que pelo menos 3 dos pares ficam no lugar) + #(permutações em que todos os pares ficam no lugar) =

[obm-l] Combinatória (permutações)

Bom dia! Resolvi a questão a seguir, encontrei como resposta 229080, mas encontrei essa resposta em uma lista e 133800 em outra. Gostaria de confirmar qual é a correta. Para mim, 133800 é o número de permutações em que pelo menos um algarismo par permanece em sua posição original. Muito

[obm-l] combinatória: média de ônibus diferentes

Caros, td bem? achei o problema abaixo em um site aparentemente abandonado. ainda é possível checar a resposta, mas não se inscrever para conferir ou discutir soluções. enfim, tive um bom trabalho pra chegar na resposta dada como certa (29.37), e só o fiz com muita ajuda do computador, por isso

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória ( Semana Olímpica )

Em 24 de junho de 2018 15:09, Jeferson Almir escreveu: > Peço ajuda nesse problema pois estou confuso em montar uma recorrência. > > Uma entrada de cinema custa 5 rands. Numa fila de 2n pessoas, há exatamente > n pessoas com notas de 5 rands e as outras n possuem notas de 10 rands. > Inicialmente

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória ( Semana Olímpica )

Boa tarde! Esse problema específico dá para matar com número de Catalã (Cn). Palavra de Dick Cn= 1/(n+1) * C(2n,n)=(2n)!/[(n+1)!*n!] https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_de_Catalan Saudações, PJMS Em 25 de junho de 2018 10:56, Jeferson Almir escreveu: > Valeu garoto !!! > > Em seg, 25

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória ( Semana Olímpica )

Valeu garoto !!! Em seg, 25 de jun de 2018 às 09:32, Mauricio de Araujo < mauricio.de.ara...@gmail.com> escreveu: > Bom dia!! > > Este problema está discutido na página 52 do livro "de cuántas formas", > cujo link coloco a seguir. > > >

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória ( Semana Olímpica )

Bom dia!! Este problema está discutido na página 52 do livro "de cuántas formas", cujo link coloco a seguir. https://drive.google.com/file/d/1TOu47F-UPUq9b0jr4sBwQ3I5Lnk6pxQg/view?usp=sharing Att. -- Abraços, Mauricio de Araujo [oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ] Em dom, 24 de jun de

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória ( Semana Olímpica )

Acredito que vc tenha que usar o princípio da reflexão nesse problema > Em 24 de jun de 2018, às 15:22, Jeferson Almir > escreveu: > > Peço ajuda nesse problema pois estou confuso em montar uma recorrência. > > Uma entrada de cinema custa 5 rands. Numa fila de 2n pessoas, há exatamente n >

[obm-l] Combinatória ( Semana Olímpica )

Peço ajuda nesse problema pois estou confuso em montar uma recorrência. Uma entrada de cinema custa 5 rands. Numa fila de 2n pessoas, há exatamente n pessoas com notas de 5 rands e as outras n possuem notas de 10 rands. Inicialmente o caixa do cinema está vazio. De quantas maneiras podemos

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Realmente, não me ocorre nenhuma ideia brilhante. Será que não é um erro de impressão e faltou um + entre o y e o z? De repente da’ pra usar uma planilha pra achar o número de soluções inteiras positivas de: yz = n, com n variando de 1 até 98. Depois, pra cada n, achar da forma tradicional o

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Entao , veio de quantas soluções inteiras positivas existem para x+yz+w=100. Douglas Oliveira. Em sáb, 14 de abr de 2018 13:37, Claudio Buffara escreveu: > Que eu saiba, só no braço, mesmo... > > n(k) é uma fórmula envolvendo os expoentes da decomposição de k em

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Que eu saiba, só no braço, mesmo... n(k) é uma fórmula envolvendo os expoentes da decomposição de k em fatores primos. Não conheço nenhuma expressão de n(k) em função de k diretamente. De onde veio este problema? []s, Claudio. 2018-04-10 18:11 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima <

[obm-l] Combinatória

Caros amigos , retomando o raciocinio, rs, estou com um problema um tanto interessante que nao sei como fazer: Existe algum jeito de calcular o valor do somatório dos produtos n(k).(101-k) onde k varia de 1 a 98 e n(k) é o número de divisores de k. Qualquer ajuda será bem vinda. Abraco do

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão de Combinatória

Em 29 de março de 2018 15:37, Igor Caetano Diniz escreveu: > Vou mostrar a sua e a minha e aí se ele não aprender com as duas, tento > fazer devagar em casos menores. hehe > > Abraços Cláudio e obrigado =) > > 2018-03-29 15:17 GMT-03:00 Claudio Buffara

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão de Combinatória

Outra sugestão: proponha o problema de contar de quantas maneiras é possível arrumar N dominós 1x2 numa caixa 2xN. Fibonacci também aparece neste aí. A diferença é que, no dos bits, B(N) = F(N+2) enquanto que, no dos dominós, D(N) = F(N+1) (F é definida da forma usual, com F(1) = F(2) = 1) Ou

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão de Combinatória

Sugestão de natureza didática: eu mostraria uma solução mais braçal, tal como a minha, e depois mostraria a solução recursiva. Moral: em geral vale a pena pensar no problema antes de sair escrevendo... 2018-03-29 15:17 GMT-03:00 Claudio Buffara : > Sim. Acho essa uma

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão de Combinatória

Vou mostrar a sua e a minha e aí se ele não aprender com as duas, tento fazer devagar em casos menores. hehe Abraços Cláudio e obrigado =) 2018-03-29 15:17 GMT-03:00 Claudio Buffara : > Sim. Acho essa uma solução bem mais elegante. > Mas também é mais sofisticada, e

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão de Combinatória

Sim. Acho essa uma solução bem mais elegante. Mas também é mais sofisticada, e você falou que o aluno é principiante. De todo jeito, acho que raciocinar recursivamente é uma habilidade que todo estudante de matemática deveria desenvolver. []s, Claudio. 2018-03-29 14:45 GMT-03:00 Igor Caetano

[obm-l] Re: [obm-l] Questão de Combinatória

Olá Claudio Pensei numa solução agora que acredito que eu possa explicar e a pessoa irá entender: Para 1 bit, 2 possibilidades Para 2 bits, 3 Para 3 bits, basta separar em casos: Se for 0 _ _, cai no caso anterior. Se for 1 _ _ tem que ser 1 0 _ e, então, cai no caso anterior-1. Para 4 bits,

Re: [obm-l] Questão de Combinatória

Sugestão: separe em casos em função do número N de 1’s na sequência. N = 0: 1 sequência N = 1: 8 sequências N = 2: 8*7/2 - 7 = 21 (No de sequências sem restrições menos o no de sequências com os dois 1’s adjacentes) N = 4: 2 N > 4: 0 O caso N = 3 é o mais chatinho pois tem mais subcasos, mas

[obm-l] Questão de Combinatória

Olá pessoal, Estou com uma questão de Combinatória e gostaria de uma solução didática para ela pq como eu fiz ficou complexo para um aluno que iniciou combinatória agora. segue a questão: Quantas sequências de 8 bits(com 0's e 1's) não têm dois 1 consecutivos? Como foi resolvida: usando

[obm-l] combinatória

bom dia pessoalna verdade gostaria de encontrar um algoritmo para o seguinte problema simplificado.tenho os números (1,2,3,4,5), e fixo a soma, por exemplo, 6. Quantas formas diferentes com três números terão a soma 6. Se o caso for digamos que seja 7 ou outro número qualquer. Onde será o

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida combinatória

Obs: $$S(n,\,k_1,\cdots ,k_n)=\frac{n!}{(k_1!\cdots k_n!)(1!)^{k_1}\cdots (n!)^{k_n}}$$ -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida combinatória

Bem, imagine que vc tem [image: n] bolas iguais e quer distribuí-las em caixas de tamanhos [image: k_1,\,k_2,\,\cdots,k_n], onde na caixa [image: k_i] cabe [image: i] bolas, e você quer que no final cada caixa esteja totalmente cheia ou vazia. Isso é equivalente ao problema que você propõe, e a

[obm-l] Dúvida combinatória

Pessoal, estava estudando o seguinte tipo de problema: Quantas são as soluções inteiras positivas de a+b+c=r, com r inteiro positivo. Até aqui ok. A dúvida veio depois: Quantas são as solução inteiras positivas de 1a+2b+3c=r? E mais geralmente, de 1k_1+...+n_kn=r? Alguém sabe como abordar esse

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Maurício: Aparentemente sua solução está perfeita. Agradeço muito! Ficou bem elegante! Um abraço! Vanderlei Em 14 de junho de 2016 21:02, Mauricio de Araujo < mauricio.de.ara...@gmail.com> escreveu: > Para deixar claro a questão da divisão por dois: > > Nossa estratégia para montar uma

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Para deixar claro a questão da divisão por dois: Nossa estratégia para montar uma comissão "não válida" é escolher um senador entre os 30, depois escolher um inimigo e depois escolher um amigo. Imagine que escolhemos inicialmente o senador A para formar a comissão {A,C,B} onde A é amigo de B e

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Ataquemos o problema olhando o contrário do que se quer, ou seja, vendo as comissões onde haja um amigo e um inimigo de um senador em particular... Isso pode ser feito assim: Número de escolhas de um certo senador: 30 Número de inimigos a escolher para compor a comissão: 6 Número de amigos a

[obm-l] Combinatória

Gostaria de uma ajuda para o seguinte problema. A resposta é 1990 Obrigado! Em um senado, há 30 senadores. Para cada par de senadores, eles podem ser amigos ou inimigos. Cada senador tem 6 inimigos. Considere comissões formadas por 3 senadores. Determine o número total de comissões, cujos

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Análise Combinatória

Obrigado Hugo. Excelente. Gostei muito da sua solução. Abç. Date: Thu, 18 Feb 2016 13:00:19 -0200 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Análise Combinatória From: hfernande...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Seja A = { x | x é anagrama de PIRAMIDAL começando por PIR, nessa ordem } e B = { x | x é

[obm-l] Re: [obm-l] Análise Combinatória

Seja A = { x | x é anagrama de PIRAMIDAL começando por PIR, nessa ordem } e B = { x | x é anagrama de PIRAMIDAL cujas últimas 4 letras são A, D, I, L, não necessariamente nessa ordem } Queremos calcular n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A interseção B) Calculando, temos: n(A) = P 6,2 = 6!/2! = 360

[obm-l] Análise Combinatória

Prezados amigos, preciso de ajuda para resolver esse problema. Quantos são os anagramas da palavra PIRAMIDAL que começam por PIR, nessa ordem, ou cujas últimas 4 letras são A, D, I, L, não necessariamente nessa ordem? Gabarito: 3192. Obrigado pela ajuda. Marcos X.

Re: [obm-l] Análise combinatória

A respostas 45360 está correta... Numere as cadeiras de 1 a 15 e dívida em 3 em casos: 1-> 15 ocupada 2-> 1 ocupada (análogo ao 1º) 3-> 1 e 15 vazias. No primeiro caso temos que 1 e 14 devem estar vazias, logo, temos 4 pessoas para distribuir nas 12 cadeiras restantes... Como cada pessoa deve

[obm-l] Re: [obm-l] Análise combinatória

Gabriel: É justamente esse último 5! que eu tenho dúvidas. A permutação é circular, certo? Mesmo assim multiplicamos por 5!? Sim, percebi o erro de digitação, mas isso não é o principal. Em 10 de dezembro de 2015 17:23, Gabriel Tostes escreveu: > A respostas 45360 está

Re: [obm-l] Análise combinatória

9!/5!x4!=126, errei ali. > On Dec 10, 2015, at 17:23, Gabriel Tostes wrote: > > A respostas 45360 está correta... Numere as cadeiras de 1 a 15 e dívida em 3 > em casos: > 1-> 15 ocupada > 2-> 1 ocupada (análogo ao 1º) > 3-> 1 e 15 vazias. > > No primeiro caso temos que 1

[obm-l] Análise combinatória

Pessoal, gostaria de uma ajuda com essa questão. Vi em um site a resposta 45360, mas não concordo. Encontrei um valor bem menor. Obrigado! Vanderlei *Cinco pessoas devem se sentar em 15 cadeiras colocadas em torno de uma mesa circular. De quantos modos isso pode ser feito se não deve haver

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Análise combinatória

Sim... Dividi em casos pra "tirar" a permutacao circular. O 136 de cada caso significa 136 modos de organizar as Cadeiras em "vazias" e "com Pessoas". Temos 5! Maneiras de distribuir as Pessoas nelas. > On Dec 10, 2015, at 17:34, Vanderlei Nemitz wrote: > > Gabriel: > É

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Análise combinatória

Mas então é levado em consideração a posição relativa das pessoas e das cadeiras vazias? Por exemplo, se um pessoa A está nas mesmas posições relativas em relação às pessoas B, C, D, E, mas ao seu lados estão outras cadeiras vazias, a distribuição é considerada diferente? Pois caso não seja,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: Generalizando um questão de combinatória

Em 8 de novembro de 2015 00:45, Listeiro 037 <listeiro_...@yahoo.com.br> escreveu: > > O que seria permutação caótica? Uma permutação sem pontos fixos. > > Em Tue, 13 Oct 2015 09:02:39 -0300 > gabriel araujo guedes <gabrielnamatemat...@gmail.com> escreveu: > &

[obm-l] Re: Generalizando um questão de combinatória

O que seria permutação caótica? Em Tue, 13 Oct 2015 09:02:39 -0300 gabriel araujo guedes <gabrielnamatemat...@gmail.com> escreveu: > No livro de combinatória do Morgado seção de permutação caótica, > questão 8, diz: > "Dois médicos devem examinar, durante uma mes

[obm-l] Generalizando um questão de combinatória

No livro de combinatória do Morgado seção de permutação caótica, questão 8, diz: "Dois médicos devem examinar, durante uma mesma hora, 6 pacientes, gastando 10 minutos com cada paciente.Cada um dos 6 pacientes deve ser examinado pelos dois médicos. De quanto modos pode ser feito um ho

[obm-l] Re: [obm-l] Análise Combinatória

K! Esse é o tipo de questão indigna, para o ENEM. Contexto inadequado! Kkkk. Abs Nehab Em 11/08/2015 10:22, Pedro Costa npc1...@gmail.com escreveu: Uma aranha tem uma meia e um sapato paracada um de seus oito pés. De quantas maneiras diferentes a aranha pode se calçar admitindo que a

[obm-l] Análise Combinatória

Uma aranha tem uma meia e um sapato paracada um de seus oito pés. De quantas maneiras diferentes a aranha pode se calçar admitindo que a meia tem que ser colocada antes do sapato? --- Este email foi escaneado pelo Avast antivírus. https://www.avast.com/antivirus -- Esta mensagem foi

[obm-l] Re: [obm-l] Análise Combinatória

Boa tarde! Fez-se a restrição de que a meia deva ser calçada antes do sapato, o que é esperado, porém não se fez a restrição de que os sapatos e meias e são diferentes. Use o princípio da multiplicação. Para o primeiro pé 8 escolhas para meia e 8 para sapato para o segundo 7 escolhas para meia e

[obm-l] Combinatória

Uma prateleira contém 12 livros. De quantas maneiras podemos escolher 5 delesde modo que dois dos livros escolhidos nunca fiquem um ao lado do outro? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Oi, Mateus, Muito feliz com sua chegada por essas bandas. Diminuiremos nossa idade média (ufa) e aumentaremos relevantemente o número de neurônios competentes (outro ufa). Grande abraço, Nehab Em 14 de junho de 2015 12:49, Matheus Secco matheusse...@gmail.com escreveu: Oi Marcone, associe um

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Oi Marcone, associe um sinal de + a um livro escolhido e um sinal de - a um livro não escolhido. Devemos colocar então 5 sinais de + e 7 sinais de -, sem que haja dois sinais de + juntos. Coloque os sinais de -`s primeiro. Eles gerarão 8 espaços e devemos colocar no máximo um sinal de + nestes

[obm-l] Re: Combinatória

Deixa eu ver... 9 dígitos de soma par então tem que ter dígitos impares numa quatidade par 1. Sendo dois ímpares e sete pares 5^2*5^7 2. Sendo quatro ímpares e cinco pares 5^4*5^5 3. Sendo seis ímpares e três pares 5^6*5^3 4. Sendo oito ímpares e um par 5^8*5^1 Todos dão 5^9. Por quatro

Re: [Bulk] [obm-l] Re: Combinatória

Faltou o caso todos pares! Outro 5^9. 5 * 5^9 = 5^10 = 1953125 * 5 = 9765625 Em Mon, 25 May 2015 04:58:09 -0300 Listeiro 037 listeiro_...@yahoo.com.br escreveu: Deixa eu ver... 9 dígitos de soma par então tem que ter dígitos impares numa quatidade par 1. Sendo dois ímpares e sete

Re: [Bulk] Re: [Bulk] [obm-l] Re: Combinatória

São 9 dígitos sem o primeiro ser zero, não é? 1. Primeiro dígito par * oito dígitos pares 5^8 * seis dígitos pares e dois ímpares 5^6*5^2 * quatro dígitos pares e quatro ímpares 5^4*5^4 * dois dígitos pares e seis ímpares 5^2*5^6 * oito dígitos ímpares 5^8 2. Primeiro dígito ímpar * sete

[obm-l] Resposta a Gabriel(combinatória)

A sua solução é interessante.Do jeito que fiz ficou bem mais trabalhoso.Eu usei a mesma ideia do ´´listeiro´´, mas acho que ele se enganou em algumaspassagens. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de

Re: [Bulk] [obm-l] Resposta a Gabriel(combinatória)

Eu notei um último engano no primeiro dígito ser / não ser zero, mas já havia enviado mensagens demais ... Em Mon, 25 May 2015 11:32:47 + marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com escreveu: A sua solução é interessante.Do jeito que fiz ficou bem mais trabalhoso.Eu usei a

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

A sequencia comeca com um IMPAR e a segunda e' PAR, e vao se alternando sucessivamente... 2015-05-24 15:35 GMT-03:00 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com: Oi Bernardo, obrigado, engoli a soma. Indo de um em um, a soma do primeiro e' par, a proxima e' impar, etc. (afinal o Marcone nao queria saber

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

2015-05-24 12:56 GMT-03:00 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com: Ola' Marcone, os numeros de 9 algarismos comecam em 1, e terminam em 9. Indo de um em um, o primeiro e' par, o proximo e' impar, o seguinte e' par, etc... A sequencia comeca com um par e termina com um impar.

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Ola' Marcone, os numeros de 9 algarismos comecam em 1, e terminam em 9. Indo de um em um, o primeiro e' par, o proximo e' impar, o seguinte e' par, etc... A sequencia comeca com um par e termina com um impar. Portanto tem a mesma quantidade de elementos pares e impares. Ou seja,

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Oi Bernardo, obrigado, engoli a soma. Indo de um em um, a soma do primeiro e' par, a proxima e' impar, etc. (afinal o Marcone nao queria saber quantos numeros pares existiam na sequencia...) :) []'s Rogerio Ponce 2015-05-24 12:56 GMT-03:00 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com: Ola' Marcone, os

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Se você for escolhendo todos os números, irá ter 9 opções para o primeiro, 10 pra o segundo, terceiro,,oitavo. Mas somente terá 5 opções para o último número. Enviada do meu iPad Em 24/05/2015, às 15:38, Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com escreveu: A sequencia comeca com um IMPAR e a

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

2015-05-24 15:38 GMT-03:00 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com: A sequencia comeca com um IMPAR e a segunda e' PAR, e vao se alternando sucessivamente... 1009 tem soma par 1010 tem soma par também. Mas a cada 10, 5 são pares, e 5 são ímpares ;-) 2015-05-24 15:35 GMT-03:00

[obm-l] Combinatória

Quantos números de 9 algarismos tem a soma dos seus algarismos par? Eu achei 45000.Não tenho o gabarito.Notei que esse número é a metade do total de números de 9 algarismosSeria metade dos números com soma dos seus algarismos par e metadecom soma dos algarismos ímpar.Se isso for verdade, é

[obm-l] problema de análise combinatória.

Boa tarde pessoal, poderiam me ajudar no seguinte problema: Cada seleção da Copa de 2014 tem um elenco de 23 jogadores, sendo 3 goleiros e 20 de linha. Se umtécnico organizar os seus 20 jogadores de linha de tal modo que ele tenha dois jogadores por posição e que cada jogador reserva só possa

[obm-l] Re: [obm-l] problema de análise combinatória.

Boa tarde! Use o princípio da multiplicação. Para goleiro, quantas opções temos? x Para lateral direito quantas opções? y Para zagueiro direito? E assim por diante até chegar ao ponta esquerda. Multiplique tudo. Sds, PJMS Em 6 de novembro de 2014 14:55, Mauricio Barbosa oliho...@gmail.com

[obm-l] Dúvida Combinatória

Num grupo de 11 pessoas, 2 são brasileiros, 5 são argentinos, 3 são franceses e 1 é português. Quantas permutações podemos formar com essas 11 pessoas, de modo que não haja brasileiro ao lado de argentino? Grato, Jorge -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida Combinatória

Olá Jorge!! vou dar apenas uma indicação de como acho que daria para chegar numa resposta... Observe a figura abaixo: _U_U_U_U_ Coloquemos nas posições U os 3 franceses e o portugues. Temos 4! de possibilidades para fazer isso. Agora precisamos colocar os brasileiros na posições _, podendo

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida Combinatória

desculpe não tem erro algum... desconsidere o email imediatamente acima... 2014-09-29 22:02 GMT-03:00 Mauricio de Araujo mauricio.de.ara...@gmail.com : tem um erro na maneira como abri os casos... descubra qual é... 2014-09-29 21:54 GMT-03:00 Mauricio de Araujo mauricio.de.ara...@gmail.com:

[obm-l] Combinatória - escadas

Prezados amigos. Preciso de ajuda nesse problema: Todo dia Alberto precisa subir uma escada de seis degraus para chegar em casa. Como tem a perna comprida, ele consegue subir a escada evitando até dois degraus a cada passada. Assim, existem várias maneiras de ele subir a escada: ele pode, por

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória - escadas

Olá Marcos, use recorrência; ou seja, o número de maneiras se chegar ao sexto degrau é a soma do número de se chegar ao quinto, com o número de maneiras de se chegar ao quarto e com o número de chegar ao terceiro degrau. Faça para n=3,4 e 5 e depois encontre o total para n=6, ok ? Abraços

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória - escadas

​Pense assim, ele está no sexto degrau.. para se chegar ao sexto degrau ou ele veio do quinto​, ou do quarto ou terceiro degrau... assim, o total de maneiras de se chegar no sexto degrau, N(6) será igual a N(5)+N(4)+N(3)... N(3) = N(2)+N(1)+N(0) = 2+1+0 = 3 N(4) = N(3)+N(2)+N(1) = 3+2+1 = 6 N(5)

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória - escadas

Hmm... Mas N(0)=1, certo? Entao fico com: N(3) = N(2)+N(1)+N(0) = 2+1+1 = 4 N(4) = N(3)+N(2)+N(1) = 4+2+1 = 7 N(5) = N(4)+N(3)+N(2) = 7+4+2 = 13 N(6) = 24 A sequencia eh 1,1,2,4,7,13,24,44,81,... ou seja os numeros de Tribonacci https://oeis.org/A73, porque a OEIS eh genial! Abraco,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória - escadas

tem razão! abraços. 2014-08-18 18:29 GMT-03:00 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com: Hmm... Mas N(0)=1, certo? Entao fico com: N(3) = N(2)+N(1)+N(0) = 2+1+1 = 4 N(4) = N(3)+N(2)+N(1) = 4+2+1 = 7 N(5) = N(4)+N(3)+N(2) = 7+4+2 = 13 N(6) = 24 A sequencia eh 1,1,2,4,7,13,24,44,81,... ou seja os

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