--- On Fri, 14/5/10, mireille corobu wrote:
>> Sergio:
[...]
>> ktp; nenie la unua aperas sen la dua. Kial necesas disigi ilin?
> Ĉar en Francio (kaj ne nur en Francio) la direkto de vektoro ne
> estas ĝia sencumo.
Mi scias ke la francoj havas tian strangaĵon (milde dirante). Mi
demando ne estas, ĉu ili ĝin havas, sed KIAL ili disigas la du
aferojn, kiuj normale (preskaŭ ĉiam) aperas kune.
> Via demando aspektas al mi kvazaŭ vi demandus kial vektoro ne estus
> orientita segmento, do ne bezonatus paroli pri ĝia direkto, ĝia
> sencumo kaj ĝia normo, suficus koni la orientita segmento por scii
> la ceteron (direkto, sencumo, longo).
Unue, tio jes estas la normala moderna maniero instrui matematikon.
Mi ne vidas, kial en matematika kurso oni ripetu ĉiujn zigzagojn de la
historia evoluo de la nocioj, kaj kial oni instruu aŭtomobilon
komencante per kaleŝoj.
Due, male ol ĉe direkto, kie mi ne vidas sencon apartigi la sencumon,
la longo efektive estas nocio sendependa kiu ofte rolas aparte. Ekz-e
oni povas "normigi" la bazon elektante vektorojn samdirektajn kiel la
donitaj, sed reduktante ilian longon je 1. Tiaj operacioj sufiĉe
oftas, kaj tial apartigi TIUJN du karakterizaĵojn (la direkton kaj la
longon) klare sencas. Sed kial malracie apartigi la sencumon?
Al mi ĉiam sufiĉis nur du karakterizaĵoj de vektoro: ĝiaj direkto kaj
longo. Tio simple estas pli racia prezento, kiu ŝparas redundajn
konceptojn (kaj krome, koheras kun la komunuza lingvo).
La samon ni vidas en la polusa prezento de vektoroj: du
karakterizaĵoj, la direkto (= la angulo) + la longo. Racie kaj
simple, sen perforti la lingvon kaj kripligi la mensojn.
--
Sergio
