>>> Sergio: >>> ktp; nenie la unua aperas sen la dua. Kial necesas disigi ilin?
>> Mireja: >> Ĉar en Francio (kaj ne nur en Francio) la direkto de vektoro ne >> estas ĝia sencumo. > Mi scias ke la francoj havas tian strangaĵon (milde dirante). Mia > demando ne estas, ĉu ili ĝin havas, sed KIAL ili disigas la du > aferojn, kiuj normale (preskaŭ ĉiam) aperas kune. Ĉiuj strangaĵoj ne estas klarigeblaj, ĉiuj strangaĵoj ne estas stultaĵoj. Ne plu restus strangaĵoj se ĉiuj estus klarigeblaj. Kaj la mondo plenplenus je stultaĵoj se ĉiuj estus stultaĵoj. >> Via demando aspektas al mi kvazaŭ vi demandus kial vektoro ne estus >> orientita segmento, do ne bezonatus paroli pri ĝia direkto, ĝia >> sencumo kaj ĝia normo, suficus koni la orientita segmento por scii >> la ceteron (direkto, sencumo, longo). > Unue, tio jes estas la normala moderna maniero instrui matematikon. Sed nur dekomence oni prezentas vektorojn estkiel "orientitaj segmentoj", lernantoj rapidege devas forgesi la desegnon por abstraktigi al si la nocion de vektoro, estkiel matematika elemento kiun ne karakterizas unu starta punkto + unu direkto (je via senco: direkto entenanta la sencumo) sed tri matematikaj elementoj: direkto, sencumo kaj longo. > Mi ne vidas, kial en matematika kurso oni ripetu ĉiujn zigzagojn de la > historia evoluo de la nocioj, kaj kial oni instruu aŭtomobilon > komencante per kaleŝoj. ??? La komparo estas malfajna. Kaleŝoj ne plu troveblas krom en muzeoj kaj literaturo. Male "la vorto franca "sens" ofte uzatas kiam estas du eblaj sencumoj. Mi jam diris tion sed ŝajne vi ne atentis ĝin: la franca komunlingva vorto "sens" iel _superis_ la francan komunlingvan vorton "direction". > Due, male ol ĉe direkto, kie mi ne vidas sencon apartigi la sencumon, > la longo efektive estas nocio sendependa kiu ofte rolas aparte. Ekz-e > oni povas "normigi" la bazon elektante vektorojn samdirektajn kiel la > donitaj, sed reduktante ilian longon je 1. Tiaj operacioj sufiĉe > oftas, kaj tial apartigi TIUJN du karakterizaĵojn (la direkton kaj la > longon) klare sencas. Sed kial malracie apartigi la sencumon? Foje okazas ke oni ŝanĝas la sencumon (estas du ebloj) kaj ne la direkton. Kiel vi diras tiukaze? > Al mi ĉiam sufiĉis nur du karakterizaĵoj de vektoro: ĝiaj direkto kaj > longo. Tio simple estas pli racia prezento, kiu ŝparas redundajn > konceptojn (kaj krome, koheras kun la komunuza lingvo). Mi ripetas. Ekzistas motivoj por la disigo de sencumo disde direkto ne konataj de vi kaj nur suspektataj de mi. Ne ĉiu strangaĵo estas klarigebla. Ne ĉiu strangaĵo estas stultaĵo. Alia lando, aliaj moroj, ĉu ne? Mireja PS: Kion pri la "vektoro nulo"? Ĉu ĝi estas orientita segmento? (certe ne laŭ mi). Ĝi ne havas sencumon sed havas ĉiujn direktojn (aliaj diras neniun direkton sed ne gravas, oni scias kiom ĝi utilas kaj kiel ĝin trakti en geometrioj). Jen bela ekzemplo de strangaĵo kies stulteco estas diskutinda. Kia strangaĵo estas la vektoro nulo... Kia strangaĵo estas la nombro 0...
