seja x³ = x.x.x
a² - b² = (a+b).(a-b)
tome
a + b = x² ==> a = x² -
b
a - b = x
x² -2b - x = 0
x(x-1) = 2b
b = x(x-1)/2
a + x(x-1)/2 = x²
a = x(x+1)/2
a² - b² = (a+b).(a-b) = (x²).(x) = x³
- Original Message -
From:
Wagner
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, January
Use o seguinte fato:
Para todo inteiro positivo n, vale:
1^3 + 2^3 + ... + n^3 = (1 + 2 + ... +
n)^2
que pode ser demonstrado sem muito problema por
indução.
Daí:
n^3 = (1^3 + 2^3 + ... + n^3) - [1^3 + 2^3 + ... +
(n-1)^3] =
= (1 + 2 + ... + n)^2 - [1 + 2 + ... +
(n-1)]^2 =
= [n*(n+
Oi Crom,
Aih vão as soluções:
1) Vamos mostrar por indução. Para n=1, temos a_1^3=a_1^2 => a_1=0 ou a_1=1.OK.
Além disso, 1+ 8.a_1 é quadrado perfeito.
Suponha por indução que a_1, ...a_(n-1) sejam inteiros e que 1+ 8(a_1+...+a_(n-1)).(
Vc vai jah perceber pq essa ultima condição). Logo
a_1
Olá Aline,
use o fato de que n! é equivalente a (n^n).(e^(-n)).sqrt(2.pi.n),ok ?
Abraços
Carlos Victor
2009/7/17 Aline Correa
> Olá pessoal, não estou conseguindo resolver a questão abaixo do livro de
> Análise I do Elon, alguém pode me ajudar?
> Questão 3 da seção 4 do capítulo 3:
> Dado
Sim, existem infinitos padrões para isso!
GratoCoulbert
Date: Sun, 29 Jan 2012 16:28:57 -0800
From: mathhawk2...@yahoo.com.br
Subject: [obm-l] Sequências
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Senhores,
Resolvendo uma questão de concurso para um aluno, deparei-me com a seguinte
questão:
01. Calcule o próxi
Como cada número *n* aparece *n* vezes, vamos procurar o maior valor de n
tal que 1 + 2 + 3 + ... + n < 1000.
Assim:
(1 + n)·n/2 < 1000 ⇒ n·(n + 1) < 2000
O maior valor de n que satisfaz a desigualdade anterior é n = 44
Assim, após escrevermos os 44 números 44, teremos escrito (1 + 44)·45/2 =
9
Pense no seguinte triângulo:
1
22
333
...
Esse triângulo gera uma propriedade bem interessante, que são os números
triangulares. Para a sua questão, verifique o primeiro número triangular
acima de 1000 e o primeiro abaixo de 1000. Olhando dessa forma, você
consegue descobrir a resposta e fech
Se tn<=k
escreveu:
> Boa tarde para todos. Um aluno me enviou este problema que não consigo
> resolver: "Juquinha gosta de diversões matemáticas, uma delas consiste em
> descobrir números de sequências. Por exemplo,
> 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,..., onde cada número natural n é escrito n
> veze
Sendo tn o n-esimo número triangular.
Em 25 de fevereiro de 2015 16:44, Esdras Muniz
escreveu:
> Se tn<=k
> Em 25 de fevereiro de 2015 16:09, Jefferson Franca > escreveu:
>
>> Boa tarde para todos. Um aluno me enviou este problema que não consigo
>> resolver: "Juquinha gosta de diversões matemá
Dica para comecar: se A_k={a,b,c,x} onde x eh a media de a,b e c, o que
voce pode dizer sobre a soma dos elementos de A_k?
Abraco, Ralph.
2016-11-16 21:58 GMT-02:00 Pedro Júnior :
> Ainda não consegui esse problema. Ele foi do livro do Caminha.
> Ache todos os valores de $n$ para os quais possam
Obrigado Vanderlei
Em Quarta-feira, 25 de Fevereiro de 2015 17:05, Vanderlei Nemitz
escreveu:
Como cada número n aparece n vezes, vamosprocurar o maior valor de n tal que 1
+ 2 + 3 + ... + n < 1000.Assim:(1 + n)·n/2 < 1000 ⇒ n·(n + 1) < 2000O maior
valor de n que satisfaz adesigual
On Mon, Dec 23, 2002 at 10:17:59AM -0200, Wagner wrote:
> Olá para todos !
>
> Se a é um número irracional e S é uma sequência convergente e com
> infinitos termos, tal que
>
> a = SOMATÓRIO Si .
> i = 1
> Pode-se considerar que existe uma sequência S, tal que Si
> é um número racional par
2013/2/7 Sandoel Vieira :
> Mostre que não existe uma sequências de funções contínuas f_n:[0,1]-->R,
> convergindo simplesmente para a função f:[0,1]-->R tal que f(x)=0 para x
> racional e f(x)=1 quando x é irracional.
Pense no que acontece para que f_n(1/2) -> 0, e nos pontos da
vizinhança de 1/2
On Mon, Jan 27, 2003 at 02:17:38PM -0300, Domingos Jr. wrote:
> seja x³ = x.x.x
> a² - b² = (a+b).(a-b)
> tome
> a + b = x² ==> a = x² - b
> a - b = x
>
> x² -2b - x = 0
> x(x-1) = 2b
> b = x(x-1)/2
> a + x(x-1)/2 = x²
> a = x(x+1)/2
>
> a² - b² = (a+b).(a-b) = (x²).(x) = x³
>
> - Origina
Interessante esse problema. Acho que dá pra provar um resultado mais abrangente:
Dada a relação de recorrência: a(n+1) = 2*a(1)*a(n)
+ a(n-1), as condições a(0) = 100 e a(100) = 0 só são factíveis se a(1) =
0.
Seja n >= 2. Então: a(n) - a(n-2) =
2*a(1)*a(n-1)
Se a(1) <> 0 então:
a(2) - a(
Ola Aline,
A demonstracao direta costuma esconder a "essencia da coisa". E
necessário voce visualiza-la antes de monta-la. No caso particular sob
consideracao, IMAGINE o ponto medio entre "a" e "b", isto e, imagine
c=(a+b) / 2. Vai chegar um momento que os Yn's ESTARAO e PERMANECERAO
a direita de
tente por absurdo!vai concluir que a>=b
2009/7/6 Aline Correa
> Estou tentando resolver os exercícios do capítulo 3 do livro de Análise
> Real I do Elon e não estou conseguindo fazer algumas questões. Alguém
> poderia me ajudar?
> Segue abaixo as questões:
>
> Sejam lim xn = a e lim yn = b. Se
Se eu não me engano, esse exercício vem muito antes de saber a
aproximação de Stirling que você deu.
Aline, o capítulo que você está estudando te dá vários métodos de
cálculo de limites : primeiro, você pode usar toda a álgebra possível
(soma de limites = limite da soma, vale para produto, divisão
Bruno, você poderia explicar a sua notação... essa é uma lista de
matemática olímpica, e não foi todo mundo que entendeu o que era A^2.
E, dos que compreenderam porque as letras a,b,c dão "seqüências
binárias" (eu acho que estou nessa categoria, mas aguardo a sua
resposta... principalmente para a c
É da forma 4x. Logo A_1, A_2, A_3, ..., A_n a soma de seus elementos é um
múltiplo de 4, logo múltiplo de 2, ou seja, par.
Ou seja, 4n^{2} + n tem que ser par, logo, n é par. E a segunda parte do
problema Ralph?
Em 16 de novembro de 2016 22:09, Ralph Teixeira
escreveu:
> Dica para comecar: se A_
12:16:28 -0500
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Sequências de Funções
> From: bernardo...@gmail.com
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
> 2013/2/7 Sandoel Vieira :
> > Mostre que não existe uma sequências de funções contínuas f_n:[0,1]-->R,
> > convergindo simplesmente para a
Repita e translade:
1 3 4 8 / 2 5 6 7
Abraco, Ralph.
2016-11-16 23:28 GMT-02:00 Pedro Júnior :
> É da forma 4x. Logo A_1, A_2, A_3, ..., A_n a soma de seus elementos é um
> múltiplo de 4, logo múltiplo de 2, ou seja, par.
> Ou seja, 4n^{2} + n tem que ser par, logo, n é par. E a segunda parte d
ndoel Vieira*
> *(86) 8117-6966*
>
>
> > Date: Thu, 7 Feb 2013 12:16:28 -0500
> > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Sequências de Funções
> > From: bernardo...@gmail.com
> > To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >
> > 2013/2/7 Sandoel Vieira :
> > > Mostre que não exist
>>> Na hora de escrever torna-se um pouco complicado. Tentei mostrar supondo
>>> que existe e depois tentando, por exemplo, limitar a imagem de f numa
>>> vizinhança de um racional, por um número menor que 1, mas não consegui
>>> argumentar direito.
>&
2013/2/10 Artur Costa Steiner :
> Estes dois livros são excelentes. Tem também o do Zrudin eo do Apostol.
Zrudin é porque ele usa variáveis complexas?
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sai
E além disto, o Rudin gostava do grupo dos inteiros Z
Antes de morrer ainda vou conseguir digitar em um iPad sem errar
Artur Costa Steiner
Em 10/02/2013, às 11:43, Bernardo Freitas Paulo da Costa
escreveu:
> 2013/2/10 Artur Costa Steiner :
>> Estes dois livros são excelentes. Tem também o do
26 matches
Mail list logo
