-- Cabeçalho original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
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Data: Sat, 31 Mar 2007 22:30:26 -0300
Assunto: Re: [obm-l] Funcoes
> hmm, eu entendi ate a parte em que o conjunto D tem medida nula, mas nao
> faço ideia de como calcular essa integral (ate
-- Cabeçalho original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
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Data: Sat, 31 Mar 2007 23:18:46 -0300
Assunto: Re: [obm-l] Funcoes
> É o conjunto de Cantor?
>
E como voce prova isso?
> On 3/30/07, claudio.buffara <[EMAIL PROTE
É o conjunto de Cantor?
On 3/30/07, claudio.buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> >
> > Seja f uma funcao não-decrescente definida em [0,1] e
> > tal que f(0)=0, f(x/3)=f(x)/2 e f(1 - x)=1 - f(x). Encontre
f(18/1991).
> >
Mais interessante do que este problema específico é observar que a imagem
hmm, eu entendi ate a parte em que o conjunto D tem medida nula, mas nao
faço ideia de como calcular essa integral (ate porque nao estudei calculo
ainda). Voce poderia mostrar como faz?
Em 30/03/07, claudio.buffara <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> >
> > Seja f uma funcao não-decrescente defin
> >
> > Seja f uma funcao não-decrescente definida em [0,1] e
> > tal que f(0)=0, f(x/3)=f(x)/2 e f(1 - x)=1 - f(x). Encontre f(18/1991).
> >
Mais interessante do que este problema específico é observar que a imagem de f
é densa em [0,1] apesar de f ser constante num conjunto de medida integral e
20/3^3)/2^4 = (5/8)/16 = 5/128 = f(19/3^7)
Conclusao: f(18/1991) = 5/128.
[]s,
Claudio.
-- Cabeçalho original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
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Data: Thu, 29 Mar 2007 22:46:18 -0300
Assunto: [obm-l] Funcoes
> Oi,
>
> Eu pedi ajuda nesse prob
Oi,
Eu pedi ajuda nesse problema mas nao chegou o email, entao to mandando de
novo, desculpem se chegar duas vezes.
Seja f uma funcao crescente definida para todo numero real x, 0 <= x <= 1,
tal que f(0)=0, f(x/3)=f(x)/2 e f(1 - x)=1 - f(x). Encontre f(18/1991).
Oi,
Gostaria de ajuda neste problema (nao encontrei a resposta de jeito nenhum):
Seja f uma funcao crescente definida para todo numero real x, 0<= x <= 1,
tal que f(0) = 0, f(x/3) = f(x)/2 e f(1-x) = 1 - f(x). Encontrar f(18/1991).
Obrigado,
Renan
(x+p) = f(x+a+p) - f(x+a) = 0,
logo, f periódica de período p, ou constante.
Meio fraco, mas é o que me ocorre por hora...
[]´s Demétrio
- Mensagem original
De: claudio.buffara <[EMAIL PROTECTED]>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quarta-feira, 13 de Dezembro de 2006 8:36:43
Ass
Tres questoes:
1. Voce concorda que f:R -> R eh periodica se e somente se existe p > 0 tal que
f(x+p) = f(x), para todo x em R?
Em caso afirmativo, voce deve concordar que a funcao caracteristica dos
racionais (f(x) = 1 se x eh racional e 0 caso contrario) serah
periodica, bastando tomar p igua
Sao infinitas funcoes ne', se f(x)=0 entao o produto e' zero, o mesmo
vale quando f(x)=x. Entao qualquer combinacao de x e 0 funciona. Voce
pode, por exemplo, fazer f(x)={0 se x e' racional, x se x e'
irracional}, ou entao f(x)={0 se x e' inteiro, x caso contrario}, ou
qualquer outra coisa.
Klaus
(OBM)Se f:R->R é uma funcao tal que para todo x E R, f(x)(f(x)-x)=0, entao:
a)f é uma funcao nula.
b)f é a funcao identidade, ou seja, f(x)=x para todo x real.
c)f é a funcao nula ou a funcao identidade.
d)Há 4 possibilidades para f.
e)Há infinitas funcoes f.
Meio esquisita essa dai.
'>'Considere uma funcao real sobrejetora f tal que f(f(x)+y)=x+f(y) para
todo
'>'x, y reais. Determine f(0).
Como f é sobrejetora, existe s em R tal que f(s) = 0. Ponto x = s, y = f(s),
temos da relação que
f(f(s) + f(s)) = s + f(f(s)) ==> f(0) = s + f(0) ==> s = 0.
Assim, f(0) = 0.
[]s,
Dani
Considere uma funcao real sobrejetora f tal que f(f(x)+y)=x+f(y) para todo x, y reais. Determine f(0).
Navegue com o Yahoo! Acesso Grátis, assista aos jogos do Brasil na Copa e ganhe prêmios de hora em hora.
t: Re: RES: [obm-l] Funcoes
complexas
Acho que não é.
Também é necessário que du/dx = dv/dy = -2x, e
como voce colocou temos du/dx=0. Como as derivadas
são parciais, u = -2y + y^2 + w(x) e du/dx =
dw/dx = -2x => w = -x^2+C => u = y^2 - 2y
- x^2 + C.Suge
e maio de 2006 15:29Para: obm-l@mat.puc-rio.brAssunto: Re:
[obm-l] Funcoes complexas>> 1º) A parte imaginária de uma função holomorfa é 2x(1-y). Calcule a parte> real. Se função uma função é holomorfa então suas componentes satisfazem as equações de Cauchy-Riemman. As equações são as se
: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Ronaldo Luiz Alonso
Enviada em: quinta-feira, 4 de maio de 2006 15:29
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Funcoes complexas
>
> 1º) A parte imaginária de uma função holomorfa é 2x(1-y). Calcule a parte
> real.
Se função uma
1º) A parte imaginária de uma função holomorfa é 2x(1-y). Calcule a parte
real.
Se função uma função é holomorfa então suas componentes satisfazem
as equações de Cauchy-Riemman.
As equações são as seguintes:
http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy-Riemann_equations
Veja f(x + iy) = u +
Funções complexas
Favor quem puder me responder agradeço
1º) A parte imaginária de uma função holomorfa é 2x(1-y). Calcule a parte
real.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat
Seja f: R->R uma funcao continua que satisfaz fofof(x)=x^9. Mostre que f é crescente. A funcao f é tal que, para cada numero real x, vale a relacao f(x)+f(x-1)=x^2. Se f(19)=94. Calcule f(94) 4561
Abra sua conta no Yahoo! Mail - 1GB de espaço, alertas de e-mail no celular e anti-spam realmen
Title: Funcoes e Aplicacoes
A historia, de fundo matematico, eh baseada numa aplicacao A: Sal -> Ovos e na confusao gerada pelo isomorfismo existente entre Sal e Talco...
O outro resultado vale em R^n e nao apenas na reta.
[]s,
Claudio.
on 19.10.05 12:16, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECT
Ola,
Seja [r] o maior inteiro que nao supera r, onde r eh
real (isto eh, r-1<[r]<=r).
Seja frac a funcao parte fracionaria definida por:
frac(r)=r-[r]
Considere a funcao:
f_{x}(a)=x/frac(a) - x
onde x,a sao reais positivos. As funcoes iteradas de f
serao denotadas e definidas por:
f_{x}^{1}
Ola pessoal, segue um problema e a minha tentativa de resolucao.
Gostaria que por gentileza conferissem se nao tem furo.
(Notacao: pert = "pertence a" , inter = "interseção"
"Sejam D = D(0,1) e f pert A(D) inter C(D[0,1]) [em miudos,D(0,1) é um
disco aberto centro na origem e raio 1, f é analiti
Eu diria que eh F(x) = 1/((1-x)*(1-x^3)*(1-x^5)*(1-x^7)).
[]s,
Claudio.
on 04.03.05 12:55, srtb at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Tudo bem,
>
> Estou tentando resolver uma questao a alguns dias, sem exito.
>
> segue abaixo:
>
> Encontrar a funcao geradora ordinaria que nos da, como
> coeficient
Tudo bem,
Estou tentando resolver uma questao a alguns dias, sem exito.
segue abaixo:
Encontrar a funcao geradora ordinaria que nos da, como
coeficientes, o numero de maneiras que podemos particionar
um inteiro n em partes impares nao maiores que 7.
Obrigado
Muito obrigado, Pedro!Eu naum conhecia este teorema que voce citou.
Estes pontos sobre funcoes analiticas devem constar no livro do Ahlfors,
certo?Artur
- Mensagem Original De:
[EMAIL PROTECTED]Para: "[EMAIL PROTECTED]"
<[EMAIL PROTECTED]>Assunto: RES: RES: RES:
a
segunda. Então f.g=0 e nenhuma delas é identicamente nula.
Abraço. Pedro.
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome
de Artur Costa Steiner
Enviada em: Thursday, September 09, 2004 12:44 PM
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Re: RES: RES: [obm-l] Funcoes
possamos expressar g(z) em series de Taylor ao redor de algum p
de D.
Certo?
Artur
- Mensagem Original
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: "[EMAIL PROTECTED]" <[EMAIL PROTECTED]>
Assunto: RES: RES: [obm-l] Funcoes complexas
Data: 09/09/04 11:55
Vale para todo aberto e
Vale para todo aberto e conexo.
Abraço. Pedro.
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome
de Artur Costa Steiner
Enviada em: Thursday, September 09, 2004 10:41 AM
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Re: RES: [obm-l] Funcoes complexas
Obrigado pela
AIL PROTECTED]>
Assunto: RES: [obm-l] Funcoes complexas
Data: 08/09/04 21:34
Se g é diferente de zero em algum ponto p de D então g é diferente de zero
em um aberto U de D contendo p, donde f deve ser zero em U (pois f.g=0) e,
portanto, f é zero em D, pois f é analítica em D. O outro caso é i
.
Abraço. Pedro.
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome
de Artur Costa Steiner
Enviada em: Wednesday, September 08, 2004 6:45 PM
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Funcoes complexas
Eu estou tentando provar a seguinte proposicao (acredito que
on 08.09.04 18:44, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Eu estou tentando provar a seguinte proposicao (acredito que seja mesmo
> verdadeira), mas ainda naum consegui. Talvez alguem possa dar alguma
> sugestao.
>
> Sejam f e g funcoes complexas, definidas e analiticas no disco D ={z
Eu estou tentando provar a seguinte proposicao (acredito que seja mesmo
verdadeira), mas ainda naum consegui. Talvez alguem possa dar alguma
sugestao.
Sejam f e g funcoes complexas, definidas e analiticas no disco D ={z | |z|
<1}. Se f*g for identicamente nula em D, entao f =0 (identicamente nula
Este sem duvida atende!
Artur
--- Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]>
wrote:
> Nao tinha me dado conta dessa condicao. Mas acho que
> tem conserto.
>
> Seja A = Uniao(n em Z) [2n,2n+1).
> Logo, A' = Uniao(n em Z) [2n-1,2n)
>
> Agora tome D = (Q inter A) uniao (Q' inter A')
>
> Ou seja, D consi
Nao tinha me dado conta dessa condicao. Mas acho que tem conserto.
Seja A = Uniao(n em Z) [2n,2n+1).
Logo, A' = Uniao(n em Z) [2n-1,2n)
Agora tome D = (Q inter A) uniao (Q' inter A')
Ou seja, D consiste dos racionais com parte inteira par e dos irracionais
com parte inteira impar.
[]s,
Claudio.
Oi, Artur:
Que tal D = Uniao(n em Z) [2n,2n+1) ?
[]s,
Claudio.
Mas D naum eh denso em R.
Artur
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
==
on 04.06.04 11:51, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Uma das consequencias do T. de Baire eh que, se D eh
> um subconjunto denso e enumeravel de R e D' eh o
> complemento de D, entao nao existe nenhuma funcao
> continua f:R->R que transforme elementos de D em
> elementos de D' e el
Uma das consequencias do T. de Baire eh que, se D eh
um subconjunto denso e enumeravel de R e D' eh o
complemento de D, entao nao existe nenhuma funcao
continua f:R->R que transforme elementos de D em
elementos de D' e elementos de D' em elementos de D
(isto foi recentemente demonstrado na lista pa
L PROTECTED]>
To: "obm-l" <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Fri, 21 May 2004 19:44:03 -0300
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] + funcoes( correçao)
Sejam uma reta de equação y - 4x + 8 =0 e uma função
quadrática g(x) = - x^2 + 2x.
A reta intercepta a parábola nos pontos (-4, -24) e
(2,
-- Início da mensagem original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: "[EMAIL PROTECTED]" obm-
[EMAIL PROTECTED]
Cc:
Data: Fri, 21 May 2004 19:33:01 -0300
Assunto: [obm-l] + funcoes
> Sejam uma reta de equação 4x + y + 8 =0 e uma função
> quadráti
-- Início da mensagem original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: "[EMAIL PROTECTED]" obm-
[EMAIL PROTECTED]
Cc:
Data: Fri, 21 May 2004 19:33:01 -0300
Assunto: [obm-l] + funcoes
> Sejam uma reta de equação 4x + y + 8 =0 e uma função
> quadráti
Sejam uma reta de equação 4x + y + 8 =0 e uma função
quadrática f ( x) = - x^2 + 2x
a reta intercepta a parábola nos pontos (-4, -24) e
(2, 0).
Seja f(x) a diferença entre as ordenadas de pontos de
mesma abscissas x, nesta ordem: um sobre a parábola e o
outro sobre a reta r.
Determine x par
rom: "aryqueirozq" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Monday, May 17, 2004 10:28 PM
Subject: [obm-l] + funcoes
> > > Me desculpem pelas perguntas, mas por que
ainda estou > na 8ª série.> > > O preço de
ingresso numa peça de teatro (p) relaciona-&g
Desculpe quando mandei a msg nao tinha chegado esta ainda...
- Original Message -
From: "Augusto Cesar de Oliveira Morgado" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Monday, May 17, 2004 11:41 PM
Subject: Re: [obm-l] + funcoes
> A receita vale R = px = -
Sent: Mon, 17 May 2004 22:28:43 -0300
Subject: [obm-l] + funcoes
> Me desculpem pelas perguntas, mas por que ainda estou
> na 8ª série.
>
> O preço de ingresso numa peça de teatro (p) relaciona-
> se com a quantidade de frequentadores (x) por sessão
> através da rel
Me desculpem pelas perguntas, mas por que ainda estou
na 8ª série.
O preço de ingresso numa peça de teatro (p) relaciona-
se com a quantidade de frequentadores (x) por sessão
através da relação;
p = - 0,2x + 100
a) Qual a receita arrecadada por sessão, se o preço de
ingresso for R$60,00?
Seja a função f tal que f(0)=4 e f(a)=1, definida
pelas duas expressões
f(x) = x2-ax+b se x menor o igual a (a/2) e f(x) = x+5
se x<(a/2).
Em relação à função f.
a) Determine o sinal de a, e seu valor e os valores de
x tais que f(x)=9.
Minha duvida eh qual das funcoes eu vou escolher?
on 16.03.04 18:41, Emanuel Valente at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Ache os pontos comuns aos graficos das funcoes
> f: [1;+oo[ -> [-1;+oo[ definida por
> f(x) = 1/4x^2 - 1/2x -3/4 e sua inversa f^-1:
>
> resp:3 + 2raiz3; 3 + 2raiz3
>
Repare que os graficos de y = f(x) e y = f^(-1)(x) sao simetric
Ache os pontos comuns aos graficos das funcoes
f: [1;+oo[ -> [-1;+oo[ definida por
f(x) = 1/4x^2 - 1/2x -3/4 e sua inversa f^-1:
resp:3 + 2raiz3; 3 + 2raiz3
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Oi Denisson,
Veja o artigo do Eduardo Tengan na Eureka! 11, "Séries
Formais". Você pode baixá-lo em
http://www.obm.org.br/eureka/abstrac.htm
[]'s
Shine
--- Denisson Carvalho Santos <[EMAIL PROTECTED]>
wrote:
> Onde posso encontrar um material sobre FUNCOES
> GERATIVAS?
> Pelo carater urgente
Onde posso encontrar um material sobre FUNCOES GERATIVAS?
Pelo carater urgente da situacao, preciso de um material basicamente sobre
isso.
Obrigado pela compreensão.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a l
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